歷年中考數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

1、歷年中考數(shù)學(xué)易錯題匯編一、選擇題1、A、B是數(shù)軸上原點兩旁的點，則它們表示的兩個有理數(shù)是（）A、互為相反數(shù)B、絕對值相等C、是符號不同的數(shù) D、都是負(fù)數(shù)2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|-|a+b|的結(jié)果是（）A、2a B、2b C、2a-2bD、2a+bnDv »3、輪船順流航行時m千米/小時，逆流航行時（m-6）千米/小時，則水流速度（）A、2千米/小時B、3千米/小時C、6千米/小時 D、不能確定4、方程2x+3y=20的正整數(shù)解有（）A、1個 B、3個 C、4個 D、無數(shù)個5、下列說法錯誤的是（）A、兩點確定一條直線B、線段是直線的一部分C、一條直線是一

2、個平角D、把線段向兩邊延長即是直線6、函數(shù)y=（m2-l）x2-（3m-l）x+2的圖象與x軸的交點情況是（）A、當(dāng)mW3時，有一個交點 B、"?壬±1時，有兩個交C、當(dāng)/ = ±1時，有一個交點D、不論m為何值，均無交點7、如果兩圓的半徑分別為R和r （R>r）,圓心距為d,且（d-r凡R2,則兩圓的位置關(guān)系 是（）A、內(nèi)切 B、外切 C、內(nèi)切或外切D、不能確定8、在數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b、c的小點分別是A、B、C且b<a<c,則下列圖形正確的ABCC B ACABB A CABCD9、有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A、-1B、1C、0 D、不

3、存在10、。的倒數(shù)的相反數(shù)是（）"I1A、-2B、2C、-yD、彳Xb11、若|x|=x，則-X一定是（）A、正數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非正數(shù)12、兩個有理數(shù)的和除以這兩個有理數(shù)的積，其商為0,則這兩個有理數(shù)為（）A、互為相反數(shù) B、互為倒數(shù) C、互為相反數(shù)且不為0 D、有一個為0 13、長方形的周長為X,寬為2,則這個長方形的面積為（）A、2xB、2(x-2)C、x-4D. 2 (x-2)/214、“比x的相反數(shù)大3的數(shù)”可表示為（）A、-x-3 B、-(x+3)C、3-xD、x+315、如果0<a<l,那么下列說法正確的是（）A、a?比a大B、a?比a小C、a2

4、與a相等D、a2與a的大小不能確定16、數(shù)軸上，A點表示-1,現(xiàn)在A開始移動，先向左移動3個單位，再向右移動9個 單位，又向左移動5個單位，這時，A點表示的數(shù)是（）A、-1 B、0C、1D、817、線段AB=4cm,延長AB至lj C,使BC=AB再延長BA至lj D,使AD=AB,則線段CD 的長為（）A、12cm B、10cm C、8cmD、4cm18、1-五的相反數(shù)是（）A、1 4- B、yf:l 1 C、-1-叵D、-戊 + 119、方程 x（x-l）（x-2）=x 的根是（）A xi=lz X2=2B、xi=0, X2=l, X3=2C、Xl=tgx2=上或D、Xl=0, X2=&#

5、177;£jX3=上直223220、解方程3（?+斗）+ 53 + _1）-4 = 0時，若設(shè)x + ： = y,則原方程可化為（） Xx入A、3y22 A、y< 彳 B、yN 士 C、y2 三或 y<0D、0<yW 三25、的算術(shù)平方根是（） A、 B、土 C、業(yè) D、土叵 526、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行駛，途中車子發(fā)生故障，只好停車修理，車 修好后，因怕耽誤時間，于時就加快了車速，在下列給出的四個函數(shù)示意圖象， 符合以上情況的是（）+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=021、方程 x2+l=2|x|

6、有（）A、兩個相等的實數(shù)根；B、兩個不相等的實數(shù)根；C、三個不相等的實數(shù)根；D、沒有實數(shù)根22、一次函數(shù)y=2（x-4）在y軸上的截距為（）A、-4 B、4C、-8 D、8.23、解關(guān)于x的不等式：二，正確的結(jié)論是（） 人CfA、無解 B、解為全體實數(shù)C、當(dāng)a>0時無解 D、當(dāng)a<0時無解224、反比例函數(shù)）：，當(dāng)xW3時，y的取值范圍是（）ABCD27、若一數(shù)組XI, X2, X3,Xn的平均數(shù)為"方差為s?,則另一數(shù)組kxi, kx2, kX3, ，, kxn 的平均數(shù)與方差分別是（）A、kx, k2s2 B、x, s2 C、kx9 ks2 D、k2x, ks228、

