(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》

1、 烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 教學(xué)過(guò)程 ? 一、師生談話，引出課題 師：同學(xué)們，我們每天都要出入廚房！你是否留心廚房里所包涵的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？今天就讓我們一起走入廚房，去研究發(fā)生在廚房里的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （板書(shū)課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題） ? 二、自主探究，合作交流 （一）出示例1，理解題意（多媒體出示例1） 1、仔細(xì)觀察，你從中得到哪些數(shù)學(xué)信息？ 2、兩面都要烙，每面3分鐘，什么意思？ 3、烙熟一張餅，需要幾分鐘，為什么？ 4、每次只能烙兩張餅是什么意思？ 5、烙熟兩張餅用幾分鐘？ （請(qǐng)生上臺(tái)演示，切換為實(shí)物投影儀） 6 、烙熟一張餅的時(shí)間是6分鐘，烙熟兩張餅的時(shí)間為什么

2、也是6分鐘？ 7 、因?yàn)殄伬镆淮慰梢酝瑫r(shí)烙兩張餅，這樣烙兩張餅就只要6分鐘。我們給它取個(gè)名字，就叫：兩張同時(shí)烙。（板書(shū)：兩張同時(shí)烙 6分鐘） （二）尋求烙三張餅的最短時(shí)間 1、 (切換為電腦，課件出示小紅) 師：現(xiàn)在我們知道了烙熟兩張餅用6分鐘。這時(shí)候，小紅走進(jìn)了廚房，她對(duì)媽媽說(shuō)：“爸爸、媽媽還有我，每人一張餅?！币还残枰訋讖堬?zāi)兀?師：烙熟三張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？怎么烙？ 2、動(dòng)手操作，合作探究 （1）請(qǐng)同桌兩人合作，拿出三張圓片，擺一擺，看看用多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）小組活動(dòng)，老師巡視了解情況。 （3）全班交流，展示學(xué)生不同的烙法。（ 切換為實(shí)物投影儀 ） （請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)邊說(shuō)方法邊演示和所用時(shí)間。）

3、 方法一：先烙兩張?jiān)倮右粡垼?2分鐘。 方法二：三張輪換烙：9分鐘。 3、比較兩種方法哪種更合理 （1）課件展示：兩種方法 師：都是烙熟三張餅，為什么方法二比方法一節(jié)省了3分鐘？ 師：我們?cè)诶语灥臅r(shí)候，鍋里每次都放幾張餅，才能保證是最省時(shí)間的？ 生：在烙餅的時(shí)候保證每次鍋里有兩張餅是最省時(shí)間的。 師：為了保證每次鍋里都是兩張餅，烙熟三張餅，我們可以采用哪種方法？ （出示課件） 師：我們給烙三張餅的方法起個(gè)名字：三張輪換烙。 （板書(shū)：三張輪換烙 9分鐘） 師：兩張餅同時(shí)烙用6分鐘，烙三張餅輪換烙用9分鐘，是最省時(shí)的方法。那么烙熟四張和五張?jiān)趺蠢幼钍r(shí)間？ （三）尋求烙45張餅的最短時(shí)間。 1、烙

4、45張餅最省時(shí)間的方法。 （1）四人一組研究，研究前，請(qǐng)大家先看活動(dòng)建議。 （出示課件） 活動(dòng)建議： 1 、四人一組研究4張和5張餅怎么烙最省時(shí)間？ 2 、在表格中用清楚、簡(jiǎn)潔的方法記錄烙餅方法和時(shí)間。 3 、可以借助學(xué)具擺一擺。 烙餅張數(shù) 烙餅方法 烙餅時(shí)間（分鐘） 4 5 （2）學(xué)生活動(dòng)，教師巡視了解情況。 （3）小組發(fā)言：說(shuō)說(shuō)自己組是怎么烙的，時(shí)間是多少？ 4張餅： a：四張輪換烙和兩張兩張的烙，進(jìn)行比較。 師：你喜歡哪種方法？為什么？ b： 課件出示： 烙熟這四張餅，我們先兩張同時(shí)烙，再兩張同時(shí)烙。 c:在表格中，我們可以用這樣的形式記錄：出示：②+&#93

5、13; 跟大家的記錄比較，你覺(jué)得這樣的記錄怎樣？ 你知道是什么意思嗎？ 也就是把烙四張餅的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了烙兩張餅的問(wèn)題。 d:怎樣計(jì)算時(shí)間？出示：6×2=12（分） 5張餅： a:五張輪換烙和分兩張餅+三張餅的烙，進(jìn)行比較。 b: 出示課件： 烙熟五張餅可以先烙熟兩張，再烙熟三張。 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 表示什么意思？ 我們把烙五張餅的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了烙兩張餅和三張餅的問(wèn)題。 d:怎樣計(jì)算時(shí)間？出示：6+9=15（分） 2、小結(jié)：我們是怎么解決烙四張和五張餅的問(wèn)題的？ 我們?cè)诶?張和5張餅的時(shí)候，都是轉(zhuǎn)化成烙兩張餅和3張餅的問(wèn)題了。 （四）尋求烙710張餅的最短時(shí)間 （1）師：利用剛才

6、的思路，不動(dòng)手操作，請(qǐng)你想一想、算一算，烙熟6、7、8、9張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）全班匯報(bào),師根據(jù)匯報(bào)完成表格填寫(xiě)。 （3）仔細(xì)觀察，找出規(guī)律： 師：觀察表格，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ a:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)烙餅方法的規(guī)律 觀察烙餅的方法，你又什么發(fā)現(xiàn)？ 共同點(diǎn)：都轉(zhuǎn)化為兩張三張餅的最優(yōu)方法。 板書(shū)：轉(zhuǎn)化 b:再來(lái)觀察烙餅的張數(shù)和時(shí)間，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ （生：每多烙一張餅就多花3分鐘）（生答：餅張數(shù)×3所用時(shí)間） 師板書(shū)：餅張數(shù)×3所用時(shí)間 師：按照我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，烙一張餅所需的時(shí)間就應(yīng)該是3分鐘?。?生答：一張除外。) 師小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律里不包括1張餅。 板書(shū)：一張餅除外 ? 三、練習(xí) 1、烙50張餅至少用多長(zhǎng)時(shí)間？ 2、用60分鐘可以烙多少?gòu)堬灒?? 四、課外延伸，熏陶思想 邊說(shuō)邊出示課件 師：在我們生活中，經(jīng)常會(huì)碰到選擇最佳方法來(lái)解決問(wèn)題的情況，這種方法稱為優(yōu)選法。在中國(guó)最初將這種思想推廣到生產(chǎn)和生活中的是現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚，合理安排就可以盡可能的節(jié)省人力、物力和時(shí)間的前提