大學(xué)物理上筱尐星空題庫(kù)一

1、筱尐星空（767696856）大學(xué)物理自測(cè) 習(xí)題 第一章 運(yùn)動(dòng)學(xué)1、某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x3t-5t3 + 6 (SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動(dòng)？2、一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處, 其速度大小是什么？3、某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常量當(dāng)時(shí)，初速為v0，則速度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是什么？ 4、一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為 a = 3+2 t (SI) ,如果初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度v 0為5 m/s，則當(dāng)為3s時(shí)，求質(zhì)點(diǎn)的速度v 5、質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 (SI) ，則時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為an=？；角加速度=？6、一物體作斜拋運(yùn)動(dòng)，初速度與水

2、平方向夾角為q，如圖所示求物體在軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑r 7、一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑R=1 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律是 =12t2-6t (SI)， 則質(zhì)點(diǎn)的角速w =？； 切向加速度 at =？8、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位置坐標(biāo)x的關(guān)系為 a26 x2 (SI)如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零，試求其在任意位置處的速度10、有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 試求： (1) 第2秒內(nèi)的平均速度；(2) 第2秒末的瞬時(shí)速度；(3) 第2秒內(nèi)的路程參考答案：變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向；23m/s；16Rt2、4rad/s；

3、 r =v 02cos2q /g；4t3-3t2 (rad/s)，12t2-6t (m/s2)；-0.5 m/s，-6 m/s，2.25m.第二章 牛頓定律1、兩個(gè)質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細(xì)繩懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示將繩子剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為 (A) a1，a2 (B) a10，a2 (C) a1，a20 (D) a12，a20 2、水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m現(xiàn)加一恒力如圖所示欲使物體A有最大加速度，則恒力與水平方向夾角q 應(yīng)滿足 (A) sinq m (B) cosq m (C) tgq m (D) ctgq m 3、質(zhì)量分

4、別為m和M的滑塊A和B，疊放在光滑水平面上，如圖A、B間的靜摩擦系數(shù)為m 0，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為mk ,系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài)今將水平力F作用于B上，要使A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，應(yīng)有 (A) F ms mg (B) F ms (1+m/M) mg (C) F ms (m+M) g(D) F 4、一光滑的內(nèi)表面半徑為10 cm的半球形碗，以勻角速度繞其對(duì)稱OC旋轉(zhuǎn)已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對(duì)于碗靜止，其位置高于碗底4 cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為 (A) 10 rad/s (B) 13 rad/s (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s 5、如圖，在光滑水平桌面上，有兩個(gè)物體

5、A和B緊靠在一起它們的質(zhì)量分別為mA2 kg，mB1 kg今用一水平力F3 N推物體B，則B推A的力等于_如用同樣大小的水平力從右邊推A，則A推B的力等于_ 6、質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力大小為fkv（k為常數(shù)）證明小球在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間t的關(guān)系為 式中t為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間 參考答案： D；C；C；B；2，1； 第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律vmR一、填空題1. 如圖3.1所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受重力沖量的大小為_(kāi).vv2.水流流過(guò)一個(gè)固定的渦輪葉片 ,如圖3.2所

6、示. 水流流過(guò)葉片前后的速率都等于v,每單位時(shí)間流向葉片的水的質(zhì)量保持不變且等于Q , 則水作用于葉片的力大小為 ,方向?yàn)?.3.一物體質(zhì)量為10 kg，受到方向不變的力F3040t (SI)作用，在開(kāi)始的兩秒內(nèi)，此力沖量的大小等于_；若物體的初速度大小為10 m/s，方向與力的方向相同，則在2s末物體速度的大小等于_.4 兩塊并排的木塊和，質(zhì)量分別為m1和m2 ，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過(guò)兩木塊，設(shè)子彈穿過(guò)兩木塊所用的時(shí)間分別為Dt1 和Dt2 ,木塊對(duì)子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為_(kāi)，木塊B的速度大小為_(kāi)5. A、B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB，且mB

