全國(guó)各省市中考試題集錦 (141)

1、2012年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題（共34小題，每小題3分，滿分99分）1（2012臺(tái)灣）三年甲班男、女生各有20人，如圖為三年甲班男、女生身高的盒狀圖若班上每位同學(xué)的身高均不相等，則全班身高的中位數(shù)在下列哪一個(gè)范圍？（）A150155B155160C160165D165170考點(diǎn)：中位數(shù)。分析：根據(jù)所給的圖形和中位數(shù)的定義即可得到答案解答：解：由圖可知：男生身高的中位數(shù)約165（cm），女生身高的中位數(shù)約160（cm），所以全班身高的中位數(shù)在160165（cm），故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)2（2012臺(tái)灣）小

2、明原有300元，如圖記錄了他今天所有支出，其中餅干支出的金額被涂黑若每包餅干的售價(jià)為13元，則小明可能剩下多少元？（）A4B14C24D34考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：根據(jù)設(shè)小明買了x包餅干，則剩下的錢為300（50+90+120+13x）元，再分別分析得出可能剩下的錢數(shù)解答：解：設(shè)小明買了x包餅干，則剩下的錢為300（50+90+120+13x）元，整理后為（4013x）元，當(dāng)x=1，4013x=27，當(dāng)x=2，4013x=14，當(dāng)x=3，4013x=1； 故選；B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)際生活問(wèn)題應(yīng)用，利用已知表示出剩下的錢是解題關(guān)鍵3（2012臺(tái)灣）解二元一次聯(lián)立方程式，得y=（）A

3、4BCD5考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：原方程組即：，兩式相減即可消去x，得到關(guān)于y的方程，即可求得y的值解答：解：原方程組即：，得：2y=8，解得：y=4故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了加減法解方程組，解方程組的基本思路是消元4（2012臺(tái)灣）已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+，乙=3+，丙=1+，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A丙乙甲B乙甲丙C甲乙丙D甲=乙=丙考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。分析：本題可先估算無(wú)理數(shù)，的整數(shù)部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范圍，進(jìn)而可以比較其大小解答：解：3=4，85+9，8甲9；4=5，73+8，7乙8，4=5，51+6，丙乙甲 故選（A）點(diǎn)評(píng)

4、：本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小：（1）任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小5（2012臺(tái)灣）小美將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x100）1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元耶！B買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元耶！C買兩件等值的商品可打3折，再減100元，

5、最后不到1000元耶！D買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元耶！考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：根據(jù)0.3（2x100）1000，可以理解為買兩件減100元，再打3折得出總價(jià)小于1000元解答：解：由關(guān)系式可知：0.3（2x100）1000，由2x100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元耶！故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由不等式聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已知得出最后打3折是解題關(guān)鍵6（2012臺(tái)灣）如圖是利用短除法求出三數(shù)8、12、18的最大公因子的過(guò)程利用短除法，求出這三

6、數(shù)的最小公倍數(shù)為何？（）A12B72C216D432考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。專題：常規(guī)題型。分析：繼續(xù)完善短除法，然后根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，把所有的數(shù)相乘即可解答：解：如圖，完成短除法如下最小公倍數(shù)為2×2×3×2×1×3=72故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了短除法求最小公倍數(shù)的方法，屬于小學(xué)內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單，完善短除過(guò)程是解題的關(guān)鍵7（2012臺(tái)灣）已知某公司去年的營(yíng)業(yè)額為四千零七十億元，則此營(yíng)業(yè)額可用下列何者表示？（）A4.07×109元B4.07×1010元C4.07×1011元D4.07×1012元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)

7、法表示較大的數(shù)。分析：首先將四千零七十億元可寫成407000000000，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將四千零七十億元可寫成407000000000，407000000000=4.07×1011，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8（2012臺(tái)灣）如圖為制作果

8、凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內(nèi)容制作六人份的果凍若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？（）A15B18C21D24考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。分析：根據(jù)六人份需20×6=120克砂糖，尚需12050=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖漿，即可得出答案解答：解：六人份需20×6=120克砂糖，尚需12050=70克砂糖，又20克砂糖=6小匙糖漿，所求=70÷20×6=21（小匙）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)際生活問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)標(biāo)簽上所標(biāo)示的20克砂糖=6小匙糖漿得出答案是解題關(guān)鍵9（2012臺(tái)灣）如圖所示的方格紙上有一平

