直線的點斜式方程說課(課堂PPT)

1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修二人教版高中數(shù)學(xué)必修二3.2.13.2.1直線的點斜式方程直線的點斜式方程234直線方程直線方程交點、距離 代數(shù)方法代數(shù)方法幾何問題幾何問題教學(xué)重點教學(xué)重點：理解和掌握直線的點斜式方程及其求法理解和掌握直線的點斜式方程及其求法5 思維活躍，求思維活躍，求知欲強，具有一知欲強，具有一定直觀能力，已定直觀能力，已掌握了一次函數(shù)掌握了一次函數(shù)和直線的斜率與和直線的斜率與傾斜角等相關(guān)知傾斜角等相關(guān)知識識現(xiàn)狀現(xiàn)狀預(yù)測預(yù)測 在抽象思維概在抽象思維概括能力、數(shù)形結(jié)合括能力、數(shù)形結(jié)合與分類討論的能力與分類討論的能力等方面還有待加強。等方面還有待加強。思維不夠嚴密，點思維不夠嚴密，點斜式直線

2、方程的推斜式直線方程的推導(dǎo)過程，學(xué)生理解導(dǎo)過程，學(xué)生理解起來有一定的難度起來有一定的難度教學(xué)難點：教學(xué)難點：點斜式方程的推導(dǎo)點斜式方程的推導(dǎo) 6知識與技能知識與技能 掌握點斜掌握點斜式方程的推導(dǎo)式方程的推導(dǎo)過程，會求直過程，會求直線的點斜式方線的點斜式方程和斜截式方程和斜截式方程并進行簡單程并進行簡單應(yīng)用應(yīng)用。過程與方法過程與方法 經(jīng)歷經(jīng)歷“直直觀觀抽象抽象” ，“一般一般特特殊殊”的過程，的過程，體會數(shù)形結(jié)合體會數(shù)形結(jié)合、歸納、類比、歸納、類比的思想。的思想。 情感態(tài)度價值觀情感態(tài)度價值觀 感知數(shù)與感知數(shù)與形的統(tǒng)一美，形的統(tǒng)一美，樹立合作意識，樹立合作意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。的

3、興趣。 7問題驅(qū)動問題驅(qū)動多媒體輔助多媒體輔助直觀到抽象的思維策略直觀到抽象的思維策略自主探究自主探究合作交流合作交流8教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 問題引入問題引入以舊知促新知以舊知促新知 問題驅(qū)動問題驅(qū)動約3分鐘合作探究合作探究 建立新知建立新知從具體到抽象從具體到抽象 建立概念建立概念約10分鐘約15分鐘從一般到特殊從一般到特殊 完善知識完善知識強化再認識強化再認識 掌握公式掌握公式應(yīng)用公式應(yīng)用公式 鞏固認識鞏固認識約10分鐘總結(jié)升華總結(jié)升華 建構(gòu)體系建構(gòu)體系回顧生成過程回顧生成過程 總結(jié)方法總結(jié)方法約5分鐘：布置作業(yè)，拓展延伸布置作業(yè)，拓展延伸承認個體差異承認個體差異 分層強化分層強

4、化約2分鐘：9創(chuàng)設(shè)情境，問題引入創(chuàng)設(shè)情境，問題引入之間的關(guān)系是怎樣的？與斜率：直線的傾斜角問題k1是什么？的直線的斜率公式和：經(jīng)過兩點問題),(),(2222111yxPyxP么？平行、垂直的條件是什則兩直線的斜率分別為：設(shè)兩條直線問題,32121kkll哪些？素有確定一條直線的幾何要：在平面直角坐標系內(nèi)問題4知識預(yù)備知識預(yù)備設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)回顧舊知識，為本節(jié)課的順利開展做準備。10創(chuàng)設(shè)情境，問題引入創(chuàng)設(shè)情境，問題引入滿足的關(guān)系表示出來？的坐標斜率將直線上所有點：能否利用給定的點和問題),(5yx設(shè)計意圖：通過問題引入新課，在思維上過渡自然。通過問題引入新課，在思維上過渡自然。yxo11合作探究

