2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版——貴州黔西南州卷

1、2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版黔西南卷本試卷總分值150分，考試時間120分鐘一、選擇題每題4分，共40分3、2022貴州黔西南4分在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么a的取值范圍【】aa3 ba3 ca3 da3【答案】b。【考點】二次根式有意義的條件?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。應(yīng)選b。4、2022貴州黔西南4分三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程-的解，那么第三邊的長為【】a7 b3 c7或3 d無法確定【答案】a?！究键c】因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系?！痉治觥坑梢蚴椒纸獾茫簒3x7=0，解得：x1=3，x2=7。三角形的第三邊是的解，三

2、角形的第三邊為3或7。當(dāng)三角形第三邊為3時，2+36，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)三角形第三邊為7時，三角形三邊分別為2，6，7，能構(gòu)成三角形。第三邊的長為7。應(yīng)選a。5、2022貴州黔西南4分袋子了有3個紅球和2個藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個球，取出紅球的概率是【】abcd【答案】b。【考點】概率。【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，先求出總球數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可：3個紅球，2個藍(lán)球，一共是5個，從袋子中隨機(jī)取出一個球，取出紅球的概率是。應(yīng)選b。6、2022貴州黔西南4分如圖，o是abc的外接圓

3、，abo40°，那么acb的大小為【】a40° b30° c50° d60°【答案】c?！究键c】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理；三角形內(nèi)角和定理【分析】oa=ob，abo40°，bao=abo=40°等邊對等角。aob=100°三角形內(nèi)角和定理。acb=50°同弧所對圓周角是圓心角的一半。應(yīng)選c。7、2022貴州黔西南4分興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓ab的高度，工程師在d得用高2m的測角儀cd，測得樓頂端a的仰角為30°，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)e，又測得樓頂端a的仰角為60°，樓a

4、b的高為【】abcd【答案】d?！究键c】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥咳鐖D，在rtafg中，afg=600，。在rtacg中，acg=300，。又cf=cgfg=30，即，解得。這幢教學(xué)樓的高度ab為m。應(yīng)選d。8、2022貴州黔西南4分如圖，o的半徑為2，點a的坐標(biāo)為，直線ab為o的切線，b為切點，那么b點的坐標(biāo)為【】abcd【答案】d?！究键c】切線的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥窟^點a作acx軸于點c，過點b作bdx軸于點d，o的半徑為2，點a的坐標(biāo)為，即oc=2。ac是圓的切線。oa=4，oc=2

5、，aoc=60°。又直線ab為o的切線，aob=aoc=60°。bod=180°aob-aoc=60°。又ob=2，od=1，bd=，即b點的坐標(biāo)為。應(yīng)選d。9、2022貴州黔西南4分一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于a、b兩點，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是【】abc，d，【答案】c?！究键c】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解分式方程?！痉治觥拷夥匠蹋脁=1或x=2。如圖，a點坐標(biāo)是1，2，b點坐標(biāo)是2，1。當(dāng)y1y2時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，此時x2或1x0。應(yīng)選c。10、2022貴州黔西南4分如圖，拋物線與x軸交于a、

6、b兩點，與y軸交于c點，且a1，0，點mm，0是x軸上的一個動點，當(dāng)mcmd的值最小時，m的值是【】abcd【答案】b?！究键c】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系?！痉治觥咳鐖D，作點c關(guān)于x軸的對稱點c1，連接c1d交x軸于點m，連接cm。那么根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，此時mcmd的值最小。點a1，0在拋物線，解得。拋物線解析式為。又，點d的坐標(biāo)為。在中，令x=0，得，點c的坐標(biāo)為0，2，點c1的坐標(biāo)為0， 2。設(shè)直線c1d：，由c10， 2，d得，解得。直線c1d：。令y=0，即，解得。應(yīng)選b。二、填空題每題3分，共3

7、0分11、2022貴州黔西南3分在2022年，貴州省“旅發(fā)大會在我州召開，據(jù)統(tǒng)計， “萬峰林風(fēng)景區(qū)招待游客的人數(shù)一年大約為30.1萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為 ?！敬鸢浮?.01×105?！究键c】科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)含小數(shù)點前的1個0。30.1萬=301 000一共6位，從而30.1萬=301 000=3.01&#

