2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版——陜西卷

1、2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版陜西卷本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題共10小題，每題3分，計(jì)30分12022陜西省3分如果零上5 記做+5 ，那么零下7 可記作【 】a7b+7 c+12 d12 【答案】a。【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)/【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，那么另一個(gè)就用負(fù)表示。因此，“正和“負(fù)相對(duì)，零上5記作+5，那么零下7可記作7。應(yīng)選a。22022陜西省3分如圖，是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是【 】abcd【答案】c?！究键c(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定即可：從左

2、邊看豎直疊放2個(gè)正方形。應(yīng)選c。32022陜西省3分計(jì)算的結(jié)果是【 】abcd【答案】d?！究键c(diǎn)】冪的乘方與積的乘方。【分析】利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求：。應(yīng)選d。42022陜西省3分某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況總分值100分如下表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么余下的分?jǐn)?shù)的平均分是【 】分?jǐn)?shù)分8992959697評(píng)委位12211a92分 b93分 c94分 d95分【答案】c。【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)。【分析】先去掉一個(gè)最低分去掉一個(gè)最高分，再根據(jù)平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)列出算式進(jìn)行計(jì)算即可：由題意知，最高分和最低分為

3、97，89，那么余下的數(shù)的平均數(shù)=92×2+95×2+96÷5=94。應(yīng)選c。52022陜西省3分如圖，在abc中，ad，be是兩條中線，那么【 】a12 b23 c13 d14【答案】d?！究键c(diǎn)】三角形中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥縜bc中，ad、be是兩條中線，de是abc的中位線，deab，de=ab。edcabc。應(yīng)選d。62022陜西省3分以下四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是【 】a23，4，6 b2，3，4，6 c2，3，4，6 d2，3，4，6【答案】a?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征?！痉治觥坑捎谡壤瘮?shù)圖象上點(diǎn)

4、的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可：a、 ，兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；b、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；c、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；d、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上。應(yīng)選a。72022陜西省3分如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，oeab，垂足為e，假設(shè)adc=1300，那么aoe的大小為【 】a75° b65° c55° d50°92022陜西省3分如圖，在半徑為5的圓o中，ab，cd是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且ab=cd=8，那么op的長為【 】a3 b4 cd【答案】c?！究键c(diǎn)】垂徑定理，全

5、等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥孔鱫mab于m，oncd于n，連接op，ob，od，ab=cd=8，由垂徑定理和全等三角形的性質(zhì)得，am=bm=cn=dn=4，om=on。又ob=5，由勾股定理得：弦ab、cd互相垂直，dpb=90°。omab于m，oncd于n，omp=onp=90°。四邊形monp是正方形。pm=pn=om=on=3。由勾股定理得：。應(yīng)選c。102022陜西省3分在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向上下或向左右平移了m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，那么的最小值為【 】a1 b2 c3 d6【答案】b?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象與平移變換【分析】計(jì)算出

6、函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)，將圖象適當(dāng)運(yùn)動(dòng)，即可判斷出拋物線移動(dòng)的距離及方向： 當(dāng)x=0時(shí)，y=6，故函數(shù)與y軸交于c0，6，當(dāng)y=0時(shí)，x2x6=0， 解得x=2或x=3，即a2，0，b3，0。由圖可知，函數(shù)圖象至少向右平移2個(gè)單位恰好過原點(diǎn)，故|m|的最小值為2。應(yīng)選b。二、填空題共6小題，每題3分，計(jì)18分112022陜西省3分計(jì)算： 【答案】?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡?！痉治觥酷槍?duì)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式化簡3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果：。122022陜西省3分分解因式： 【答案】?！究键c(diǎn)】提公因式法與公式法

7、因式分解?！痉治觥恳獙⒁粋€(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，假設(shè)有公因式，那么把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，假設(shè)是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式xy，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式即可：。132022陜西省3分請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，假設(shè)多項(xiàng)選擇，那么按所選的第一題計(jì)分a在平面內(nèi)，將長度為4的線段ab繞它的中點(diǎn)m，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，那么線段ab掃過的面積為 b用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算： 精確到0.01【答案】；2.47?！究键c(diǎn)】扇形面積的計(jì)算，計(jì)算器的應(yīng)用。【分析】a、畫出示意圖，根據(jù)扇形的面積公式求解即可： 由題意可得

