五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊試題-2-1因數(shù)和倍數(shù)同步拓展講與練奧數(shù)培優(yōu)人教版(無答案)

1、因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)引入： 一、因數(shù)和倍數(shù)的意義例題 1 ：填空。(1)在63+7 = 9中，()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。在12+4 = 3中，我們說12是4的()，4是12的 ()。)數(shù)，一般不包括(3) 因數(shù)和倍數(shù)是()依存的，研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)是()。) ， 9 是()(4)在 1、 3、 7、 9、 13、 18、 24 這七個(gè)數(shù)中， 9 的因數(shù)有 (和 () 的因數(shù)。知識(shí)精講1 ：因數(shù)和倍數(shù)的意義：除數(shù)是被除數(shù)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。0)注意： 為了方便， 在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候， 我們所

2、說的數(shù)指的是自然數(shù)二、找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法、表示一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征例題 2 ：寫出下面各數(shù)的因數(shù)，并觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么共同特征。101728324836知識(shí)精講 2 ：1 . 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)，如果除得的商正好是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2 .一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法：（ 1 ）列舉法。（ 2 ）集合法。3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：（ 1 ）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；（ 2 ）其中最小的因數(shù)是1 ；（ 3 ）最大的因數(shù)是它本身。三、找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法、表示一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征例題 3 ：寫出下面各數(shù)的倍數(shù)（各寫 5 個(gè)）

3、，并觀察這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同特征。47106911知識(shí)精講 3 ：1 . 找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：（ 1 ）方法一：列乘法算式找。這個(gè)數(shù)與非零自然數(shù)的乘積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（ 2 ）方法二：列除法算式找。一個(gè)整數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2 .一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法：（ 1 ）列舉法。（ 2 ）集合法。3 .一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：（ 1 ）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；（ 2 ）其中最小的倍數(shù)是它本身；3 ）沒有最大的倍數(shù)。1 .填空。(1) 27有()個(gè)因數(shù)，最大的因數(shù)是(2) 100以內(nèi)(包含100) 25的倍數(shù)有(3) 30以內(nèi)8的倍數(shù)有()個(gè)，分別是(4)

4、18的最小倍數(shù)是()，最大因數(shù)是(5) A是一個(gè)不為0的整數(shù)，它的最大因數(shù)是( )。(6) 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是32 ,這個(gè)數(shù)的因數(shù)有(7) 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是(8)()是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。一個(gè)非零(9) 20 的因數(shù)有 1, 2,(),(),(20的因數(shù)一),它的最小的倍數(shù)是()。)個(gè)。)。)。),最小因數(shù)是()，最小倍數(shù)是( )。( )。:自然數(shù)至少有()個(gè)因數(shù)。),()。也可以用卜面的集合圈來表示：鞏固練習(xí):(10)36的因數(shù)有(),其中最小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是(11) 一個(gè)數(shù)的最小的因數(shù)是),最大的因數(shù)是(),一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是()o(12) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

5、的個(gè)數(shù)是(),其中最小的倍數(shù)是(),()最大的倍數(shù)。（13） 寫出 30 以內(nèi) 4 的倍數(shù) （） 。2. 判斷。（1）因?yàn)?6兇=4,所以36倍數(shù)，9是因數(shù)。 （）（ 2 ）任意一個(gè)自然數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)。 （）（ 3） 30 以內(nèi) 4 的倍數(shù)有 4,8,12,16,20,24,28，（）（ 4） 15 的倍數(shù)一定大于 15 。（）（ 5 ） 1 是任何非 0 自然數(shù)的因數(shù)。 （）（ 6 ）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)就越多。 （）（ 7 ）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。 （）（ 8 ） 4 的倍數(shù)比 40 的倍數(shù)少。 （）（ 9 ）因?yàn)?12 和 18 是 6 的倍數(shù)，所以 12 與 18 的和也是

6、6 的倍數(shù)。 （）（ 10 ）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。 （）3. 猜一猜。（ 1 ）一個(gè)自然數(shù)比 20 小，它既是2 的倍數(shù)，又有因數(shù)7 ，這個(gè)自然數(shù)是多少？2 ）一個(gè)數(shù)是18 的因數(shù)，又有因數(shù)2 和 3 ，同時(shí)又是9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？3 ）一個(gè)數(shù)是40 的因數(shù)，同時(shí)也是5 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？因數(shù)和倍數(shù)的意義、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)1） 填空不困難，全對不簡單。（1）在等式5X8 = 40中，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（ ） 倍數(shù)。2） ） 16 有（ ）個(gè)因數(shù)。（ 3 ）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（） ， 最小的因數(shù)是（） ， 最大的因數(shù)是（） 。2 .我是上法官，對錯(cuò)我

