八數(shù)下RJ 2017 2018湖北省宜昌市八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析 期中期末月考真題

1、2017-2018學(xué)年湖北省宜昌市東部八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題3分，共45分） 1（3 分）若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx0 2（3 分）下列二次根式中，不能與合并的是（ ） A B C D 3（3分）下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ） A B C D 4（3 分）若，則（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 5（3分）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，5 6（3分）下列命題的逆命題是正確的是（ ） A若a=b，則a2=b2 B若a0，b0，則ab0 C等邊三角形是銳角三

2、角形 D全等三角形的對應(yīng)邊相等 7（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=2，則AB=（ ） A4 B C D 8（3分）一個(gè)四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（ ） A88°，108°，88° B88°，104°，108° C88°，92°，92° D88°，92°，88° 9（3分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） AABCD，ADBC

3、 BOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC 10（3分）八年級（3）班同學(xué)要在廣場上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對角線如果一條對角線用了49盆紅花，還需要從花房運(yùn)來紅花（ ） A48盆 B49盆 C50盆 D.51盆來源學(xué)?？?。Z。X。X。K 11（3分）若一直角三角形的兩邊為5和12，則它第三邊的長為（ ） A13 B C13 或 D13 或 12（3分）平行四邊形ABCD中，AB=1， BC=，AC=2，則連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所成的四邊形是（ ） A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形 13（3分）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家在為周髀算經(jīng)作注解時(shí)給

4、出的“弦圖”，給出“弦圖”這位數(shù)學(xué)家是（ ） A畢達(dá)哥拉斯 B祖沖之 C趙爽 D華羅庚 14（3分）如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長相等無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的（ ） A B C D 15（3分）如圖，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論： S1+S3=S2+S4；如果S4S2，則S3S1；若S3=2S1，則S4=2S2；若S1S2=S3S4，則P點(diǎn)一定

5、在對角線BD上 其中正確的有（ ） A B C D 二、解答題（共9題，共75分） 16（6分）計(jì)算： （1） 4 + （2 ） × ÷ 17（6分）計(jì)算： （1）（3 +）（3 ） （2）（3）2 +|1 2| （3）0 18（7分）先化簡，再求值：（1 ）÷（a ），其中，a=2 + 19（7分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F求證： OE=OF 20（8分）如圖，菱形ABCD的較短對角線BD為4，ADB=60°，E、F分別在AD，CD上，且EBF=60° （1）求證：ABEDB

6、F； （2）判斷BEF的形狀，并說明理由 21（8分）在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動(dòng)中，八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的課外實(shí)踐活動(dòng)具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點(diǎn)A、B，在公路另一側(cè)的開闊地帶選取一觀測點(diǎn)C，在C處測得點(diǎn)A位于C點(diǎn)的南偏西45°方向，且距離為 100米，又測得點(diǎn)B位于C點(diǎn)的南偏東60°方向已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時(shí)，興趣小組在觀察中測得一輛小轎車經(jīng)過該路段用時(shí)13秒，請你幫 助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：1.41 ，1.73，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)） 22（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O

7、作BC的平行線交ACB的角平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結(jié)論 （3）在第（2）問的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積 23（11分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm， BC=20cm，E是AD的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABC路線以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒將APE以EP為折痕折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為M （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上，且點(diǎn)M在邊BC上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t； （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上，且點(diǎn)M也在邊BC上時(shí)，求運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)間t； （3）直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中線段BM長的最小值 24（12分）已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，連接CF （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：BDCFCF=BCCD （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系； （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究AOC的形狀，并說明理

9、由 2017-2018學(xué)年湖北省宜昌市東部八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題3分，共45分） 1（3 分）若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx0 【解答】解：由題意得：x20， 解得：x2， 故選：A 2（3 分）下列二次根式中，不能與合并的是（ ） A B C D 【解答】解：A 、，故A 能與合并； B 、，故B 能與合并； C 、，故C 不能與合并； D 、，故D 能與合并； 故選：C 3（3分）下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ） A B C D 【解答】解：因?yàn)锽 、 =； C 、 =2； D 、 =； 所以，這三個(gè)選項(xiàng)都

10、不是最簡二次根式故選A 4（3 分）若，則（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 【解答】 解：， 3b0，解得b3故選D 5（3分）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，5 【解答】解：A、62+72=36+49=85；82=64， 62+7282， 則此選項(xiàng)線段長不能組成直角三角形； B、52+62=25+36=61；72=49， 52+6272， 則此選項(xiàng)線段長不能組成直角三角形； C、42+52=16+25=41；62=36， 42+5262， 則此選項(xiàng)線段長不能組成直角三角形； D、32+42=9+16=85；52=25，