7、若關(guān)于x的方程二=2有解，則a的取值范圍是（）x + a28、 A、aWl B、aW-1 C、aW2 D、aW±l 29、-肛下列圖形中既是中心對稱圖形，乂是軸對稱圖形的是（）31、 A、線段 B、正三角形C、平行四邊形D、等腰梯形29、已知： =下列各式中不成立的是（）b Ua-b a+bA、 7 =7c-d c+da c 4- 3a7一 十 2D、 ad=bc32、31、一個三角形的三個內(nèi)角不相等，則它的最小角不大于（）33、 A、 300B、 450 C、 550 D、 60034、已知三角形內(nèi)的一個點到它的三邊距離相等，那么這個點是（）35、 A、三角形的外心B、三角形的重心

8、C、三角形的內(nèi)心D、三角形的垂心36、33、下列三角形中是直角三角形的個數(shù)有（）37、三邊長分別為6:1:2的三角形三邊長之比為1:2:3的三角形 三個內(nèi)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形一邊上的中線等于該邊一半的三角形38、】39. A、1 個 B、2 個 C、3 個 D、4 個34、如圖，設(shè) AB=1, S/°AB=Ecm2,則弧 AB 長為（） 4A、vcm B、cm C、1cm D、3cm35、平行四邊形的一邊長為5cm,則它的兩條對角線長可以是（A 4cm, 6cm B、4cm, 3cm C> 2cm, 12cm D、4cm, 8cm36、如圖，ABC與4BDE都是正三

9、角形，且AB<BD,若aABC不動，將4BDE繞B點旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系是（A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、無法確定37、順次連結(jié)四邊形各邊中點得到一個菱形，則原四邊形必是（）A、矩形 B、梯形 C、兩條對角線互相垂直的四邊形D、兩條對角線相等的四邊形38、在圓0中，弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的關(guān)系是（）A、 AB=2CDB、 AB>2CDC、 AB<2CDD、AB與CD不可能相等A、 ZB=30°B、斜邊上的中線長為139、在等邊三角形ABC外有一點D,滿足AD=AC,則NBDC的度數(shù)為（A、300 B

10、、600 C、1500 D、30° 或 150°40、4ABC的三邊a、b、c滿足aWbWc, ZXABC的周長為18,則（）A、aW6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c 中有一個等于 641、如圖，在ABC中，ZACB=RtZ, AC=1, BC=2,則下列說法正確的是（）C、斜邊上的高線長為D、該三角形外接圓的半徑為1 42、如圖，把直角三角形紙片沿過頂點B的直線BE （BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，如果折疊后得到等腰三角形EBA,那么下列結(jié)論中（1）ZA=30° （2）點C與AB的中點重合（3）點E到AB的距離等于CE的長

11、，正確的個數(shù)是（）A、0 B、1C、2 D、343、不等式 + 2 >的解是（）A、x>上 B、x>& C、x<£ Dx x<-不44、已知一元二次方程（m-l）x2-4mx+4m-2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A、mWl B、m2；且 mWl C、ml D、s.在一次函數(shù)y=2x-l的圖象上，到兩坐標(biāo)軸距離相等的點有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、無數(shù)個47、若點（-2, yi）、（-1, 丫2）、（1，V3）在反比例函數(shù)的圖像上,則下列結(jié)論中正確的是（）A、yi>y2>y3 B、yi<y2<Y3 C、y2&

12、gt;yi>Y3 D、y3>yi>y248、下列根式是最簡二次根式的是（）A、屈 B、42+3 c、d、p49、下列計算哪個是正確的（）A、" +及="B、2 + " = 2 后C、+廬= + 方D、J22-J2= 722 + 72?50、”.把（a不限定為正數(shù)）化簡，結(jié)果為（）A、-/aB、J-Q C、. GD、- J-a51、若a+|a|=O,則仁示+爐等于（）A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、252、已知 J2x-1+J1-2x=0,則 J，_2x+1 的值（）A、1 B、±LC、，D、-122253、設(shè)a、b是方程x2-

