牛頓定律競賽(于萬堂)

1、 牛頓定律一. 質(zhì)點系牛頓第二定律對于連接體的問題，如果組成連接體的各個物體的加速度相同時，采用的方法一般是“先整體，后隔離”。如果加速度組成連接體的各個物體的加速度不相同時，則一般采用“質(zhì)點系牛頓第二定律”來解答。m1m2mna1a2anF 如果一個質(zhì)點系中的諸質(zhì)點、.在某一個任意的x方向上受到了質(zhì)點系以外的沿x方向的作用力、（注意不包括這些質(zhì)點間的相互作用力）,從而使得物體、分別產(chǎn)生了加速度、.。1.如圖所示，一只木箱放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的總質(zhì)量是M，環(huán)的質(zhì)量為m，已知，環(huán)沿桿以加速度a加速下滑，則此時木箱對地的壓力為多大？m1m22.一條輕繩跨過

2、一輕滑輪，滑輪和軸的摩擦不計。在繩的一端掛一質(zhì)量為的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對于繩以恒定的加速度沿繩向下滑動時，物體和環(huán)相對于地面的加速度各為多大？環(huán)與繩間的摩擦多大？3.如圖所示，一密度為，重為的鐵塊懸掛在細(xì)線下，并全部浸入密度為的液體中，液體和杯共重，置于地面上。（1）鐵塊平衡時，線的拉力以及杯底對地面的壓力各為多大？（2）若剪斷細(xì)線，鐵塊在該液體中“自由下落”時，杯底對地面的壓力為多大？Mab4.如圖所示,一質(zhì)量為M的楔形塊放在水平桌面上,它的頂角為90°，兩底角為和；a、b是兩個位于斜面上的質(zhì)量均為m的木塊。（1）若a、b均靜止。而楔形塊也靜止不動。這時楔形

3、塊對水平桌面的壓力等于 （ ）AMg+mg BMg+2mg CMg+mg(sin+sin) DMg+mg(cos+cos)此時地面對楔形塊的摩擦力( )A向左B。向右C。無法確定D。無摩擦（2）若所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形塊靜止不動，這時楔形塊對水平桌面的壓力等于 ( ) AMg+mg BMg+2mg CMg+mg(sin+sin) DMg+mg(cos+cos)(3)此時地面對楔形塊的摩擦力( )A向左B 向右C 無法確定D 無摩擦5.如圖一個質(zhì)量為M的斜面放在粗糙的地面上，斜面的表面光滑，一個質(zhì)量為的物塊沿斜面自由下滑，斜面保持靜止，求：物體在下滑的過程中，斜面受

4、到的摩擦力和支持的的大小各多大？6.如圖所示，一根繩跨過裝在天花板上的滑輪，一段接質(zhì)量為M的物體，另一端吊一載人的梯子而平衡，人的質(zhì)量為m。若滑輪與繩子的質(zhì)量均不計，繩絕對柔軟，不可伸長，問為使滑輪對天花板的作用力為零，人相對于梯子應(yīng)該按照什么規(guī)律運動？7氣球下懸一軟梯，總質(zhì)量為M，軟梯上站一質(zhì)量為m的人，共同在氣球所受 的浮力F作用下勻加速上升，若人相對于軟梯的加速度上升，求：（1） 人相對軟梯加速上升時氣球的加速度？（2） 討論氣球能繼續(xù)加速上升的條件？m1m3m2F8.光滑水平桌面上靜置三個小球，、=3kg,兩繩間有不可伸長的繩子相連，且組成直角三角形，若在上突然施加一垂直于、連線方向的

5、力。求此瞬間受到的合力？9.如圖所示，C為一放在固定的粗糙水平桌面上的雙斜面，其質(zhì)量，頂端有一定滑輪，滑輪的質(zhì)量及軸處的摩擦皆可以不計，A、B是兩個滑塊，質(zhì)量分別為3.0kg和0.5kg ,由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩相連，開始時，設(shè)法抓住A、B和C，使它們處于靜止?fàn)顟B(tài)，且滑輪兩邊的輕繩恰好伸直，今用一大小等于26.5N的水平推力F作用于C，并同時釋放A、B和C，若C沿著桌面向左滑動，其加速度大小,B相對于桌面無水平方向的位移（繩子一直是繃緊的），試求C與桌面間的摩擦因數(shù)。（，）ABCF二慣性力凡是牛頓第一I 定律成立的參照系，叫做慣性系，一切相對于某一個慣性系靜止或勻速運動的參照系也都是慣性