9、行四邊形ABCD，其頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，且E點(diǎn)在AD上今大華在方格紙網(wǎng)格線的交點(diǎn)上任取一點(diǎn)F，發(fā)現(xiàn)FBC的面積比EBC的面積大判斷下列哪一個(gè)圖形可表示大華所取F點(diǎn)的位置？（）ABCD考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；平行線之間的距離；三角形的面積。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)兩平行線間的距離相等，判斷出各選項(xiàng)中點(diǎn)E、F到邊BC的距離的大小，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答解答：解：A、點(diǎn)F到邊BC的距離小于點(diǎn)E到邊BC的距離，所以FBC的面積EBC的面積，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)F到邊BC的距離小于點(diǎn)E到邊BC的距離，所以FBC的面積EBC的面積，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、點(diǎn)F到邊BC的距離等于點(diǎn)E到邊BC

10、的距離，所以FBC的面積=EBC的面積，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、點(diǎn)F到邊BC的距離大于點(diǎn)E到邊BC的距離，所以FBC的面積EBC的面積，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，兩平行線間的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)底邊相等的三角形，高越大則面積越大，結(jié)合圖形判斷出各選項(xiàng)中的點(diǎn)E、點(diǎn)F到BC邊的距離的大小是解題的關(guān)鍵10（2012臺(tái)灣）小明將一正方形紙片畫分成16個(gè)全等的小正方形，且如圖所示為他將其中四個(gè)小正方形涂成灰色的情形若小明想再將一小正方形涂成灰色，使此紙片上的灰色區(qū)域成為線對(duì)稱圖形，則此小正方形的位置為何？（）A第一列第四行B第二列第一行C第三列第三行D第四列第一行考點(diǎn)：

11、利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和紙片上的四個(gè)灰色小正方形，確定出對(duì)稱軸，即可得出小正方形的位置解答：解：根據(jù)題意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定出對(duì)稱軸，畫出圖形11（2012臺(tái)灣）如圖所示的直線AE與四邊形ABCD的外接圓相切于A點(diǎn)若DAE=12°，、三弧的度數(shù)相等，則ABC的度數(shù)為何？（）A64B65C67D68考點(diǎn)：切線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：作直徑AF，連接DF，根據(jù)切線的性質(zhì)求出F的度數(shù)，求出弧AD的度數(shù)，求出DC的度數(shù)，得出弧ADC的度數(shù)，即可求出答案解答：解：作直徑AF，連接DF

12、，AE是O的切線，EAF=90°，ADF=90°，EAD+DAF=90°，F(xiàn)+DAF=90°，F(xiàn)=DAEDAE=12°（已知），F(xiàn)=12°，弧AD的度數(shù)是2×12°=24°，、三弧的度數(shù)相等，弧CD的度數(shù)是×（360°24°）=112°，弧ADC的度數(shù)是24°+112°=136°，ABC=×136°=68°，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出弧AD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，弦切角等于該弦所夾弧所對(duì)的

13、圓周角，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力12（2012臺(tái)灣）一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙牌，且如圖所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機(jī)（概）率為何？（）ABCD考點(diǎn)：概率公式；條形統(tǒng)計(jì)圖。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出各色紙牌的總張數(shù)及紅色牌和黃色牌的張數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：圖中共有各色紙牌3+3+5+4=15張，其中，紅色紙牌3張，黃色紙牌3張，抽出紅色紙牌或黃色紙牌的機(jī)率=，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式和條形統(tǒng)計(jì)圖，要知道：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（2012臺(tái)灣）計(jì)算（100

14、0）×（510）之值為何？（）A1000B1001C4999D5001考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。專題：計(jì)算題。分析：將1000化為（1000+），然后計(jì)算出510，再根據(jù)分配律進(jìn)行計(jì)算解答：解：原式=（1000+）×（5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，靈活運(yùn)用分配律是解題的關(guān)鍵14（2012臺(tái)灣）下列四個(gè)選項(xiàng)中，哪一個(gè)為多項(xiàng)式8x210x+2的因式？（）A2x2B2x+2C4x+1D4x+2考點(diǎn)：因式分解的意義。分析：將8x210x+2進(jìn)行分解因式得出8x210x+2=（4x1）（