13、12x+9=0的兩個根，則6+ 6等于（）A、18 B、RC、3拒 D、±3戊54、下列命題中，正確的個數(shù)是（）等邊三角形都相似直角三角形都相似等腰三角形都相似銳角三 角形都相似等腰三角形都全等有一個角相等的等腰三角形相似有 一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似全等三角形相似A、2個 B、3個 C、4個 D、5個二、填空題1、如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是。2、a是有理數(shù)，且a的平方等于a的立方，則a是一。3、已知有理數(shù)a、b滿足（a+2產(chǎn)+|2b-6|=0,則a-b=。4、已知 a-b=l, b+c=2,則 2a+2c+l=。5、當(dāng) x 時，|3-x|=x-3o6、

14、從3點到3點30分，分針轉(zhuǎn)了 度，時針轉(zhuǎn)了 度。7、某種商品的標(biāo)價為120元，若以標(biāo)價的90%出售，仍相對進(jìn)價獲利20%,則該商品的進(jìn)價為 元。）8、為使某項工程提前20天完成，需將原來的工作效率提高25%,則原計劃完成的 天數(shù) 天。9、因式分解：-4x2+y2=, x2-x-6=10、計算：a6-ra2=, （-2）4=, -22=11、如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為12、已知A、B、C是數(shù)軸上的三個點，點B表示1,點C表示-3, AB=2,則AC的長度是或 o13、甲乙兩人合作一項工作a時完成，已知這項工作甲獨做需要b時完成，則乙獨做完成這項工作所需時間為14、已知(

15、-3產(chǎn)=22,則 a=o15、P點表示有理數(shù)2,那么在數(shù)軸上到P點的距離等于3個單位長度的點所表示的 數(shù)是或。16、a、b 為實數(shù)，且滿足 ab+a+b-l=O, a2b+ab2+6=O,則 a2-b2=。17、已知一次函數(shù)y=(m2-4)x+l-m的圖象在y軸上的截距與一次函數(shù)y=(m2-2)x+m2-3 的圖象在y軸上的截距互為相反數(shù)，則m=o18、關(guān)于x的方程(m2-l)x2+2(m+l)x+l=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是一。19、關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+l=0有解，那么m的取值范闈是。20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的兩根之積是兩根之和的2倍,則m=。2

16、1、函數(shù)y=x2+(m+2)x+m+5與x軸的正半軸有兩個交點，則m的取值范圍是。22、若拋物線y=x2+Qix-l與x軸有交點，則k的取值范圍是23、關(guān)于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的兩個根都大于2,則t的取值范圍是24、函數(shù)y=(2m2-5m-3)x"'、3"i的圖象是雙曲線，則m=。25、已知方程組卜2一y + "2 = 0的兩個解為1=同和1=0 ,且X1,X2是兩個不等的正數(shù)，則a的取 x-y+i = oy = V y = y2值范圍是 O26半 徑 為 5cm 的 圓 O 中1， 弦AB7 zoiao2 XAPB = 70°

17、, WiJZACB = _55°或 125° _ &八"=9。/?公 y = * a 43、小于 2-V的整數(shù)有一個。44、已知關(guān)于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=l,則a=。45、一個角的補角是這個余角的3倍，則這個角的大小是 o46、一個長方形的長是寬的3倍還多2cm,如果設(shè)寬為xcm,那么長方形長是 cm，如果設(shè)長為xcm,那么長方形的寬是 cm。47、如果|a|=2,那么 3a-5=或 。48、冰箱售價2000元/臺，國慶節(jié)開始季節(jié)性降低20%,則售價為 元/臺。到來年五一節(jié)又季節(jié)性漲價20%,則售價為 元/臺。49、2 分?jǐn)?shù)(填“是”

18、或“不是”) 250、而的算術(shù)平方根是 o51、當(dāng)m =時，7- in2有意義。52、若 | x+21 =百-2,則 x=o53、化簡 J(3.14-幻2 =o54、化簡(5-匚匚=oV 5 一。)55、使等式7(-'- + 4)(4-X)= Jx + 4 - J4-X成立的條件是56、用計算器計算程序為日2日4日3日的結(jié)果為 o57、計算后+ (應(yīng)+后=358、若方程kx2-x+3=0有兩個實數(shù)，則k的取值范圍59、分式尸6的值為零,則*=。 一 460、已知函數(shù)y=(LD”L2是反比例函數(shù)，則。61、若方程x2-4x+m=0與方程x2-x-2m=0有一個根相同，那么m的值等于 或。

