第4章正弦交流電路

1、1.2.第四章正弦交流電路、填空題：已知兩個(gè)正弦電流i1和i2，它們的相量為1& 1010逅sin( t 900)A已知復(fù)阻抗Z 5-j5，則該元件呈容性，60 A，&1060 A，則314rad/s。阻抗角450。33.將正弦交流電壓U 200sin 100t 30 V加在電感L 50mH勺線圈兩端（線圈電阻忽略不計(jì)），在電壓、電流的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向下，流經(jīng)電感的電流瞬時(shí)表達(dá)式為40si n（100t 1200）A。4. 有一正弦交流電壓，已知其周期為10 3S,若該電壓的有效值相量為U （80 j60） V，則該電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為100©sin（6280t

2、37°爪5. 將正弦交流電壓U 200sin 100t 30 V加在電容C=500uF的電容器兩端（電容器視為理想），在電壓、電流的參考方向?yàn)橐恢聲r(shí)，流經(jīng)電容的電流瞬時(shí)表達(dá) 式為 10si n(100t 600)V 。6. 已知 i 10cos(100t 30 )A，u 5sin(100t 60 )V ,則 i、u 的相位差為 擁 且i 超前 U。（填超前或滯后）7.電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i 1072sin（100 t 260 ）A，則其頻率f = SOHz有效值I =10 A，初相位©=10001& RLC串聯(lián)電路的諧振條件是串聯(lián)諧振時(shí)電流達(dá)到 最大X L XC，其諧

3、振頻率 f 0為2 Ulc（最大，最小）。若L=10mH C=1uF則電路的諧振頻率為 1592 Hz。9.某正弦交流電的角頻率為628弧度/秒，有效值為220伏，則電壓最大值為220Z2伏,如果初相位為n /3，則電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為 _220 運(yùn)sin(628t 60 )V10. 寫出 U =(40-j30)V， f 50Hz 的正弦量表達(dá)式 u= 50血sin(314t 37 )V11. 寫出 I 5 75oA ,12. 若將容量C丄314f 100Hz的的正弦量表達(dá)式i = 5Qsin(628t 75 A。F的電容器接到50HZ的正弦交流電源上，則此電容器的13.有一電感XL =5,其上

4、電壓Ul 10sin( t 60 )V ,求其通過的電流的相量?Il =7230oAA 。14.RLC串聯(lián)電路中,已知 R 3 , XL 10,Xc 6,貝皿路的功率因數(shù)cos =0.61 。15. RLC串聯(lián)電路中,已知 R Xl Xc 10?,I 50 A,則電路兩端的電壓?U =50 0oVV。16.有一電容Xc 5,其上通過的電流i572s in(t 75 )A ,則其兩端的電壓?U =25150VV。17.某電路負(fù)載Z(5+j 5),負(fù)載兩端的電壓U10 30 V ,其有功功率P=10W,電路呈感性。0容抗Xc =1018.若把一個(gè)0.2H的電感元件接到U 22/2sin(314t

5、30 )V的電源上,則電感6感抗X= 62-819.在穩(wěn)態(tài)直流電路中，電感元件相當(dāng)于短路(填短路或開路)，電容元件相當(dāng)于開路(填短路或開路)。,通過該元件的電流i3.5血sin(314t-60)A10V,此電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為U20sin(314t+30 )V20. 一個(gè)正弦電壓的頻率為50HZ，有效值為10V2v, t = 0時(shí)的瞬時(shí)值為、選擇題:1.在R L C串聯(lián)電路中,總電壓U 100J2sin( t -)V，電流i 10V2sin( t -)A ,A. 10, 5 F B. 101000rad/s , L 1H,貝U R , C 分別為( A,1000 卩 F C. 0.1, 1000

6、 卩 F D. 0.1,5 F2.下圖所示正弦電路中,Z (40j30), Xl 10 ，有效值 U2200 V ,則總電壓有效值U為（B）。A. 178.9V B. 226VC. 160VD.120V5jXL3.下圖所示電路中,us+1-1i?Uz50sin tv, 5 電阻消耗的功率為10W則總電路的功率因數(shù)為（BA. 0.3 B. 0.6C. 0.8 D. 0.94.有一個(gè)理想電感,電壓和電流在關(guān)聯(lián)參考萬向下，下列表達(dá)式正確的是B )。XlB. & j C. UL j L& D.魚 Xl LiL5.下圖所示電路中,iR、iC、iL三者的相位關(guān)系是（A. ic與iL反相,i