11、32+42=52， 則此選項(xiàng)線段長能組成直角三角形； 故選：D 6（3分）下列命題的逆命題是正確的是（ ） A若a=b，則a2=b2 B若a0，b0，則ab0 C等邊三角形是銳角三角形 D全等三角形的對應(yīng)邊相等 【解答】解：A、逆命題為若a2=b2，則a=b，此逆命題為假命題； B、逆命題為ab0，則a0，b0，此逆命題為假命題； C、逆命題為銳角三角形是等邊三角形，此逆命題為假命題； D、逆命題為對應(yīng)邊相等的三角形為全等三角形，此逆命題為真命題 故選：D 7（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=2，則AB=（ ） A4 B C D 【解答】解：RtA

12、BC中，C=90°，A=30°，BC=2， BC=AB AB=2BC=2×2=4， 故選：A 8（3分）一個(gè)四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（ ） A88°，108°，88° B88°，104°，108° C88°，92°，92° D88°，92°，88° 【解答】解：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故B不是； 當(dāng)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)依次是88°，108°，88°時(shí)，第四個(gè)角是76°

13、，故A不是； 當(dāng)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)依次是88°，92°，92°，第四個(gè)角是88°，而C中相等的兩個(gè)角不是對角故C錯(cuò)，D中滿足兩組對角分別相等，因而是平行四邊形 故選：D 來源學(xué)|科|Z|X|X|K 9（3分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） AABCD，ADBC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC 【解答】解：A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意； B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

14、可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意； C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意； D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意； 故選：C 10（3分）八年級（3）班同學(xué)要在廣場上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對角線如果一條對角線用了49盆紅花，還需要從花房運(yùn)來紅花（ ） A48盆 B49盆 C50盆 D.51盆 【解答】解：矩形的對角線互相平分且相等， 一條對角線用了49盆紅花，中間一盆為對角線交點(diǎn)，491=48， 還需要從花房運(yùn)來紅花48盆； 故選：A 11（3分）若一直角三角形的兩邊為5和12，則它

15、第三邊的長為（ ） A13 B C13 或 D13 或 【解答】解：由題意得： 當(dāng)所求的邊是斜邊時(shí)，則有 =13； 當(dāng)所求的邊是直角邊時(shí)，則有 = 故選：D 12（3分）平行四邊形ABCD中，AB=1， BC=，AC=2，則連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所成的四邊形是（ ） A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形 【解答】解：平行四邊形ABCD中，AB=1， BC=，AC=2， AB2+BC2=AC2， ABC=90°， 四邊形ABCD為矩形， 連接矩形ABCD的四邊中點(diǎn)所成的四邊形是菱形， 故選：B 13（3分）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家在為周髀算經(jīng)作注解時(shí)給出的“弦圖”，給出“弦圖”這位數(shù)

16、學(xué)家是（ ） A畢達(dá)哥拉斯 B祖沖之 C趙爽 D華羅庚 【解答】 解：我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作注解時(shí)給出的“弦圖”，它解決的數(shù)學(xué)問題是勾股定理 故選：C 14（3分）如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長相等無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的（ ） A B C D 【解答】解：（1）當(dāng)正方形繞點(diǎn)OA1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)到其邊OA1，OC1分別于正方形ABCD的兩條對角線重合這一特殊位置時(shí)， 顯然S兩個(gè)正方形重疊部分 =S正方形ABCD， （2）當(dāng)正方形繞點(diǎn)OA1B1C1

17、O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖位置時(shí) 四邊形ABCD為正方形， OAB=OBF=45°，OA=OB BOAC，即AOE+EOB=90°， 又四邊形ABCO為正方形， AOC=90°，即BOF+EOB=90°， AOE=BOF， 在AOE和BOF 中， AOEBOF（ASA）， S兩個(gè)正方形重疊部分=SBOE+SBOF， 又SAOE=SBOF， S兩個(gè)正方形重疊部分=SABO =S正方形ABCD 綜上所知，無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等 于一個(gè)正方形面積的 故選：C 15（3分）如圖，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB

18、、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論： S1+S3=S2+S4；如果S4S2，則S3S1；若S3=2S1，則S4=2S2；若S1S2=S3S4，則P點(diǎn)一定在對角線BD上 其中正確的有（ ） A B C D 【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，AD=BC， 設(shè)點(diǎn)P到AB、BC、CD、DA的距離分別為h1、h2、h3、h4， 則S1 =ABh1，S2 =BCh2，S3 =CDh3，S4 =ADh4， ABh1 +CDh3 =AB?hAB， BCh2 +ADh4 =BC?hBC， 又S平行四邊形ABCD=AB?hA

