2020年新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)北師大版必修2課時作業(yè)學(xué)案1.2

1、A 級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1.有下列說法：1從投影的角度看，斜二測畫法畫的直觀圖是在平行投影下畫出來的空間圖形；平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點；空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線仍為直線，但平行線可能變成相交的直線；空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式.其中正確的命題有（D ）A . 1 個B . 2 個C. 3 個D . 4 個解析禾 U 用平行投影與中心投影的概念逐一判斷，以上四句話都正確.2.在用斜二測畫法畫水平放置的 ABC 時，若/ A 的兩邊平行于 x 軸、y 軸，則在直 觀圖中，/ A=（D）A. 45 B. 135 C. 90D . 45 或 135

2、解析因/ A 的兩邊平行于x 軸、y 軸，故/ A= 90 在直觀圖中，按斜二測畫法規(guī)則知/ x O y = 45或 135 即/ A = 45或 1353.如圖所示為水平放置的平面圖形的直觀圖，ABCD 所表示的實際圖形是（B ）A .任意梯形B .直角梯形C.任意四邊形D .平行四邊形解析/ AB/ y 軸，AD / x 軸，故 AB 丄 AD .又 AD / BC,故 ABCD 的原圖形為直角 梯形.4.利用斜二測畫法畫直觀圖時：1三角形的直觀圖是三角形；2平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；3正方形的直觀圖是正方形；4菱形的直觀圖是菱形.課時作業(yè)學(xué)案-第一章KE-SHI-ZUO-YE XU

3、E-AIM以上結(jié)論中，正確的是（C ）A .B .C.D .解析斜二測畫法保持平行性和相交性不變，即平行直線的直觀圖還是平行直線，相交直線的直觀圖還是相交直線，故正確；但是斜二測畫法中平行于 y 軸的線段，在直觀則正方形的直觀圖不是正方形，菱形的直觀圖不是菱形，所以錯故選 C.圖，則原圖形的周長是C. 2(1 + ,3)cm在原幾何圖形中，OABC 為平行四邊形，且有 OB 丄 OA,OB = 2 .2, OA = 1,所以 AB= 3從而原圖的周長為 8.6.下列敘述中正確的個數(shù)是（B ）1相等的角，在直觀圖中仍相等；2長度相等的線段，在直觀圖中長度仍相等；3若兩條線段平行，在直觀圖中對應(yīng)的

4、線段仍平行；4若兩條線段垂直，則在直觀圖中對應(yīng)的線段也互相垂直.A. 0C. 2解析從原圖到直觀圖只能保證平行的仍然平行，故只有正確，正確命題的個數(shù)只 有 1 個.、填空題7.平面直角坐標(biāo)系中的點M（2,2）在直觀圖中對應(yīng)點 M ，則 M的找法是_過點（2,0）_和 y軸平行的直線與過點（0,1）與 x軸平行的直線的交點 .解析根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則.圖中長度為原來的一半,5如圖，正方形O AB C的邊長為 1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀A. 8 cmD. 2(1+ . 2)cm解析根據(jù)直觀圖的畫法可知,& （2018 河南省鄭州市檢測）水平放置的正方形 ABCO 如圖所示，

5、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 B 的坐標(biāo)為（4,4），則由斜二測畫法畫出的該正方形的直觀圖中，頂點B 至 U x軸的距離為返.解析由斜二測畫法畫出的直觀圖如圖所示，作 B E 丄x軸于點 E,在 Rt B EC 中,B C = 2, / B C E = 45 所以 B E = B C sin45 = 2乎=羽.三、解答題9.一正四棱錐底面邊長為 4，高為 5，畫出其直觀圖.解析畫底面；(2) 畫 z軸，并畫出高線，確定頂點;(3) 成圖.10 .如圖， A B C是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖,B D/ y軸且 B D = 1.5.(1)將其恢復(fù)成原圖形；求原平面圖形厶 ABC 的面積