8、215;105。12、2022貴州黔西南3分一個樣本1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，那么這個樣本的方差s2= ?！敬鸢浮??！究键c】平均數(shù)，方差?！痉治觥科骄鶖?shù)=-102x3÷5=2，x=6。方差。13、2022貴州黔西南3分計算： ?！敬鸢浮?。【考點】實數(shù)的運算，算術(shù)平方根，絕對值。【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，絕對值的概念判斷3.14和2的符號，再進(jìn)行化簡，計算即可：。14、2022貴州黔西南3分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點m，2和2，3，那么m的值為 。【答案】3。【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征?！痉治觥扛鶕?jù)反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標(biāo)的積是一個定值即可求：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

9、過點m，2和2，3，2×3=2m，解得m=3。17、2022貴州黔西南3分如圖，在梯形abcd中，ad/bc，對角線ac、bd相交于點o，假設(shè)ad1，bc3，aod的面積為3，那么boc的面積為 ?！敬鸢浮?7?！究键c】相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥肯扰卸ǔ鯽odboc，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計算即可得解：adbc，aodboc。ad=1，bc=3，。18、2022貴州黔西南3分如圖，在abc中，acb90°，d是bc的中點，debc，ce/ad，假設(shè)ac2，ce4，那么四邊形aceb的周長為 。【答案】10+。【考點】平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定

10、理，線段垂直平分線的性質(zhì)。【分析】先證明四邊形aced是平行四邊形，可得de=ac=2由勾股定理和中線的定義可求ab和eb的長，從而求出四邊形aceb的周長acb=90°，debc，acde。又cead，四邊形aced是平行四邊形。de=ac=2。在rtcde中，de= 2，ce4，由勾股定理得。d是bc的中點，bc=2cd=4。在abc中，acb=90°，由勾股定理得。d是bc的中點，debc，eb=ec=4。四邊形aceb的周長=ac+ce+eb+ba=10+。19、2022貴州黔西南3分分解因式： ；【答案】?！究键c】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解?！痉治觥恳獙⒁粋€多

11、項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，假設(shè)有公因式，那么把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，假設(shè)是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，。20、2022貴州黔西南3分把一張矩形紙片矩形abcd按如圖方式折疊，使頂點b和點d重合，折痕為ef，假設(shè)ab3cm，bc5cm，那么重疊局部def的面積為 cm2。【答案】?！究键c】折疊問題，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥吭O(shè)ed=x，那么根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，得ae=ae=5x，ad=ab=3。根據(jù)勾股定理，得，即，解得。cm2。三、此題有兩個小題，每題7分，共14分21、12022貴州黔西南7分計算：四、本大題10分22

12、、2022貴州黔西南10分如圖，abc內(nèi)接于o，ab8，ac4，d是ab邊上一點，p是優(yōu)弧的中點，連接pa、pb、pc、pd，當(dāng)bd的長度為多少時，pad是以ad為底邊的等腰三角形并加以證明?！敬鸢浮拷猓寒?dāng)bd=4時，pad是以ad為底邊的等腰三角形。理由如下：p是優(yōu)弧的中點，。pb=pc。假設(shè)pad是以ad為底邊的等腰三角形，那么pa=pd。又pad=pcb，padpcb。dpa=bpc。bpd=cpa。在pbd與pca中，pb=pc，bpd=cpa，pd=pa，pbdpcasas。bd=ac=4。由于以上結(jié)論，反之也成立，當(dāng)bd=4時，pad是以ad為底邊的等腰三角形?！究键c】圓心角、弧、

13、弦的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，全等和相似三角形的判定與性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)等弧對等弦以及全等和相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解。五、本大題12分23、2022貴州黔西南12分近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果。某校隨機(jī)調(diào)查了九年級a名學(xué)生升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息解答以下問題：1a=;2扇形統(tǒng)計圖中，“職高對應(yīng)的扇形的圓心角=；3請補全條形統(tǒng)計圖；4假設(shè)該校九年級有學(xué)生900名，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高?！敬鸢浮拷猓?40。2108°。3普高：60%×40=24人，職高：30%×40=12人