7、2mA，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如圖所示若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之比EKA/EKB為_(kāi).6.質(zhì)量m1kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為F32x (SI)，那么，物體在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的3 m內(nèi)，合力所作的功W_；且x3m時(shí)，其速率v_.7.一質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下, 位移為Dr=3i+8j (SI), 在此過(guò)程中,動(dòng)能增量為24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 則另一恒力所作的功為_(kāi).8.一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力的作用下，作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng).此質(zhì)點(diǎn)的速

8、度_.若取距圓心無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，它的機(jī)械能_.9質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出,與地面碰撞后跳起的最大高度為y0，水平速率為v0，則碰撞過(guò)程中(1) 地面對(duì)小球的豎直沖量的大小為_(kāi)；(2) 地面對(duì)小球的水平?jīng)_量的大小為_(kāi)(忽略空氣阻力)二、計(jì)算題lmv0vM1. 如圖4.8,質(zhì)量為M=1.5kg的物體,用一根長(zhǎng)為l=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上,今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體,剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v=30m/s,設(shè)穿透時(shí)間極短,求:(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大?。?2)子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量. 2. 圖所示,設(shè)炮車以仰角

9、q 發(fā)射一炮彈，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和m，炮彈相對(duì)于炮口的速度為v，求炮車的反沖速度V。炮車與地面間的摩擦力不計(jì)。qvmM3. 水平小車的B端固定一輕彈簧，彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，靠在彈簧上的滑塊距小車A端為L(zhǎng) = 1.1 m已知小車質(zhì)量M =10 kg，滑塊質(zhì)量m =1 kg，彈簧的勁度系數(shù)k = 110 N/m現(xiàn)推動(dòng)滑塊將彈簧壓縮Dl =0.05 m并維持滑塊與小車靜止，然后同時(shí)釋放滑塊與小車忽略一切摩擦求： (1) 滑塊與彈簧剛剛分離時(shí)，小車及滑塊相對(duì)地的速度各為多少？ (2) 滑塊與彈簧分離后，又經(jīng)多少時(shí)間滑塊從小車上掉下來(lái)？ 4.質(zhì)量為M的很短的試管，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量可忽略的硬直桿懸掛

10、如圖，試管內(nèi)盛有乙醚液滴，管口用質(zhì)量為m的軟木塞封閉當(dāng)加熱試管時(shí)軟木塞在乙醚蒸汽的壓力下飛出要使試管繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)作一完整的圓運(yùn)動(dòng)，那么軟木塞飛出的最小速度為多少？若將硬直桿換成細(xì)繩，結(jié)果如何？ 答案：一、 填空題1. pRmg/ v2. 2Qv, 水流入方向.3. 140N.S, 24m/S4.5. 26. 18J，6m/s 7. 12J.8.，9., 二、 計(jì)算題1.子彈與物體組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)子彈剛穿出物體時(shí)的物體速度為v¢ , 有 mv0=mv+Mv¢v¢=m(v0-v)/M(1)繩中張力 T=Mg+M v¢ 2/l= Mg+

11、m2(v0-v)2/( Ml)=26.5N(2)子彈所受沖量 I= m(v-v0)=-4.7N·s負(fù)號(hào)表示與子彈入射方向相反.2.對(duì)地面參考系而言，炮彈相對(duì)地面的速度u ，按速度變換定理它的水平分量為于是，炮彈在水平方向的動(dòng)量為m(vcos q-V)，而炮車在水平方向的動(dòng)量為-MV。根據(jù)動(dòng)量守恒定理有由此得炮車的反沖速度為 3.解：(1) 以小車、滑塊、彈簧為系統(tǒng)，忽略一切摩擦，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒設(shè)滑塊與彈簧剛分離時(shí)，車與滑塊對(duì)地的速度分別為V和v，則 解出 m/s，向左 m/s，向右 (2) 滑塊相對(duì)于小車的速度為 0.55 m/s， 向右