19、62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解為x>3 ,則不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是。63、正比例函數(shù)y=kx的自變量增加3,函數(shù)值就相應(yīng)減少1,則k的值為 064、直線y=kx+b過點P(3, 2),且它交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點，若OA+OB=12,則此直線的解析式是。65、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm,則該三角形的第三邊長為。66、已知正三角形一邊上的高線長為1,則正三角形外接圓的半徑為。67、已知等腰三角形的一外角等于1000,則該三角形的頂角等于。68、等腰三角形的兩條邊長為3和7,則該三角形的周長為 o69、已知點A到x

20、軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,且A點的橫、縱坐標(biāo)符號相反, 則A點坐標(biāo)是 o70、矩形面積為歸了，其對角線與一邊的夾角為30。，則從此矩形中能截出最大正方形 的面積為。71、已知梯形上、下底長分別為6, 8, 一腰長為7,則另一腰a的范圍是；若這腰為奇數(shù)，則此梯形為 梯形。72、在坐標(biāo)為5cm的圓中，弦AB的長等于5cm,那么弦AB所對的圓周角為。73、已知圓O的直徑AB為2cm,過點A有兩條弦AC= 71 cm, AD=&cm,那么NCAD=。74、已知圓O的半徑為5cm, AB、CD是圓O的兩條弦，若AB=6cm, CD=8cm,則 AB、CD兩條弦之間的距離為。75、圓錐的底面

21、周長為10cm,側(cè)面積不超過20cm2,那么圓錐面積S(cm2)和它的母線l(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為其中I的取值范圍是。76、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的軸截面的頂角是 度。77、如圖，在aABC 中，ZACB=RtZ, NA=300,CD_LAB 于 D, DE_LAC 于 E,則 CE:AC=。78、為了搞活經(jīng)濟，商場將一種商品按標(biāo)價9折出售，仍可獲 取利潤10%。若商品的標(biāo)價為330元，那么該商品的進(jìn)貨價為一80、分解因式4x4-9=o81、化簡 Q2x_3y)2+J(3.v_2x)2 二,82、若 a2=2» 則 a=：若(而#=2 ,貝lj a=383、已知

22、a、b是方程x2-2(k-l)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且a2+b2=4,則k=84、以。1和與1為根的一元二次方程是85、方程_L + _L-=O有增根，則k的值為oX-11 -1 X+186、函數(shù)y=-2x2的圖像可由函數(shù)y=-2x2+4x+3的圖像經(jīng)怎樣平移得到87、二次函數(shù)y=x2-x+l與坐標(biāo)軸有 個交點。88、二次函數(shù)的圖像與x軸交點橫坐標(biāo)為-2和1,且通過點(2, 4),則其函數(shù)解析式為。89、6與4的比例中項為 o90s 若 7= = ，則 k=3p + c a + c ab91、把一個圖形按1:6的比例縮小，那么縮小后的圖形與原圖形的面積比為o92、如圖，AABC中，AD為B

23、C上的中線，F(xiàn)為AC上的點，BF交AD于E,且AF:FC=3:5, 則 AE:ED=,93、兩圓半徑分別是5cm, 3"cm,如果兩圓相交，且公共弦長為6cm,那么兩圓的圓心距為cm。94、已知8口4。32 =, 2 ,修正值為，則8乜4。30 =。95、已知平行四邊形一內(nèi)角為60。,與之相鄰的兩邊為2cm和3cm,則其面積為cm2o96、RtZkABC中，ZC=RtZ, BC=6, AC=8,則以C為圓心，個為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 o97、已知圓內(nèi)兩弦 AB、CD 交于點 P,且 PA=2, AB=7, PD=3, I則 CD=。法二98、如圖，圓O外一點P作圓。的兩條割