14、，補全條形統(tǒng)計圖如圖：4900×30%=270名，該校共有270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高?！究键c】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形的圓心角，用樣本估計總體?！痉治觥?用其他的人數(shù)除以所占的百分比，即為九年級學(xué)生的人數(shù)a：4÷10%=40人。2職職高所占的百分比為1-60%-10%，再乘以360°即可：160%10%×360°=30%×360°=108°。3根據(jù)普高和職高所占的百分比，求得學(xué)生數(shù)，補全圖即可。4用職高所占的百分比乘以900即可。六、本大題14分24、2022貴州黔西南14分某工廠

15、方案生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)本錢和利潤如下表：a種產(chǎn)品b種產(chǎn)品本錢萬元/件25利潤萬元/件131假設(shè)工廠方案獲利14萬元，問a、b兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件2假設(shè)工廠方案投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案3在2的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大并求出最大利潤?！敬鸢浮拷猓?設(shè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)b種產(chǎn)品10x件，根據(jù)題意，得x+310x=14，解得，x=8。那么10x=10-8=2。應(yīng)生產(chǎn)a種產(chǎn)品8件，b種產(chǎn)品2件。2設(shè)應(yīng)生產(chǎn)a種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)b種產(chǎn)品有10x件，根據(jù)題意，得，解得：2x8?？梢圆捎玫姆桨赣?種方案：生產(chǎn)a產(chǎn)品2件，b產(chǎn)品8件；a產(chǎn)

16、品3件，b產(chǎn)品7件；a產(chǎn)品4件，b產(chǎn)品6件；a產(chǎn)品5件，b產(chǎn)品5件；a產(chǎn)品6件，b產(chǎn)品4件；a產(chǎn)品7件，b產(chǎn)品3件。3設(shè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品x件時，利潤為z萬元，根據(jù)題意，得z=x·110x·3=2x30，20，隨著x的增大，z減小。當(dāng)x=2時，z最大，最大利潤z=2×230=26。所以當(dāng)生產(chǎn)a產(chǎn)品2件、b產(chǎn)品8件時，可獲得最大利潤16萬元?！究键c】一元一次方程、一元一次不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用。【分析】1設(shè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)b種產(chǎn)品有10-x件，根據(jù)方案獲利14萬元，即兩種產(chǎn)品共獲利14萬元，即可列方程求解。2根據(jù)方案投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，

17、這兩個不等關(guān)系即可列出不等式組，求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，確定x的值，x的值的個數(shù)就是方案的個數(shù)。3由列出函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解。七、本大題14分請閱讀以下材料：25、2022貴州黔西南14分問題：方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是方程根的2倍。解：設(shè)所求方程的根為y，那么y=2x，所以把代入方程，得化簡，得：故所求方程為這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法。請閱讀材料提供的“換根法求新方程要求：把所求方程化成一般形式1方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是方程根的相反數(shù)，那么所求方程為：；2關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二

18、方程，使它的根分別是方程的倒數(shù)?！敬鸢浮拷猓?y2y2=0。2設(shè)所求方程的根為y，那么x0，于是y0。把代入方程，得，去分母，得a+by+cy2=0。假設(shè)c=0，有，可得有一個解為x=0，與不符，不符合題意。c0。所求方程為cy2+by+a=0c0?！究键c】一元二次方程的應(yīng)用?！痉治觥?設(shè)所求方程的根為y，那么y=x所以x=y。把x=y代入方程，得y2y2=0。2根據(jù)所給的材料，設(shè)所求方程的根為y，再表示出x，代入原方程，整理即得出所求的方程。八、本大題16分26、2022貴州黔西南16分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過點a0，4，b1，0，c5，0，拋物線的對稱軸l與x軸相交于點m.1求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式和對稱軸；2設(shè)點p為拋物線x>5上的一點，假設(shè)以a、o、m、p為頂點的四邊形的四條邊的長度為四個連續(xù)的正