12、s 4.解：設(shè)v1為軟木塞飛出的最小速度的大小，軟木塞和試管系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒, 該試管速度的大小為v2 , , 則 2分(1) 當(dāng)用硬直桿懸掛時(shí)，M到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度須略大于零，由機(jī)械能守恒： 1分 2分即 1分(2) 若懸線為輕繩，則試管到達(dá)最高點(diǎn)的速度v須滿足 即 1分由機(jī)械能守恒： 2分應(yīng)有 故這時(shí) 1分第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)練習(xí)一 一.填空題1. 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與_有關(guān)。·OFFw2. 一圓盤饒過(guò)盤心且與盤面垂直的軸O以角速度w按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng),若如圖所示的情況那樣,將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時(shí)作用到圓盤上,則圓盤的角速度w將_3. 將細(xì)繩繞在一個(gè)具

13、有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質(zhì)量為m的重物時(shí)，飛輪的角加速度為1. 如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí), 飛輪的角加速度將_1 (填<，>，=)OA4. 均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎立位置的過(guò)程中，角速度將_，角加速度將_。 (填增大，減小)5.一物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)A 它受熱膨脹或遇冷收縮時(shí)，角速度不變。B 它受熱角速度變大，遇冷時(shí)角速度變小。C它受熱遇冷時(shí)，角速度均變大。D它受熱角速度變小，遇冷時(shí)角速度變大。二.計(jì)算題·w 0MRm1. 一軸承光滑的定滑輪,質(zhì)量為

14、M,半徑為R,一根不能伸長(zhǎng)的輕繩,一端纏繞在定滑輪上,另一端系有一質(zhì)量為m的物體,如圖所示.已知定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=MR2/2.其初角速度w 0,方向垂直紙面向里.求:(1) 定滑輪的角加速度;(2) 定滑輪的角速度變化到w =0時(shí),物體上升的高度;(3)當(dāng)物體回到原來(lái)位置時(shí),定滑輪的角速度. 2 . 一長(zhǎng)為1 m的均勻直棒可繞過(guò)其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)抬起另一端使棒向上與水平面成60°，然后無(wú)初轉(zhuǎn)速地將棒釋放已知棒對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其中m和l分別為棒的質(zhì)量和長(zhǎng)度求： (1) 放手時(shí)棒的角加速度； (2) 棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)的角加速度 3. 質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為

15、r和2r的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為9mr2 / 2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示求盤的角加速度的大小 4 質(zhì)量m1.1 kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過(guò)其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(r為盤的半徑)圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量m1的物體，如圖所示起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v0勻速上升，如撤去所加力矩，問(wèn)經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開(kāi)始作反方向轉(zhuǎn)動(dòng) 5. 如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1m2，定滑輪的半徑為r，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，輕繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸

16、上摩擦不計(jì)設(shè)開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求t時(shí)刻滑輪的角速度 參考答案一.填空題1、 取決于剛體的質(zhì)量，質(zhì)量的空間分布和軸的位置.2、 必然增大.3、 >4、 角速度從小到大，角加速度從大到小.5、D二.計(jì)算題1. (1)定滑輪受繩的張力T產(chǎn)生的力矩, 重物受繩的張力T和重力mg.取初角速度w 0的方向?yàn)樽鴺?biāo)正向,對(duì)定滑輪和重物分別列方程,有-TR=Ja= (MR2/2)aT -mg=ma= mRa得 a=-2mg/(2m+M)R負(fù)號(hào)表示方向與初角速度w 0的方向相反(2) w 2-w02=-w02=2a Dq Dq=-w02/(2a)=w02(2m+M)R /(4mg)h=RDq=w02(2m+

