浙江省嵊州一中2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、嵊州一中2010學(xué)年第一學(xué)期高三第二次月考暨期中考試數(shù)學(xué)（理）試卷一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1設(shè)集合Mm Z|3m2，Nn N|1n3，則MN ( )A0,1 B1,0,1 C0,1,2 D1,0,1,2 2、若a>b，則下列不等式中正確的是 （ ）A B C D3已知(，0)，cos，則tan() ( )A. B7 C D74、已知|2，|4，向量與的夾角為60°，當(dāng)(3)(k)時(shí)，實(shí)數(shù)k的值是 A. B. C. D. ( )5已知函數(shù)，則 ( ) A2 B 2 C 0 D16、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為(n1,2,3，)，若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)

2、，是一個(gè)定值，則下列選項(xiàng)中為定值的是 ( )A B C D 7、已知雙曲線過點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是 ( )A. B. C4 D.8、已知函數(shù)f(x)sin(x)，其中0.若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實(shí)數(shù)m是 A. B. C D ( )9、若函數(shù)f(x)(a0且a1)在(，)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g(x)的圖象是 ( )10設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合,則使成立的實(shí)數(shù)對(duì)有 （ ） A1個(gè) B.3個(gè)2.個(gè) D.0個(gè)

3、二、填空題：本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分請(qǐng)把答案填在題中橫線上11、函數(shù)的定義域?yàn)?_ 12、 _ 13、已知等差數(shù)列中，公差且，是方程的兩個(gè)根，那么使得前項(xiàng)和為負(fù)值的最大的的值是_。14、函數(shù) ，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè)。15、過拋物線2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若，·48，則拋物線的方程為_。16、設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，若點(diǎn)滿足不等式組：，當(dāng) 時(shí)，則的最大值的變化范圍是 。17.給出下列命題:(1)當(dāng)且時(shí),有;(2)函數(shù)的定義域是;(3)函數(shù)的極值點(diǎn)是或或; (4)圓上任意一點(diǎn)

4、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)也在該圓上.其中正確的命題序號(hào)是 。三、解答題（共5大題72分。）18（本題滿分14分）已知集合 （1）當(dāng)=3時(shí)，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的值.19、（本小題滿分14分）（I）已知函數(shù) 的最小正周期； （II）設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且若向量的值。20、（本小題滿分14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù) （1）求a的值；（2）判斷的單調(diào)性（不需要寫出理由）； （3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍21 (本小題滿分15分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，且|AB|8，動(dòng)點(diǎn)P滿足，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，定點(diǎn)為M(4,0)，直線PM交曲線C于另外一點(diǎn)

5、Q.(1)求曲線C的方程；(2)求OPQ面積的最大值22. （本小題滿分15分）已知函數(shù)（I） 若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（II） 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（III）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.裝.訂.線.班級(jí): 姓名: 考號(hào): 嵊州一中2010學(xué)年第一學(xué)期高三第二次月考暨期中考試數(shù)學(xué)（理）答題卷二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題4分，共28分）11_； 12_； 13_；14_；15_； 16 _；17_。1,3,5三、解答題（本大題共5個(gè)小題，18,19,20每題14分，21,22每題15分，共72分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過

6、程或演算步驟。）1819、20、2122. .裝.訂.線.嵊州一中2010學(xué)年第一學(xué)期高三第二次月考暨期中考試數(shù)學(xué)（理）參考答案二、 ADBCA CDACB二、11、; 12、; 13、; 14、3; 15、; 16、7，8; 17. （4）三、解答題（共5題）18解：（1） （2）m=819、解：（I） 則最小正周期是 （II）共線， 由正弦定理得， 由余弦定理得， 由解得 20、解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，故 （另解：由是R上的奇函數(shù)，所以，故再由，通過驗(yàn)證來確定的合理性） （2）解法一：由（1）知由上式易知在R上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式等價(jià)于在R上為減函

7、數(shù)，由上式得：即對(duì)一切從而解法二：由（1）知又由題設(shè)條件得：即整理得，因底數(shù)4>1，故上式對(duì)一切均成立，從而判別式21 解：(1)設(shè)A(a,0)，B(0，b)，P(x，y)，則(xa，y)，(x，by)，ax，by.又|AB|8，1.曲線C的方程為1.(2)由(1)可知，M(4,0)為橢圓1的右焦點(diǎn)，設(shè)直線PM方程為xmy4，由消去x得(9m225)y272my810，|yPyQ|. SOPQ|OM|yPyQ|2×，當(dāng)，即m±時(shí)，OPQ的面積取得最大值為，此時(shí)直線方程為3x±y120.22、解:當(dāng)時(shí)，函數(shù)，（1分）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 從而曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即 令，要使在定義域內(nèi)是增函數(shù)，只需在內(nèi)恒成立 由題意，的圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸方程為，只需，即時(shí)， 在內(nèi)為增函數(shù)，正實(shí)數(shù)的取值范圍是 在上是減函數(shù)，時(shí),;時(shí)，即， 當(dāng)時(shí)，其圖象為開口向下的拋物線，對(duì)稱軸在軸的左側(cè)，且，所以在內(nèi)是減函數(shù)當(dāng)時(shí)