15、2x2），進(jìn)而得出答案即可解答：解：8x210x+2=2（4x25x+1），=2（4x1）（x1），=（4x1）（2x2），故多項(xiàng)式8x210x+2的因式為（4x1）與（2x2），故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的意義，正確將多項(xiàng)式8x210x+2分解因式是解題關(guān)鍵15（2012臺(tái)灣）如圖，大、小兩圓的圓心均為O點(diǎn)，半徑分別為3、2，且A點(diǎn)為小圓上的一固定點(diǎn)若在大圓上找一點(diǎn)B，使得OA=AB，則滿足上述條件的B點(diǎn)共有幾個(gè)？（）A0B1C2D3考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：由題意可得連接OA，以A點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫弧，交大圓于B1、B2兩點(diǎn)，則可得滿足上述條件的B點(diǎn)共有2個(gè)解答：解：連接

16、OA，以A點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫弧，交大圓于B1、B2兩點(diǎn)，則B1、B2即為所求（AB1=AB2=OA）即滿足條件的B點(diǎn)共有2個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意由OA=AB，可得點(diǎn)B位于以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓上16（2012臺(tái)灣）如圖，ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是ABC的重心，求AM的長(zhǎng)度為何？（）A8B10CD考點(diǎn)：三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)在ABC中，根據(jù)三線合一定理與勾股定理即可求得AN的長(zhǎng)，然后根據(jù)重心的性質(zhì)求得AM的長(zhǎng)，即可求解解答：解：如圖，延長(zhǎng)AM，交BC于N點(diǎn)，AB=AC，

17、ABC為等腰三角形，又M是ABC的重心，AN為中線，且ANBC，BN=CN=8，AN=15，AM=AN=×15=10，故選，：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了重心的性質(zhì)以及等腰三角形的三線合一性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)重心性質(zhì)得出AM=AN是解題關(guān)鍵17（2012臺(tái)灣）如圖所示為魔術(shù)師在小美面前表演的經(jīng)過(guò)：根據(jù)上圖，假設(shè)小美在紙上寫的數(shù)字為x，魔術(shù)師猜中的答案為y，則下列哪一個(gè)圖形可以表示x、y的關(guān)系？（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象；整式的加減。分析：根據(jù)圖片對(duì)話得出，x、y的關(guān)系式為y=2，進(jìn)而得出圖象即可解答：解：由數(shù)字乘以3可得3x，加6可得3x+6，結(jié)果除以3可得（3x+6）÷

18、3=x+2，再減去一開(kāi)始寫的數(shù)字可得x+2x=2，可得x、y的關(guān)系式為y=2；即可得出函數(shù)圖象是平行于x軸且過(guò)2的直線 故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)圖象，根據(jù)已知得出y與x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵18（2012臺(tái)灣）判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數(shù)y=ax2+bx+c5x23x+7在坐標(biāo)平面上的圖形有最低點(diǎn)？（）Aa=0，b=4，c=8Ba=2，b=4，c=8Ca=4，b=4，c=8Da=6，b=4，c=8考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值。專題：計(jì)算題。分析：將二次函數(shù)化為一般形式，使其二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)即可解答：解：y=ax2+bx+c5x23x+7=（a5）x2+（b3）x+（c+7），若使此二次

19、函數(shù)圖形有最低點(diǎn)，則圖形的開(kāi)口向上，即x2項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，a50，a5，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，理解二次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19（2012臺(tái)灣）如圖，數(shù)在線的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點(diǎn)根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷|ac|之值與下列何者不同？（）A|a|+|b|+|c|B|ab|+|cb|C|ad|dc|D|a|+|d|cd|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸。專題：探究型。分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各絕對(duì)值表示的線段長(zhǎng)，與|ac|的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可解答：解：A、|a|+|b|+|c|=AO+BO+COAC，故本選項(xiàng)正確；B、|ab|+|cb|=AB+BC=AC

20、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|ad|dc|=ADCD=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|a|+|d|cd|=AO+DOCD=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，知道絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵20（2012臺(tái)灣）下表為某公司200名職員年齡的次數(shù)分配表，其中3642歲及5056歲的次數(shù)因污損而無(wú)法看出若3642歲及5056歲職員人數(shù)的相對(duì)次數(shù)分別為a%、b%，則a+b之值為何？（）年齡222829353642434950565763次數(shù)640422A10B45C55D99考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表。專題：圖表型。分析：根據(jù)圖表求出3642歲及5056歲的職員人數(shù)，然后求出相對(duì)次數(shù)比，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)的

