《比的認識》導學案

1、三原附小“互動漸進課堂教學五環(huán)節(jié)”數(shù)學教案教材版本北師版 六年級上冊 第（六）單元 比的認識第（69）頁至（71）頁教學課題生活中的比（第1課時）教學目標1、從具體生活t青景中感受、抽象出比的過程，理解比的意義。2、能止確地讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。3、能利用比的意義解答生活中的問題，感受比在生活中的應(yīng)用。教學重點理解比的意義，止確地寫出比和求比值。教學難點理解比的意義，止確地寫出比和求比值。教學準備課件。教學過程教師活動學生活動課堂自學1、情境創(chuàng)設(shè)：（課件出示）觀察卜向哪兩幅圖片比較像？思考：和圖A比，為什么有的“像”？ 有的“不像”？（書p69問題一）2、根據(jù)數(shù)學書p69

2、問題二，提出自學要 求：根據(jù)書上要求嘗試完成在69頁的空 白處。3、提出新的概念：比。讓同學們自學 第69頁的內(nèi)容。想想：介紹了比的哪些 知識？1、學生自由發(fā)言。2、學生自學教材內(nèi)容第69頁。嘗試在空白處填寫答案。3、學生自學教材內(nèi)容第69頁。提煉出介 紹了哪些比的知識？課堂討論1、分兩次組織小組討論。2、搜集學生疑問。1、小組內(nèi)討論，形成“問題答案”。2、互相幫助，理解相關(guān)比的知識。3、學生質(zhì)疑問難。課堂展小形成知識要點，并進行板書。兩個同類量可以相比，如：長方形長 和寬相比；兩個/、同類量也可以相比， 就得到一個新的量，如：路程與時間相 比，得到速度，總價與數(shù)量相比，得到 單價。比的意義：

3、兩個數(shù)相除， 又叫做兩個 數(shù)的比。弄清：前項、后項、比號、比值的意 思；學會：比的讀法、比的寫法。討論：比與分數(shù)、除法的聯(lián)系和區(qū)別。1、小組代表交流 2、提煉有關(guān)比如 思考：為什么是 原來叫做什么？專 的比分的區(qū)別是, 強調(diào)：比號 比與分數(shù)、隹:'問題答案”。J知識點。又叫做兩個數(shù)的比？數(shù)學上的比與體育競賽什么？不冒號的區(qū)別。視法的聯(lián)系和區(qū)別。比除法分數(shù)聯(lián)系a一、a : b=a+ b=_ (bw 0) b區(qū)別一個式子一個算式一個數(shù)3、做好學習筆記。課堂檢測1、P70試一試第1、2題練一練第1、2、3題。2、求出卜列各比的比值（當堂檢測題）。4: 612: 4- : -0.8: 1.2-

4、 : 22: -0.5: -4: 0.2（總33443結(jié)求比值的方法）課堂 評價結(jié)合學生完成的情況，給予恰當?shù)脑u價。板書設(shè)計生活中的比意義：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。44:5= 4+ 5 =5名稱：前項 比號 后項比值比值是前項除以后項所得的商，可以是分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)。關(guān)系：a : b = a+b = : （b#0）課后反思教材版本北師版 六年級上冊 第（六）單元 比的認識第（70）頁至（71）頁教學課題生活中的比第2課時（練習課）教學目標1、進一步理解比的意義，會寫出兩個量的比。2、進一步掌握比的兩種不同寫法， 比與分數(shù)形式，練習求比值。3、能利用比的意義解答生活中的問題，感受比在生活中

5、的應(yīng)用。4、兩個數(shù)的比是一個有序的概念，書寫時，一般是按諦言敘述的順序，弄清誰與 誰比。教學重點止確地寫出兩個量的比和求它們的比值。教學難點正確地寫出比和求比值，區(qū)分比和比值，了解比的兩種寫法。教學準備課件。教學過程教師活動學生活動先復(fù)習比的基礎(chǔ)知識及比值的求法。一、說一說1、兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.甲車的速度可以說成（）和（）的比，是（）：（），比值是（）。乙車的速度可以說成（）和（）的比，是（）：（），比值是（）.甲、乙兩車所行路程的比是（）。甲、乙兩車所用時間的比是（）。甲、乙兩車所行速度的比是（）。1、學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的

6、比是（），柳樹和楊樹棵樹的比是（）。2、小華用2分鐘口算了 50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（），比值是（），這個比值表示（）。課堂【完成后，強調(diào)同類量和不同類量的比的區(qū)別和特點以及求比值是、時的注意事項】練習3、學校食堂買20千克青菜，用了 10元錢；買了 30千克蘿卜，用了 42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（），青菜和蘿卜單價的比是（）。4、大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是（）。5、如果a是b的3倍，那么a和b的比是（）。三、辯一辯，并說明理由1、甲、乙兩支足球隊的比賽結(jié)果是 3： 2,是指這節(jié)課所學的比嗎？2、小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，

