山東省菏澤市巨野縣2015-2016學年度八年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析)新人教

1、一、選擇題（共 10小題, x2 -1 " V每小題a+b1.分式 x+1，3x+y，2x中,最簡分式的個數(shù)為（A.2.下列計算錯誤的是（0. 2a+b 2a+bA.0. 7a- b 7a - bB.)3 2x y _ x2 3 y x y J3.A.已知a " b=e 'E E W B.a.JJa - 2ab - b貝% - 2i的值等于c D-W山東省荷澤市巨野縣2015-2016學年度八年級數(shù)學上學期期末考試試題解3分，滿分30分，每小題只有一個選項符合題意）1-2x19時間（小時）L378人數(shù)1015205某中學為了解學生一周在校的體育鍛煉時問,隨機地調(diào)查了

2、50名宇生，結(jié)果如表所示:4.)則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（A.6.2小時B.6.4小時C.6.5小時D.7小時品牌甲1乙丙T銷售量（瓶）L23213435.學校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表:建議學校商店進貨數(shù)量最多的品牌是（)A.甲品牌6.如圖是甲、$分數(shù)乙兩位同學5次數(shù)學考試成績的折線統(tǒng)計圖，你認為成績較穩(wěn)定的是（A:產(chǎn)：，乙次數(shù)A.甲B.乙C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定7 .下列語句：等于90°的角是直角；作線段ABCD；同旁內(nèi)角互補；同位角都相等嗎？連接A、B兩點；正數(shù)大于負數(shù).其中是命題的是（）A.1個B.2個C.

3、3個D.4個8 .已知在4ABC中，NC=NA+NB,則4ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形9 .下列命題不正確的是（）A.用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050（精確到0.001）B.若代數(shù)式了了有意義貝S的取值范圍是xW2且寸-2C.數(shù)據(jù)1,2,3,4的中位數(shù)是2.5D.月球距離地球表面約為384000000米，將這個距離用科學記數(shù)法表示為3.84X10'米10.如圖， ABC 中，AB=AC, /A=50°D . 140°P是aABC內(nèi)一點，且/PBC=NPCA,則/BPC的度數(shù)等于二、填空題（共5小題，每小題

4、4分，滿分20分）m.3.11.關(guān)于X的分式方程不二二1有增根，貝m的值是.X.XXX12 .某校2016屆九年級（1）班40名同學中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人,17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數(shù)是歲.13 .已知一組數(shù)-1,x,0,1,-2的平均數(shù)是0,則這組數(shù)據(jù)的方差是.14 .如圖，直線AB,CD相交于點E,DF/AB.若NAEC=100°,則ND等于.15.如圖，點D是 ABC的邊BC的延長線上一點，若N A=60°NACD= 110。,貝IJNm三、解答題（共6小題，滿分70分）16 .判斷下列命題的真假，是假命題的舉出反例.兩個銳

5、角的和是鈍角一個角的補角大于這個角不相等的角不是對頂角.17 .化簡、解方程、求值2x萬2-4+2r3rn43（a+a+2）+（a-2+逐+），其中a滿足a-2=0.18.在某市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解20152016學年度八年級300名學生的讀書情況，隨機調(diào)查了20152016學年度八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171求這50名學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；估計該校20152016學年度八年級在本次活動中讀書多于2冊的學生人數(shù)占全年級的百分比.19.某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選

6、出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示.（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？分數(shù)一，4 ->-.一九(1 )班九(2)班1號2黑3號4號5號20.如圖，已知N BED=NB + ND ,求證:AB/7CD.21.如圖，在AABC中，BC=lOcm,BP、CP分別是NABC和NACB的角平分線，PDAB,PEAC.(1)求證：BD二PD；(2)求PDE的周長.山東省荷澤市巨野縣20152016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分3

7、0分，每小題只有一個選項符合題意）J_1_y什b1-1 .分式x+1，3x+y，一匕，2x中，最簡分式的個數(shù)為（）A、 1B.2C.3D.4【考點】最簡分式.【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.J_-y-+b1二2K【解答】解：二汨一二X-1,3否是最簡分式，是最簡分式，2K是最簡分式,故選C【點評】此題主要考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題.在解題中一定要引起注意.2.下列計算錯誤的是(0.2

8、a+b 2a+bA. 0. 7a_ b 7a _ b b.【考點】分式的混合運算.【分析】利用分式的加減運算法則與約分的性質(zhì)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.人小、,0.2a+b2a+10b【解答】解：a.Q7a-bz：7a-10b,故本選項錯誤；B、 23一丫，故本選項正確;xy丫a"ba一bC>7=-1，故本選項正確;b*a一b)125D、m,故本選項正確.CCC故選A.【點評】此題考查了分式的加減運算與分式的約分.此題比較簡單，注意運算要細心，注意掌握分式的基本性質(zhì).1_1.a-2ab-b3,已知W則擊標薪值等于（）A.rB.一WC.吊D一年JJJJ【考點】分

