《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，自主探索梯形面積計(jì)算公式, 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2 .能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)準(zhǔn)備:課件。學(xué)具準(zhǔn)備:兩個(gè)完全重合的梯形、一個(gè)和之前兩個(gè)梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格紙。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入，知識(shí)鋪墊。1/計(jì)算下面各圖形的面積:'1 1-p-i11 二，.丄1 -1.11|1卜11. -*rr全班核對(duì)答案。2/平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式分別是什么？它們之間有

2、什么聯(lián)系呢？(因?yàn)閮蓚€(gè)完全重合的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形, 以平行四邊形面積的計(jì)算公式的一半就是三角形面積的計(jì)算公式。二、探究梯形面積的計(jì)算公式1提出問(wèn)題(課件出示教材第95頁(yè)的主題圖)。教師：同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么?教師：車(chē)窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢?教師：你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?2.動(dòng)手操作。(1)選擇合適的材料，進(jìn)行操作。(同桌合作)預(yù)設(shè): 數(shù)方格；拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形； 害腹轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角 形；割，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形； 害腹轉(zhuǎn)化成長(zhǎng) 方形和兩個(gè)三角形； 割補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。3.公式推導(dǎo)。(1)教師：方法的數(shù)方格的方法中滲透著割補(bǔ)

3、法的思想，方法到方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)面積計(jì)算方法的圖形。先以 方法為例，觀(guān)察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形， 你發(fā)現(xiàn)它們之 間有哪些等量關(guān)系?學(xué)生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底， 梯形的高和 平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。學(xué)生邊說(shuō)，教師邊課件演示。逐步完成板書(shū):梯形的面積二平行四邊形的面積十2二(卜底+下民)乂高三2教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底, 表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫(xiě)成：(板書(shū))。(2)教師：觀(guān)察方法，如果把梯形割成兩個(gè)三角形，如何來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式呢？這兩個(gè)三角形和原來(lái)的梯形有什么樣 的等量關(guān)

4、系呢?學(xué)生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個(gè)三角形的高都和梯形的高相等。 兩個(gè)三角形的面積之和 就是梯形的面積。教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。梯形的而枳三三角形1的而枳十三角形2的rfn枳ah 于 2 + Mi 2+ bhy 2=(" + Z0力令 2S = (c7 + 6)/ 亍 2三、學(xué)以致用/1.出示教材第96頁(yè)例3。教師：什么是橫截面？ 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對(duì)答案。教師：因?yàn)槲覀儎倓傞_(kāi)始學(xué)梯形的面積公式，對(duì)公式不熟，所以 計(jì)算時(shí)可以先寫(xiě)上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。2 .出示教材第96頁(yè)“做一做”。教師：這題特別要看清楚問(wèn)題，問(wèn)的是“它們的面積分別是多少”，所以問(wèn)的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是 多少”,千萬(wàn)不要把“分別”看成“共”，變成求整個(gè)大梯形的面積。3 .下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積是相等的？為什么?小結(jié)：這幾個(gè)梯形的高相等，所以判斷哪幾個(gè)梯形的面積相等,只要看哪幾個(gè)梯形的上底與下底的和相等就可以了。四、回顧反思教師：回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你最大的收獲是什么?五、布置作業(yè)少年智