電磁感應(yīng)專題練習(xí)

1、電磁感應(yīng)專題練習(xí)1、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動，線圈共100匝，轉(zhuǎn)動的角速度為/3（rad/s），在轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈磁通量的最大值為0.03Wb，則：（1）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動勢為多少？（2）當(dāng)線圈平面與中性面夾角為/3時(shí)，感應(yīng)電動勢為多少？2、一單匝矩形線圈abcd放置在水平面內(nèi)，線圈面積為S = 100cm2，線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平方向成30角，求： （1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.1T，則穿過線圈的磁通量為多少？ （2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改為與線圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大？3

2、、（13分）均勻?qū)Ь€制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在堅(jiān)直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，求： （1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大?。?（2）cd兩點(diǎn)間的電勢差大?。?（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。4、（10分）如圖所示，平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為30，導(dǎo)軌間的距離L10m，電阻R30，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B20T，質(zhì)量m04kg、電阻r10的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌

3、上。現(xiàn)用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小為F50N的恒力，使金屬棒ab從靜止起沿導(dǎo)軌向上滑行。求金屬棒ab達(dá)到勻速運(yùn)動時(shí)的速度大小。（g取10m/s2）5、（14分）如圖所示，兩個(gè)光滑金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)）相距L=50cm，導(dǎo)體棒AB的電阻為r1，且可以在光滑金屬導(dǎo)軌上滑動，定值電阻R13，R26，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直與整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)用外力F拉著AB向右以v5m/s速度作勻速運(yùn)動。求：（1）導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E和AB棒上的感應(yīng)電流方向， （2）導(dǎo)體棒AB兩端的電壓U。6、如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l0.2

4、米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5歐的電阻，在X0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B0.5特斯拉。一質(zhì)量為mo.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02米/秒的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動，加速度大小為a2米/秒2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。 7、（18分）如圖所示，兩條相距l(xiāng)=0.20m的平行光滑金屬導(dǎo)軌中間水平，

5、兩端翹起。虛線MN、PQ之間是水平部分，MN、PQ之間的距離d=1.50m，在此區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場B=0.50T，軌道右端接有電阻R=1.50。一質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒從左端高H=0.80m處由靜止下滑，最終停在距MP右側(cè)L=1.0m處，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒的電阻r=0.50，其他電阻不計(jì)，g取10m/s2。求： （1）導(dǎo)體棒第一次進(jìn)入磁場時(shí)，電路中的電流；（2）導(dǎo)體棒在軌道右側(cè)所能達(dá)到的最大高度；（3）導(dǎo)體棒運(yùn)動的整個(gè)過程中，通過電阻R的電量。8、如圖甲所示，兩根相距L=0.5m且足夠長的固定金屬直角導(dǎo)軌，一部分水平，另一部分豎直。質(zhì)量均為m=0.5kg的金屬

6、細(xì)桿ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好形成閉合回路，水平導(dǎo)軌與ab桿之間的動摩擦因數(shù)為，豎直導(dǎo)軌光滑。ab與cd之間用一根足夠長的絕緣細(xì)線跨過定滑輪相連，每根桿的電阻均為R=1，其他電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)用一平行于水平導(dǎo)軌的恒定拉力F作用于ab桿，使之從靜止開始向右運(yùn)動，ab桿最終將做勻速運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中，cd桿始終在豎直導(dǎo)軌上運(yùn)動。當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，ab桿相對應(yīng)的勻速運(yùn)動的速度v大小也隨之改變，F(xiàn)與v的關(guān)系圖線如圖乙所示。不計(jì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦和空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）桿與水平道軌之間的動摩擦因數(shù)和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各為多大？（2）若ab桿在F=9N

7、的恒力作用下從靜止開始向右運(yùn)動8m時(shí)達(dá)到勻速狀態(tài)，則在這一過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少？9、如圖，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角=30，導(dǎo)軌電阻不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？（2）當(dāng)金屬棒下滑距離為S0時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中，整個(gè)電路

8、產(chǎn)生的電熱；（3）R2為何值時(shí)，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？10、如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.2m，導(dǎo)軌左端接有“0.8V 0.8W”的小燈泡，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab的導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)體棒ab在水平拉力作用下沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，此過程中小燈泡始終正常發(fā)光，已知導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒每米長度的電阻r=0.5，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.1kg，ab到左端MP的距離為x，求： （1）導(dǎo)體棒的速度v與x的關(guān)系式； （2）導(dǎo)體棒從x1=0.1m處運(yùn)動到x2=0.3m處的過程中水平拉力所做的功11、如圖所示，豎直平面內(nèi)有

