八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1708)

1、12.1.2 橢圓的簡單橢圓的簡單幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)利用利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)研究橢圓的幾何性質(zhì)以焦點(diǎn)在以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例軸上的橢圓為例(ab0)12222 byax講授新課講授新課A1講授新課講授新課(ab0)12222 byax1范圍范圍, 122 by, 122 ax橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)都適合不等式都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1講授新課講授新課(ab0)12222 byax橢圓位于直線橢圓位于直線xa和和yb圍成的矩形里圍成的矩形里|x|a，|y|b1范圍范圍, 122 by, 122 ax即即x2a2，y2b2

2、，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)都適合不等式都適合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-b(ab0)12222 byax2對稱性對稱性講授新課講授新課yOF1xF2橢圓關(guān)于橢圓關(guān)于y軸軸、x軸軸、原點(diǎn)原點(diǎn)都是對稱的都是對稱的原點(diǎn)原點(diǎn)是橢圓的對稱中心是橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫做橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心橢圓的中心 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，把在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，把x換成換成x，或，或把把y換成換成y，或把，或把x、y同時換成同時換成x、y時，時，方程有變化嗎？這說明什么？方程有變化嗎？這說明什么？(ab0)12222 byax2對稱性對稱性講授新課講授新課yOF1F2x坐標(biāo)軸坐標(biāo)

3、軸是橢圓的對稱軸是橢圓的對稱軸(x,y)(-x,y)(-x,-y)(x,-y)A1講授新課講授新課3頂點(diǎn)頂點(diǎn)橢圓有四個頂點(diǎn)：橢圓有四個頂點(diǎn)：A1(a, 0)、 A2(a, 0)、B1(0, b)、B2(0, b)橢圓和它的對稱軸的四個交點(diǎn)叫橢圓和它的對稱軸的四個交點(diǎn)叫橢圓的頂點(diǎn)橢圓的頂點(diǎn) 只須令只須令x0，得，得yb，點(diǎn)，點(diǎn)B1(0,b)、B2(0, b)是橢圓和是橢圓和y軸的兩個交點(diǎn)；令軸的兩個交點(diǎn)；令y0，得得xa，點(diǎn)，點(diǎn)A1(a,0)、A2(a,0)是橢圓和是橢圓和x軸的兩個交點(diǎn)軸的兩個交點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2(ab0)12222 byax線段線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的分

4、別叫做橢圓的長軸長軸和和短軸短軸. 長軸長軸的長等于的長等于2a. 短軸短軸的長等于的長等于2b.A1講授新課講授新課3頂點(diǎn)頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cb線段線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的分別叫做橢圓的長軸長軸和和短軸短軸. 長軸長軸的長等于的長等于2a. 短軸短軸的長等于的長等于2b.A1講授新課講授新課3頂點(diǎn)頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的叫做橢圓的長半軸長長半軸長b叫做橢圓的叫做橢圓的短半軸長短半軸長A1講授新課講授新課3頂點(diǎn)頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的叫做橢圓的長半軸長長半軸長b叫做橢圓的叫做橢圓的短半軸長短半軸長|B1F1|B1F2|B2F1

5、|B2F2|線段線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的分別叫做橢圓的長軸長軸和和短軸短軸. 長軸長軸的長等于的長等于2a. 短軸短軸的長等于的長等于2b.a線段線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的分別叫做橢圓的長軸長軸和和短軸短軸. 長軸長軸的長等于的長等于2a. 短軸短軸的長等于的長等于2b.A1講授新課講授新課3頂點(diǎn)頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的叫做橢圓的長半軸長長半軸長b叫做橢圓的叫做橢圓的短半軸長短半軸長|B1F1|B1F2|B2F1|B2F2|aa線段線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的分別叫做橢圓的長軸長軸和和短軸短軸. 長軸長軸的長等于的長等于2a. 短軸短軸的長等

6、于的長等于2b.A1講授新課講授新課3頂點(diǎn)頂點(diǎn)yOF1F2xB2B1A2cba叫做橢圓的叫做橢圓的長半軸長長半軸長b叫做橢圓的叫做橢圓的短半軸長短半軸長|B1F1|B1F2|B2F1|B2F2|a在在RtOB2F2中，中，|OF2|2|B2F2|2|OB2|2，即，即c2a2b2講授新課講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做講授新課講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做講授新課講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢

7、圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做講授新課講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做講授新課講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做講授新課講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做講授新課講授新課yOx橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率

8、橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做講授新課講授新課橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做yOx越越小小，因因此此橢橢圓圓越越扁扁；，從從而而越越接接近近時時，越越接接近近當(dāng)當(dāng)221)1(cabace 講授新課講授新課因因此此橢橢圓圓越越接接近近于于圓圓；，越越接接近近，從從而而越越接接近近時時，越越接接近近當(dāng)當(dāng)abce00)2(橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做越越小小，因因此此橢橢圓圓越越扁扁；，從從而而越越接

9、接近近時時，越越接接近近當(dāng)當(dāng)221)1(cabace 講授新課講授新課. 0)3(222ayxcba 圖圖形形變變?yōu)闉閳A圓，方方程程成成為為，兩兩焦焦點(diǎn)點(diǎn)重重合合，時時，當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)因因此此橢橢圓圓越越接接近近于于圓圓；，越越接接近近，從從而而越越接接近近時時，越越接接近近當(dāng)當(dāng)abce00)2(橢圓的焦距與長軸長的比橢圓的焦距與長軸長的比ace 橢圓的離心率橢圓的離心率ac0， 0e14離心率離心率，叫做，叫做越越小小，因因此此橢橢圓圓越越扁扁；，從從而而越越接接近近時時，越越接接近近當(dāng)當(dāng)221)1(cabace 講授新課講授新課 由橢圓的范圍、對稱性和頂點(diǎn)，由橢圓的范圍、對稱性和頂點(diǎn)，再

10、進(jìn)行描點(diǎn)畫圖，只須描出較少的再進(jìn)行描點(diǎn)畫圖，只須描出較少的點(diǎn)，就可以得到較正確的圖形點(diǎn)，就可以得到較正確的圖形.小小 結(jié)結(jié) ：講授新課講授新課例例1 求橢圓求橢圓16x225y2400的長軸和短軸的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo))26, 0( 81922 yx18626322),9, 0( )0 , 3( 課堂練習(xí)課堂練習(xí)講授新課講授新課例例2 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P(3, 0)、Q(0, 2);.5320)2(，離離心心率率等等于于長長軸軸的的長長等等于于講授新課講授新課練習(xí)練習(xí) 求經(jīng)過點(diǎn)

11、求經(jīng)過點(diǎn)P (4, 1)，且長軸長是短軸，且長軸長是短軸長的長的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 552ba得：得： 1116222baba，軸軸上上，設(shè)設(shè)橢橢圓圓方方程程為為若若焦焦點(diǎn)點(diǎn)在在)0( 1:2222 babyaxx依題意有：依題意有：解：解：. 1520:22 yx故橢圓方程為故橢圓方程為講授新課講授新課練習(xí)練習(xí) 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)P (4, 1)，且長軸長是短軸，且長軸長是短軸長的長的2倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：解：軸上，軸上，若焦點(diǎn)在若焦點(diǎn)在y：所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 14656515202222 xyyx或或同理求得橢圓方程為：同理求得橢圓方程為：. 16546522