2018高中物理第七章機(jī)械能守恒定律7.7動能定理巧解多過程問題學(xué)案新人教版必修2

1、動能定理巧解多過程問題liH CRMfiJu【明確ms有的帔】、考點(diǎn)突破知識點(diǎn)考綱要求題型分值動能定理掌握動能定理對多過程問題的處理選擇題48分方法計算題、重難點(diǎn)提示分析清楚研究的是誰，是一個物體還是多個物體。2.對于多個物理過程要仔細(xì)分析，將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程，分別對每個子過 程分析得出其遵循的規(guī)律，當(dāng)每個子過程都可以運(yùn)用動能定理時，可以選擇分段或者全程應(yīng)用動能定理，題目不涉及中間變量時，選擇全過程應(yīng)用動能定理更簡單、方便。3.應(yīng)用全程求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同的情況區(qū)別對待，弄清 楚物體所受到的哪些力在哪段位移上做功，做正功還是負(fù)功，正確寫出總功。4.應(yīng)用動能

2、定理最大的優(yōu)勢在于不要求深入研究過程變化的細(xì)節(jié)，對不涉及物體運(yùn)動過 程中的加速度和時間問題的，無論恒力做功還是變力做功，一般用動能定理求解。審題技巧突破：如圖所示，質(zhì)量為m= 1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體輕輕放在勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出，小物體恰好無碰撞地 沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓 弧軌道下滑，圓弧軌道與質(zhì)量為M= 2 kg的足夠長的小車左端在最低點(diǎn)O點(diǎn)相切，并在O點(diǎn)滑上小車，水平地面光滑，當(dāng)小物體運(yùn)動到障礙物Q處時與Q發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞。碰撞前小物體和小車已經(jīng)相對靜止，而小車可繼續(xù)向右運(yùn)動(小物體始終在小車上)，小車運(yùn)動過程中和圓弧無相互作用。已知圓弧半

3、徑R= 1.0m，圓弧對應(yīng)的圓心角0為53,A點(diǎn)距水平地面的高度h=0.8m，小物體與小車間的動摩擦因數(shù)為卩=0.1，重力加速度g=210 m/s,sin53 =0.8,cos53=0.6。試求：(1) 小物體離開A點(diǎn)的水平速度w;(2) 小物體經(jīng)過0點(diǎn)時對軌道的壓力；(3)第一次碰撞后直至靜止，小物體相對小車的位移分清運(yùn)動階段，靈活應(yīng)用動能定理解決問題。1.題目有時涉及單個物體，有時涉及多個研究對象,所以在解題時2和小車做勻減速運(yùn)動的總時 間。審題一一抓住信息，快速推斷3* 、w例題1如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水L平線上的P點(diǎn)處有一個光滑的細(xì)釘， 已知

4、OF=，在A點(diǎn)給小球一個水平向左的初速度2發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B則：(1) 小球到達(dá)B點(diǎn)時的速率？. it T 3(2) 若不計空氣阻力，則初速度Vo為多少？(3) 若初速度vo=3./g，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功? 思路分析：(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B,則可知在 有m=mVB，得VB=、但匚;L 2L 12(2)從L B由動能定理得-mg(L) mvB111(3)由動能定理得-mg(L)-州mv；mv；關(guān)鍵信息信息挖掘題干沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入說明平拋運(yùn)動到B點(diǎn)的速度方向恰好與軌道切 線平行無機(jī)械能損失的碰撞說明碰撞后小物體的速率不變問題水平速度V

5、1可通過分解B點(diǎn)的速度，其水平分速度即為v1對軌道的壓力要注意0點(diǎn)為圓軌道的末端，小物體在0點(diǎn)所受合力提供向心力相對小車的位移相對位移對應(yīng)著滑動摩擦力做功轉(zhuǎn)化成的內(nèi) 能,應(yīng)根據(jù)功能關(guān)系求解小車做勻減速運(yùn)動的總時間小物體碰撞后到靜止時應(yīng)與小車同時靜止，由 小車向右勻減速運(yùn)動求出第一次碰撞后小車的 速度，即可求時間血典側(cè)赭祈【MB伽酗Vo,B點(diǎn)重力提供向心力,12mvo2可求出4222可求出W=11mgL(3)11mgL4答案:(2)7gL5例題2一質(zhì)量為2 kg的鉛球從離地面2 m高處自由下落，陷入沙坑中2 cm深處，如 圖所示，求沙子對鉛球的平均阻力(g=10 m/s2)。0ff=2m思路分析