9、一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬球，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大小。（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電

10、功率P2。（3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場II時(shí)速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式。12、在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R1=R2=12，R3=2，金屬棒ab電阻r=2，其它電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=110-14kg，帶電量q=-110-14C的微粒恰好靜止不動。取g=10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動過

11、程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動速度保持恒定。試求：（1）勻強(qiáng)磁場的方向；（2）ab兩端的路端電壓；（3）金屬棒ab運(yùn)動的速度13、如下圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為的定值電阻R。在水平虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時(shí)a正好進(jìn)入磁場.設(shè)重力加速度為g=10m/s2。（不計(jì)a、b之間的作用）求： （1）在整個(gè)過程

12、中，a、b兩棒克服安培力分別做的功； （2）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的高度。14、豎直放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，置于水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=04T，方向垂直于導(dǎo)軌平面金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，在外力作用下以速度v向左勻速運(yùn)動導(dǎo)軌寬度L=1 m，電阻R1=R3=8，R2=4，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒ab電阻不能忽略。平行板電容器水平放置，兩板間距d=10 mm，板間有一質(zhì)量為m=10-14kg、電量為q=10-15C的粒子開關(guān)S斷開時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，閉合后粒子以a=6 ms2的加速度勻加速下落，g取10ms2求： (1金屬棒運(yùn)動的速度； (2閉合開關(guān)S后，作用于棒上的外力功率15、如圖所示

13、，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距是L，上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直平面內(nèi)的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域里有一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)閉合開關(guān)S后，當(dāng)有電荷量q通過金屬桿AB時(shí)，桿AB滑過下層導(dǎo)軌，進(jìn)入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點(diǎn)DF后滑上上層導(dǎo)軌。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是夠長，電阻不計(jì)。求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。求金屬桿AB剛滑到上層導(dǎo)軌瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流。問從AB滑到上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？

14、16、（16分）水平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道寬d =2m，導(dǎo)軌的左端接有R=0.3的電阻，導(dǎo)軌上放一阻值為R0 =0.1，m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab用水平輕線通過定滑輪連接處于水平地面上質(zhì)量M=0.3 kg的重物，空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，如圖所示已知t=0時(shí)，B=1T，此時(shí)重物上方的連線剛剛被拉直從t=0開始，磁場以=0.1 T/s均勻增加，取g=10m/s2求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間t物體才被拉離地面 （2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱Q 17、（16分）如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行導(dǎo)軌，間距L=0.5m導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=37NQMN，NQ間連

15、接有一個(gè)R=3的電阻有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r=2，其余部分電阻不計(jì)現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd 處時(shí)速度大小開始保持不變，cd 距離NQ為s=2m試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度是多大？（2）從靜止開始直到達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？（3）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t =0，從此時(shí)刻起，讓磁

16、感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？18、如圖甲所示，長為a寬為b，單位長度電阻為r的均勻線框從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以速度V勻速拉出，求拉力的功及PQ兩點(diǎn)間的電勢差。如果線框以圖乙方式勻速拉出，為使外力的功與圖甲方式相同，拉出的速度V1應(yīng)為多大？此時(shí)PQ兩點(diǎn)間的電勢差多大？19、如圖（a），面積S=0.2m2的線圈，匝數(shù)n=630匝，總電阻r=1.0，線圈處在變化的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖（b）所示規(guī)律變化，方向垂直線圈平面。圖（a）中傳感器可看成一個(gè)純電阻R，并標(biāo)有“3V、0.9W”，滑動變阻器R0上標(biāo)有“10、1A”，試回答下列問題：

17、 （1）設(shè)磁場垂直紙面向外為正方向，試判斷通過電流表的電流方向。 （2）為了保證電路的安全，求電路中允許通過的最大電流。 （3）若滑動變阻器觸頭置于最左端，為了保證電路的安全，圖（b）中的t0最小值是多少？20、如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌和固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量、電阻的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動并開始計(jì)時(shí)，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求：（1）5s末時(shí)電阻上消耗的電功率； （2）金屬桿在5s末的運(yùn)動速率； （3）5s末時(shí)外力

18、的功率.21、如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=0.1的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感度強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示. 求： （1）金屬桿在第5s末的運(yùn)動速度； （2）第5s末外力F的瞬時(shí)功率.22、如圖所示，均勻正方形導(dǎo)體線框ABCD的邊長為l0.2m，每邊的電阻為r1.0。有理想邊界的勻強(qiáng)磁場的寬d0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=0.5T，方向