9、式的化簡求值.【專題】計算題.【分析】由二6變形可得a-b二-6ab；再把二:"'二匕變形為用a-b和ab表示的形式，然后sfc2a-2b+7ab把a-b二-6ab代入，約分后即可得到結(jié)11果.【解答】解匚,?二6,ab二 6,二a-b二-6ab；原式(a-b)-2ab2(a-b)+7ab-6ab-2ab-12ab+7abS匚J故選A.【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把已知條件變形為用一個代數(shù)式表示另一個代數(shù)式的形式,然后整體代入所求的分式中，再合并、約分即可.4.某中學為了解學生一周在校的體育鍛煉時問，隨機地調(diào)查了50名宇生，結(jié)果如表所示:時間（小時）5378人數(shù)101

10、0205則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（）A.6.2小時B.6.4小時C.6.5小時D.7小時【考點】加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)進行計算.【解答】解：（5X10+6X15+7X20+8X5）+50=（50+90+140+40）+50=3204-50二6.4（小時）.故這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是6.4小時.故選：B.【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)的計算公式，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式是解題的關(guān)鍵.5 .學校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表:品牌消售量（

11、瓶）123213T43建議學校商店進貨數(shù)量最多的品牌是（）A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.品牌【考點】眾數(shù).【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義和定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，則進貨要進銷售量最多的品牌.【解答】解：在四個品牌的銷售量中，丁的銷售量最多.故選D.【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力.一些學生往往對這個概念掌握不清楚，而誤選其它選項.6 .如圖是甲、乙兩位同學5次數(shù)學考試成績的折線統(tǒng)計圖，你認為成績較穩(wěn)定的是（）*分數(shù)A.甲B.乙C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定【考點】方差；折線統(tǒng)計圖.【專題】圖表型.【分析】觀察圖象可知：甲的波動較小，成

12、績較穩(wěn)定.【解答】解：從圖得到，甲的波動較小，甲的成績穩(wěn)定.故選A.【點評】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.7 .下列語句:等于90°的角是直角；作線段AB/CD；同旁內(nèi)角互補；同位角都相等嗎？連接A、B兩點；正數(shù)大于負數(shù).其中是命題的是（）A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】命題與定理.【分析】根據(jù)命題的定義對各語句進行判斷.【解答】解：等于90°的角是直角是命題；作線段ABCD,它是描敘性語言，不是命題；同旁內(nèi)角互補是命題；同位角都相等嗎？，它為疑問句，不是命題；連接A、B兩點，它是描敘性語言，不是命題；正數(shù)大于負數(shù)

13、是命題.故選C.【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果，那么，”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.8 .已知在4ABC中，NC=NA+NB,則4ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)在aABC中，NA+NB=NC,NA+NB+NC=180°可求出NC的度數(shù)，進而得出結(jié)論.【解答】解：在AABC中，NA+NB=NC,NA+NB+NC=180°,A2ZC=1

14、80°,解得NC=90°,、/.ABC是直角三角形.故選：C.【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.9 .下列命題不正確的是（）A.B.用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050（精確到0.001）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是xW2且xW-2x+23.84 X10 8 米C.數(shù)據(jù)1,2,3,4的中位數(shù)是2.5D.月球距離地球表面約為384000000米，將這個距離用科學記數(shù)法表示為【考點】命題與定理.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對A進行判斷；根據(jù)分式有意義的條件對B進行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對C進行判斷；根據(jù)科學

15、記數(shù)法的定義對D進行判斷.【解答】解：A、用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050（精確到0.001）,所以A選項為真命題；x-2B、若代數(shù)式一”有意義，則x的取值范圍是xW-2,所以B選項為假命題；x+2C、數(shù)據(jù)1,2,3,4的中位數(shù)是2.5,所以C選項為真命題；D、月球距離地球表面約為384000000米，將這個距離用科學記數(shù)法表示為3.84XIO。米，所以d選項為真命題.故選B.【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果，那么，”形式.有些命題的正確性是用推理證

16、實的，這樣的真命題叫做定理.10.如圖，AABC中，AB=AC,NA=50°，P是AABC內(nèi)一點，且NPBC=NPCA,則NBPC的度數(shù)等于CA.100°B.115°C.130°D.140°【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】由已知條件根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等邊對等角的性質(zhì)，求得NABC二NACB二65。，再根據(jù)NPBC二NPCA和三角形的內(nèi)角和定理即可求解.【解答】解：*/AB=AC,NA=50°,NABC=NACB=65°.VZPBC=ZPCA,NBPC=180°-（ZPBC+ZPCB）=18