24、線PAB和PCD,若PA=2, AB=3, PD=4,則PC=_O99、已知圓01與圓02內(nèi)切，0102=5cm,圓01的半徑為7cm,則圓02的半徑為100已知半徑為2cm的兩個圓外切，則和這兩個圓相切，且半徑為4cm的圓有個。101、已知圓01與圓02相切，半徑分別為3cm, 5cm,這兩個圓的圓心距為 cm。102、圓O的半徑為5cm,則長為8cm的弦的中點的軌跡是以。103矩形木板長10cm,寬8cm,現(xiàn)把長、寬各鋸去xcm,則鋸后木板的面積y與x 的函數(shù)關(guān)系式為o104、如圖，已知D、E和F、G分別在aABC的AB、AC ±,L_,GDF/EG/BC, AD:DE:EB=1

25、:2:3,則 S 情形degf：S m/ebcg=V 105、如果拋物線y=x2-(k-l)x-k-l與x軸交于A、B,與y軸交于C, rZc那么ABC面積的最小值是。106、關(guān)于x的方程x2+(m-5)x+l-m=0,當(dāng)m滿足時，一個根小于0,另一個根大于3。A匚7個107、如圖，在直角梯形ABCD中，AB=7, AD=2, BC=3,如果pl/ AB上的點P使PADsapbc,那么這樣的點有個。卜、108、在 RtZXABC 中，NC=RtN, CD_LAB 于 D, AB=16, CD=6,則 ACBC=)B0I109. 4ABC 中，AC=6, AB=8, D 為 AC 上點，AD=2

26、,在 AB 上取點 E,使ADEsZABC 相似，則 AE=o110、圓0中，內(nèi)接正三角形，正方形、正六邊形的邊長之比為 o111、ZXABC 內(nèi)接于圓 0, OD_LBC 于 D, NBOD=380,則NA二。112、若2x2ax+a+4=0有且只有個正根，則-8“+ 16=。113、已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取值范圍是。114、已知兩圓外切，大圓半徑為5,兩圓外公切線互相垂直，則外公切線長 為。115、a、b、"c 是aABC 的三邊長，已知 a2-4ac+3c2=0, b2-4bc+3c2=0, WJAABC是 三角形。三、解答題1、若方程4x2-

27、2(m+l)x+m=0的兩根是MABC兩銳角A、B的正弦值，求m的值。2、解方程：尺-5 - + 2=1M _ 13、解方程組549/=弓(' + 3)4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=05、一艘船以25千米/時的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在船的北偏東300,2小時后航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東450,求燈塔6、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ZBAD=300, AB=5cm, AD=3ci 個點，且BE=2cm,求點A到直線BE的距離。7、如圖，直線AT切圓。于點A,過A引AT的垂線，交圓。于B, BT交圓。于C,連結(jié) AC,求證：AC2=BC

28、CTo8、如圖，在4ABC中，E是內(nèi)心，AE的延長線和4ABC的外接圓相交于D,求證: DE=DB=DCoCDB歷年中考數(shù)學(xué)易錯J（答案）一、15 CABBC 11-15 B C C C B 21-25 B C C C C 3135 D C B A D 4145 CDCBB 5154 A C C B610 CB DCA1620 BABDB2630 D A B AC 36-40 AACDC 4650 BDBDB二、1、非正數(shù)2、3、-54、6、180157、90 8、1009、_(2x + >)(2犬_ y)(X _ 3)(x + 2)10、116-411、1-0.01%12、13、b-a

29、ab14、±315、16、±6/717、-118、m<19、20、21、22、K>23、t<-224、25、一26、27、2>/T528、 105°29回30、13或531、36、18或2137、±242、-1< a <047、-11 或 148、52、8一4或一小56、57、60、-161、364、68、72、75、80、83、32、55° 或 125°38、 30°43、無數(shù)1600 240053、 7T 3.143V2-2V3y = 一大犬 + 3或丁 = 3x4-865、1769、

30、(5,-2)或(5,2)30。或 150。73、15?；?75。5 = 5/ 0</<476、60(2/ + 3)( >/2x + JJ)( JL- JT)84、/一底+1=033、39、44、58、-349、54、640、34、3內(nèi)含41、45、45°46、不是50、235、相切-603X+2 二351、0y/a 555、-4<x<4k0SLk< 1263、59、-366、67、800 或 20070、74、77、81、85、-11671、5<«<9等腰1： 478、 270 元82. ±V2x/286、向左移1個單位，向下移5個單位87、 1 88、y = X2+X-289、±2>/693、7 或 190、94、91、1： 3692、6： 595、3*96、相切97、1998、y99、2 或 12100. 5101、8 或299、10