19、垂直于線框平面。現(xiàn)讓線框以恒定的速度U。磁場區(qū)域的左邊進(jìn)入磁場并通過磁場區(qū)域，速度的大小為v10ms，速度方向沿AB方向。求：（不計(jì)線框所受的重力） （1）線框進(jìn)人磁場的過程中，為維持線框做勻速直線運(yùn)動，所需外力F的大?。?（2）線框通過磁場區(qū)域的過程中，外力F所做的功W； （3）線框離開磁場的過程中，AD兩點(diǎn)的電勢差UAD。23、水平放置、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ相距L03m，接在MP之間的定值電阻R009；質(zhì)量M80g電阻R03的金屬棒ab靜止在金屬導(dǎo)軌上，ac、cd和db三段的長度相同、電阻值相等，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌和連線的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)

20、磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T，俯視如圖。現(xiàn)有一質(zhì)量為m20g的粘性橡皮泥，以向右的水平速度10ms擊中cd段的中央，并在極短時(shí)間內(nèi)粘在棒上一起運(yùn)動。求 （1）橡皮泥剛好與金屬棒具有共同速度時(shí)，金屬棒兩端的電勢差Uab； （2）金屬棒在向右滑動的過程中，當(dāng)加速度大小等于最大值的l2時(shí)，電阻R0的電功率P。24、如圖所示，傾角=30，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感強(qiáng)度B=1T，范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.用平行于導(dǎo)軌，功率恒為6W的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=1放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動（ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直），

21、當(dāng)ab棒移動2.8m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J（不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2），求：（1）ab棒的穩(wěn)定速度； （2）ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間.25、如圖所示，兩條光滑金屬直導(dǎo)軌（不計(jì)電阻）平行地放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌之間接有電源，電源電動勢為6V，內(nèi)阻不計(jì). 質(zhì)量為0.5 Kg、長為0.5m、電阻為2的直導(dǎo)體ab與斜面底端平行，放置在兩條光滑金屬直導(dǎo)軌上，要求導(dǎo)體ab靜止在斜面上. g取10m/s2（）求：（1）若磁場方向豎直向上，則磁感強(qiáng)度為多大?（2）若要求磁感強(qiáng)度最小，則磁感強(qiáng)度大小和方向如何?26、如圖所示，質(zhì)量為m的跨接桿ab

22、可以無摩擦地沿水平的導(dǎo)軌滑行，兩軌間寬為L，導(dǎo)軌與電阻R連接，放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B。桿從x軸原點(diǎn)O以大小為vo的水平初速度向右滑行，直到靜止。已知桿在整個(gè)運(yùn)動過程中速度v和位移x的函數(shù)關(guān)系是：v = v0- B2L2 。桿及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。 （1）試求桿所受的安培力F隨其位移x變化的函數(shù)式。 （2）求出桿開始運(yùn)動到停止運(yùn)動過程中通過R的電量。 （3）求出電阻R所增加的內(nèi)能E。27、如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)

23、體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0.現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求： （1）棒ab在離開磁場下邊界時(shí)的速度。 （2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱； （3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動情況。28、均勻?qū)Ь€制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大

24、小;（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢差大小;（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。29、如圖所示，有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向與水平放置的導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌寬度為L，右端接有電阻R。MN是一根質(zhì)量為m的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給金屬棒一水平?jīng)_量，使它以初速度v0沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動。已知金屬棒在整個(gè)運(yùn)動過程中，通過任一截面的總電荷量為q。求： （1）金屬棒運(yùn)動的位移s； （2）金屬棒運(yùn)動過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q； （3）金屬棒運(yùn)動的時(shí)間t。30、如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5T的勻強(qiáng)磁場

25、中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)NQ之間連接一阻值R0.3的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為L0.2m，每米長電阻r2.0/m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點(diǎn)為cd。當(dāng)金屬棒以速度v4.0m/s向左做勻速運(yùn)動時(shí)，試求： （1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向； （2）使金屬棒做勻速運(yùn)動的外力； （3）金屬棒cd兩端點(diǎn)間的電勢差Ucd和ab兩端點(diǎn)間的電勢差Uab。31、如圖所示，空間有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻為R . 線框以垂直磁場邊界