6、：小球的運(yùn)動包括自由落體運(yùn)動和陷入沙坑減速運(yùn)動兩個過程，知道初末態(tài)動能和運(yùn)動位移，應(yīng)選用動能定理解決，處理方法有兩種：解法一：分段列式1鉛球自由下落過程中，設(shè)小球落到沙面時速度為v,則：mgH= mV2v=2gH=J2 x 10 x 2m/s=2JT0m/s鉛球陷入沙坑過程中，只受重力和阻力f作用，由動能定理得：mghnfh=0- mv22mgh -mv22 10 0.02 - 2 (2、而2f=2-=2N= 2 020 N;h0.02解法二：全程列式全過程都有重力做功，進(jìn)入沙中又有阻力做功。所以W、=mg (H+ h)-fh由動能定理得：mg (H+ h)-fh=0-0例題3(黃岡檢測)如圖

7、所示，小車A、小物塊B由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，小車A放在足夠長的水平桌面上，B、C兩小物塊在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與桌面平行。已知A B、C的質(zhì)量均為m A與桌面間的動摩擦因1數(shù)為0.2，重力加速度為g。彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E=-kx2,式中k是彈簧的勁度系2數(shù)，x是彈簧的伸長量或壓縮量。細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計。開始時，整個系統(tǒng)處于靜 止?fàn)顟B(tài)，對A施加一個恒定的水平拉力F后，A向右運(yùn)動至速度最大時，C恰好離開地面，求：故:f=mg(H h)h答案：2020 N2 10 (

8、2 0.02)0.02N=2 020 N6(1) 拉力F的大??；(2) 此過程中，拉力F做的功；(3)C恰好離開地面時A的速度。思路分析：(1)A向右運(yùn)動至速度最大時，C恰好離開地面，此時A B、C的加速度均 為零，設(shè)此時繩的拉力為T,對A有：FT-卩mg=0對B、C整體有：T2mg=0代入解得F=2.2mg(2)開始整個系統(tǒng)靜止時，設(shè)彈簧壓縮量為x，則對B應(yīng)有kx=mg x=mgk因為B、C質(zhì)量相等，故C恰好離開地面時，彈簧伸長量仍為x=mg，可知A的運(yùn)動k例題4(江蘇高考)某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與 輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f。

9、輕桿向右移動不超過時，裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度V。撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動JL1輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦。m v廠輕桿(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；(2)為使裝置安全工作，求允許該小車撞擊的最大速度Vm；(3)討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v和撞擊速度v的關(guān)系。位移為2x所以，拉力F做的功W= F-2x=4.4m g;k(3)A由靜止到向右運(yùn)動至速度最大的過程中，分析12 2x= (2njv02(F卩mg-mg)答案：(1)2.2mgZAX2 2(2)4.4m gA B、C整體，由動能定理得l丄。4

10、7WVW1解得v=go(3)g7思路分析：(1)當(dāng)輕桿受到的推力F乞f時，輕桿不移動，此時摩擦力為靜摩擦，當(dāng)輕桿受到的 推力F一f時，輕桿移動，此時摩擦力為滑動摩擦。則輕桿開始移動時的臨界條件為F = f = k：x8【綜合拓展】物體系統(tǒng)的動能定理1.從嚴(yán)格意義上講，我們討論的動能定理是質(zhì)點(diǎn)的動能定理，即質(zhì)點(diǎn)動能的增量等于作解得x =k(2)此后，桿開始移動，由于桿受到的滑動摩擦力f不變，而“輕著彈簧的力也始終限定在等于f上。故彈簧長度被鎖定，彈性勢能為 一起做勻減速。EP,桿這一條件約束車與桿作為整體,當(dāng)小車以速度V0撞擊彈簧時，在小車向右運(yùn)動至桿滑動丄的過程中,4對系統(tǒng)運(yùn)用動能定理有I12

