比例中的圖形問(wèn)題

1、 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)比例中的圖形問(wèn)題【要點(diǎn)點(diǎn)擊】1.等底等高的兩個(gè)三角形，面積相等。2.兩個(gè)三角形若面積相等，則底與高成反比例若底相等，則面積與高成正比例若高相等，則面積與底成正比例【經(jīng)典題例】例1如左圖：大小兩個(gè)相交的圓，已知相交部分是大圓面積的，是小圓面積的，求大圓面積和小圓面積的比。1如圖：正方形和長(zhǎng)方形重疊(陰影部分)，重疊部分的面積是正方形面積的，是長(zhǎng)方形面積的，求正方形和長(zhǎng)方形面積的比。2如圖：正方形和圓重疊(陰影部分)，重疊部分占圓面積的，占正方形面積的，求圓的面積和正方形面積的比。3如圖：A、B兩個(gè)平行四邊形組成一個(gè)圖形，陰影部分(重疊)的面積是A的，是B的，求陰影部分

2、的面積和空白部分的面積比是多少?例2如右圖，小正方形的被陰影覆蓋，大正方形的被陰影覆蓋。那么，小正方形與大正方形中陰影面積的比是多少? 1如圖：大小兩個(gè)圓重疊了一部分，重疊部分是大圓面積的，是小圓面積的，那么小圓空白部分與大圓空白部分的面積的比是多少？2如圖：小長(zhǎng)方形面積的被陰影部分覆蓋，大長(zhǎng)方形面積的被陰影部分覆蓋，求小長(zhǎng)方形空白部分與大長(zhǎng)方形空白部分的面積比。 3如圖：三角形和圓的面積部分重合，重合部分的面積占三角形面積的，占圓面積的，已知三角形空白部分比圓空白部分的面積少22平方分米求三角形的面積。 例3如圖：D是AB的中點(diǎn)，AE是AC的三分之一，DE把三角形ABC分為甲、乙兩部分求甲、

3、乙兩部分的面積比。 1如圖：M是BC中點(diǎn)，N是AC的四等分點(diǎn)，MN把三角形ABC分為甲、乙兩個(gè)部分，求甲、乙兩個(gè)部分的面積比。 2如圖：BE是CE的三分之一，AF是FC的2.5倍，EF把三角形ABC分為甲、乙兩部分，求這兩部分的面積比。 3如圖：E是AB的三等分點(diǎn)，EF把三角形分為甲、乙兩部分。已知甲、乙兩部分的面積比是2：9求線段AF和FC的長(zhǎng)度比。 例4已知ABC的面積是80平方厘米，DE把ABC分為兩塊，如下圖所示：AD=BD，CE=4BE，求BDE的面積。1如下圖：已知ABC的面積是180平方厘米，DE把三角形分成兩部分，BD=3AD，CE=2AE，求ADE的面積、2如下圖：已知ABC

4、的面積是90平方厘米，BD=CD，AE=4EC，求DEC的面積。3如右圖：已知ABC的面積是l40平方厘米，E是BC的中點(diǎn)，AD是BD的2.5倍求四邊形ADEC的面積是多少? 例5如圖：已知一個(gè)長(zhǎng)方形被分為四個(gè)小長(zhǎng)方形其中號(hào)、號(hào)、號(hào)三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為4平方厘米，3平方厘米，9.6平方厘米，求號(hào)小長(zhǎng)方形的面積。1如圖：已知一個(gè)長(zhǎng)方形被分為四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中號(hào)、號(hào)、號(hào)長(zhǎng)方形的面積分別為l5平方分米、18平方分米，9平方分米，求號(hào)長(zhǎng)方形的面積。 2如圖：已知一個(gè)平行四邊形被分為四個(gè)小平行四邊形，其中號(hào)、號(hào)、號(hào)平行四邊形的面積分別為l4平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，求號(hào)平行四邊形的面積。

5、 3如圖：由9個(gè)小長(zhǎng)方形組成一個(gè)大長(zhǎng)方形，按圖中編號(hào)：l，2，3，4，5號(hào)-長(zhǎng)方形的面積分別為1平方厘米，2平方厘米，3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米那么6號(hào)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?例6如圖：已知平行四邊形的面積為l20平方厘米，AE=4BE，CF=3AF求三角形AEF的面積。1如圖：ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是BD的三等分點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，如果ABCD的面積是36平方分米求ADEF的面積。 2如圖：平行四邊形ABCD的面積是60平方厘米，DM是B D的四分之一，DN是AD的三分之一,求MND的面積。3如圖：已知E是平行四邊形對(duì)角線AC的四等分點(diǎn)。AF是B F的二分之一，如果四邊形BCE

6、F的面積比AEF多28平方厘米，求平行四邊形的面積。例7在AABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，ABC的面積是多少平方厘米? 1在ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=10厘米，CE=8厘米，AB+BC=27厘米，ABC的面積是多少平方厘米? 2等腰三角形腰和底所對(duì)應(yīng)的高分別為6厘米、4厘米。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)28厘米，求這個(gè)三角形的面積。3平行四邊形ABCD的BC邊上的高是12厘米，CD邊上的高是15厘米，如果平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是72厘米那么這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?例8如圖，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是

