2022年中考數(shù)學卷精析版——貴州遵義卷

1、2022年中考數(shù)學卷精析版遵義卷本試卷總分值120分，考試時間120分鐘2022年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本小題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請用2b鉛筆把答題卡上對應題目的標號涂黑、涂滿。32022貴州遵義3分把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再如圖挖去一個三角形小孔，那么展開后圖形是【】 a b c d【答案】c。【考點】剪紙問題，軸對稱的性質?！痉治觥慨斦叫渭埰瑑纱窝貙蔷€對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形，那么直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形關于對角線對稱，三角形的一個

2、頂點對著正方形的邊。應選c。42022貴州遵義3分以下運算中，正確的選項是【】a3aa=3 ba2+a3=a5 c2a3=6a3 dab2÷a=b2【答案】d?！究键c】合并同類項，冪的乘方與積的乘方，整式的除法?！痉治觥扛鶕?jù)合并同類項，冪的乘方與積的乘方，整式的除法分別進行計算，對各選項分析判斷后利用排除法求解即可：a、4aa=3a，故本選項錯誤；b、a2+a3不能進行計算，故本選項錯誤；c、2a3=8a3，故本選項錯誤；d、ab2÷a=b2，故本選項正確。應選d。52022貴州遵義3分某班六名同學體能測試成績分如下：80，90，75，75，80，80，對這組數(shù)據(jù)表述錯誤的

3、選項是【】a眾數(shù)是80 b極差是15 c平均數(shù)是80 d中位數(shù)是75【答案】【考點】眾數(shù)，極差，平均數(shù)，中位數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)眾數(shù)，極差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念逐項分析即可：a、80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，表述正確；b、極差是9075=15，表述正確；表述c、平均數(shù)是80+90+75+75+80+80÷6=80，正確；d、把數(shù)據(jù)按大小排列，75，75，80，80，80，90，中間兩個數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，表述錯誤。應選d。62022貴州遵義3分如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是【】a.b. c. d. 【答案】a?！究键c】在數(shù)軸上表示不等式的解集

4、?！痉治觥堪褦?shù)軸上表示的不等式組的解集1x2，與各不等式組的的解集相比較，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用：a、此不等式組的解集為：1x2，故本選項正確；b、此不等式組的解集為：x1，故本選項錯誤；c、此不等式組的無解，故本選項錯誤；d、此不等式組的解集為：x2，故本選項錯誤。應選a。72022貴州遵義3分如圖，在abc中，efbc，s四邊形bcfe=8，那么sabc=【】a9 b10 c12 d13【答案】a?！究键c】相似三角形的判定和性質?！痉治觥?，。又efbc，aefabc。9saef=sabc。又s四邊形bcfe=8，9sabc8=sabc，解得：sabc=9。應選a。820

5、22貴州遵義3分如圖，從邊長為a+1cm的正方形紙片中剪去一個邊長為a1cm的正方形a1，剩余局部沿虛線又剪拼成一個矩形不重疊無縫隙，那么該矩形的面積是【】a2cm2 b2acm2 c4acm2 da21cm2【答案】c?！究键c】完全平方公式和平方差公式的幾何背景。【分析】根據(jù)題意得出矩形的面積是a+12a12，求出即可：矩形的面積是a+12a12=a2+2a+1a22a+1=4acm2。應選c。92022貴州遵義3分如圖，半徑為1cm，圓心角為90°的扇形oab中，分別以oa、ob為直徑作半圓，那么圖中陰影局部的面積為【】acm2 bcm2 ccm2 dcm2【答案】c?！究键c】等

6、腰直角三角形的判定和性質，圓周角定理，全等三角形的判定和性質。【分析】如圖，過點c作cdob，ceoa，垂足分別為點d、e。ob=od，aob=90°，aob是等腰直角三角形。oa是直徑，aco=90°。aoc是等腰直角三角形。ceoa，oe=ae=oc=ac。在rtoce與rtace中，oc=ac，oe=ae，rtocertacehl。又s扇形oec=s扇形aec，與弦oc圍成的弓形的面積等于與弦ac所圍成的弓形面積。同理可得，與弦oc圍成的弓形的面積等于與弦bc所圍成的弓形面積。s陰影=saob=×1×1=cm2。應選c。102022貴州遵義3分如圖

