專題04,,,不等式多選題（原卷版）

1、本文格式為word版，下載可任意編輯專題04,不等式多選題（原卷版） 第一篇 備戰(zhàn)新高考狂練新題型之高三數(shù)學(xué)提升捷徑 專題 04 不等式多選題 典 型 母 題 題源 2021山東高三期中 試題 內(nèi)容 下列結(jié)論正確的是( ) a若 0,0 a b c d > > < < ，則肯定有b ac d> b若 0 x y > > ，且 1 xy = ，則( )21log2 xyx x yy+ > > + c設(shè) na 是等差數(shù)列，若2 10 a a > > ， 則2 1 3a aa > d若 ) 0, xÎ +¥

2、，則 ( )21ln 18x x x + ³ - 試題 解析 選項(xiàng) a，由 0 c d < < ，可得 0 c d - >- > ，則1 10d c- > - > ， 又 0 a b > > ，所以a bd c- > - ，則b ac d> ，故 a 正確. 選項(xiàng) b，取12,2x y = = ，則2 21 1 54, ,log ( ) log 12 8 2xyx x yy+ = = + = >， 不等式不成立，故 b 不正確. 選項(xiàng) c，由題意得1 3 22 a a a + = 且1 3a a ¹ ， 所以

3、2 1 3 1 3 1 31 1= ( ) 22 2a a a a a a a + > ´ = ，故 c 正確. 選項(xiàng) d，設(shè)21( ) ln(1 )8h x x x x = + - + ，則1 ( 3)( ) 11 4 4( 1)x x xh xx x-¢ = - + =+ +， 當(dāng) 0 3 x < < 時(shí)， ( ) 0 h x¢ <，則 ( ) h x 單調(diào)遞減， ( ) (0) 0 h x h < = ，故 d 不正確. 故選：ac. 試題 點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查不等式、基本不等式、數(shù)列、導(dǎo)函數(shù)等學(xué)問(wèn).推斷不等式成立需要嚴(yán)格證明，推

4、斷不等式不成立只需舉出一個(gè)反例即可. 方法 歸納 解決不等式有關(guān)的選擇題，一般就是考查不等式性質(zhì)的運(yùn)用、不等式是否成立、有解等問(wèn)題、一元二次不等式的有關(guān)問(wèn)題。對(duì)于不等式恒成立或有解問(wèn)題，可以和其它章節(jié)聯(lián)系起來(lái)，可以構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題求解；對(duì)于一元二次不等式有關(guān)問(wèn)題，可以和二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，利用函數(shù)性質(zhì)來(lái)解。解決不等式選擇題的方法一般有： 直接法、構(gòu)造函數(shù)法， 特值檢驗(yàn)法，逐項(xiàng)驗(yàn)證法等。 【針對(duì)訓(xùn)練】 1.已知 a ， b ， c 滿意 c a b < < ，且 0 ac< ，那么下列各式中肯定成立（ ） a ( ) 0 ac a c - > b ( ) 0 c b

5、 a - < c2 2cb ab < d ab ac > 2.已知 a b c d , , , 均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ） a若 , a b c d > > ，則 ac bd > b若 0,0 ab bc ad > - > ，則 0c da b- > c若 , a b c d > > 則 ad b c - > - d若 ,0, a b c d > > > 則a bd c> 3.設(shè) 1 1 a b > > >- ， 0 b ，則下列不等式中恒成立的是（ ） a1 1a b&l

6、t; b1 1a b> c2a b > d2 2a b > 4.下列結(jié)論正確的是（ ） a x r " Î ，12 xx+ ³ b若 0 a b < < ，則3 31 1a bæ ö æ ö>ç ÷ ç ÷è ø è ø c若 ( ) 2 0 x x- < ，則 ( )2log 0,1 xÎ d若 0 a > ， 0 b> ， 1 a b + £ ，則104ab <

7、£ 5.若 xy ³，則下列不等式中正確的是（ ） a 22x y³ b2x yxy+³ c2 2x y ³ d2 22 x y xy + ³ 6.對(duì)于實(shí)數(shù) a 、 b 、 c ，下列命題中正確的是（ ） a若 a b > ，則 ac bc < ； b若 0 a b < < ，則2 2a ab b > > c若 0 c a b > > > ，則a bc a c b>- - d若 a b > ，1 1a b> ，則 0 a > ， 0 b< 7.已知 a

8、 ， b 為正實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（） a若2 21 a b - = ，則 1 a b - < b若1 11b a- = ，則 1 a b - < c若 1a be e - =，則 1 a b - < d若 ln ln 1 a b - = ，則 1 a b - < 8.如下的四個(gè)命題中真命題的標(biāo)號(hào)為（ ） a已知實(shí)數(shù) a ， b ， c 滿意27 4 3 b c a a + = - +，25 4 c b a a - = - +，則 c b a > > b若2 2p pa b - < < < ，則 a b - 的取值范圍是 ( ) , p p - c假如ln33a = ，ln44b = ，ln55c = ，那么 c b a < < d若 0 a b < < ，則不等式11b ba a+<+肯定成立 9.已知 0 1 a b c < < < < ，則下列不等式不成立的是（ ） ac ca b < bb ac c < c logloga bc c > d sin sin