17、M)R 2/(4mg)(3) 物從最大高度回到原位置定滑輪轉(zhuǎn)角Dq¢=-Dq=-w02(2m+M)R/(4mg)w¢ 2=2aDq¢=w02所以當(dāng)物體回到原位置時(shí) w¢ =w0方向與初角速度w 0的方向相反2解：設(shè)棒的質(zhì)量為m，當(dāng)棒與水平面成60°角并開(kāi)始下落時(shí)，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 M = J 其中 于是 當(dāng)棒轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)， M =mgl 那么 3. 解：受力分析如圖 mgT2 = ma2 T1mg = ma1 T2 (2r)T1r = 9mr2 / 2 2r = a2 r = a1 解上述5個(gè)聯(lián)立方程，得： 4. 解：撤去外加力矩后受力分析如圖

18、所示 m1gT = m1a TrJ ar a = m1gr / ( m1r + J / r) J , a = v 0at0 tv 0 / a 5. 解：作示力圖兩重物加速度大小a相同，方向如圖 m1gT1m1a T2m2gm2a (T1T2)rJ ar 開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，故t時(shí)刻滑輪的角速度 練習(xí)二 填空題 1. 剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是 .·Ovv/2俯視圖2. 如圖所示,一靜止的均勻細(xì)棒,長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M, 可繞通過(guò)棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng), 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ML2/3.一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端,設(shè)穿過(guò)棒后

19、子彈的速率為v/2,則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為 . 3人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別為A和B用L和EK分別表示衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量及其動(dòng)能的瞬時(shí)值，則應(yīng)有LA LB，EKA EkB （填>,<,=） 4. 光滑的水平桌面上，有一長(zhǎng)為2L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過(guò)其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mL2，起初桿靜止桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對(duì)著桿的一端，以相同速率v相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為 . 5. 質(zhì)量為0.05

20、kg的小塊物體，置于一光滑水平桌面上有一繩一端連接此物，另一端穿過(guò)桌面中心的小孔（如圖所示）該物體原以3 rad/s的角速度在距孔0.2 m的圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減為0.1 m則物體的角速度w_ 參考答案：一.填空題1、 剛體所受合外力矩為零. 2、3mv/(2ML). 3、LA=LB，EKA>EKB 4、 5、 12rad/s_練習(xí)三 一.填空題·O1. 如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過(guò)上端與桿垂直的水平光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛。現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿.設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過(guò)程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)_守恒 2.

21、一塊方板，可以繞通過(guò)其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).最初板自由下垂.今有一小團(tuán)粘土,垂直板面撞擊方板,并粘在板上.對(duì)粘土和方板系統(tǒng),如果忽略空氣阻力,在碰撞中守恒的量是 _（動(dòng)能、 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量、 機(jī)械能、 動(dòng)量）60°3. 如圖所示, 一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過(guò)其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng). 桿長(zhǎng) l = (5/3)m,今使桿從與豎直方向成60°角的位置由靜止釋放(g取10m/s2), 則桿的最大角速度為_(kāi) 4. 一人站在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的中央,兩臂側(cè)平舉,整個(gè)系統(tǒng)以2p rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6.0kgm2.如果將雙臂收回則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?.0kgm2

22、.此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比Ek/ Ek0為_(kāi)參考答案一.填空題1、 角動(dòng)量守恒.2、 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量3、 3 rad/s4、 3.第五章真空中的靜電場(chǎng)電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度一.選擇題1.下列幾個(gè)說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的？ (A) 電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向.(B) 在以點(diǎn)電荷為中心的球面上， 由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同 (C) 場(chǎng)強(qiáng)可由定出，其中q為試驗(yàn)電荷，q可正、可負(fù)，為試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力 (D)以上說(shuō)法都不正確 2.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式，下列說(shuō)法中哪個(gè)是正確的？ (A) 場(chǎng)強(qiáng)的大小與試探電荷q0的大小成反比 (B) 對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，試探電荷受力與q