6、.解析畫法：畫直角坐標(biāo)系 xOy,在 x 軸上取OA= O A，即卩 CA= C A2在 x 軸上取 OD= O D，過 D 作 DB / y 軸，并使 DB = 2D B3連接 AB、BC,則 ABC 即為 A B C 原來的圖形，如圖所示.(2) / B D / y軸， BD 丄 AC.又 B D = 1.5 且 A C = 2,1-BD =3, AC =2.SAABC=?BD AC= 3.B 級素養(yǎng)提升、選擇題1.如圖所示為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是解析按斜二測畫法的規(guī)則：平行于x 軸或 x 軸上的線段的長度在新坐標(biāo)系中不變，1在 y 軸上或平行于 y 軸的線段長度在新坐標(biāo)系

7、中變?yōu)樵瓉淼?，并注意到/ xOy = 90/x O y = 45將圖形還原成原圖形知選 C.2已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中平行四邊形有一邊長為4,則此正方形的面積是(C )ABDA. 16C. 16 或 64B. 64D .都不對解析根據(jù)直觀圖的畫法，平行于 x 軸的線段長度不變，平行于 y 軸的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，于是長為4 的邊如果平行于 x 軸，則正方形邊長為 4，面積為 16;的邊如果平行于 y 軸，則正方形邊長為8,面積是 64 .二、填空題3.如圖所示為水平放置的 ABO 的直觀圖，由圖判斷原三角形中AB，BO,由小到大的順序是ODBDABBO .解析由題中圖

8、知，原圖中 OD = 2, BD = 4, AD = 1 ,則 AB= BD2+ DA2=17.BO = BD2+ OD2= 2 5; ODBDABBO.4. ABC 的面積為 10,以它的一邊為 x 軸，畫出直觀圖后，其直觀圖的面積為解析以厶 ABC 的一邊 BC 為 x 軸，BC 邊上的高 AO 所在直線為 y 軸，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，則它的直觀圖如圖（2）所示，在 A B C 中，B C = BC,A O = AO,在厶 A B C中，過 A點作 A M 丄 B C于 M，則 A M = A O sin45 =亞 A O2AO，所以 SgBC= 2 B C A M = *BC42AO

9、=jX|BCAO = 10 = %2.三、解答題5.畫邊長為 1.8cm 的正三角形的水平放置的直觀圖.解析畫法 1:如圖所示.邊長為 4BD , OD5、22x軸、y軸，使/ x O y = 45 (2)在 x軸上截取 0 B = O C = 0.9cm,在 y軸上截取A B , A C,則厶 A B C即為正三角形 ABC 的直觀圖.畫法 2:如下圖所示.(1)以 BC 邊所在的直線為 y 軸，以 BC 邊上的高 AO 所在的直線為軸、y軸，使/ x O y = 451(2)在 x軸上截取 O A = OA，在 y 軸上截取 O B = O C = ?OC = 0.45cm , 連接A B

10、 , A C,則 A B C 即為正三角形 ABC 的直觀圖.6如圖所示，四邊形 OABC 是上底為 2,下底為 6，底角為 45。的等腰梯形，用斜二測 畫法，畫出這個梯形的直觀圖O A B C，求在直觀圖中梯形的高.解析按斜二測畫法得梯形的直觀圖O A B C如圖所示，原圖形中梯形的高 CD=2，在直觀圖中 C D = 1,且/C D E = 45作 C E 垂直 x軸于 E ，則 C E 即為直Ar(1)以 BC 邊所在的直線為x 軸，以 BC 邊上的高線AO 所在的直線為 y 軸，再畫對應(yīng)的O A =2A0，連接x 軸，再畫對應(yīng)的 x觀圖中梯形的高，那么 C E = C D sin45 .C 級能力拔高已知水平放置的三角形 ABC 是正三角形，其直觀圖的面積為 解析圖厶 ABC 是厶 A BC的原圖形，