人教版高中物理全套教案和導(dǎo)學(xué)案13理想氣體狀態(tài)方程

1、§1-3 理想氣體狀態(tài)方程 131、理想氣體狀態(tài)方程 反映氣體在平衡態(tài)下狀態(tài)參量之間規(guī)律性聯(lián)系的關(guān)系式稱為氣態(tài)方程。我們知道，理想氣體狀態(tài)方程可在氣體實驗定律的基礎(chǔ)上得到，一定質(zhì)量的理想氣體的兩平衡參量之間的關(guān)系式為 PVPV2112? TT （5） 21(P?IatmT?273.15K)，1mol任何氣體的體積在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，00?310?22.4v?3-1。molm 0?v?V，由(5)因此vmol氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為式可以得出： 00PvPVPV0000?vvR? TTT 00由此得到理想氣體狀態(tài)方程或稱克拉珀龍方程： mRT?vRTPV M PV T的值，其值1mol氣體在標(biāo)

2、準(zhǔn)狀況的式中R稱為摩爾氣體恒量，它表示PVJatm.LcaI?200?2.2R?10?8.31?8 KlKo.lmo.molT.Km 為 023?1N?6.02?10moI，這稱為阿、推論：11mol的任何物質(zhì)含有的粒子數(shù)A伏伽德羅常數(shù)。設(shè)質(zhì)量為m、摩爾質(zhì)量為M的氣體，其分子數(shù)為N，則此氣體的摩爾數(shù)為 v?m/M?N/N (6) A同時引用玻耳茲曼常數(shù) ?23?1K381?/?kRN.?J10. APV T。1 個分子在標(biāo)況下的k的物理意義：將(6)式代入(5)式，可以得到 PV?NkT (7) P?nkT 或者 (8) 2、氣體密度：由(5)式可以得到 mPM? VRT (9) ?3?1M?

3、28.9?10kg.moI，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度為例如空氣的平均摩爾質(zhì)量 ?310?28.91?3?1.29?10kg/L ?28.2?10?273 由(5)式可知，對于理想氣體，可應(yīng)用氣態(tài)方程的另一形式，為 PP12? ?T?T (10) 12213、氣體的分合關(guān)系：無論是同種還是異種理想氣體，將質(zhì)量為m，狀態(tài)為mPVT)的理想氣體被分成若干部分(時，則有 PVTiiiiPVPV?ii? iTT (11) i132、混合理想氣體狀態(tài)方程 1、道爾頓分壓定律指出：混合氣體的壓強(qiáng)等于各組分的分壓強(qiáng)之和。這條實驗定律也只適用于理想氣體。即 ?P?Pi (12) i其中每一部分的氣態(tài)方程為 miRT

4、V?P iiM(13) i混合理想體氣狀態(tài)方程與單一成分的理想氣體狀態(tài)方程形式相同，但M為平均摩爾質(zhì)量。 mRT?PV M (14) 由于混合氣體的摩爾數(shù)應(yīng)是各組分的摩爾數(shù)之和。因此混合氣體的平均摩爾質(zhì)量M有 m11i? iMmM (15) i由(1-20)式和(1-19)式可得混合氣體的分壓強(qiáng)： mMiPP? imM (16) i133、混合氣體的狀態(tài)方程 TPVTPV、(、，)，如果有n種理想氣體，分開時的狀態(tài)分別為(、，122112PVT)，將它們混合起來后的狀態(tài)為P、V(、T，那么，有 nnnPVPVPVPVnn2121? TTTT n2如果是兩部分氣體混合后再分成的部分，則有 ?PV

5、PPPVVV21221112? ?TTTT21 21例1、一根一端封閉的玻璃管長96cm，內(nèi)有一段20cm的水銀柱。當(dāng)溫度為27C且開口端向上時，被封閉的氣柱長60cm。試問溫度至少為多少度，水銀柱才可從管中全部溢出。 解：設(shè)氣體溫度為T時，管內(nèi)的水銀柱高度為x，x20cm，大氣壓強(qiáng)p?76cmHg 。0(76?20)?60(76?x)(96?x)? 300T (1) 2得到 962T)?0x?(76?96x?20 25 (2) 其中P以cmHg為單位，長度以cm為單位。 要求x有實數(shù)解的條件 96T 2596-)0 400+4×(76×TTxcmK10385.2因可見時，

6、管內(nèi)氣體可以形成平衡狀態(tài)。反之，T，2210cm時，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)總是(76+x)cmHg，(1)式不再成立，平衡態(tài)無法建而x立而導(dǎo)致非平衡狀態(tài)，水銀柱將全部溢出。 (CH)N的密度隨壓強(qiáng)變化的數(shù)據(jù)如下0下，測得三甲胺例2、設(shè)在恒溫33表所示，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)要求三甲胺的摩爾質(zhì)量。 )atm(p ?3)kg?m?( 0.5336 0.20.40.60.82.20541.07901.6363 解：為了準(zhǔn)確測定氣體的摩爾質(zhì)量，必須把實際氣體的壓強(qiáng)外推到零(P0)時應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，即由(1-15)式有 ?RT()IimM? P(1) 0?p?/P)的極限值，可將上述數(shù)據(jù)作如下變換：0時( 為了求出P)(atmP ?3?1)(/?Pkgm?atm 2.6680 0.20.40.60.82.75682.69752.7272 ?/PP/-P圖形(圖為縱坐標(biāo)，P為橫作標(biāo)，作出1-3-1)現(xiàn)以，將圖中曲線外推到P0得到 ?kg)( 3Patmm 13?).kgmatm./?P?2638( 2.75 1?1?3?)kg.atmL?2