23、0的比值不因q0而變 (C) 試探電荷受力的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向 (D) 若場(chǎng)中某點(diǎn)不放試探電荷q0，則0，從而0 3.將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0 (正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處(如圖)，測(cè)得它所受的力為F若考慮到電荷q0不是足夠小，則 (A) F / q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大 (B) F / q0比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值小 (C) F / q0等于P點(diǎn)處原先場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值 (D) F / q0與P點(diǎn)處原先場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值哪個(gè)大無(wú)法確定 二.填空題1. 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，帶等量同號(hào)電荷q，各用長(zhǎng)為l的絲線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)兩小球受力平衡時(shí)，兩線間夾角為2q (q 很小)設(shè)球半徑和線的質(zhì)量可

24、忽略不計(jì)，則小球所帶電荷q_2.A、B為真空中兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，兩平面外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小都為E0/3，方向如圖則A、B兩平面上的電荷面密度分別為sA_, sB_3.兩根相互平行的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶正電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為l1和l2如圖所示，則場(chǎng)強(qiáng)等于零的點(diǎn)與直線1的距離a為_(kāi) 4.兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面， 其電荷面密度分別為s 和2 s ，如圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：EA_，EB_，EC_(設(shè)方向向右為正)5.三個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，其電荷面密度都是s ，如圖所示，則A、B、C、D三個(gè)區(qū)域

25、的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：EA_，EB_，EC _，ED =_ (設(shè)方向向右為正) 6. 真空中一半徑為R的均勻帶電球面帶有電荷Q(Q0)今在球面上挖去非常小塊的面積S(連同電荷)，如圖所示，假設(shè)不影響其他處原來(lái)的電荷分布，則挖去S后球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E_，其方向?yàn)開(kāi)三.計(jì)算題1. 在真空中一長(zhǎng)為l的細(xì)桿上均勻分布著電荷，其電荷線密度l在桿的延長(zhǎng)線上，距桿的一端距離d的一點(diǎn)上，有一點(diǎn)電荷q0，如圖所示試求該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力2. 電荷為q和3q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于x0和xl處，一試驗(yàn)電荷置于x軸上何處，它受到的合力為零？3. 一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分和下半部分電荷線密度分別為

26、和，如圖所示試求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度4. 帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為l=l0sinf，式中l(wèi)0為一常數(shù)，f為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度ABRO5. 荷線密度為l的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀若半圓弧AB的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)6. 一段半徑為R的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為60 0，其上均勻分布有正電荷，如圖所示試求出圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度 參考答案:一.選擇題C;B;A二.填空題1. 2. 2e 0E0 / 3 ; 4e 0 E0 / 3 3. 4. 3s / (2e 0) ; s / (2e0) ; 3s / (2e0) 5. 3s / (2e

27、0) ; s / (2e 0) ; s / (2e 0) ; 3s / (2e 0) 6. ; 由圓心O點(diǎn)指向S三.計(jì)算題1. 解：選桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿桿的方向 在x處取一電荷元ldx，它在點(diǎn)電荷所在處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為： 整個(gè)桿上電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： 點(diǎn)電荷q0所受的電場(chǎng)力為： 沿x軸負(fù)向 2. 解：兩點(diǎn)電荷同號(hào)，故試驗(yàn)電荷只有放在此兩點(diǎn)電荷連線的中間，才有可能合力為零，即該處合場(chǎng)強(qiáng)為零 得 2x2+2ll2 =0 ，x = （-l±l）/2 得 x = (-1)l/2 , x = (-1) l/2<0舍去3. 解：把所有電荷都當(dāng)作正電荷處理. 在q處取微小電荷 dq = l

