高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第10課時(shí)—函數(shù)的奇偶性教案

1、一課題：函數(shù)的奇偶性二教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決問題三教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的定義及應(yīng)用四教學(xué)過程：（一）主要知識(shí)：1函數(shù)的奇偶性的定義； 2奇偶函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；3為偶函數(shù)4若奇函數(shù)的定義域包含，則（二）主要方法：1判斷函數(shù)的奇偶性，首先要研究函數(shù)的定義域，有時(shí)還要對函數(shù)式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響； 2牢記奇偶函數(shù)的圖象特征，有助于判斷函數(shù)的奇偶性；3判斷函數(shù)的奇偶性有時(shí)可以用定義的等價(jià)形式：，4設(shè)，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域

2、上：奇+奇=奇，奇奇=偶偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇5注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 （三）例題分析：例1判斷下列各函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）解：（1）由，得定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)不對稱，為非奇非偶函數(shù)（2）由得定義域?yàn)椋?為偶函數(shù)（3）當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，綜上所述，對任意的，都有，為奇函數(shù)例2已知函數(shù)對一切，都有，（1）求證：是奇函數(shù)；（2）若，用表示解：（1）顯然的定義域是，它關(guān)于原點(diǎn)對稱在中，令，得，令，得，即， 是奇函數(shù)（2）由，及是奇函數(shù)，得例3（1）已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的解析式為（2） （高考計(jì)劃考點(diǎn)3“智能訓(xùn)練第4題”）已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，若，且，則 （ ） . . . . 例4設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)， （1）討論的奇偶性； （2）求 的最小值解：（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)為偶函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，若，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上的最小值為；若，函數(shù)在上的最小值為，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)，若，則函數(shù)在上的最小值為，且；若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在上的最小值綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，當(dāng)，函數(shù)的最小值是例5（高考計(jì)劃考點(diǎn)3“智能訓(xùn)練第15題”） 已知是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，滿足，且時(shí)，（1）求時(shí)，的表達(dá)式；（2）證明是上的奇函數(shù)（參見高考計(jì)劃教師用書）（四）鞏固練習(xí)：高考計(jì)劃考點(diǎn)10智能訓(xùn)練6五課后