21、意義，擴(kuò)大100倍即可得解解答：解：由表知3642歲及5056歲的職員人數(shù)共有，200640422=110人，所以，a%+b%=×100%=55%，所以a+b=55故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布表，本題難點(diǎn)在于a、b的和不是職員人數(shù)，而是相對(duì)次數(shù)比，這也是本題容易出錯(cuò)的地方21（2012臺(tái)灣）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，連接AC、BE、DF，求圖中灰色四邊形的周長(zhǎng)為何？（）A3B4C2+D2+考點(diǎn)：正多邊形和圓。分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出BC=1=CD=GH，CG=HD，進(jìn)而得出四邊形CDHG的周長(zhǎng)解答：解：如圖：ABCDEF為正六邊形ABC=120°，CBG=

22、60°又BC=1=CD=GH，CG=HD，四邊形CDHG的周長(zhǎng)=（1+）×2=2+故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)已知得出GH=1以及CG的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵22（2012臺(tái)灣）有一段樹(shù)干為一直圓柱體，其底面積為9平方公尺，高為15公尺若將此樹(shù)干分為兩段圓柱形樹(shù)干，且體積比為2：1，則體積較大的樹(shù)干，其側(cè)面的表面積為多少平方公尺？（）A60B72C84D96考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算。分析：根據(jù)兩段圓柱形樹(shù)干的體積比為2：1，得出兩段圓柱形樹(shù)干的柱高比為2：1，進(jìn)而得出體積較大的樹(shù)干柱高，即可得出側(cè)面的表面積解答：解：兩段圓柱形樹(shù)干的體積比為2：1，兩段圓柱形樹(shù)干的

23、柱高比為2：1，則體積較大的樹(shù)干柱高為15×=10（公尺），圓柱體的底面積為9平方公尺，圓柱體的底圓半徑為3公尺，所求=（2××3）×10=60（平方公尺）；故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的計(jì)算，根據(jù)已知得出體積較大的樹(shù)干柱高是解題關(guān)鍵23（2012臺(tái)灣）計(jì)算（）23×（）22之值為何？（）A1BC（）2D（）4考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：先算乘方，再算乘法即可解答：解：原式=（）6×（）4=（）6×（）4，=（）2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似，即先

24、算乘方，再算乘法，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的24（2012臺(tái)灣）小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式？（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。分析：首先要找到題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，進(jìn)而得出等式方程即可解答：解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜10元，即=10，則=+10，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系25（2012臺(tái)灣）如圖，坐標(biāo)平面上直線L的

25、方程式為3xy=3若有一直線L的方程式為y=a，則a的值在下列哪一個(gè)范圍時(shí)，L與L的交點(diǎn)會(huì)在第二象限？（）A1a2B3a4C1a0D3a2考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：先求出直線L與y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)直線L與直線L的交點(diǎn)在第二象限可得a的取值范圍，再結(jié)合選項(xiàng)解答解答：解：由L：3xy=3可知，直線L交y軸于（0，3），由圖可知當(dāng)0a3時(shí)，L與L的交點(diǎn)會(huì)在第二象限故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線相交的問(wèn)題，根據(jù)直線L與y軸的交點(diǎn)確定出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵26（2012臺(tái)灣）計(jì)算之值為何？（）A0B25C50D80考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；平方差公式；因式分解的應(yīng)用。專題：計(jì)

26、算題。分析：根據(jù)平方差公式求出1142642=（114+64）×（11464）=178×50，再提出50得出50×（17850）=50×128，分解后開(kāi)出即可解答：解：，=，=，=，=，=，=2×5×8，=80，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，因式分解，二次根式的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算，本題主要考查學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力，題目比較好，是一道具有代表性的題目27（2012臺(tái)灣）如圖1為圖2中三角柱ABCEFG的展開(kāi)圖，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的邊若圖1中，AD=10，CD=2，則下列何者

27、可為AB長(zhǎng)度？（）A2B3C4D5考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖；三角形三邊關(guān)系。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)圖形先求出AB與BC的和，然后設(shè)AB=x，表示出BC=8x，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求解得到AB的取值范圍，即可得解解答：解：由圖可知，AD=AB+BC+CD，AD=10，CD=2，AB+BC=8，設(shè)AB=x，則BC=8x，所以，解不等式得x3，解不等式得，x5，所以，不等式組的解集是3x5，綜合各選項(xiàng)，只有C符合故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，利用三角形的三邊關(guān)系求出AB邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵28（2012臺(tái)灣）如圖，一圓桌周圍有20個(gè)箱子