28、dl = 2Qdq / p它在O處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng) 按q角變化，將dE分解成二個(gè)分量： 對(duì)各分量分別積分，積分時(shí)考慮到一半是負(fù)電荷0 所以 4. 解：在f處取電荷元，其電荷為dq =ldl = l0Rsinf df它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 在x、y軸上的二個(gè)分量 dEx=dEcosfdEy=dEsinf對(duì)各分量分別求和0 5. 解：以O(shè)點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示 半無(wú)限長(zhǎng)直線A在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 半無(wú)限長(zhǎng)直線B在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 半圓弧線段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為 6. 解：取坐標(biāo)xOy如圖，由對(duì)稱性可知： 電場(chǎng)強(qiáng)度通量，高斯定理一、選擇題:1、一點(diǎn)電荷，放在球形高斯面的中心處

29、下列哪一種情況，通過(guò)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量發(fā)生變化： (A) 將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外 (B) 將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi) (C) 將球心處的點(diǎn)電荷移開(kāi)，但仍在高斯面內(nèi) (D) 將高斯面半徑縮小 2、點(diǎn)電荷Q被曲面S所包圍 ， 從無(wú)窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后： (A) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (B) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變 (C) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 (D) 曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化 二.填空題1、一電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻電場(chǎng)，的方向與沿x軸正向，如圖所示則通過(guò)圖中一半徑為R的半球面的

30、電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 2、有兩個(gè)電荷都是q的點(diǎn)電荷，相距為2a今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面 在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如圖所示 設(shè)通過(guò)S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為F1和F2，通過(guò)整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為FS，則F1 F2 （填；） 3、已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和q0，則可肯定 4、如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面帶電荷Q1，外球面帶電荷Q2，則在兩球面之間、距離球心為r處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E為 5、如圖所示，兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，沿軸線方向單位長(zhǎng)度上所帶電荷分別為l1和l2，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線

31、為r處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為 6、半徑為R的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，如圖所示則通過(guò)該半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為_(kāi) 7、如圖，點(diǎn)電荷q和q被包圍在高斯面S內(nèi)，則通過(guò)該高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量_，式中為_(kāi)處的場(chǎng)強(qiáng) 8、點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量_，式中的是點(diǎn)電荷_在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和 9、在點(diǎn)電荷q和2q的靜電場(chǎng)中，作出如圖所示的三個(gè)閉合面S1、S2、S3，則通過(guò)這些閉合面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別是：F1_，F(xiàn)2_，F(xiàn)3_ 參考答案：一、選擇題:1、B；2、D二.填空題1、 02、 F1F23

32、、穿過(guò)整個(gè)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零4、5、06、pR2E7、0 ； 高斯面上各點(diǎn)8、； q1、q2、q3、q4 9、q / e0； 0 ； -2q /e0電勢(shì)，電勢(shì)迭加一、填空題1. 如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R1、帶電荷，外球面半徑為、帶有電荷設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在內(nèi)球面之內(nèi)、距離球心為處的點(diǎn)的電勢(shì)為 。2. 如圖所示，電荷均為的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為，則點(diǎn)處的電勢(shì)_ 3. 一半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q若設(shè)該球面上電勢(shì)為零，則球面內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)U_4. 如圖所示，一等邊三角形邊長(zhǎng)為，三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置著電荷均為的三個(gè)正點(diǎn)

33、電荷，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則三角形中心處的電勢(shì)_ 二、計(jì)算題1、圖中所示為一沿x軸放置的長(zhǎng)度為的不均勻帶電細(xì)棒，其電荷線密度為l，為一常量取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì) 2、一半徑為的均勻帶電圓盤，帶電量為設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)計(jì)算圓盤中心O點(diǎn)電勢(shì) 3、圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為，外表面半徑為設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì) 4、若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為和的兩個(gè)同心球面上，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，已知球心電勢(shì)為，試求兩球面的電荷面密度的值參考答案：一、填空題1、2、 3、0 4、二.計(jì)算題1、解：在任意位置處取長(zhǎng)度元dx，其上帶