8、，am=mb=ab=2。線段ab掃過的面積為扇形mcb和扇形mab的面積和，線段ab掃過的面積=。b、用計(jì)算器計(jì)算即可：。142022陜西省3分小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，那么小宏最多能買 瓶甲飲料【答案】3?！究键c(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用?！痉治觥吭O(shè)小紅能買x瓶甲飲料，那么可以買10x瓶乙飲料，由題意得：7x410x50，解得：x 。x為整數(shù)，x，0，1，2，3。小紅最多能買3瓶甲飲料。152022陜西省3分在同一平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象無公共點(diǎn)，那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是 只寫出符合條件的一個(gè)即可【答案】答案不

9、唯一?！究键c(diǎn)】開放型問題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥吭O(shè)反比例函數(shù)的解析式為：， 聯(lián)立和，得，即一次函數(shù)與反比例函數(shù) 圖象無公共點(diǎn)，0，即，解得k 。只要選擇一個(gè)大于的k值即可。如k=5，這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是答案不唯一。162022陜西省3分如圖，從點(diǎn)a0，2發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)b4，3，那么這束光從點(diǎn)a到點(diǎn)b所經(jīng)過路徑的長為 【答案】。【考點(diǎn)】跨學(xué)科問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，過點(diǎn)b作bdx軸于d，a0，2，b4，3，oa=2，bd=3，od=4。根據(jù)入射角等于反射角的原理得：aco=bcd。ao

10、c=bdc=90°，aocbdc。oa：bd=oc：dc=ac：bc=2：3，設(shè)oc=x，那么dc=4x，解得，即oc=。：bc=2：3，解得bc=。ac+bc=，即這束光從點(diǎn)a到點(diǎn)b所經(jīng)過的路徑的長為。三、解答題共9小題，計(jì)72分解容許寫過程172022陜西省5分化簡：【答案】解：原式= =【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算?！痉治觥扛鶕?jù)分式混合運(yùn)算的法那么先計(jì)算括號(hào)里面的，再把除法變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)算即可。182022陜西省6分如圖，在abcd中，abc的平分線bf分別與ac、ad交于點(diǎn)e、f1求證：ab=af；2當(dāng)ab=3，bc=5時(shí)，求的值【答案】解：1證明：如圖，在abcd中，adbc，

11、2=3。bf是abc的平分線，1=2。1=3。ab=af。 2，aefceb。， 。【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥?由在abcd中，adbc，利用平行線的性質(zhì)，可求得2=3，又由bf是abc的平分線，易證得1=3，利用等角對(duì)等邊的知識(shí)，即可證得ab=af。2易證得aefceb，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的值。192022陜西省7分某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，方案購置一批新書為此，該校圖書管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如以下列圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答以下問題：1補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形

12、統(tǒng)計(jì)圖；2該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書3該校方案購置新書共600本，假設(shè)按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購置量，求應(yīng)購置這四類圖書各多少本【答案】解：1如下列圖一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖2從圖可知，該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書。 3漫畫類：600×40%=240本，科普類：600×35%=210本， 文學(xué)類：600×10%=60本，其它類：600×15%=90本?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥?根據(jù)借出的文學(xué)類的本數(shù)除以所占的百分比求出借出的

13、總本數(shù)：40÷10%=400；然后求出其它類的本數(shù)：400×15%=60；再用總本數(shù)減去另外三類的本數(shù)即可求出漫畫書的本數(shù)：4001404060=160。根據(jù)百分比的求解方法列式計(jì)算即可求出科普類與漫畫類所占的百分比：漫畫類：160÷400×100%=40%；科普類：140÷400×100%=35%。據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以一目了然進(jìn)行的判斷。3根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法，用總本數(shù)600乘以各局部所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解。202022陜西省8分如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來測量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間

14、的距離，他先在湖岸上的涼亭a處測得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東方向，然后，他從涼亭a處沿湖岸向正東方向走了100米到b處，測得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東方向點(diǎn)a、b、c在同一水平面上請(qǐng)你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐c處與湖岸上的涼亭a處之間的距離結(jié)果精確到1米參考數(shù)據(jù)：，【答案】解：如圖，作cdab交ab的延長線于點(diǎn)d， 那么bcd=450，acd=650。 在rtacd和rtbcd中， 設(shè)ac=x，那么ad=，bd=cd=。米。湖心島上的迎賓槐c處與涼亭a處之間距離約為207米?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，銳角三角函數(shù)定義?！痉治觥咳鐖D作cdab交ab的延長線于

