雞兔同籠教案

1、雞兔同籠 教學目標：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。了解列表法、假設法等解決問題的方法。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)小組合作能力、邏輯推理能力、增強應用意識和實踐意識。重點難點重點：用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。難點：理解假設法中的算理，會處理“還剩的腿”、“多出的腿”。教具準備：多媒體課件、表格教學過程：一、繪畫激趣，導入新課1、我知道我們班的同學書法和繪畫特別出色，能說說自己在學校書畫賽上取得的成績嗎？ 其實朱老師也非常喜歡畫畫，也有好幾次作品在學校的展板上展出。今天我還特意帶來了20年前當學生時的幾張作品，

2、大家想看嗎？ 2、接下來，就讓我大筆一揮，給同學們展示一下我的繪畫技能：猜猜我畫的是什么？其實我想畫一只雞：這個圓表示雞的頭，這兩條線表示雞的兩條腿。如果我這樣畫，又是什么？（兔，各部分分別代表什么？）說說老師畫的雞和兔有什么相同的地方？提示：都是一個頭，雞兩條腿，兔四條腿。3、假設：如果把一些雞和兔放到一個籠子里，會研究什么數(shù)學問題？（指名幾個學生說相關問題）4、讓我們穿越時空隧道，來到1500多年前，這是中國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)，里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中就有這樣一道把雞和兔放在一個籠子里研究的題目。他們稱之為雞兔同籠板書課題：雞兔同籠。二、化難為易，解決問題（一）、化難為易，嘗試

3、列表法1看看這道題目，誰來讀一讀。這道題目是什么意思呢？(這道題目是說，現(xiàn)在有一些雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只雞、多少只兔子？) 2出示例題:雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題。3、（出示）雞兔同籠，從上面數(shù)有5個頭，從下面數(shù)，有14只腳，雞和兔各有幾只？（指名說

4、猜想）4、為了把所有的可能不重復、不遺漏地寫出來，老師把所有的可能有序地列出來了。5、你知道了雞兔各是幾只了嗎？（只知道幾個頭無法確定幾只雞幾只兔），6、師：仔細觀察，從這張表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？    生：增加一只雞，就會少一只兔，腳的總只數(shù)就會減少只。    生：如果腳要減少只，應該將只兔換成只雞；腳要增加只，應該將只雞換成只兔。    師：如果腳要減少只，應該將幾只兔換成幾只雞？怎樣算的？（÷）腳要增加只呢？（二）、溝通方法，凸顯假設。師：如果不列表，你能計算出雞和兔的只數(shù)嗎？變化條件：

5、雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？    生1：假設籠子里全是雞，就有×2=16（只）腳，而實際上卻有22只腳，比實際少了6只腳，而每把一只雞換成兔子就增加2只腳，要補足只，要換÷2=（只），所以兔子一共是只。    師：如果假設全是兔呢？    生：假設全是兔，就有4×8=32（只）腳，比實際多了10只。這是因為把一只雞看成兔，就會多2只腳。10÷2=5（只），說明是把5只雞看成了兔，所以雞有5只，兔有3只。  

6、  師：這種方法叫做假設法，你覺得假設法與前面的列表方法有聯(lián)系嗎？    生：列表方法也是假設，先假設是幾只雞幾只兔，再一個一個去試或者跳著試。三、練習，嘗試解決例題小結(jié)方法：剛才我們運用了哪些方法解決雞兔同籠問題？-列表法、假設法你能運用所學的方法試著解決剛才孫子算經(jīng)里面的雞兔同籠問題嗎？雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？學生分組探討，老師巡視。學生展示成果并交流解題思路。四、運用模型，鞏固新知1、解決“龜鶴問題”：龜鶴同游，共有40個頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？2、草地上牧人趕著馬群，共有50個頭， 190只腳，求人、馬各有多少？3、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？五、回顧反思，提升認識師：同學們，把雞和兔關在一個籠子里現(xiàn)實生活中不太可能出現(xiàn)，但在我國，為什么能作為一個數(shù)學名題流傳至今呢？    生1：因為這題很有趣，能訓練我們的思維。    生2：因為生活中有很多問題跟雞兔同籠問題類似，可以用解決雞兔同籠問題的方法解決。      &#