八數(shù)下RJ 第十七章勾股定理周周測4172 周周測

1、第十七章 勾股定理周周測4 一 選擇題 1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( ) A6，8，10 B5，12，13 C1，2，3 D9，12，15 2.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 3.三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是( ) A等邊三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D銳角三角形 4.若ABC的三邊a.b.c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 5.下列說法中, 不正確的是

2、( ) A. 三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形 B. 三個角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形 C. 三邊長度之比為3:4:5的三角形是直角三角形 D. 三邊長度之比為5:12:13的三角形是直角三角形 6.有長度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒,可搭成（首尾連接）直角三角形的個數(shù)為 （ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.有下列判斷:ABC 中，則ABC不是直角三角形；若ABC 是直角三角形， 則；若ABC 中，則ABC是直角三角形；若ABC 是直角三角形，則（，正確的有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 8.如圖，矩

3、形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（ ） A2 B C D 第8題圖 第9題圖 9. 如圖,有一塊地,已知AD=4米,CD=3米,ADC=90°,AB=13米,BC=12米,則這塊地的面積為( ) A. 24平方米 B. 26平方米 C. 28平方米 D. 30平方米 10.在下列條件中：在ABC中,A:B:C=1:2:3；三角形三邊長分別為32，42，52；在ABC中,三邊a，b，c滿足(a+b)(a-b)=c2；三角形三邊長分別為m-1,2m,m+1(m為大于1的整數(shù))，能確定ABC是直角三角形的

4、條件有( ) A1個 B2個 C3個 D4個 二 填空題 11.在ABC中，如果（a+b）（ab）=c2，那么 =90° 12.若三角形三邊分別為6，8，10，那么它最長邊上的中線長是 13.某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，這塊草坪的面積是 14.若一個三角形的三邊長分別為1.a.8(其中a為正整數(shù)),則以a-2,a,a+2為邊的三角形面積為 15.在ABC中，若其三條邊的長度分別為9,12,15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是_ 16.如圖,RtABC中,ACB=90°,ABC=60°

5、,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著ABA的方向運(yùn)動,設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒,連接DE,當(dāng)BDE是直角三角形時,t的值 三 解答題 17.如圖,一塊地,已知AD=4m,CD=3m,ADC=90°,AB=13m,BC=12m.求這塊地的面積 18.如圖，已知ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24 （1）證明：ABC是直角三角形（2）請求圖中陰影部分的面積 19. 如圖，在ABC中,ABC=45°,CDAB,BEAC,垂足分別為D.E,F為BC中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,ABECBE(1)求證：BH

6、=AC；(2)求證：BG2GE2EA2 20.已知a.b.c為ABC的三邊,且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀 解：a2c2b2c2=a4b4， c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） c2=a2+b2 ABC是直角三角形 問： （1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代： ； （2）錯誤的原因?yàn)?； （3）寫出正確的解題過程. 第十七章 勾股定理周周測4試題答案 1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.5 13.36 14.24提示：7a9，a8 15. 108 16.2,6,3.5,4.5解

7、析：ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，AB=BC÷cos60°=2÷=4. BDE=90°時，D為BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，AE=AB=×4=2（cm）， 點(diǎn)E在AB上時，t=2÷1=2（秒），點(diǎn)E在BA上時，點(diǎn)E運(yùn)動的路程為4×2-2=6（cm）， t=6÷1=6（秒）；BED=90°時，BE=BD?cos60°=×2×=0.5.點(diǎn)E在AB上時，t=（4-0.5）÷1=3.5（秒），點(diǎn)E在BA上時，點(diǎn)E運(yùn)動的路程為4+0.5

8、=4.5（cm），t=4.5÷1=4.5（秒），綜上所述，t的值為2或6或3.5或4.5 17.24 18.（1 ）證明：在Rt ADC中，ADC=90°，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10在ABC中，AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC為直角三角形. （2）解：S陰影=SRtABCSRtACD=×10×24×8×6=96 19.證明：（1）CDAB，BEAC，BDH=BEC=CDA=90°，ABC=45°，BCD=180°-90°-45°=45°=ABCDB=DC.BDH=BEC=CDA=90°，A+ACD=90°，A+HBD=90°，HBD=ACD. 在DBH和DCA中， BDHCDA， BDCD，HBDACD，DBHDCA（ASA），BH=AC （2）連接CG，由（1）知DB=CD.F為BC的中點(diǎn)，DF垂直平分BC，BG=CG.點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，BEAC，EC=EA.在RtCGE中，由勾股定理得CG2-GE2=CE2.CE=AE，BG=CG，