28、，依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)120小明在1號(hào)箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蛐凶?，每?jīng)過(guò)一個(gè)箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球：（1）若前一個(gè)箱子丟紅球，經(jīng)過(guò)的箱子就丟綠球（2）若前一個(gè)箱子丟綠球，經(jīng)過(guò)的箱子就丟白球（3）若前一個(gè)箱子丟白球，經(jīng)過(guò)的箱子就丟紅球已知他沿著圓桌走了100圈，求4號(hào)箱內(nèi)有幾顆紅球？（）A33B34C99D100考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：根據(jù)已知要求得出第1、4、7、100圈會(huì)在4號(hào)箱內(nèi)丟一顆紅球，進(jìn)而得出通項(xiàng)公式an=a1+（n1）d，得出答案即可解答：解：第1圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號(hào)箱內(nèi)，第2圈紅球在2、5、8、11、14、17、20號(hào)箱內(nèi)，第

29、3圈紅球在3、6、9、12、15、18號(hào)箱內(nèi)，第4圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號(hào)箱內(nèi)，且第1、4、7、100圈會(huì)在4號(hào)箱內(nèi)丟一顆紅球，an=a1+（n1）d，100=1+3（n1），33=n1，n=34，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知規(guī)律得出通項(xiàng)公式是解題關(guān)鍵29（2012臺(tái)灣）如圖，梯形ABCD中，DAB=ABC=90°，E點(diǎn)在CD上，且DE：EC=1：4若AB=5，BC=4，AD=8，則四邊形ABCE的面積為何？（）A24B25C26D27考點(diǎn)：直角梯形；三角形的面積。分析：首先連接AC，由梯形ABCD中，DAB=ABC=90°，AB=

30、5，BC=4，AD=8，即可求得梯形ABCD與ABC的面積，繼而可得ACD的面積，又由DE：EC=1：4，則可求得ACE的面積，則可求得四邊形ABCE的面積解答：解：連接AC，梯形ABCD中，DAB=ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，S梯形ABCD=（AD+BC）AB=30，SABC=ABBC=×5×4=10，SACD=3010=20，DE：EC=1：4，SACE=20×=16，S四邊形ABCE=10+16=26故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角梯形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及等高三角形的面積問(wèn)題此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合

31、思想的應(yīng)用，注意等高的三角形面積的比等于其對(duì)應(yīng)底的比30（2012臺(tái)灣）有一個(gè)二次函數(shù)y=x2+ax+b，其中a、b為整數(shù)已知此函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖形與x軸交于兩點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的距離為4若此圖形的對(duì)稱軸為x=5，則此圖形通過(guò)下列哪一點(diǎn)？（）A（6，1）B（6，2）C（6，3）D（6，4）考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)二次函數(shù)圖形的對(duì)稱軸為x=5，圖形與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為4可知兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0）和（3，0），設(shè)出此函數(shù)的解析式，把x=6代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：二次函數(shù)圖形的對(duì)稱軸為x=5，圖形與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為4，此兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0）和（3，0）設(shè)

32、二次函數(shù)的解析式為：y=（x+7）（x+3），將x=6代入，得y=（6+7）（6+3）=3點(diǎn)（6，3）在二次函數(shù)的圖象上故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題意得出二次函數(shù)的交點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵31（2012臺(tái)灣）若一元二次方程式x22x3599=0的兩根為a、b，且ab，則2ab之值為何？（）A57B63C179D181考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法；有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：配方得出（x1）2=3600，推出x1=60，x1=60，求出x的值，求出a、b的值，代入2ab求出即可解答：解：x22x3599=0，移項(xiàng)得：x22x=3599，x22x+1=3599+1

33、，即（x1）2=3600，x1=60，x1=60，解得：x=61，x=59，一元二次方程式x22x3599=0的兩根為a、b，且ab，a=61，b=59，2ab=2×61（59）=181，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元二次方程的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生解一元二次方程的能力，題型較好，難度適中32（2012臺(tái)灣）如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=3，則小正方形的邊長(zhǎng)為何？（）ABC5D6考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出BEFCFD，再根據(jù)勾股定理求出DF的長(zhǎng)，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論解答：解：在BEF與CFD中1+2=2+3=90°，1=3B=C=90°，BEFCFD，B