5、，建立新知合作探究，建立新知具體問題具體問題.23 , 1P0lk能唯一決定一條直線）和斜率（點yxo)3 , 1 (0P),(yxP的斜率。兩點坐標表示直線、的任意一點，用上不同于點是直線設(shè)lPPlyx00P),P() 1 (嗎？上所有點滿足的關(guān)系式）你能得到直線（l2132xy) 1(23xy點坐標滿足方程點坐標滿足方程解對應(yīng)的點在直線上解對應(yīng)的點在直線上一般問題一般問題),(000yxPk),(000yxP設(shè)計意圖：從具體的點與直線入手，借助多媒體演示，直觀的體現(xiàn)直線上的點與方程解的一一對應(yīng)關(guān)系，突破難點。設(shè)計意圖設(shè)計意圖：類比具體問題的解決過程，學(xué)生合作完成點類比具體問題的解決過程，學(xué)

6、生合作完成點斜式方程的推導(dǎo)。斜式方程的推導(dǎo)。形式對稱美觀12設(shè)計意圖設(shè)計意圖：明確直線的點斜式方程的適用范圍。明確直線的點斜式方程的適用范圍。yxo)3 , 1 (0P),(yxP),(000yxP直線任意一點直線任意一點P(x,y)都滿足都滿足00()yyk xx直線的直線的點斜式點斜式方程方程合作探究，建立新知合作探究，建立新知思考思考：點斜式方程能否表示坐標平面內(nèi)的所有直線？點斜式方程能否表示坐標平面內(nèi)的所有直線？13合作探究，建立新知合作探究，建立新知課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：一、填空題一、填空題（1 1）已知直線的點斜式方程為）已知直線的點斜式方程為 ，那么直線，那么直線的斜率為的斜率為

7、，傾斜角為，傾斜角為 。12xy（2 2）已知直線的點斜式）已知直線的點斜式 方程為方程為 ，那么，那么直線的斜率為直線的斜率為 ，傾斜角為，傾斜角為 。) 1(332xy二、寫出下列直線的點斜式方程二、寫出下列直線的點斜式方程2) 1, 3(1，斜率為）經(jīng)過點（A;)2, 4(3kC，斜率為）經(jīng)過點（；，傾斜角為）經(jīng)過點（030)2 ,2(2B.0)3 , 0(40，傾斜角為）經(jīng)過點（D小組搶答比賽小組搶答比賽活躍課堂氣氛活躍課堂氣氛促進理解記憶促進理解記憶14深入探究，完善知識深入探究，完善知識的方程。求直線），軸的交點為（且與的斜率為已知直線lykl b0,)3(.09),()2(o00

8、0的方程的直線，寫出它，傾斜角為畫出經(jīng)過點yxP系。點坐標與直線方程的關(guān)的方程，觀察直線上的的直線，寫出它，傾斜角為畫出經(jīng)過點o0000),() 1 (yxP設(shè)計意圖：應(yīng)用直線的點斜式方程，以小組合作，交流展示的形式完成探究任務(wù)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識。15深入探究，完善知識深入探究，完善知識系。點坐標與直線方程的關(guān)的方程，觀察直線上的的直線，寫出它，傾斜角為畫出經(jīng)過點o0000),() 1 (yxPxylP0(x0,y0)y0直線上任意點直線上任意點縱坐標都等于縱坐標都等于y y0 0Ol與與x軸平行或重合軸平行或重合傾斜角為傾斜角為0斜率斜率k=00yy方程為方程為00y y16.09),()2

