大學(xué)物理6-2 磁感強(qiáng)度 畢奧-沙伐爾定律

1、第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版16-2 6-2 磁磁 感感 應(yīng)應(yīng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度 試驗(yàn)（試探）線圈：試驗(yàn)（試探）線圈：一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義 （1）幾何線度要充分小；）幾何線度要充分??；00mPISn（2）電流要充分??；）電流要充分?。欢x：試探線圈的磁矩定義：試探線圈的磁矩2A m線圈的磁矩是描述線圈本身磁學(xué)性質(zhì)的線圈的磁矩是描述線圈本身磁學(xué)性質(zhì)的物理量，單位：物理量，單位：第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版2一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，等于具有單位磁一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，等于具有單位磁矩的試探線圈在該點(diǎn)所受到的最大磁力

2、矩。矩的試探線圈在該點(diǎn)所受到的最大磁力矩。maxmMBPmax0MIS規(guī)定：試探線圈處于平衡位置時(shí)，線規(guī)定：試探線圈處于平衡位置時(shí)，線圈法線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場(chǎng)的方向。圈法線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場(chǎng)的方向。 試探線圈所受最大磁力矩：試探線圈所受最大磁力矩：maxmMP單位：特斯拉（單位：特斯拉（T）第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版372o4 10 (N/A )0 稱(chēng)為真空磁導(dǎo)率稱(chēng)為真空磁導(dǎo)率,在國(guó)際單位制中在國(guó)際單位制中: 電流元電流元 在空間在空間 點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng) 的大小為：的大小為：lIdPBd2osind4drlIBIP*lIdBdrlIdrBd02dd4oI l

3、rBr1、畢奧薩伐爾定律、畢奧薩伐爾定律第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版4任意載流導(dǎo)線在任意載流導(dǎo)線在 p點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：002dd4I lrBBr上式也稱(chēng)為上式也稱(chēng)為磁感應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理。強(qiáng)度疊加原理。 IP*lIdBdrlIdrBd畢奧薩伐爾定律不畢奧薩伐爾定律不能由實(shí)驗(yàn)直接證明能由實(shí)驗(yàn)直接證明, , 然而由這個(gè)定律出發(fā)然而由這個(gè)定律出發(fā)得到的結(jié)果都很好的得到的結(jié)果都很好的和實(shí)驗(yàn)相符合。和實(shí)驗(yàn)相符合。第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版52 2、畢奧薩伐爾畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用定律的應(yīng)用 IalIdrBd解解20

4、sind4drlIB例例1求距離一段載流直導(dǎo)線為求距離一段載流直導(dǎo)線為a 處一點(diǎn)處一點(diǎn)P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度。的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 sin()sinardcscd2al cotcotaal12Pl21d sin40aIBcscra第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版6(1) 無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線012aIB20方向：右螺旋法則方向：右螺旋法則(2) 任意形狀載流直導(dǎo)線任意形狀載流直導(dǎo)線PaI1221BBBBIB12aI400r221討論討論 )cos(cos4210aIB第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版7RxO例例2 求載流圓線圈軸線上求

5、載流圓線圈軸線上一點(diǎn)一點(diǎn) P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度。的磁感應(yīng)強(qiáng)度。lIdBd02ddsin904I lBr20d4rlIBd根據(jù)對(duì)稱(chēng)性根據(jù)對(duì)稱(chēng)性0Bd cosB xBBd2022 3/22 ()IRRx方向滿足右手定則。方向滿足右手定則。rPx02dcos4I lr 02d4I Rlrr IBI解解第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版82022 3/22 ()IRBRx(1) x R 3202xIRB0033224mPISxx討論討論 2 RS 當(dāng)圓電流的面積當(dāng)圓電流的面積S 很小很小, 或場(chǎng)點(diǎn)或場(chǎng)點(diǎn)距圓電流距圓電流很很遠(yuǎn)時(shí)遠(yuǎn)時(shí), 把圓電流叫做把圓電流叫做磁偶極子磁偶極子。

6、第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版9(2) x = 0 載流圓線圈的圓心處載流圓線圈的圓心處 RIB20(3) 一段載流圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)一段載流圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng) 022IBR04IRN 匝圓線圈匝圓線圈02IBNRI第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版10)cos(cos42103RIBIRO123RI4001233(1)42IBBBBR212例例3 一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線彎成如圖所示一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，求形狀，求O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解解01B23402RIB方向均向外方向均向外方向向外方向向外第六章第六

7、章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版11xrOR12xxdddNn x在螺線管上的在螺線管上的 x 處截取一小段處截取一小段dx2022 3 2dd2 ()R IBn xRx例例4 求一段載流直螺線管軸線上的磁場(chǎng)求一段載流直螺線管軸線上的磁場(chǎng) 螺線管半徑為螺線管半徑為 R導(dǎo)線中電流為導(dǎo)線中電流為 I單位長(zhǎng)度線圈匝單位長(zhǎng)度線圈匝數(shù)數(shù) n解解PxrOR12xxdP第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版12212022 3 2dd2 ()xxR In xBBRxcotRx dcscd2Rx21sin20dnIB)cos(cos21120nIxrOR12xxd2

8、2sinRRx3332221sin()RRxPxrOR12xxdP第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版13Bxo（1）無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管）無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管102nIB0120coscos2nIB討論討論 （2） 半無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管半無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管 21022/0nIB1 第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版14三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 導(dǎo)體中的電流所激發(fā)的導(dǎo)體中的電流所激發(fā)的磁場(chǎng)磁場(chǎng), 實(shí)際上是由大量定向?qū)嶋H上是由大量定向運(yùn)動(dòng)的電荷所激發(fā)的。運(yùn)動(dòng)的電荷所激發(fā)的。SIl d 以電量為以電量為q、速度為、速度為v 的的正電荷作

9、研究對(duì)象，設(shè)電流正電荷作研究對(duì)象，設(shè)電流元橫截面積為元橫截面積為S，單位體積，單位體積中帶電粒子數(shù)為中帶電粒子數(shù)為n，則電流，則電流:Iqn Sv第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版15o033ddd44I lrqn S lrBrrv 在在 導(dǎo)線中載流子數(shù)導(dǎo)線中載流子數(shù) , 所以一個(gè)載流子產(chǎn)生的磁場(chǎng)：所以一個(gè)載流子產(chǎn)生的磁場(chǎng)：lnSNddlId334dd4ddrrqrlnSrlSnqNBBoovv204rrqBov第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版16 一個(gè)以速度一個(gè)以速度 運(yùn)動(dòng)的電荷運(yùn)動(dòng)的電荷, 在距它在距它r 處所處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：v0003244qrqrBrrvv正運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)正運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)負(fù)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)負(fù)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)+qrBvvrBq第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版17例例6 半徑為半徑為R 的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為 ,并以角速度并以角速度 繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓盤(pán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度求圓盤(pán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。Ro第六章第六章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)第二版第二版18解法一解法一d2 d