7、，矩形abcd中，e是ad的中點，將abe沿be折疊后得到gbe，延長bg交cd于f點，假設cf=1，fd=2，那么bc的長為【】abcd【答案】b?！究键c】翻折變換折疊問題，矩形的性質和判定，折疊對稱的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理?！痉治觥窟^點e作embc于m，交bf于n。四邊形abcd是矩形，a=abc=90°，ad=bc，emb=90°，四邊形abme是矩形。ae=bm，由折疊的性質得：ae=ge，egn=a=90°，eg=bm。eng=bnm，engbnmaas。ng=nm。e是ad的中點，cm=de，ae=ed=bm=cm。emcd，bn：nf

8、=bm：cm。bn=nf。nm=cf=。ng=。bg=ab=cd=cf+df=3，bn=bgng=3。bf=2bn=5。應選b。二、填空題本小題共8小題，每題4分，共32分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上。142022貴州遵義4分如圖，ab是o的弦，ab長為8，p是o上一個動點不與a、b重合，過點o作ocap于點c，odpb于點d，那么cd的長為 【答案】4?！究键c】垂徑定理，三角形中位線定理。【分析】ocap，odpb，由垂徑定理得：ac=pc，pd=bd，cd是apb的中位線，cd=ab=×8=4。152022貴州遵義4分如圖，將邊長為cm的正方形abc

9、d沿直線l向右翻動不滑動，當正方形連續(xù)翻動6次后，正方形的中心o經過的路線長是 cm結果保存【答案】3?！究键c】正方形的性質，勾股定理，旋轉的性質，弧長的計算。【分析】根據(jù)題意，畫出正方形abcd“滾動時中心o所經過的軌跡，然后根據(jù)弧長的計算公式求得中心o所經過的路程：正方形abcd的邊長為cm，正方形的對角線長是2cm。每翻動一次中心經過的路線是以正方形對角線的一半為半徑，圓心角為900的弧。中心經過的路線長是：cm。162022貴州遵義4分猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，小亮猜想出第六個數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個數(shù)是 【答案】?！究键c】分類歸納數(shù)字的變化類?！痉治觥糠謹?shù)的分子分別是：2

10、 2=4，23=8，24=16，2n。分數(shù)的分母分別是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，2n3。第n個數(shù)是。172022貴州遵義4分在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有 種【答案】8?！究键c】利用軸對稱設計圖案。【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案。如下列圖：故一共有8種做法。182022貴州遵義4分如圖，平行四邊形abcd的頂點為a、c在雙曲線上，b、d在雙曲線上，k1=2k2k10，aby軸，sabcd=24，那么k1= 【答

11、案】8?！究键c】反比例函數(shù)綜合題，平行四邊形的性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。【分析】在abcd中，abcd，ab=cd平行四邊形的對邊平行且相等，設ax，y1、bx、y2，x0。那么根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱的性質知，cx，y1、dx、y2。a在雙曲線上，b在雙曲線上，。又k1=2k2k10，y1=2y2。sabcd=24，即。解得，k1=8。三解答題此題共9個小題，共88分。答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟。212022貴州遵義8分為促進我市經濟的快速開展，加快道路建設，某高速公路建設工程中需修隧道ab，如圖

12、，在山外一點c測得bc距離為200m，cab=54°，cba=30°，求隧道ab的長參考數(shù)據(jù)：sin54°0.81，cos54°0.59，tan54°1.38，1.73，精確到個位【答案】解：過點c作cdab于d，bc=200m，cba=30°，在rtbcd中，cd=bc=100m，bd=bccos30°=200×=100173.0m。cab=54°，在rtacd中，m。ab=ad+bd173.0+73.5=246.5247m。答：隧道ab的長為247m?！究键c】解直角三角形的應用，銳角三角函數(shù)定義，近似

13、值?！痉治觥繕嬙熘苯侨切危哼^點c作cdab于d。在rtbcd中，利用三角函數(shù)的知識，求得bd，cd的長，從而在rtacd中，利用cab的正切求得ad的長，由ab=ad+bd求得答案。222022貴州遵義10分如圖，4張反面完全相同的紙牌用、表示，在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌反面朝上洗勻后，先隨機摸出一張不放回，再隨機摸出一張1用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結果；2以兩次摸出牌上的結果為條件，求能判斷四邊形abcd是平行四邊形的概率【答案】解：1畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果。2能判斷四邊形abcd是平行四邊形的有：，共8種情況，能判斷四邊形abcd是平

