2018秋八年級數學上冊2.2等腰三角形教案(新版)浙教版

1、教學過程一、 創(chuàng)設情境，引入新課欣賞圖片，回答下列問題：1你能在這些圖片中找到熟悉的圖形嗎？2你能發(fā)現這些三角形有什么共同的特點嗎？（板書課題：2.1 等腰三角形）二、 合作交流，探求新知1.等腰三角形的概念問題：什么樣的三角形叫做等腰三角形呢？引導學生說出并板書概念：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。在黑板上用圓規(guī)畫出一個ABC問：這是等腰三角形？依據什么？（概念） 幾何語言：在厶ABC中，AB=AC或AB=ACABC是等腰三角形（滲透：圖形的定義既是性質又是判定）2.等腰三角形的腰、底邊、頂角與底角AB=AC它叫做一一腰；另一條邊BC叫做一一底邊；兩腰AB AC的夾角/A叫做一一頂角；/B

2、、/C叫做底角，那么底角是哪兩邊的 夾角？等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰 和底邊的夾角叫做底角。3.找一找說一說如圖，點D在AC上，AB=AC AD=BD你能在圖中找到幾個等腰三角形？說出每個 等腰三角形的腰、ABC4.火眼睛睛（我們的國旗五星紅旗里有五個五角星，那五角星中有等腰三角形教學目標教學重點教學難點設計亮點等腰三角形1.了解等腰三角形的有關概念。2.掌握等腰三角形的軸對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是 它的對稱軸。3.會運用等腰三角形的概念和軸對稱性解決簡單幾何問題。 重點：等腰三角形軸對稱性質。難點：范例是以等腰三角形的

3、軸對稱性為依據來解決點 這方面學生還缺乏經驗。與點，直線與直線的位置關系,等腰三角形腰底邊頂角底邊和頂角。A嗎?5.畫一畫 折一折（等腰三角形的軸對稱性）（1）用直尺和圓規(guī)作等腰三角線ABC使AB=AC=10cm BC=8cm（2）畫出頂角平分線AP所在的直線。（3）沿著直線AP將紙片對折，你發(fā)現了什么？（4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。結論：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。三、師生互動，運用新知1.例題解析 例 如圖所示，在ABC中，AB=ACAP是厶ABC的角平分線。BC與AP有怎樣的位置關系？ 若D, E分別是AB,AC上的點，且AD=AE, 則點D, E

4、關于AP對稱嗎？請說明理由。DE與AP有怎樣的位置關系？ 分析：除了用全等的方法（明確指出用三角形全等來說明角相等是很常用的方法） 還有其他方法嗎？我們能不能從圖形的變換角度去考慮？（滲透用運動的觀點來研究 圖形）等腰三角形的軸對稱性等腰三角形是軸對稱圖形，點B與C是一對對稱點，即點B，C關于AP對稱，（對稱 點的連線與對稱軸之間存在著怎樣的關系？） 則根據軸對稱圖形的性質（對稱軸垂直 平分對稱點連接的線段）得到BCL AP（板書解答過程）若A* AE點D, E還會關于AP對稱嗎?小結：這個例題我們用兩種方法來解決：一種是利用全等；一種是利用等腰三角形的軸對稱性，從圖形的變換的角度來探索的圖形規(guī)律, 法。2.做一做如圖，AD是等腰ABC的角平分線，E,F分別是腰AB, AC上的點， 請分別作出E,F關于AD的對稱點。（本題的意圖是進一步鞏固等腰三角形的對稱性，作法多樣） 四、探究拓展，能力提升1如圖，AD是等腰ABC的角平分線，E、F是腰AB上的點，請在AD上找一點P,使PE+PF的值最小。B D C五、課堂總結：1、概念；2、等腰三角形的軸對性；3、用變換的觀點探索圖形規(guī)律2我們知道五角星中有十個等腰三角形，那么任取五角星十個頂點中的三點,能組成等腰三角形的有幾個?4*5+4*5=40個）AB D C板書設計：作業(yè)安