17、0°-（ZPCA+ZPCB）=180°-ZACB=115°.故選B.【點評】此題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì).對相等的角進行等量代換轉(zhuǎn)化為一個角是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11.關(guān)于x的分式方程一十不二口有增根，則由的值是3.L11-X【考點】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解：方程兩邊都乘（x-1）,得m-3二x-1,原方程增根為x=l,.把X=1代入整式方程，得m=3.故答案為3.【點評】本題考查了分式方

18、程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.12 .某校2016屆九年級（1）班40名同學中，14歲的有1人,15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數(shù)是15歲.【考點】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案.【解答】解：該班有40名同學，.這個班同學年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)，VI5歲的有21人,.這個班同學年齡的中位數(shù)是15歲；故答案為：15.【點評】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均

19、數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵.13 .已知一組數(shù)-1,x,0,1,-2的平均數(shù)是0,則這組數(shù)據(jù)的方差是2.【考點】方差；算術(shù)平均數(shù).【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算.【解答】解：由題意得：x=0-(0+1-1-2)=2數(shù)據(jù)的方差故填2.14c=2s+ 2o-o zt 2+ »7 o-2 z(x x)z o-1±22o -2【點評】本題考查方差的定義.一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，X2,xn的平均數(shù)為七則方差S21(X1r-12+(X2-%2+,+(Xn_)q,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.80°14.如

20、圖，直線AB,CD相交于點E,DFAB.若NAEC=100°,則ND等于【考點】平行線的性質(zhì).【專題】計算題.【分析】首先由鄰補角的定義求得NCEB的度數(shù)，進而根據(jù)平行線的同位角相等得到ND的度數(shù).【解答】解:VZCEA=100°，NCEB=180°-NCEA=80°；又丁ABDF,CEB=ND=80°；故答案為：80.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.15.如圖，點D是4ABC的邊BC的延長線上一點，若/A=60°,NACD=110°,則NB=50°【考點】三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)

21、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可.【解答】解：TNACD是ABC的一個外角，NACD=NA+NB,B=NACD-ZA=50°,故答案為：50°.【點評】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共6小題，滿分70分)16 .判斷下列命題的真假，是假命題的舉出反例.兩個銳角的和是鈍角一個角的補角大于這個角不相等的角不是對頂角.【考點】命題與定理.【分析】利用反例可判斷為假命題；根據(jù)對頂角的定義可判斷為真命題.【解答】解：假命題.反例為：30°與40。的和為70。；假命題.反例為：12

22、0°的補角為60°；真命題.【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果，那么，”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.任何一個命題非真即假.要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可.17 .化簡、解方程、求值2x1 J-4+2-x4x3 +1x-22x43(/3_+工)+(a-2+，其中a滿足a-2=0.【考點】分式的化簡求值；分式的加減法；解分式方程.【分析】先通分，再把分子相加減即可

23、；先把分式方程化為整式方程求出a的值，再代入最減公分母進行檢驗即可；先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值代入進行計算即可.2xx+2【解答】解：原式二年+2)"2)-(x+2)(x-2)2x-x-2"(x+2)(x-2)x-2一(x+2)(x-2)1二會；去分母得，4x=-3+(x-2),去括號得，4x=-3+x-2,移項得，4x-x=-3-2,合并同類項得，3x=-5,系數(shù)化為1得，X*7；a(a+2)+402-4+3原式=a+2+&+2(升2)2/一ia+2.a+2a+2二(，+2)?整7(a+2) ( 17 + 1) 4- 50X100%= 1

24、84-50X100%=36% .答：估計該校20152016學年度八年級在本次活動中讀書多于2冊的學生人數(shù)占全年級的百分比是36% .【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)，用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是牢記概 念及公式.=a滿足a-2=0,*a-2,(2+2)2七原式二1一21:3.21【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.18.在某市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解20152016學年度八年級300名學生的讀書情況，隨機調(diào)查了20152016學年度八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316L71求

25、這50名學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；估計該校20152016學年度八年級在本次活動中讀書多于2冊的學生人數(shù)占全年級的百分比.【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】(1)先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)得出50名學生讀書的冊數(shù)，然后除以50即可求出平均數(shù)；在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2,從而求出中位數(shù)是2；(2)從表格中得知在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，再除以50即可求解.【解答】解：(1)觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(0X3+1X13+2X16+3X17+4X1)4-50

26、=2,故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2；這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；19.某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示.（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；【考點】方差；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù).【專題】計算題.【分析】（1）從直方圖中得到各個選手的得分，由平均數(shù)和方差的公式計算；（2）由方差的意義分析.【解答】解：（1）九（1）班的選手的得分分別為85,75,80,85,100,九（1）班成績的平均數(shù)=（85+75+80+85+100）小5=85,九（1）班的方差Si2=（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）24-5=70；九（2）班的選手的得分分別為70,100,100,75,80,九（2）班成績的平均數(shù)=（70+100+100+75+80）+5=85,222222九（2）班的方差S2=（70