7、小強和爸爸身高的比是1 ： 173, 對嗎？3、根據(jù)某班男、女生人數(shù)的比是 4 : 5,你可以知道男、女生的具體人數(shù)嗎？四、試一試1、一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉(zhuǎn)。據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？課堂結(jié)合學生完成的情況，給予恰當?shù)脑u價。評價教材版本北師版 六年級上冊 第（四）單元比的認識第（72）頁至（73）頁教學課題比的化簡（第1、2課時）教學目標1、體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2、運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比，體會比的基本性質(zhì)。3、區(qū)分求比值和化簡比。4、進一步解決生活中的基本問題。教學重點掌握整數(shù)比、小

8、數(shù)比、分數(shù)比三種不同形式的比的化簡方法。教學難點化簡比的方法，化簡比與求比值的區(qū)別。教學準備相關(guān)課件教學過程教師活動學生活動課堂自學1、請同學們說說：書中問哪杯水更甜？ 你能想出多少種辦法來解決？（課件出示）2、看看教材給我們介紹的新方法是怎 樣的？1、學生自由發(fā)言，提煉出好的方法。培 養(yǎng)解決問題方法的多樣性。2、學生自學教材內(nèi)容第72頁。初步感受化簡比就像是約分。課堂討論1、提出小組討論問題。什么叫化簡比？什么叫最簡比？化簡比的根據(jù)是什么？化簡比分幾種情況？分別是如何化簡 的？2、搜集學生疑問。1、小組內(nèi)討論，形成“問題答案”。2、互相幫助，完成理解相關(guān)概念 。3、學生質(zhì)疑問難。課堂展小形成

9、知識要點，并進行板書。最簡比：前后項均為自然數(shù)，且前后 項是互質(zhì)數(shù)?；啽龋喊岩粋€比化成最簡比的過程。化簡比的根據(jù)：商不變的性質(zhì)，分數(shù) 的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)。1、小組代表交流“問題答案”。2、在交流中，逐步梳理出知識要點，并 做好筆記。3、嘗試練習三種不同類型比的化簡。并 強調(diào)化簡比的格式，區(qū)分化簡比與求比 值的區(qū)別。板書設(shè)計課后反思板書設(shè)計課后反思化簡比分為三類情況：A.整數(shù)比：前后項同時除以它們的最 大公因數(shù)。也可以像約分一樣，分幾次 約簡。B.小數(shù)比：先同時擴人相同位數(shù)變成 整數(shù)比，再化簡。C.分數(shù)比：可同時乘以兩個分母的最 小公倍數(shù)，化成整數(shù)比，再化簡。也可 以用前項乘以后項的倒數(shù)

10、，約分化簡。求比值的結(jié)果是一個數(shù)，化簡比的結(jié)果仍然是一個比。例子：小紅今年12歲，小麗今年8歲，小紅與小麗的年齡比是多少？爸爸身高1.72米，媽媽身高163厘米。媽媽與爸爸的身高的比是多少？一 2 ,_ 4 , 一第一根繩長米，第二根繩長小米，第57一根與第二根純長的比是多少？課堂檢測第一課時：1、P73練一練第1、2、題。第二課時：1、P73練一練第3、4、5題。2、恰當補充練習題。課堂 評價結(jié)合學生完成的情況，給予恰當?shù)脑u價。板書設(shè)計課后反思教材版本北師版 六年級上冊 第（六）單元 比的認識第（74）頁至（76）頁教學課題比的應(yīng)用第1課時教學目標1、使學生理解按f比例來分配一個數(shù)量的意義，

11、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征 和解題方法；2、培養(yǎng)學生應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力；3、通過實例使學生感受到數(shù)學來源于生活，生活離/、開數(shù)學。教學重點使學生理解按f比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解 題方法。教學難點應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學準備課件教學過程教師活動學生活動課堂1、請同學們說說：關(guān)于比，你知道些 什么了？1、學生自由發(fā)言。復(fù)習有美比的意義、 比的化簡。自學2、自學：第74頁的內(nèi)容。關(guān)于比的應(yīng) 用你學會什么內(nèi)容？還有什么不明白 的？2、學生自學教材內(nèi)容第74頁。 思考：比的應(yīng)用介紹了哪些知識？課堂討論1、組織小組討論。2、搜集學生疑問。1、

12、小組內(nèi)討論，形成“問題答案”。2、互相幫助，完成比的應(yīng)用的內(nèi)容。3、學生質(zhì)疑問難。課堂展小形成知識要點，并進行板書。比的應(yīng)用，即：按比例分配f 數(shù)量。按比例分配的解題步驟：先求出總份數(shù)，明白各部分占總數(shù)的 幾分之幾；再用總數(shù)乘以各部分的分率， 得到部分數(shù)?；蛘撸合惹蟪隹偡輸?shù)，再用總數(shù)量除 以總份數(shù)求出每份數(shù)，最后用每份數(shù)乘 以各部份的份數(shù)得到各部分數(shù)。拓展練習：知道比和比的部分數(shù)，求 另一部分數(shù)或總數(shù)的題型。1、小組代表交流“問題答案”。2、嘗試完成p75試一試，引導解題格式 和兩種解題方法。3、拓展練習：為了預(yù)防甲流感，我們每 大要配制消毒水洗手。配制時消洗靈與 水的質(zhì)量比是2: 33,如果