7、R超前iL90o B. ic與iL反相,i R超前L 90oC. ic與iR反相,3超前iR90o D. iC與iR反相,iR超前900+°Ic" Rly6.已知Z 5 j5 ,則該元件呈（A）性。7A.感性 B. 容性 C. 阻性 D.不能確定7.日光燈電路中并聯(lián)合適的電容器后，提高了電源的功率因數(shù),則使線路電流A )。A.下降 B. 增大 C. 不變 D. 不能確定8.RL串聯(lián)正弦交流電路中，各電壓與電流均取關(guān)聯(lián)參考方向,下列各式不正確的是（CA.I& U&R U&L B. u Ri1_3C. Imdt2 2 2U Ur Ul9.正弦交流電路中電

8、容的容抗與頻率的關(guān)系為（A )。A.容抗與頻率有關(guān)，且頻率增大時(shí)，容抗減小B.容抗大小與頻率無關(guān)C.容抗與頻率有關(guān)，且頻率增大時(shí)，容抗增大D.以上說法都不對(duì)10.電路如圖所示,Xc R，電流表A2的讀數(shù)為3A,則電流表Ai的讀數(shù)為A ，A的讀數(shù)為_A （）。A. 3， 6 B.3，3運(yùn) C . 3，3 D . 3邁，311. RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振，其中 R=25Q, L=200u H, C=800pF其品質(zhì)因數(shù)Q=(A )。A. 20 B. 40 C. 80 D. 10012. 在RL并聯(lián)的正弦交流電路中,R 40 , Xl 30 ；電路的無功功率Q 480 var，則視在功率S為（BA.

9、866V- A B. 800 V - AC. 640 V A D. 600 V - A13. 一個(gè)線圈接在U 12CV的直流電源上，I 20A ;若接在U 220V的交流電源上，I 22A。則線圈的等效阻抗Z為（B ）。A. 6 j1C B. 6 j8 C. 8 j6 D. 6 j65Q的電阻時(shí)，電阻所消耗的14. 已知電流i 272sin(314t 45°) A,當(dāng)它通過功率是（C ）。A. 5W B. 10W C. 20W D. 40W15. 如圖所示電路，ab間的等效阻抗為（DA.(1+j)B. (1-j)C.(1+j2)1a OD.(1-j2)29j1-j216. 正弦交流電

10、的三個(gè)要素為（ AA.有效值、角頻率、初相位B.周期、頻率、角頻率;C最大值、有效值、角頻率;D.頻率、角頻率、相位。17. 在日光燈電路中并聯(lián)電容可以提高整個(gè)電路的功率因數(shù)，并聯(lián)電容前后日光燈消耗的有功功率將（CA.下降;B.增大;C.不變;D.無法確定。18.下圖所示電路，各電壓表讀數(shù)為有效值，V2的讀數(shù)為（CA. 40V B. 60VC. 80V D. 120V19.如圖所示電路,A. 4 ,4 B.V3)1CCVR已知電路的復(fù)阻抗Z 242 45，則RXl分別為（A242,272耳 D. 以上都不是22030 V ,流過負(fù)載的電流I 5 0 A，下列20.已知某負(fù)載兩端的電壓為 相量圖

11、中正確的是（D13B.0 U、?D.I三、簡(jiǎn)單計(jì)算題1.對(duì)b 23串聯(lián)電路作如下測(cè)量:(1)端口加90V直流電壓0時(shí)，輸入電流1.8 A。求 R 和 L 0Xl2 R240Xl402 f 31412.7mH為3A ；（ 2）端口加f 50Hz的正弦電壓90V時(shí)，輸入電流為解：RU 90 30I 3U 9050I 1.82 j3 。求電路2.電路如下圖所示，已知： U 20 00V，Z1 2 ，Z2 中電流&和各個(gè)阻抗元件上的電壓U1、U2，并作相量圖。+?U 2+ U 1? u解: I UZ 乙20 01 竺£ 4370Z25 370U1 I Z18 370VU2 I Z24

