八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1375)

1、 導數的概念及運算導數的概念及運算主要內容主要內容一、夯實基礎一、夯實基礎 導數的概念導數的概念三、破解難點三、破解難點 求復合函數的導數求復合函數的導數二、聚焦重點二、聚焦重點 導數的運算導數的運算22(12)(1)(1)( )0(2)3(fxff xxxxtttsm 已知函數,則時，_. 某物體做直線運動，其運動規(guī)律是S=+的單位： ,S的單位：),則它在第4s末的瞬時速度為_.22(12)(1)(1)( )0(2)3(m sfxff xxxxtttsm 已知函數,則時，. 某物體做直線運動，其運動規(guī)律是S=+的單位： ,S的單位：),則它在第4s末的瞬時-411速為/度.聚焦重點：導數的

2、運算聚焦重點：導數的運算基礎知識基礎知識1基本初等函數求導公式基本初等函數求導公式1()();()ln ();11(log)log e();ln(sin )cos ;(cos )sin .xxaaxxaaa aaxaaxxaxxxx 為常數0,且10,且123221;()2 ;()3;111( );().2xxx xxxxxx (e )exx1(ln ) xx基礎知識基礎知識2導數四則運算法則導數四則運算法則2 ( )( )( )( ); ( )( )(); ( ) ( )( ) ( )( ) ( );( )( ) ( )( ) ( )( ( ) 0).( )( )f xg xf xg xcf

3、 xcf x cf x g xf x g xf x g xf xf x g xf x g xg xg xg x為 常 數問題研究問題研究如何用求導公式求一些常見函數的導數？如何用求導公式求一些常見函數的導數？經典例題經典例題1 4322(1)4321(2)23lg( )cossin()( ).xyxxxxyxxxyxxyx 34； ；為常數 ； 例例1 求下列函數的導數：求下列函數的導數：思路分析思路分析 思路：思路：直接利用四則運算法則和基本初等函數直接利用四則運算法則和基本初等函數的求導公式求導的求導公式求導例例1 求下列函數的導數：求下列函數的導數：4322(1)4321(2)23lg(

4、 )cossin()( ).xyxxxxyxxxyxxyx 34； ；為常數 ； 求解過程求解過程 4322(1)4321(2)23lg(3)cossin() (4).xyxxxxyxxxyxxyx ； +；為常數 ；32116941.yxxx 解( )22(2 )( )3xyxx( )（ ）3( cos )(sin )yxx( )2(lg )lg4x xx xyx( )222 ()x cossinx xxcos(cos )xx xx0221lg.ln10 xxx21lgln10 xxxx 13xx 3 ln3x例例1 求下列函數的導數：求下列函數的導數：2223 ln3xx誤區(qū)：將常量誤區(qū)：

5、將常量當變量求導當變量求導注意求注意求導公式導公式用準用準法則法則回顧反思回顧反思（1）解題關鍵解題關鍵：求導法則求導法則（2）成功關鍵成功關鍵：用準法則用準法則（3）思維誤區(qū)思維誤區(qū)：常量當變量常量當變量經典例題經典例題2223.xyx2例例 求求函函數數 的的導導數數思路分析思路分析思路一：思路一： 根據函數式的特點，使用商的求根據函數式的特點，使用商的求 導法則求導導法則求導思路二：思路二：先變形，再求導先變形，再求導223.xyx2例例 求求函函數數 的的導導數數求解過程求解過程223.xyx2例例 求求函函數數 的的導導數數求解過程求解過程運算量比運算量比法法1小小223.xyx2例

6、例 求求函函數數 的的導導數數回顧反思回顧反思 （1）解題策略：解題策略：適當變形，減化運算適當變形，減化運算（2）基本方法：基本方法：厘清形式，選準公式厘清形式，選準公式（3）思想方法：思想方法：化歸轉化，回歸定義化歸轉化，回歸定義破解難點：求復合函數的導數破解難點：求復合函數的導數問題研究問題研究面對形式復雜的函數表達式，我們如何求這面對形式復雜的函數表達式，我們如何求這些函數（包括復合函數）的導數？些函數（包括復合函數）的導數？基礎知識基礎知識.復合函數的求導法則復合函數的求導法則( )( )( ).xuxyf g xyf uug xyyu函函數數是是與與的的復復合合函函數數，則則經典例

7、題經典例題3例例3 求下列函數的導數：求下列函數的導數：2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye思路分析思路分析觀察：觀察：函數式是由哪幾個基本初等函數復合而成？函數式是由哪幾個基本初等函數復合而成？策略：策略：由外往里逐層求導由外往里逐層求導. 例例3 求下列函數的導數：求下列函數的導數：2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye求解過程求解過程21,21yu ux ( )設 =，解解xuxyyu則4(21) 84xx 22u例例3 求下列函數的導數：求下列函數的導數：2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye明確對明確對哪個變量

8、求導哪個變量求導 (2)sin() ( 1)4xyx 解(3)()xxyex sin().4xxe 例例3 求下列函數的導數：求下列函數的導數：求解過程求解過程2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye拓展延伸拓展延伸( )sin()03()f xxf 變變題題 設設函函數數， ，則則導導數數的的取取值值范范圍圍是是_._.思路分析思路分析思路思路1：()().ff 先先求求，再再求求 思路思路2：( )().fxf先先求求，再再求求()( )( )ffxxf xx，是是導導函函數數在在處處的的函函數數值值不不是是函函數數在在處處的的函函數數值值的的導導數數 錯誤！錯誤！(

9、 )sin()03()f xxf 變變題題 設設函函數數， ，則則導導數數的的取取值值范范圍圍是是_._.求解過程求解過程( )sin()03()f xxf 變變題題 設設函函數數， ，則則導導數數的的取取值值范范圍圍是是_._.對自變量對自變量求導！求導！回顧反思回顧反思 復合函數求導數復合函數求導數（1）基本步驟基本步驟：分解分解求導求導相乘相乘回代回代（2）求解關鍵求解關鍵：選擇中間變量選擇中間變量（3）數學數學思想思想：化歸轉化化歸轉化 （4）思維誤區(qū)：思維誤區(qū)：錯辨復合函數的結構錯辨復合函數的結構總結提煉總結提煉 一、夯實基礎：導數的概念一、夯實基礎：導數的概念二、聚焦重點：導數的運算二、聚焦重點：導數的運算三、破解難點：求復合函數的導數三、破解難