7、CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)。梯形面積為60平方厘米，求陰影部分的面積。 1如圖：在梯形ABCD中，BC=2AD，M為AB的中點(diǎn)，N為MC的三等分點(diǎn)。梯形的面積為72平方厘米，求陰影部分的面積。 2如圖：在梯形ABCD中，BC=AD，DE=2EC，BF=EF。梯形的面積是120平方分米，求陰影部分的面積。 3如圖：在梯形ABCD中，BC=2AD，AE=3EB，CF=2EF。已知陰影部分面積為24平方厘米，求梯形的面積。 例9如圖：四邊形的面積是52平方厘米，對(duì)角線把它分成四個(gè)小三角形，其中兩個(gè)小三角形的面積分別是6平方厘米和7平方厘米，求最大一個(gè)三角形的面積。 1如圖：四邊形ABCD的面積是70

8、平方厘米。對(duì)角線把它分成四個(gè)小三角形，其中兩個(gè)小三角形的面積分別是5平方厘米和9平方厘米，求最大一個(gè)三角形的面積。 2如圖：四邊形ABCD的面積是96平方厘米，對(duì)角線把它分成四個(gè)小三角形，其中ADE和ABE的面積分別是6平方厘米，10平方厘米，求最大一個(gè)三角形的面積。 3如圖：四邊形ABCD中，CE=2AE，BE=3DE，ADE的面積是3平方分米，求四邊形ABCD的面積是多少平方分米? 例10如圖：四邊形ABCD中，AOB、BOC、COD的面積分別為30平方分米，10平方分米，l2平方分米，求四邊形ABCD的面積。 1如圖：在四邊形ABCD中。AOB、BOC和COD的面積分別為24平方厘米、3

9、6平方厘米、12平方厘米，求四邊形ABCD的面積。 2如圖：在四邊形ABCD中，AOD、DOC、COB的面積分別為l5平方分米、36平方分米、60平方分米，求四邊形ABCD的面積。 3如圖：在四邊形ABCD中，AOB、BOC的面積分別為20平方厘米、36平方厘米，0為BD的中點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積。 例11如圖：AC、DB把四邊形分成甲、乙、丙、丁4個(gè)三角形，已知AE=30 cm，CE=60 cm，BE=80 cm，DE=40 cm，求甲、丙兩個(gè)三角形的面積和是乙、丁面積和的幾倍? 1如圖：AC、BD把四邊形分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形，已知DE=15厘米BE=45 厘米，AE=20厘米，

10、CE=50厘米。求甲、丙兩個(gè)三角形和與乙、丁兩個(gè)三角形面積和的比。 2如圖：AC、BD把四邊形分成四個(gè)三角形，AE=12厘米，EC=30厘米，DE=8厘米，BE=16厘米。求ABE和BCE的面積和是ABE和DCE的面積的幾倍? 3如圖：AC、BD把四邊形分成四個(gè)三角形，BE是BD的，E是AC的四等分點(diǎn)求BCE和AADE面積的比。例12如右圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是AD邊上的三等分點(diǎn)，直線EC把梯形分成甲、乙兩部分，它們面積的比是7：18。求上底AB與下底CD的比。 1如圖：ABCD是一個(gè)梯形，M是AB邊上的中點(diǎn)，CM把梯形分成甲、乙兩個(gè)部分，它們的面積比是9：17，求梯形上底與下底的比。 2

11、如圖：ABCD是一個(gè)梯形，BE=2AE，EC把梯形分為甲、乙兩個(gè)部分，它們的面積比是l2：17，求梯形上底與下底的比。 3P是梯形ABCD一條腰CD上的一點(diǎn)，DP=CP，BP把梯形面積分為兩部分。已知梯形上底與下底的比是3：5，BPC的面積是30平方厘米，求梯形的面積。 例13長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為l2厘米，寬為6厘米，把長(zhǎng)分成3等份，把寬分為2等份。長(zhǎng)方形內(nèi)任一點(diǎn)與分點(diǎn)及頂點(diǎn)連接，如圖所示，求陰影部分和空白部分的面積比。 1如圖：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平均分成四份，寬平均分成三份，長(zhǎng)方形內(nèi)任一點(diǎn)與分點(diǎn)及頂點(diǎn)連接。求陰影部分與空白部分的面積比。 2如圖：把平行四邊形AD、BC邊三等份，AB、DC邊二等份，求陰影部分和空白部分的面積比。 3如圖：長(zhǎng)方形的AD、BC邊平均分四份，AB、CD邊平均分三份，已知陰影部分的面積比空白部分多20平方厘米。求長(zhǎng)方形的面積。例14如圖四邊形ABCD是梯形，上底與下底的比是3：5，E是AD邊上的中點(diǎn)