12、 370 3.6 56.30 = 14.42 93.30V3.下圖所示電路中，已知U 100V，R 30，XL 80，Xc 40。試求(1)電路的復(fù)數(shù)阻抗Z ; (2)電路的電流I ; (3)電路消耗的有功功率P , 無功功率Q，視在功率S，電路的功率因數(shù)cos 。2 QU1 T< 0.03H0.53 F-解：ZR jXLjXc30j4050530cosi2r|2XI2100502A222222304050120W160var20(VAcos5300.64. 有一個(gè)RLC串聯(lián)的交流電路，已知 R2, L 40mH , C 400 F，則該電路的諧振頻率為多少？若電阻兩端的電壓Ur 2V，

13、則諧振時(shí)電容兩端的電壓Uc為多大?解：Q繪2上0陽5UcQUr2 5 1CV5. 將C 50 F的電容和L 40mH的電感分別接到1000rad/s,電壓有效值U 100V的正弦交流電路中。試求（1）流經(jīng)電容的電流有效值及流經(jīng)電感的電流有效值。（2）若將電容和電感串聯(lián)起來仍接到這個(gè)交流電路中，求此時(shí)的電流有效值。解：XlL 1000 0.0440Xc1C1000 50 10620IcUXC型5A20IlXl型 2.5A40趕 2.5A6. 電路由電壓源Us 100cos（103t）V及R和L 0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值得為25V。求R值和電流的表達(dá)方式。解：(1) XlL 100

14、0 0.02525UlXlS1A畔50運(yùn)Z|2 Xl22577 66.17.下圖所示的電路由兩復(fù)阻抗并聯(lián)交流電路，已知Z1 2 j3 ,Z2 3 j6 , Z2支路的視在功率Ss 1490VA，試求乙支路的有功功率P 。Z2解：I2島駕14.9AI2Z214.9 74599.83VIiZ|i辰99.83 27.73AUI1COS 199.83 27.73 cos(arctg |)1537W8.下圖所示電路中，已知Uc 1 0oV，試求電路中a , b兩端的電壓Uab。解：IcIifjUcNIi +121 001 0020.5j2 2/y-V-/-.0.5 900A0.5 0OA90O +0.5

15、 0°=亞2Uc 1 j2 759.下圖所示電路，求電路的總阻抗模及電流Uab I (2j2)+?Ucj2450A62.402.24 62.40V15if 734 5.83A10.下圖所示電路,求電路的總阻抗模 Z及電壓U 0解：Z5 j3 734 5.831017U Jio2 6211.66/11.下圖所示電路中，Xl = Xc = R,已知電流表A1的讀數(shù)為5A,求A2和A3的讀數(shù)是多少?解：A3的讀數(shù)是5A, A2的讀數(shù)是7.07A.12.下圖所示電路中，已知Xl Xc R 10 ，電阻上電流為10A,求電源電壓U。解：Ir1010UXcIl*cr pL RL+CU1A101A

16、JiR iC72aZ5 j5 5 近135019U IL Z 10V13.計(jì)算圖中各支路電流|1、? ?I2及電壓U 。I1 I 2 n乙（1 j）n乙（1j）解：I1Z2乙乙2 0042450A|2Z2乙乙1+j1 j 1 j2 00450AU2I2Z22V14.下圖所示電路中，已知l=5A,l23A,R25，求電路的阻抗|z|。解：l1hR15.圖示電路中,? UI1R jXcR jx LQ-+I； 4A100VR Xl2 001 j2 001 iI1I 2-jxcXc1 ，求電壓表V的讀數(shù)。450A450AUab I1 R I2 R(72 450-72 -45°) 1=j2V2

17、1Uab 2V(>+a2 0VRb=F -jXC16. 在圖示正弦 交流電路中，已知C 100 F , u 10sin(1000t 60 )V ,uc 5sin(1000t 30 )V，試求電路的有功功率 P。解：XcC103 100 106 10UcXc遼單 0.25" 600 a1090PUItg 1tg 2心1.1Ptg 2tg 11.1=0.632UI cos52 0.252 cos00 2.5W17. 有一功率P = 1.1KW的負(fù)載接到220V50HZ的正弦交流電源上，其電流為10A,求: ( 1)此時(shí)負(fù)載的功率因數(shù)COS ；(2)若在負(fù)載的兩端并聯(lián)C 79.5 F