15、點(diǎn)d，在rtacd和rtbcd中分別表示出ac的長就可以求得ac的長。212022陜西省8分科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y克/立方米與海拔高度x米之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米1求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；2某山的海拔高度為1200米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少【答案】解：1設(shè)，那么由在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米，得，解得。y與x的函數(shù)表達(dá)式為。 2當(dāng)x=1200時(shí)，克/立方米。該山山

16、頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米。【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥?利用在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米，代入待定的解析式求出即可。2根據(jù)某山的海拔高度為1200米，代入1中解析式，求出即可。222022陜西省8分小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)那么如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次假設(shè)擲出的兩枚骰子摞在一起，那么重?cái)S，點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)那么，解答以下問題：1隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；2小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)

17、和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率骰子：六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的立方塊點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和【答案】解：1隨機(jī)擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：骰子2骰子1123456123456723456783456789456789105678910116789101112上表中共有36種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和為2的結(jié)果只有一種，p點(diǎn)數(shù)和為2= 。 2由1表可以看出，點(diǎn)數(shù)和大于7的結(jié)果 有15種，p小軒勝小峰= ?！究键c(diǎn)】列表法，概率?！痉治觥?首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)數(shù)和為2的情況，利用概率公式即可求得答案。2根據(jù)1求得

18、點(diǎn)數(shù)和大于7的情況，利用概率公式即可求得答案。232022陜西省8分如圖，pa、pb分別與o相切于點(diǎn)a、b，點(diǎn)m在pb上，且omap，mnap，垂足為n1求證：om=an；2假設(shè)o的半徑r=3，pa=9，求om的長【答案】解：1證明：如圖，連接oa，那么oaapmnap， mnoaomap， 四邊形anmo是矩形。om=an。 2連接ob，那么obbp。oa=mn，oa=ob，omap，ob=mn，omb=npm。 rtobmrtmnpaas。om=mp。 設(shè)om=x，那么np=9x。 在rtmnp中，有，解得x=5，即om=5。【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角

19、形的判定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥?連接oa，由切線的性質(zhì)可知oaap，再由mnap可知四邊形anmo是矩形，故可得出結(jié)論。2連接ob，那么obbp由oa=mn，oa=ob，omap可知ob=mn，omb=npm故可得出rtobmmnp，om=mp設(shè)om=x，那么np=9-x，在rtmnp利用勾股定理即可求出x的值，從而得出結(jié)論。242022陜西省10分如果一條拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形1“拋物線三角形一定是三角形；2假設(shè)拋物線的“拋物線三角形是等腰直角三角形，求b的值；3如圖，oab是拋物線的“拋物線三角形，是否存在以

20、原點(diǎn)o為對(duì)稱中心的矩形abcd假設(shè)存在，求出過o、c、d三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；假設(shè)不存在，說明理由【答案】解：1等腰。 2拋物線的“拋物線三角形是等腰直角三角形，該拋物線的頂點(diǎn)滿足b0。b=2。 3存在。 如圖，作ocd與oab關(guān)于原點(diǎn)o中心對(duì)稱， 那么四邊形abcd為平行四邊形。 當(dāng)oa=ob時(shí)，平行四邊形abcd為矩形。 又ao=ab， oab為等邊三角形。 作aeob，垂足為e，即，。 設(shè)過點(diǎn)o、c、d三點(diǎn)的拋物線，那么，解得，。所求拋物線的表達(dá)式為?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，新定義，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，中心對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥?拋物線的頂點(diǎn)必在拋物線與x軸兩交點(diǎn)連線的垂直平分線上，因此這個(gè)“拋物線三角形一定是等腰三角形。2觀察拋物線的解析式，它的開口向下且經(jīng)過原點(diǎn)，由于b0，那么其頂點(diǎn)在第一象限，而這個(gè)“拋物線三角形是等腰直角三角形，必須滿足頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)相等，以此作為等量關(guān)系來列方程解出b的值。3由于矩形的對(duì)角線相等且互相平分，所以假設(shè)存在以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心的矩形abcd，那么必須滿足oa=ob，結(jié)合1的結(jié)論，這個(gè)“拋物線三角形必須是等邊三角形，首先用b表示出ae、oe的長，通過oa