9、(o000的方程的直線，寫出它，傾斜角為畫出經(jīng)過點yxP深入探究，完善知識深入探究，完善知識l與與x軸垂直軸垂直,傾斜角為傾斜角為90斜率斜率k 不存在不存在xylP0(x0,y0)x0直線上任意點直線上任意點橫坐標都等于橫坐標都等于x x0 0O0 xx 00 xx17深入探究，完善知識深入探究，完善知識xyl00()yyk xx000yyyy或000 xxxx或傾斜角傾斜角9090特別的：傾斜角特別的：傾斜角=0=0傾斜角傾斜角=90=90lxyOx0的直線方程為：經(jīng)過點),(000yxP設(shè)計意圖：及時歸納總結(jié)，理清關(guān)系，建構(gòu)知識體系。18深入探究，完善知識深入探究，完善知識的方程。求直線

10、），軸的交點為（且與的斜率為已知直線lykl b0,)3(直線的斜截式方程解：解：由直線的點斜式方程，得：由直線的點斜式方程，得：即：ykxb)0( xkby直線在直線在y軸上的軸上的截截距（距（直線與直線與y軸交軸交點的點的縱坐標）縱坐標）直線直線的的斜斜率率（0，b）xyol19深入探究，完善知識深入探究，完善知識 思考并回答思考并回答由哪兩個條件確定？斜截式方程bkxy1軸上的截距是什么？在直線xbkxy3表示嗎？任何直線都能用斜截式54的幾何意義是什么？和的圖像，其中回憶一次函數(shù)bkbkxy它們有什么聯(lián)系？與觀察方程),(00 xxkyybkxy2理解斜截式方程設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：知道

11、斜截式是點斜式的特殊情況區(qū)別“截距”與“距離”兩個概念體會斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系明確斜截式方程的適用范圍20深入探究，完善知識深入探究，完善知識課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：一、寫出下列直線的斜率和在一、寫出下列直線的斜率和在y y軸上的截距：軸上的截距：; 12) 1 (xy;3)3(xy . 3)4(y; 4)2( xy二、寫出下列直線的斜截式方程：二、寫出下列直線的斜截式方程：軸上的截距為，在斜率為y23) 1 (. 42)2(軸上的截距為，在斜率為y及時訓(xùn)練及時訓(xùn)練鞏固認識鞏固認識關(guān)注易錯關(guān)注易錯21應(yīng)用公式，鞏固認識應(yīng)用公式，鞏固認識.45)3 , 2(100llPl直線的點斜式方程，并畫

12、出求直線，且傾斜角經(jīng)過點：直線例設(shè)計意圖：進一步鞏固直線的點斜式方程，掌握根據(jù)方程畫直線的方法。課堂活動：學(xué)生自主完成,班內(nèi)交流,比較。22應(yīng)用公式，鞏固認識應(yīng)用公式，鞏固認識的條件是什么？）（的條件是什么？）試討論：（，：已知直線例21212221112/1:2llllbxkylbxkyl設(shè)計意圖設(shè)計意圖：進一步鞏固直線的斜截式方程，會根據(jù)方程進一步鞏固直線的斜截式方程，會根據(jù)方程判斷直線的位置關(guān)系。判斷直線的位置關(guān)系。212121,/bbkkll且212121,bbkkll且重合與12121kkll總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：總結(jié)升華，建構(gòu)體系總結(jié)升華，建構(gòu)體系1 1、回顧知識生成過程，建構(gòu)知識體系、回顧知識生成過程，建構(gòu)知識體系, ,形成思維導(dǎo)圖。形成思維導(dǎo)圖。2 2、提煉知識生成過程中所用數(shù)學(xué)思想方法。、提煉知識生成過程中所用數(shù)學(xué)思想方法。3 3、形成反思，整理，總結(jié)的好習(xí)慣。、形成反思，整理，總結(jié)的好習(xí)慣。布置作業(yè)，拓展延伸布置作業(yè)，拓展延伸層次層次A A：層次層次B B：P100 A組組 T1P95 練習(xí)練習(xí)1.已知直線經(jīng)過點（已知直線經(jīng)過點（-2,3）且與第一、第三象限）且與第一、第三象限的角分線平行，求直線的點斜式方程的角分線平行，求直線的點斜式方程.面向全體學(xué)生面向全體學(xué)生面向?qū)W有余力的面向?qū)W有