13、用50克消洗 靈來配制消毒水，需要多少水？可以配 制多少消毒水？課堂檢測1、P75練一練第1、2題。課堂 評價結(jié)合學生完成的情況，給予恰當?shù)脑u價。板書設(shè)計按比例分配一定數(shù)量 按比例分配的解題步驟：先求出總份數(shù)，明白各部分占總數(shù)的幾分之幾；再用總數(shù)乘以各部分的分率，得到部分數(shù)?；蛘撸合惹蟪隹偡輸?shù)；再用總數(shù)量除以總份數(shù)求出每份數(shù)；最后用每份數(shù)乘以各部份的份數(shù)得到各部分數(shù)。課后反思教材版本北師版 六年級上冊 第（六）單元 比的認識第（74）頁至（76）頁教學課題比的應(yīng)用第2課時（練習課）教學目標1、鞏固比的應(yīng)用的題型特征和解題方法。2、應(yīng)用按比例分配解決實際問題。教學重點鞏固比的應(yīng)用的題型特征和解題

14、方法。教學難點應(yīng)用按比例分配解決實際問題。教學準備課件教學過程教師活動學生活動課堂一、補充例題1、求早餐搭配比例。面包：雞蛋：牛奶 =100: 50: 200=2: 1: 4注意：三個數(shù)的連比的化簡，同時除以三個數(shù)公因數(shù)。（不能只除兩個數(shù)的公因數(shù)） 2、（1）要搭配420克早餐，計算各種食物的數(shù)量。（略）（2）如要吃120克牛奶，面包、雞蛋各要多少克？3、小結(jié)按連比的解題方法。（略）二、拓展練習。1、分攤電費。小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應(yīng)付電費60元?！蓖跏迨逑肟葱∶鬟@個小主人合不合格，就問小明：（a）你覺得你們家應(yīng)付多少元電費？你是怎么想的？（ 平均分）（b）你為什么不同意

15、他的想法？（不公平）（2）其實小明這個小主人，當?shù)眠€是挺合格的。他告訴王叔叔，他們?nèi)龖艟用穸?裝了分電表。上個月用電情況是這樣的：（顯示卜表）練習住戶小明家小芳家小亮家分電表數(shù)（千瓦時）443640應(yīng)付電費（元）（3）同學們，你們能幫小明算一算嗎？2、分配獎金：我們運動隊的隊員們每天都進行刻苦訓練。辛勤的汗水終于換來了豐收的 果實。在前不久舉行的全市中小學生運動會上，他們奪得了第三名的優(yōu)異成績。下 面是運動員的參賽項目個數(shù)和得分情況：（顯示表格）姓名邵家兵嚴覓蜜；戴益宇瞿利威錢麗娜殷曉丹比賽項目（個）222222得分（分）121481385學校決定共給這幾位同學三、作業(yè)P76第 3、4、5、6

16、、7、1200元的獎金，每個人應(yīng)分配多少元獎金？8題。（注意：周長與長、寬比的關(guān)系）課堂 評價結(jié)合學生完成的情況，給予恰當?shù)脑u價。板書設(shè)計課后反思教材版本北師版 六年級上冊 第（四）單元比的認識第（75）頁至（76）頁教學課題比的應(yīng)用第3課時（練習課）教學目標1、鞏固比的應(yīng)用的題型特征和解題方法。2、應(yīng)用按比例分配解決實際問題。教學重點鞏固比的應(yīng)用的題型特征和解題方法。教學難點應(yīng)用按比例分配解決實際問題。教學準備課件教學過程教師活動學生活動課堂練習一、基本練習：（一）六1班男生和女生的比是3: 21 .男生人數(shù)是女生人數(shù)的（），男生人數(shù)是女生人數(shù)的比是（）。2 .女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生

17、人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）.3 .男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）.4 .全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）.5 .女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）.6 .全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）.（二）1、學校后買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是 3： 5。學校買來小足球和小籃球各多少個？2、把250按2 ： 3分配，部分數(shù)各是多少？二、變式練習：1、被減數(shù)是36,減數(shù)與差的比是4比5,減數(shù)是多少？差是多少？2、有一種藥水，按藥液與水的比為 1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克， 可配制這樣

18、的藥水多少千克？3、“男女職工人數(shù)比是5 ： 4”根據(jù)這句話你想到了什么？三、按比例分配練習：1、一個鄉(xiāng)共有拖拉機180百，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是 2 . 7.這 兩種拖拉機各有多少臺？2、建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置 6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？3、一種藥水是把藥粉和水按照1 ： 100的比例配成的.要配成這種藥水 4040千克， 需要約粉多少千克？4、用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是 3 ： 4 ： 5.這 個三角形三條邊各是多少厘米？5、沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是 7 ： 3。要用280噸沙子灰，則灰和 沙子各需多少噸？6、圖書館買來160本兒童故事書，按1 ： 2 ： 3分給低、中、高年級同學閱讀。低、 中、高年級各分到多少本？7、學校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班 47人，二 班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？8、有一塊試驗田，周長200米，長與寬