(八年級數(shù)學(xué)教案)一次函數(shù)

1、 一次函數(shù) 八年級數(shù)學(xué)教案 課題：14.22 一次函數(shù)(一) 課時：57 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義毛 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律 會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象 （二）能力訓(xùn)練要求 通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性 進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力 利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力 教學(xué)重點 一次函數(shù)解析式特點 一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律 一次函數(shù)圖象的畫法 教學(xué)難點 一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律 教學(xué)方法 合作探究，總結(jié)歸

2、納 教具準(zhǔn)備 多媒體演示 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y?與x的關(guān)系 分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時，氣溫從15減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=15-6x （x0） 當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為： y=-6x+15 （x0） 當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高05km時，他們所在位置氣溫就是x=05時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×05+15=12（） 這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？

3、它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題 導(dǎo)入新課 我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？ 有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（）有關(guān)，即c?的值約是t的7倍與35的差 一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是g的值 某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按001元分收?。?把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化 這些問題的函數(shù)解析式分別為： c=7t-35 g=h-105 八年級數(shù)學(xué)教案 它們的形

4、式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話?這些函數(shù)形式就可以寫成： y=kx+b（k0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 練習(xí)： 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加米 （1）一個小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第25秒時小球的速

5、度 汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？ 解答： （1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù) （1）v=2t，它是一次函數(shù) （2）當(dāng)t=25時，v2×25=5 所以第25秒時小球速度為5米秒 函數(shù)解析式：y=50-5x 自變量取值范圍：0x10 y是x的一次函數(shù) 活動一 活動內(nèi)容設(shè)計： 畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因 活動設(shè)計意圖： 通過活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律 教師活動： 引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標(biāo)上比較兩個圖象，?從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn) 學(xué)生活動： 引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標(biāo)上比較兩個圖象，?從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn) 比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點。 結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數(shù) y=-6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù) y=-6x+5 的圖象與 y軸交于點_,即它可以看作由直線y=-6x 向_平移_個單位長度而得到.比較兩個函數(shù)解