26、的速度v勻速通過磁場區(qū)域。在運(yùn)動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行。求：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場和cd邊剛離開磁場時(shí)，ab兩端的電勢差分別是多大？并分別指明a、b哪端電勢高。（2）線框通過磁場的整個(gè)過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱。參考答案一、計(jì)算題1、（1）；（2）/2 2、（1） （2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律3、（1）cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框速度，感應(yīng)電動勢大小為 （2）此時(shí)線框中電流，cd兩點(diǎn)間的電勢差 （3）安培力 根據(jù)牛屯第二定律解得下落高度滿足 評分說明：式各3分，式4分 4、（10分）【解析】當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動時(shí)，由力的平衡條件得：Fmgsin30BIL求得：I15A由閉合電路歐

27、姆定律得：I聯(lián)立以上方程解得金屬棒勻速運(yùn)動的速度大小為：v3m/s 5、（14分）解:（1）2.5V ，（4分）由右手定則，BA （2分）（2）R并= =2 （2分）A （3分） V （3分） 6、（1）感應(yīng)電動勢Blv，I/R I0時(shí) v0 xv02/2a1（米） （2）最大電流 ImBlv0/R IIm/2Blv0/R Blv0/2R安培力fIBlB2l2v0/2R 0.02（牛） 向右運(yùn)動時(shí) Ffma Fmaf0.18（牛） 方向與x軸相反 向左運(yùn)動時(shí)Ffma Fmaf0.22（牛） 方向與x軸相反 （3）開始時(shí) vv0， fImBlB2l2v0/R Ffma， FmafmaB2l2v0

28、/R 當(dāng)v0maR/B2l210米/秒 時(shí)，F(xiàn)0 方向與x軸相反 當(dāng)v0maR/B2l210米/秒 時(shí)，F(xiàn)0 方向與x軸相同7、23解：（1）因?yàn)閷?dǎo)軌光滑，所以導(dǎo)體棒下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)導(dǎo)體棒第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1，則 (2分 （2分） （2分） （2）設(shè)導(dǎo)體棒第一次出水平磁場時(shí)的速度為v2，導(dǎo)體棒由MP運(yùn)動到NQ的時(shí)間為t。在t這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為，電路中感應(yīng)電流的平均值為，導(dǎo)體棒受到安培力的平均值為， 則有 （5分） （3）設(shè)導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動過程中閉合電路中磁通量的變化為，導(dǎo)體棒由MN運(yùn)動到到靜止在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為，在時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均

29、值為，電路中感應(yīng)電流的平均值為，導(dǎo)體棒受到安培力的平均值為， (6分 8、（1）設(shè)ab桿勻速運(yùn)動時(shí)的速度為v，則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 回路中的感應(yīng)電流 ab桿所受到的安培力 以T表示細(xì)線的拉力，對ab桿，由平衡條件得 對cd桿，有 聯(lián)立解得 由圖乙可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，代入解得：， （2）ab桿從靜止開始向右運(yùn)動直到勻速運(yùn)動的過程中，設(shè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，對ab、cd組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可得 解得： 9、解：（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為vm，達(dá)到最大時(shí)則有mgsin=F安 F安ILB 其中R總6R 所以 mgsin= 解得最大速度 （2）由能量守恒知，放出的電熱Q=2

30、S0sin- 代入上面的vm值，可得 （3）R2上消耗的功率 其中 又解以上方程組可得當(dāng)時(shí)，R2消耗的功率最大最大功率 10、（1）導(dǎo)體棒接入電路的電阻R0=0.20.5=0.1燈泡正常發(fā)光，由P=UI得電路中電流I=燈泡電阻ab切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Blv根據(jù)閉合電路歐姆定律有I=綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)后得（2）時(shí)，速度v1=5m/s，x2=0.3m時(shí)，速度v2=6m/s根據(jù)動能定理可知合外力所做的功安培力所做的功W安=又因?yàn)?1、（1）以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)，導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運(yùn)動，由牛頓第二定律，得mgBI

31、Lma，式中l(wèi)r式中由以上各式可得到（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時(shí)，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即式中解得 導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，有得此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率為根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即所以，（3）設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后經(jīng)過時(shí)間t的速度大小為，此時(shí)安培力大小為由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動，有根據(jù)牛頓第二定律，有FmgFma即由以上各式解得12、（1）負(fù)電荷受到重力和電場力而靜止，因重力向下，則電場力豎直向上，故M板帶正電。ab棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，ab棒等效于電源，其a端為電源的正極，由右手定則可判

