九年級(jí)數(shù)學(xué) 圖形的相似綜合復(fù)習(xí)題 精選練習(xí)

1、 圖形的相似綜合復(fù)習(xí)題 ) 分每小題6分，共24一、選擇題( ) B ，則EF的長是( DEF，相似比為12，若BC11(重慶)如圖，ABCDCAB4 2 1 3 中，下列四個(gè)命題：和ABC2(泰安)在ABC111，BB，ACAC，AAA，則ABCABC；若ABB，若ABAB，ACAC1111111111111CCB，ACCB：BC；若AA，CC，則ABCAC；若AC：則ABCAB111111111111) 其中真命題的個(gè)數(shù)為( B C，則ABCABC.1111DBCA 12個(gè) 4個(gè) 個(gè)3個(gè) 與DCA3，則ABC2，DCADBC，BACD90°，AB3(寧波)如圖，梯形ABCD中，)

2、 ( C 的面積比為BA5 23 2DC9 23 .4BCACAB解析：ADBC，ACBDAC，又BACD90°，CBAACD， ACADDCBCACAB2BC2BC2AC2BCACAB2，DC3，cosACB，cosDAC，· ACADDC3AC3AC3DA3ACDA224BC4BC4×，ABC與DCA的面積比，ABC與DCA的面積比，故選：C 339DA9DA94孝感)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(4，2)，F(xiàn)(2，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相1似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是( D ) 2AB(8，(2，1) 4) CD(2，1)或(24) (

3、8，4)或(8，1) 解析：如圖 二、填空題(每小題6分，共24分) 5(邵陽)如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線DF與AB的延長線相交于點(diǎn)E，BPDF，且與AD相交于點(diǎn)P，請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形：_ABPAED(答案不唯一)_ ) 題圖6第, ) 題圖5第, 2AD _的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則_6(濱州)如圖，平行于BC 2AB ，PEFF分別為PB，PC的中點(diǎn)，7(2013·安徽)如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E 2，則SS_8_PDC，PAB的面積分別為S，S，S，若S2121 APQB與四邊形于點(diǎn)Q，由DCAB，得到PQAB，四邊

4、形PQCD解析：過點(diǎn)P作PQDC交BC的S，EF為PCBPDCCQP，ABPQPB，SS，S都為平行四邊形，QPBABPPDCCQP1，S14，S2PBCBC，PEF，且相似比為12，S中位線，EFBC，EF PEFPBCPEF2 8 SSSSSSS2PBCPDCCQPABPQPB1 ) 題圖,第,第87題圖) m的高度，移動(dòng)竹竿，ABCD8(婁底)如圖，小明用長為3 做測量工具，測量學(xué)校旗桿的竹竿mm. 的高為使竹竿與旗桿的距離DB12 _9_，則旗桿AB ) 分共52三、解答題(，連接AEBC，垂足為點(diǎn)E(10分)(2013·巴中)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作9 DE上

5、一點(diǎn)，且AFEB.DE，F(xiàn)為線段 (1)求證：ADFDEC； ，求AE36的長，AF4(2)若AB83，AD DEC.AFDAFE180°，ADFBC，CBABCD(1)證明：?，ABCD，ADAFDC，?DEC ADFB，AFDC.在ADF與DEC中，180°，AFE?DEC，ADF?×863ADAFAD·CD知ADFDEC，DE?ABCD，CDAB8.由(1)解：(2) AFDECD3422226 3DE）AD12（6中，由勾股定理得12.在RtADEAE，4)xOy中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(210(10分)(巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，C

6、(5，2)B(2，1) x軸對(duì)稱的ABC；關(guān)于(1)請(qǐng)畫出ABC111，請(qǐng)畫出，BC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以(2)將ABC2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，221211 ；CAB222不寫解答過程，直接寫出結(jié)_(CBAS：CB的面積比，即CB與ACB求A(3)SA222122111211 )果 C即為所求解：(1)如圖所示：AB111 (2)如圖所示：ABC即為所求222C，C，AB(3)將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B112112121 AB14C12，SABCS與ABC的相似比為212212221 如圖，是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖)(德宏州)11(10分mmmmm

7、 是35 4.9 ，焦距是50 ，拍攝點(diǎn)離景物有多遠(yuǎn)？，拍攝的景物高度ABMN(1)如果像高是mm，像高不變，則相機(jī)的焦距應(yīng)的景物，拍攝點(diǎn)離景物有(2)如果要完整的拍攝高度是2 4 調(diào)整為多少毫米？ LCMN，是35 mm，焦距是50 mm解：根據(jù)物體成像原理知：LMNLBA，.(1)像高M(jìn)N LDAB4.935 米，拍攝點(diǎn)距離景物7是4.9 m，解得LD7拍攝的景物高度AB LD50235，相機(jī)70LCm的景物，拍攝點(diǎn)離景物有4 m，像高不變，解得(2)拍攝高度是2 4LC70 mm 的焦距應(yīng)調(diào)整為BECD上的點(diǎn)，且E，F(xiàn)分別是AB，中，遵義)如圖，?ABCDBDAD，A45°，(

8、1012分)(O. 于點(diǎn)DF，連接EF交BD ；(1)求證：BODO 的長FG1時(shí)，求AD(2)若EFAB，延長EF交AD的延長線于點(diǎn)G，當(dāng) 與OBE在ODFODFOBE，DCABDCAB，證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ODFOBE，?BOE，DOFDO ODF中，OBE(AAS)，BO?，DFBEGAB，A45°，EF90(2)解：BDAD，ADB°，A45°，DBA是等OF，F(xiàn)G，DFGEFODG是等腰直角三角形，ABCD，AB，DFOG45A°，是等腰直，EFDFG，GFOFOE，即2FG腰直角三角形，ODFOBE(AAS)，OEOF2E

9、FADAD222 2，ABCD，即AD，DG1FGDF角三角形，DFFG2 1FGDG213(12分)(衢州) 提出問題(1)如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)，連接AM，以AM為邊作等邊AMN，連接CN.求證：ABCACN. (2)類比探究 如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C)，其他條件不變，(1)中結(jié)論ABCACN還成立嗎？請(qǐng)說明理由 (3)拓展延伸 如圖，在等腰ABC中，BABC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)，連接AM，以AM為邊作等腰AMN，使頂角AMNABC.連接CN.試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 (1

10、)證明：ABC，AMN是等邊三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60°，BAMABAC，?CAN，BAM CAN(SAS)CAN，在BAM和CAN中，ACN，ABCBAM?，ANAM(2)解：結(jié)論ABCACN仍成立理由如下：ABC，AMN是等邊三角形，ABAC，AMABAC，?CAN，BAMBAM中，°，AN，BACMAN60BAMCAN，在BAM和CAN?，AMAN頂角ABCMN，(3)CAN(SAS)，ABCACN 解：ABCACN.理由如下：BABC，MAACABCANBACMAC，ABCAMN，底角BACMAN，AMN，又BAM ANAM MANMAC，BAMCAN，BAMABCACNCAN，Rt點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三C的一定點(diǎn)，過M，是M的斜邊ABCB