6、參照系。如果不考慮地球的自轉(zhuǎn)，那么在很短的時間內(nèi)，地球就可以被看成近似程度很好的慣性系。凡是相對于地面靜止或勻速運動的物體都可以被看成是慣性系a圖（a）f=-maa圖（b）f=-maF【典型習(xí)題】AbBCa1.如圖所示，AB棒上有一滑套C，可以無摩擦地在棒上滑動，棒與水平方向保持角，當(dāng)滑套C距A端為時，使滑套相對于棒靜止，若棒開始以加速度a()作勻加速直線運動，求滑套C從A端滑出所經(jīng)歷的時間（設(shè)滑套長不計）2.如圖一根長為2L的輕桿，在其中點和下端點各固定一個相同的小球，上端固定（可以自由轉(zhuǎn)動），已知兩個小球在水平面內(nèi)作角速度為的圓周運動，求角為多大？ 3.圖示，物體m靜止在光滑的斜面上，斜面

7、傾角為，（，是一個確定的量，但可取不同的值），假設(shè)細(xì)線在承受2mg拉力時將斷掉，則在保持m與斜面相對靜止的條件下（同時不脫離斜面）使斜面水平向右做勻加速運動的加速度a不能超過多少？m4.傾角為的斜面上有一小車沿斜面向下運動，小車上懸掛著一小球，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為以下值時，小車的加速度如何？（1） （2） （3）答案：（1）_ （2）_(3)_5.如圖所示A為定滑輪，B為動滑輪，三個物體的質(zhì)量分別為m1 = 02kg，m2 = 01kg，m3 = 005kg。滑輪的質(zhì)量與繩的伸長和摩擦均可忽略。求：ABm1m2m3(1)每個物體的加速度(2)兩根繩中的張力T1和T2。6.如圖，斜面的質(zhì)量為

8、，高為，斜面的傾角為，頂端放一個質(zhì)量為m的小物體，自靜止下滑，一切摩擦不計，求：（1）m下滑時，的加速度（2）下滑時，的加速度（3）下滑時，對的加速度（4）與之間的彈力（5）對桌面的正壓力（6）m滑到底端時，M的位移？7.長分別為l1和l2的不可伸長的輕繩懸掛質(zhì)量都是m的兩個小球，如圖4所示，它們處于平衡狀態(tài)。突然連接兩繩的中間小球受水平向右的沖擊(如另一球的碰撞)，瞬間內(nèi)獲得水平向右的速度v0，求這瞬間連接m2的繩的拉力為多少？8.長為2b的輕繩，兩端各系一個質(zhì)量為的小球，中央系一個質(zhì)量為的小球，三球靜止在光滑的水平桌面上，繩處于拉直狀態(tài)，現(xiàn)給中間球施加一個垂直于繩方向初速度，分析當(dāng)繩端的兩

9、球發(fā)生碰撞的瞬間繩中的張力以及繩端小球速度的大?。縱0Mmm9.在與水平方向成角的光滑桿上套一個質(zhì)量為的小環(huán)，一根輕繩系在環(huán)上，繩上掛一個質(zhì)量為為的小球，求：（1） 當(dāng)繩靜止在豎直方向時釋放環(huán)，釋放的瞬間升上的張力多大？（2） 繩與豎直方向成多大角度時釋放環(huán)，繩在豎直方向不發(fā)生擺動？AB10.一輛質(zhì)量為m的汽車以速度v在半徑為R的水平彎道上作勻速圓周運動。汽車左右輪相距為d，重心離地面的高度為h,車輪與路面之間的靜摩擦因數(shù)為，求：（1） 汽車內(nèi)外輪各承受多大的支持力？（2） 汽車能夠安全行駛的最大速度為多少？綜合訓(xùn)練ABCV1.棒AB的A端靠在豎直墻上，B端擱置在水平地面上，棒長,在棒的中點C

