4.4探索三角形相似的條件(二)

1、第四章圖形的相似4.探索三角形相似的條件（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)第三章 三角形里，已學(xué)習(xí)過三角形的基礎(chǔ)知識(shí)掌握了 基本的概念；在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了成比例線段，平行線分線段成比例, 相似多邊形，相似三角形，并理解了它們的概念；現(xiàn)已具有了初步的平面圖形的知識(shí)。本節(jié)課是要在上節(jié)課探索三角形相似的條件第一課時(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，作為 本章節(jié)第二節(jié)課，進(jìn)一步加深相似三角形部分的知識(shí)，繼續(xù)探索“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”這個(gè)判定定理。學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上， 已經(jīng)具有一定的探索經(jīng)驗(yàn)、分析問題能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作 與交流的能力，因此在教學(xué)方法上建議采用

2、學(xué)生自主探索、 分組討論總結(jié)的方式。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書通過問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手操作和反思的情境，進(jìn) 步發(fā)展學(xué)生的探索、交流能力，達(dá)到進(jìn)一步探索三角形相似條件的目的， 能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的 邏輯推理意識(shí)，由此體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，以及數(shù)學(xué)術(shù)語表 達(dá)的精練、簡潔。本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷發(fā)生、觀察、操作、思考、交流、歸納的過程, 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際再次體會(huì)數(shù)學(xué)中的幾何圖形在生活中廣泛存在并起到重要的作用；在教學(xué)中再 輔以適量的練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加深印象，增強(qiáng)解決

3、問題的能力。教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾 角相等的兩個(gè)三角形相似”。（二）能力目標(biāo)：在進(jìn)行探索的活動(dòng)過程中，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué) 生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)，增強(qiáng)合情推理的語言表達(dá)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力, 使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握相似三角形的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩 個(gè)三角形相似”。教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形判定定理在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路；第二環(huán)節(jié): 構(gòu)造懸念，創(chuàng)設(shè)情境；第三環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，自然

4、引人；第四環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑, 探究嘗試；第五環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng);第七環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋矯正。第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路內(nèi)容: 知識(shí)儲(chǔ)備:1. 相似三角形的相關(guān)概念(1)三個(gè)角對(duì)應(yīng)、三條邊對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)角，各對(duì)應(yīng)邊相似比等于的兩個(gè)三角形全等.2. 我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法?3. ( 1)兩個(gè)三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？(2) 如果再增加一個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎?(3) 如果增加一角相等，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？(4) 全等三角形有哪些判定方法？ 類比三角形全等的判定，你認(rèn)為可能還有

5、哪 些方法能判定兩個(gè)三角形相似？(請(qǐng)大膽猜想)目的：通過課前預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤， 鞏固知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好 鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。效果：課前布置，要求全班同學(xué)完成。教師課前批閱，以利于課堂上有針對(duì) 性的講解。當(dāng)堂展示學(xué)生好的方法，研討、改錯(cuò)。第二環(huán)節(jié)：構(gòu)造懸念，創(chuàng)設(shè)情境內(nèi)容: 如圖，A B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量A B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn) C,11連接AC, BC并延長AC到D,使CD AC,延長BC到 E，使CE=丄BC,連接DE 22如果測(cè)量DE=20m那么AB=2X 20=40m你知道這是為什么嗎？A遲目的：通過生活中的的實(shí)際問題入手，激發(fā)了

6、學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。效果：學(xué)生對(duì)生活中的實(shí)際問題很感興趣， 嘗試解決時(shí)能說出由于相似，但具體的說理時(shí)遇到困難。教師借此給出本節(jié)課課題。第三環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，自然引人內(nèi)容:以四人為一組，合作探究、交流展示:1.畫 ABC與 A''',使/ A=/ A'堤坨都等于給定的值k。設(shè)法比較/B與/ B'的大小（或/ C與/C'）。A'C相似嗎？ 2.改變k值的大小，再試一試。由學(xué)生歸納總結(jié)：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。3.如果 ABC與 A''兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一

7、定相似嗎？由此你能得到什么結(jié)論?e46由學(xué)生歸納總結(jié)：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不定相似。目的：給學(xué)生一個(gè)自主探究、獲得新知的平臺(tái)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí)。效果：學(xué)生們以自己的思維方式進(jìn)行探究，充分經(jīng)歷從特殊到一般的過程。同時(shí)，講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生們的合作交流精神和語言表達(dá)能力。第四環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試內(nèi)容: 例2:如圖，D E分別是 ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AD 3AE=1.5, AC=2, BC=3 且=上，求 DE 的長。解:（略）AB 4B目的：此題是“

8、共角型”相似三角形的典型例題，旨在讓學(xué)生觀察認(rèn)識(shí)圖形， 并充分體會(huì)從直觀發(fā)現(xiàn)到自覺說理的過渡過程， 滲透了簡單邏輯推理的思想，為 第五節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，從而達(dá)到承前啟后的目的。效果：基于上節(jié)課對(duì)例1的充分探究，此例題可以完全放手給學(xué)生，讓其嘗 試?yán)盟鶎W(xué)新知解決簡單的問題。 在此問題的解決過程中，可以采取小組內(nèi)交流 展示，班級(jí)展示等多種形式，對(duì)于條理不清楚以及書寫不規(guī)范等問題， 教師及時(shí) 予以指出，為后續(xù)相似判定的嚴(yán)格證明打下基礎(chǔ)。第五環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高內(nèi)容：1. 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量 A, B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一11點(diǎn)C,連接AC，BC，并延長AC到D,使CD=1

9、 AC，延長BC到E,使CP =- BC，22連接DE如果測(cè)量DE=20m那么AB=2X 20=40m你知道這是為什么嗎？2.課本78頁 隨堂練習(xí)目的：通過對(duì)以上問題的解決，使學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象再到具體的探究過 程。此外，解決本節(jié)課引入時(shí)提出的問題有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣和掌 握綜合證法的信心，獲得成功的體驗(yàn)，并增加論證的趣味性。效果：基于上一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備獨(dú)立解決問題的能力， 因此完全 可以讓學(xué)生獨(dú)立解決。同時(shí)，可以采用小組間橫向競爭的方式， 激勵(lì)學(xué)生積極思 考分析問題，又快又好的解決問題。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng);內(nèi)容：1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?2. 你還有

10、哪些困惑?目的：學(xué)生暢所欲言自己的實(shí)際收獲，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。效果：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想。第七環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋矯正1-如圖，(1) 若 Ah,則ABBAAEF (2)若/ E=ABCA AER2.如圖,/ A=52° ,AB=2.5,AC=5.5, DEF 中,/ E=52° ,DE=7,EF=3,?ABC?fEDF是否相似？為什么？布置作業(yè)：1. (必做題)課本習(xí)題1、2、32. (選做題)(1)課本習(xí)題41(2)如圖，正方形ABCD中, E為AB中點(diǎn)，BF= - BC那么圖中與 ADE相似的4二角形有學(xué)法指導(dǎo)為了充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力, 邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索 與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思