18、電容器,這時(shí)電路的總功率因數(shù)又為多少？解：COS1100C=0.5 220 10cos 2 cos(arctg 0.632)0.84518. 下圖所示RLC串聯(lián)諧振電路，已知us=572sin（100Q 30 ）V，電流表讀數(shù)為1A,電壓表讀數(shù)為40V,求R、L、C各元件參數(shù)。+-<5LUs解：RXcXlXlUT401000400.04H1x71000 4025 F四、綜合分析題1.下圖所示電路中,已知電壓向量U 220 0 V，R1 6 ，XL 8 , R2 4Xc3，試求:1）1、12、I ； 2）電路消耗的總功率及電路的功率因數(shù);3）畫出包含U、I1、丨2、I在內(nèi)的相量圖。1 、解

19、: （1）i1U220 0°R+jXL6 j822530A#I 2cosu 220 00 R-jXc 4j344370AI1I 222UI coscos10.305302204449.20.98437048.4cos10.308.849.2 10.3° A10650W2.如圖所示,I1 I210A , U 10/2 V , u與i同相，試求I、R、Xl及Xc。解: I 真ij 1072a23Ulu ioo72vXl哼1010/2Uab近u 200VXc3.如圖所示,已知Xl=Xc = 10 , U1 U2 U 100V ,求各支路電流h、12、I及阻抗乙-?+ u 1 _I

20、 2! +?1丁 U 2o+解：l2L 10AXcI 10AXl100 0OV則 U1100 1200V , U 100 600V ,?l210?900A , I10 30° Al1I210 30010 90010300AU2I1100 001030010 3004.下圖所示I110 A, I210j2A,200V, R 5 , R2Xl 及 R2。I R + Cm* F解：設(shè)U c得:UrUcXc有:I2R2 jXLUc 00V，貝U I110 900A, I210/2 -450A10 00A,l?R 50 00VU Ur 150 00VUc 型 1510I1R2 Xl及 7R20

21、7二土I 2Xl=7.55.下圖所示電路中，R 5 , RXl。電流 I 1OJ2 A ,流過電感的電流I210A，試求Xc及端電壓U。27I1jXc12 jXL6.下圖所示正弦交流電路為用電壓表 V、電流表A和功率表W測(cè)未知阻抗Z （電50 HZ。感性）的實(shí)驗(yàn)線路，今測(cè)得電流表 A的讀數(shù)為5A,電壓表V的讀數(shù)為220V,功 率表W的讀數(shù)為660W試求（1）電路的功率因數(shù)cos ©和阻抗Z的值；（2）欲使電路的功率因數(shù)提高到0.8，則需要并聯(lián)多大的電容C ?解：cos 1P 660 c cUT 220 5.，型445144 53°1 arctg0.6 53°, t

22、gtgP(tg1 tg )U2g660(#2202g3147.下圖所示電路測(cè)得無源線性二端網(wǎng)絡(luò)N的數(shù)據(jù)如下:U 220V, I 5A,P 500W又知當(dāng)與N并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)數(shù)值的電容 C后，電流減小，而其它讀數(shù)不變，f 50 HZ。試求:（1）網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)（電阻性、電感性或電容性）；（2）等效參數(shù)及功率因數(shù)。解：（1）有題意知,P(2) cos網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)為感性u(píng)i 然 o.455，噸9。44 62.9°(Wcm&有兩個(gè)感性負(fù)載并聯(lián)接到220V的工頻線路中，已知：Pi=2.5KW cos 1 0.5 ；S2=4KVA，cos 20.707。試求：（1）總有功功率、功率因數(shù)；（2）欲將功

23、率因數(shù)提高到0.866，需并聯(lián)多大電容?解：(1) P P S2COS 225004000 0.7075328WQ Ptg , S2cos 2250073 4000 0.707 7158Wcoscos( arctg Q)P C p(tg|2 tg)U g9.如圖所示電路中，X,100.5985328(1.343 0.577)2202g314268.5 FXl，R2X L2 5Xc 10，U2100V。試計(jì)算 IC、I2、I,和 U。ii*-jXL _rv-v-v-A+ Ui_R2I2j jXC 二二U2jXL2r解：設(shè)U210000VjXc100 001090010900AU 2|1|2|C