32、斷，磁場方向豎直向下。（2）負(fù)電荷受到重力和電場力而靜止，mg=Eq E=UMN/d 所以：R3兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得通過R3的電流；I=Ab棒兩端的電壓為（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢=BLv 由閉合電路歐姆定律得：=Uab+Ir=0.5V 聯(lián)立得v=/BL=1m/s13、（1）Wa=magd =1.0J Wb=mbgd =0.5J （2）b在磁場中勻速運(yùn)動時(shí)：速度為,總電阻R1=7.5b中的電流 由以上各式得： 同理，a棒： 由以上各式得， 由得 Ha= Hb=m 14、解：(1當(dāng)S斷開時(shí)，粒子處于靜止?fàn)顟B(tài) S閉合時(shí)，粒子作勻加速運(yùn)動： 解得 (2S閉合后，外力

33、的功率15、解：開關(guān)閉合后，有電流通過AB棒，在安培力F作用下獲得加速度，離開下層軌道時(shí)速度為v0，由動量定理，得 AB棒在半圓軌上運(yùn)動時(shí)，機(jī)械能守恒，則 AB棒在半圓軌最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得 聯(lián)解式，得： AB滑入上層軌道瞬間的速度為；產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為 回路中電流 當(dāng)兩桿速度相等時(shí)，回路中磁通量不變化，電流為零，兩桿作勻速直線運(yùn)動，達(dá)到最終速度v，由動量守恒定律，得： 由能量關(guān)系，得：16、18（16分）參考解答：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢E= （2分）由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流I （2分）在t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（Bt） （2分）此時(shí)安培力為 （2分）物體被拉動

34、的臨界條件為=Mg （2分）由式并代入數(shù)據(jù)得t=20 s （2分）所以經(jīng)過t=20 s物體能被拉動. （2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱Q = I2R t （2分） 由式并代入數(shù)據(jù)得Q =1.5 J （2分）17、19.解：（1）在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有： 由以上四式并代入已知得 （2）根據(jù)能量關(guān)系有：電阻上產(chǎn)生的熱量：解得：（3）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動： 設(shè)t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：故t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度 18、 電勢差同上19、（1）向右（2）傳感器正常工作時(shí)的電阻 工作電流 由于滑

35、動變阻器工作電流是1A，所以電路允許通過的最大電流為I=0.3A （3）滑動變阻器觸頭位于最左端時(shí)外電路的電阻為R外=20，故電源電動勢的最大值E=I（R外+r）=6.3V 由法拉第電磁感應(yīng)定律 解得t0=40s20、（1） （2） U=IR 由以上各式得v=2.5m/s（3）金屬棒加速度 由牛頓定律 由以上各式得P=0.25W21、（1）由乙圖知時(shí)，電壓表讀數(shù)U=0.2V 設(shè)5s末的速度為v 由 電路中的電流為I=E/（R+r） 解得E=I（R+r）=0.5（0.4+0.1）=0.25A 此時(shí)棒產(chǎn)生的電動勢為E=BLv 解得v=E/BL=0.25/(0.50.2=2.5m/s （2）因U與v

36、成正比，所以棒做勻加速運(yùn)動 其加速度 由 得 =0.1N 功率W 22、（1）BC邊進(jìn)入磁場的過程中，I接力為：（2）線框通過磁場區(qū)域的過程中，拉力F所做的功為W=2Fl=0.01J（3）23、（1） （2） 則 24、（1）ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度后，應(yīng)具有受力平衡的特點(diǎn)，設(shè)此時(shí)棒ab所受安培力為FB.則 F=mgsin30+FB （1） 而FB=BIL= . （2） 牽引力F= （3） 將代入后得=mgsin30+ （4） 代入數(shù)據(jù)后得v1=2m/s，v2=3m/s（舍去） （2）設(shè)從靜止到穩(wěn)定速度所需時(shí)間為 t .棒ab從靜止開始到具有穩(wěn)定速度的過程中在做變加速直線運(yùn)動，據(jù)能量守恒得：Pt=mv2+mgsin30s+Q （5） 代入數(shù)據(jù)得t=1.5s25、（1）若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)體受力情況如圖所示。由平衡條件得 在水平方向上FNsin=0 在豎直方向上mgNcos=0其中F=BIL聯(lián)立可得：B=mgtan/IL=2.5T （2）若要求磁感強(qiáng)度最小，則一方面應(yīng)使磁場方向與通電導(dǎo)體垂直，同時(shí)另一方面調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小。 如圖所示，由力的矢量三角形討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對應(yīng)磁感強(qiáng)度最小，設(shè)其值為Bmin