11、-W - f0mvo42同理可知，當(dāng)小車以速度Vm撞擊彈簧時，在小車向右運(yùn)動至桿滑動統(tǒng)運(yùn)用動能定理有I的過程中，對系解得W fl =0丄mvm22mVm = Jv。2+ 字 2m(3)當(dāng)小車初速度較小時， 彈簧壓縮量小于x，桿不會移動,k能”到“彈性勢能”又到“動能”的轉(zhuǎn)變后，小車以原速返回，此時系統(tǒng)經(jīng)歷了由“動當(dāng)小車初速度較大時，彈簧壓縮量大于x，輕桿移動，但移動量又不能超過I,k系統(tǒng)速度減為零后，小車反向彈簧回，彈簧中的彈性勢能變?yōu)樾≤囯x開時的動能。設(shè)輕桿恰好移動時，小車撞擊速度為w，根據(jù)W = 0 -1 mV|2可得w = v02fl_ _2m即當(dāng)0CV蘭Jv02丄時，v=vV02m當(dāng)*

12、.v02fl：v Vo23fl時，v2m. 2m2flV0_2m答案:(2)V23fl2m(3)當(dāng)fl時，v2m* 丄 v wjv：+如時，V2m V 2m2flV0 -一2m9用于質(zhì)點(diǎn)的合外力所做的功。對于由相互作用的若干質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，動能的變化量在數(shù)值10上等于一切外力所做的功與一切內(nèi)力所做的功的代數(shù)和，稱為系統(tǒng)的動能定理。2.用動能定理解決問題時，所選取的研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成 的系統(tǒng)，所選取物體系統(tǒng)作為研究對象時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1當(dāng)物體系統(tǒng)內(nèi)的相互作用是桿、 繩間的作用力，或是摩擦力，或是剛性物體間相互擠 壓而產(chǎn)生的力時，這兩個作用力與反作用力所做的功的和等于

13、零。 列動能定理方程時可以只 考慮物體系統(tǒng)所受的合力做功即可。2當(dāng)物體系統(tǒng)的相互作用是彈簧、 橡皮條的作用力，或是滑動摩擦力時，兩個作用力與 反作用力做的功不等于零，列動能定理方程時不但要考慮物體系統(tǒng)所受的外力做的功， 還要 考慮物體間的相互作用力做的功。3物體系統(tǒng)內(nèi)各個物體的速度不一定相同，列式時要分別列出不同物體的動能?！倦y點(diǎn)突破】應(yīng)用動能定理應(yīng)突破的五個難點(diǎn) 突破研究對象的選取難點(diǎn)動能定理適用于單個物體， 當(dāng)題目中出現(xiàn)多個物體時可分別將單個物體取為研究對象, 應(yīng)用動能定理；也可以把多個物體組成整體， 再應(yīng)用動能定理求解，沒有引起動能向其他形式能的轉(zhuǎn)化。突破研究過程的選取難點(diǎn)應(yīng)用動能定理時

14、，選取不同的研究過程列出的方程是不相同的。式，選取合適的過程往往可以大大簡化運(yùn)算。突破受力的分析難點(diǎn)運(yùn)用動能定理時，必須分析清楚物體在過程中的全部受力情況, 些力做功，做多少功，從而確定出外力的總功，這是解題的關(guān)鍵。突破位移的計算難點(diǎn)應(yīng)用動能定理時，要注意有的力做功與路程無關(guān)，只與位移有關(guān)；有的力做功卻與路程有關(guān)。突破初、末狀態(tài)的確定難點(diǎn)動能定理的計算式為標(biāo)量式，v為相對同一參考系的速度， 所以確定初、末狀態(tài)動能時, 必須相對于同一參考系而言。滿分訓(xùn)練：如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體 定的外力F拉B,由于A B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系, 向前移動一段距離。在此過程中（A.外力F做的功等于A和B動能的增量B.B對A的摩擦力所做的功等于A的動能增量C.A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D.外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和此時的條件是內(nèi)力的功因為動能定理是個過程找出哪些力不做功，哪A?，F(xiàn)以恒A B都11思路分析：A物體所受的合外力等于B對A的摩