24、1090010/245010 00A?U1?j I 1XL 100010 900100 900V?U? ?U1 U2100 00100 90010/2 4畀10.在下圖所示電路中，R15 ，調(diào)節(jié)電容C值使電流1為最小，并此時(shí)測(cè)得R2 jXL5J2 45Z為感性負(fù)載，電路總功率P 1140W試求電113V,I 2I1 10A，I2 6A，UZ100 0； 10©450A解：U abUab00Z+ Uza.?I2 ?+Uab二 C,1 R1則：I 2900A,|1 10370 A, I 8 00AXlRitg3703.75UabX262.5VUab62.5 0OVPz Pf 114010

25、2 5 64CW得：cosPzZ Uzgi6400.708,得：Z113 8450路中總阻抗Z 。29U z 113 450V? ? ?U UZ Uab 11311.某照明電源的額定容量為450 62.5 00163.410kV?A、額定電壓為290V220V、頻率為50Hz,現(xiàn)接有(1)日光燈的總電流是否超40W/220V功率因數(shù)為0.5的日光燈120支。試問過電源的額定電流？ ( 2)若并聯(lián)若干電容后將電路功率因數(shù)提高到0.9，試問這時(shí)還可接入多少個(gè)40W/220V的白熾燈?S 1000045.45A220I1U cos400.364A220 0.5I 總二n li = 1200.364=

26、43.6A IN33沒有超過額定值P I1, Uos400.2A220 0.9，In 45.45n 二一=I1,0.2227n2 = n' n 22712010712.日光燈等效電路如圖所示，電源為220V, 50Hz的正弦交流電，今測(cè)得燈管電壓為100V,電流為0.4A，鎮(zhèn)流器消耗的有功功率為7W求：（1）燈管電阻R 及鎮(zhèn)流器的電阻R和電感L。（2）燈管消耗的功率、電路消耗的功率及電路的功 率因數(shù)。（3）欲使電路的功率因數(shù)提高到0.9，應(yīng)并聯(lián)多在的電容?鎮(zhèn)流器丨Iic f LR.L rd燈管R解: (1)r=UrIZ=U=IXl100=0.42200.4465314250550Xl1

27、.48H Pr UI1000.440Wcostg )u2g47(1.582 0.484)(RPUIR1)2=4653.4 F仇 0.532202g31413.如下圖所示交流電路中，已知 U 220V2sin 314t V，求i和u1i 5Q12Qui TY-0.03H ±530 F解：乙2j9.429.63 780Z2j6 7.256°乙gZ25.40gU114.已知:解：Z220 0014.97 5.40gUgZU=100VXl丄Z丄G丄B14.714.75.40?I=5A，且 U20 53.101 0 0.05 20 53.1010.0310.0433.3251015.

28、如圖所示，已知Ic解：由題意得:Il5.40A, i 14.772s in (314t 5.40)A80 147 2.60V,i 147V2sin(314t 2.60)V?超前 I 53.1 ° ,求 R,Xl 。nuR53.10.03-j0.04S72a ,Xl100 ，且U與Ic同相，求U=?設(shè) Il 4290° A, I c 2450A則:U R 100/2 0°A, U 1OO45° a U 1OOVIr! RIlIjX LIc -jXC 電I卜 + Uco116.如圖所示電路中，已知Xl , Xc 慮2，電源電壓的有效值U 1OOV ,求 Ua

29、b。解：設(shè)U1OO 00vIiU 0°R2 jXcI2?U abQr 2a IIRir2 j 73r2 2R2U 0°Ri+jXLR1+j %/3R1? ?12 R1 I i R25060°U 60° A-60° A50 60° 5o73 9OOV35U ab 5O73/17.如圖所示電路，已知 u 100j2sin(100t 30 )V , i 2j2sin(100t 83.1 )A,試求：R C、Ur、Uc，有功功率P,功率因數(shù)cos。i + U RC j- U c0=n- + RuQ UI sin 220 22 0.62904var?解: Z U 100 300?2 8