34、有電荷 它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) O點(diǎn)總電勢(shì) 2、解：在圓盤上取一半徑為rrdr范圍的同心圓環(huán)其面積為 其上電荷為 它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 總電勢(shì) 3、解: 由高斯定理可知空腔內(nèi)E0，故帶電球?qū)拥目涨皇堑葎?shì)區(qū)，各點(diǎn)電勢(shì)均為U. 在球?qū)觾?nèi)取半徑為rrdr的薄球?qū)悠潆姾蔀?該薄層電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為 整個(gè)帶電球?qū)釉谇蛐奶幃a(chǎn)生的電勢(shì)為 因?yàn)榭涨粌?nèi)為等勢(shì)區(qū)所以空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)U為 若根據(jù)電勢(shì)定義計(jì)算同樣給分. 4、解：球心處總電勢(shì)應(yīng)為兩個(gè)球面電荷分別在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)疊加，即 故得 電勢(shì)差,電場(chǎng)力的功一、填空題1、真空中有一點(diǎn)電荷Q，在與它相距為r的a點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷q現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)

35、動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示則電場(chǎng)力對(duì)q作功為 2、點(diǎn)電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖所示現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D各點(diǎn)，則在三個(gè)路徑中，電場(chǎng)力所作的功的大小排列是 3、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為：_該式的物理意義是：_ _該定理表明，靜電場(chǎng)是_ _場(chǎng) 4、靜電力作功的特點(diǎn)是_ _，因而靜電力屬于_力5. 5、如圖所示試驗(yàn)電荷q， 在點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，沿半徑為R的整個(gè)圓弧的3/4圓弧軌道由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力作功為_(kāi)；從d點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力作功為_(kāi) 6、圖示BCD是以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點(diǎn)有一電荷為+q的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)有

36、一電荷為q的點(diǎn)電荷線段現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場(chǎng)力所作的功為_(kāi) 7、如圖所示，在電荷為q的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，將一電荷為q0的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功A_ 二、計(jì)算題1、兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的均勻帶電同心球面，半徑分別為R1和R2已知兩者的電勢(shì)差為U12，求內(nèi)球面上所帶的電荷 2、靜電場(chǎng)中計(jì)算電勢(shì)差的公式有下面幾個(gè)： (1) (2) (3)試說(shuō)明各式的適用條件 參考答案：一、填空題1、02、從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力作功相等3、 單位正電荷在靜電場(chǎng)中沿任意閉合路徑繞行一周，電場(chǎng)力作功等于零 有勢(shì)（或保守力） 4、功的值與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與

37、電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān) ； 保守 5、0 ；qQ / (4pe0R) 6、q / (6pe0R) 7、二、計(jì)算題1、兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的均勻帶電同心球面，半徑分別為R10.03 m和R20.10 m已知兩者的電勢(shì)差為450 V，求內(nèi)球面上所帶的電荷 解：設(shè)內(nèi)球上所帶電荷為Q，則兩球間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 (R1rR2)兩球的電勢(shì)差 2、答：(1)式為電勢(shì)差的定義式，普遍適用. (2)式只適用于均勻電場(chǎng)，其中d為A、B兩點(diǎn)連線的距離在平行于電力線方向上的投影（如圖） (3)式為場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差間的基本關(guān)系式，普遍適用 第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和介質(zhì)有導(dǎo)體的靜電問(wèn)題一、填空題:1. 一帶正電荷的物體M，靠近一原

38、不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷若將N的左端接地，如圖所示，則 2.如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為： 內(nèi)表面_ ； 外表面_ 3. 在一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進(jìn)一電荷為+q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷不與球殼內(nèi)壁接觸然后使該球殼與地接觸一下，再將點(diǎn)電荷+q取走此時(shí)，球殼的電荷為_(kāi)，電場(chǎng)分布的范圍是_ 4、如圖所示，將一負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度_，導(dǎo)體的電勢(shì)_(填增大、不變、減小) 5、一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q在球心處有一電荷為q的點(diǎn)電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度s =_ 6、在一個(gè)帶負(fù)電荷的金屬球附近，放一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷q0，測(cè)得q0所受的力為F