19、B=BC?hBC S2+S4=S1+S3，故正確； 根據(jù)S4S2只能判斷h4h2，不能判斷h3h1，即不能得出S3S1，錯(cuò)誤； 根據(jù)S3=2S1，能得出h3=2h1，不能推出h4=2h2，即不能推出S4=2S2，錯(cuò)誤； S1S2=S3S4， S1+S4=22+S3 =S平行四邊形ABCD， 如圖所示： 此時(shí)S1+S4=S2+S3=SABD=SBDC =S平行四邊形ABCD， 即P點(diǎn)一定在對角線BD上，正確； 故選：D 二、解答題（共9題，共75分） 16（6分）計(jì)算： （1） 4 + （2 ） × ÷ 【解答】解：（1）原式 =4+ 3 2 =5；來源:Zxxk. （2）原

20、式 = =15 17（6分）計(jì)算： （1）（3 +）（3 ） （2）（3）2 +|1 2| （3）0 【解答】解：（1）原式=95 =4； （2）原式 =+ 2+1 21 = 18（7分）先化簡，再求值：（1 ）÷（a ），其中，a=2 + 【解答】解：原式 = ÷ = × =， 當(dāng)a=2 +時(shí)，原式 = = 19（7分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F求證：OE=OF 【解答】證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， ABCD，OA=OC， EAO=FCO， 在AOE和COF中 來源學(xué)科. AOECOF（

21、ASA）， OE=OF 20（8分）如圖，菱形ABCD的較短對角線BD為4，ADB=60°，E、F分別在AD，CD上，且EBF=60° （1）求證：ABEDBF； （2）判斷BEF的形狀，并說明理由 【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形， AD=AB， ADB=60°， ADB是等邊三角形，BDC是等邊三角形， AB=BD，ABD=A=BDC=60°， ABD=EBF=60°， ABE=DBF， 在ABE和DBF中， ， ABEDBF （2）解：結(jié)論：BEF是等邊三角形 理由：ABEDBF， BE=BF，EBF=60°， EBF是

22、等邊三角形 21（8 分）在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動(dòng)中，八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的課外實(shí)踐活動(dòng)具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點(diǎn)A、B，在公路另一側(cè)的開闊地帶選取一觀測點(diǎn)C，在C處測得點(diǎn)A位于C點(diǎn)的南偏西45°方向，且距離為 100米，又測得點(diǎn)B位于C點(diǎn)的南偏東60°方向已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時(shí)，興趣小組在觀察中測得一輛小轎車經(jīng)過該路段用時(shí)13秒，請你幫 助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：1.41 ，1.73，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)） 【解答】解：如圖，作CDAB于點(diǎn)D 在RtADC中，ACD=45°， AC=1

23、00， CD=AC?cos ACD=AC=100， AD=CD=100 在RtCDB中，BCD=60°， CBD=30°， BD= CD=100 AB=AD+BD=100+ 100=100 （+1）273 又小轎車經(jīng)過AB路段用時(shí)13秒， 小轎車的速度為=21米/秒（5分） 而該路段限速為60千米/時(shí)16.67米/秒， 2116.67， 這輛小轎車超速了 22（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交ACB的角平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結(jié)論 （3

24、）在第（2）問的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 24 來源學(xué)科, 【解答】（1）證明：EFBC， OEC=BCE， CE平分ACB， BCE=OCE， OEC=OCE， EO=CO， 同理：FO=CO， EO=FO； （2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形；理由如下： 由（1）得：EO=FO， 又O是AC的中點(diǎn)， AO=CO， 四邊形CEAF是平行四邊形， EO=FO=CO， EO=FO=AO=CO， EF=AC， 四邊形CEAF是矩形； （3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形， AEC=90°， AC=

25、 =5， ACE的面積 =AE× EC=×3×4=6， 122+52=132， 即AB2+AC2=BC2， ABC是直角三角形，BAC=90°， ABC的面積 = AB?AC=×12×5=30， 凹四邊形ABCE的面積=ABC的面積ACE的面積=306=24； 故答案為：24 23（11分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABC路線以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒將APE以EP為折痕折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為M （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上，且點(diǎn)M在邊BC上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)

26、間t； （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上，且點(diǎn)M也在邊BC上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t； （3）直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中線段BM長的最小值 210 【解答】解：（1）如圖1，作EFBC于F， AP=t，則PB=8t，PM=t，EF=AB=8， B=PME=EFM=90°， PBMMFE， =， BM=t， 在RtPBM中，PB2+BM2=PM2， （8t）2+ （t）2=t2， 解得：t=5； （2）由題意可知， APE=MPE，AEP=MEP， BCAD， MPE=AEP， 四邊形APME為菱形， AP=AE=10， 在RtABP中，AB2+BP2=PA2， 即82+（t8）2=102， 解得：t1=2（不合題意），t2=14； （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段BE上時(shí)，BM最小， AB=8，AE=10， 由勾股定理， BE=2， BM=210 24（12分）已知：