10、處，有一質(zhì)量的小物體被固定在棒上，棒的兩端可分別沿墻面和地面滑動。今棒的B端以速度向右勻速滑動，當(dāng)棒與地面的夾角時，棒對小物體的作用力為多大？（取）2.在豎直平面內(nèi)建立圖示直角坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中有光滑的拋物線軌道，軌道對應(yīng)方程y = Ax2 。軌道的頂點O處有一小球，受輕微擾動后無初速沿軌道右方滑下。試問：小球是否會中途脫離軌道？3.如圖所示，斜面體置于水平面上，其斜面的傾角為，斜面體B恰好與斜面A重合，而B的上表面呈水平狀態(tài)，物體C置于B的上表面上，已知A、B、C三者的質(zhì)量相同，現(xiàn)將三者同時由靜止釋放，不計一切摩擦，求剛釋放后物體C的加速度。ABC4.如圖所示，質(zhì)量為m的物體C用兩根繩子系住，

11、兩繩分別跨過同一高度的滑輪O1和O2后與滑塊A、B相連.滑塊A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為2m，分別放在傾角為60°和30°的固定光滑斜面上.當(dāng)系統(tǒng)平衡時，在物體C上無初速地放上另一質(zhì)量也為m的物體D，并且C、D立刻粘在一起.試求剛放上D的瞬時物體A和B的加速度.ABCDA6003005.足球比賽中發(fā)角球時，有經(jīng)驗的足球隊員可發(fā)出所謂“香蕉球”。即球飛到球門前方時會拐彎進入球門。試簡要地說明其道理。6.廣而深的靜水池中豎立一固定細(xì)桿，其露出水面部分套著一個長度為L、密度為、截面均勻的勻質(zhì)細(xì)管，細(xì)管可沿桿無摩擦地、豎直上下滑動，因套在桿上，不會傾倒。現(xiàn)在用手持管，使管的下端剛剛

12、與水面接觸，放手后管豎直下沉，設(shè)水的密度為水，不計水的阻力和表面張力。（1）當(dāng)管的密度等于某一值0時，管能下沉到剛好全部沒入水中。求0（2）在=0的情形下，管下沉所經(jīng)歷的時間等于什么？（3）設(shè)管的密度，求管下沉到最后位置所需的時間7.一根繩的一端連于A點，繩上距A端為a處系有一個質(zhì)量為的質(zhì)點，繩的另一端通過固定在點的滑輪，、處在同一水平線上，某人握住繩的自由端，以恒定的速率收繩，當(dāng)繩收到如圖的位置時，質(zhì)點兩邊的繩與水平線的夾角分別為和，求這時人收繩的力？忽略一切摩擦以及繩與滑輪的質(zhì)量8、均質(zhì)半圓形金屬拱架ACB ，圓心在O點，質(zhì)量M = 1000kg ，A端與地面的鉸鏈相連，B端擱在滾珠上?，F(xiàn)

13、有一質(zhì)量m = 500kg的物體從頂點C無摩擦滑下，當(dāng)它滑到D點時（已知COD = 30°），試求A、B兩處對拱架的作用力。9.如圖所示，質(zhì)量為M的圓形滑塊平放在桌面上，一輕繩跨過滑塊后，兩端各掛一個質(zhì)量分別為m1和m2的物體，兩物體通過平行的繩子懸垂在桌面外邊。不計所有摩擦，試求圓形滑塊的加速度。10、用細(xì)桿把質(zhì)量為M的圓環(huán)固定起來，其頂部套有兩個質(zhì)量均為m的小環(huán)，它們之間無摩擦。現(xiàn)給兩小環(huán)一個微小擾動，令兩小環(huán)分別從左、右兩邊下滑（不計初速）。試討論：m和M滿足何關(guān)系時，大環(huán)有上升或下降的趨勢。11.一根不可伸長的細(xì)輕繩，穿上一粒質(zhì)量為的珠子（視為質(zhì)點），繩的下端固定在點，上端系在輕質(zhì)小環(huán)上，小環(huán)可沿固定的水平細(xì)桿滑動（小環(huán)的質(zhì)量及與細(xì)桿摩擦皆可忽略不計），細(xì)桿與在同一豎直平面內(nèi)開始時，珠子緊靠小環(huán)，繩被拉直，如圖復(fù)19-7-1所示，已知，繩長為，點到桿的距離為，繩能承受的最大張力為，珠子下滑過程中到達(dá)最低點前繩子被拉斷，求細(xì)