7、會(huì)判。（ 1 ） 1 是最小的自然數(shù)，也是最小的整數(shù)。（ ）（2）因?yàn)?2 F = 8,所以32是倍數(shù)，4和8是因數(shù)。（）（ 3 ） 2 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)比 20000 的因數(shù)的個(gè)數(shù)少。（ ）（ 4 ）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定不小于它的倍數(shù)。（）3 .腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。（ 1 ） 64 一共有（ ）個(gè)因數(shù)。A.3B.5C.7D.8（2）已知m Xn=23 ,那么m等于（）。A.1B.23C.1 或 233 ）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)至少有（ ）個(gè)。A.1B.2C.3D.44.動(dòng)動(dòng)小腦瓜，快來選一選。（1 ）13的因數(shù)有：1，2，（2） 15的因數(shù)有：1，2，（3） 19的因數(shù)有：1，3，（ 4 ）31的因

8、數(shù)有：1，3 ，5.我是小天才，答案我會(huì)猜。）3， 13。3， 4， 5 ， 10 ， 15。9， 19。31 。1 ）有兩個(gè)數(shù)的和是17 ， 其中一個(gè)數(shù)既是2 倍數(shù)， 又是 5 的倍數(shù)， 這兩個(gè)數(shù)分別是（） 和（ ）。（ 2 ）在自然數(shù)中， 有一種數(shù)， 它等于除了它本身以外的所有因數(shù)之和， 請你寫出其中最小的一個(gè)數(shù)是（ ）。6.我是列式計(jì)算小專家。（ 1 ）有兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是最大的兩位數(shù)，另外一個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)的 3 倍少 4 ， 這兩個(gè)數(shù)的和是多少？2 ）有 3 個(gè)因數(shù)的最小自然數(shù)與有4 個(gè)因數(shù)的最小自然數(shù)之和是多少？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法1. 填空不困難，全對不簡單。（1） 72+8 =

9、 9,所以（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）倍數(shù)。（ 2 ） 3 的倍數(shù)有（ ），說明一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ），（）最大的倍數(shù)。（4）在自然數(shù) 1, 5, 10, 15, 20, 40, 60, 120 中，20 的因數(shù)有（）；20的倍數(shù)有（）；既是20的因數(shù)又是20的倍數(shù)的數(shù)是（）。2 .我是小法官，對錯(cuò)我會(huì)判。（1） 3是因數(shù)，12是倍數(shù)。（）（2） 15是45的倍數(shù)，45是15因數(shù)。（）（3） 1是任何非零自然數(shù)的因數(shù)。（）（4） 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。（）3 .腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。（1） A = m n （A、m、n都不為0）,下列說法正確的是（）。A.A只是m

10、的倍數(shù) B.n不是A的因數(shù) C.m、n都是A的因數(shù)（2） 15的因數(shù)有（）個(gè)，倍數(shù)有（）個(gè)。A.3B.4C.5 D.無數(shù)（3） 30以內(nèi)，既是4倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的有（）個(gè)。A.2B.3C.4D.54 .快來幫我找朋友。2, 3, 4,6,8, 12,24, 36,30, 42 , 725.12是6的倍數(shù)，18也是6的倍數(shù)，那么12和18的和是6的倍數(shù)嗎?6.解決問題。（1）小明有連環(huán)畫的本數(shù)是小亮的 3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本連環(huán)畫？（2）某工廠要運(yùn)1004噸煤，先用4輛載重3.5噸的卡車運(yùn)36次，剩下的煤若用載重為4 （ 3 ）一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是42 ，這個(gè)數(shù)是（ ）。

11、噸的卡車一次運(yùn)完，需要幾輛這樣的卡車?奧數(shù)思維拓展：用推理法解決一個(gè)數(shù)的因數(shù)問題：1 .滲透兩種數(shù)學(xué)思想：推理思想、化歸思想。2 . 學(xué)習(xí)兩類思維方法：推理法、排除法。例 向陽小學(xué)的舞蹈隊(duì)有42 人，編舞時(shí)需要把他們平均分成若干個(gè)小隊(duì)，每小隊(duì)要求多于2人且少于 8 人，可以分成幾個(gè)小隊(duì)？有幾種分法？ 分析 每小隊(duì)的人數(shù)應(yīng)該是42 的因數(shù)，由此推斷每小隊(duì)的人數(shù)可能是1 ， 2, 3 ， 6, 7 ， 14, 21 ，42 ，其中 1 ， 2, 14, 21 ， 42 ，不符合每小隊(duì)要求多于 2 人且少于 8 人的要求，所以每小隊(duì)只能是 3 人， 6 人， 7 人。 解答 42+3 = 14 （個(gè)）426 = 7 （個(gè)）42+7 = 6 （個(gè)）答：可以分成14 、 7 個(gè)或 6 個(gè)小隊(duì)。有3 種分法。 技巧 解決此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再根據(jù)已知條件判斷得出答案。舉一反三：1 . 五一班有 48 人，把他們平均分成若干小組，每小組要求