14、行四邊形的概率為：。【考點】平行四邊形的判定，列表法或樹狀圖法概率，【分析】1根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果。2由1求得能判斷四邊形abcd是平行四邊形的情況，利用概率公式即可求得答案。232022貴州遵義10分根據(jù)遵義市統(tǒng)計局發(fā)布的2022年遵義市國民經濟和社會開展統(tǒng)計公報相關數(shù)據(jù)，我市2022年社會消費品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計圖，2022年與2022年社會消費品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息答復以下問題：1圖中“鄉(xiāng)村消費品銷售額的圓心角是度，鄉(xiāng)村消費品銷售額為億元；22022年到2022年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分數(shù)最大的行業(yè)是；3

15、預計2022年我市的社會消品總銷售額到達504億元，求我市20222022年社會消費品銷售總額的年平均增長率【答案】解：172；70。2批發(fā)業(yè)。3根據(jù)2022年銷售總額為350億元，設年平均增長率是x根據(jù)題意，得3501+x2=504，1+x=±1.2，x1=20%，x2=2.2不合題意，舍去。答：我市20222022年社會消費品銷售總額的年平均增長率是20%。【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，一元二次方程的應用?！痉治觥?根據(jù)2022年城鎮(zhèn)消費品銷售額占總額80%，得出“鄉(xiāng)村消費品銷售額所占百分比為：180%=20%，那么“鄉(xiāng)村消費品銷售額所占的圓心角是：360°×

16、;20%=72°。利用條形圖可知：消費總額為：50+260+40=350億元，故土村消費品銷售額為：350×20%=70億元。2設批發(fā)業(yè)，零售業(yè)，餐飲住宿業(yè)銷售額增長的百分數(shù)分別為x，y，z，利用條形圖可得： 351+x=50，解得：x=；2201+y=260，解得：y=；351+z=40，解得：z=。，批發(fā)業(yè)銷售額增長的百分數(shù)最大。3根據(jù)2022年銷售總額為350億元，設年平均增長率是x，預計2022年我市的社會消品總銷售額到達504億元，列方程求解即可。242022貴州遵義10分如圖，oac中，以o為圓心，oa為半徑作o，作oboc交o于b，垂足為o，連接ab交oc于點

17、d，cad=cda1判斷ac與o的位置關系，并證明你的結論；2假設oa=5，od=1，求線段ac的長【答案】解：1線段ac是o的切線。理由如下：cad=cda，bdo=cda對頂角相等，bdo=cad等量代換。又oa=obo的半徑，b=oab等邊對等角。oboc，b+bdo=oab+cad=90°，即oac=90°。線段ac是o的切線。2設ac=xcad=cda，dc=ac=x等角對等邊。oa=5，od=1，oc=od+dc=1+x；由1知，ac是o的切線，在rtoac中，根據(jù)勾股定理得，oc2=ac2+oa2，即1+x2=x2+52，解得x=12。ac=12【考點】切線的

18、判定，等腰三角形的判定和性質，勾股定理?！痉治觥?根據(jù)條件“cad=cda、對頂角bdo=cda可以推知bdo=cad；然后根據(jù)等腰三角形oab的兩個底角相等、直角三角形的兩個銳角互余的性質推知b+bdo=oab+cad=90°，即oac=90°。所以線段ac是o的切線。2根據(jù)“等角對等邊可以推知ac=dc，所以由圖形知oc=od+cd；然后利用1中切線的性質可以在在rtoac中，根據(jù)勾股定理來求ac的長度。252022貴州遵義10分為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y元與用電量x度間的函數(shù)關系式1根據(jù)圖象，階

19、梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度0x1402小明家某月用電120度，需交電費元3求第二檔每月電費y元與用電量x度之間的函數(shù)關系式；4在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值【答案】解：1根據(jù)圖象，填表如下：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度0x140140x230x2302543設第二檔每月電費y元與用電量x度之間的函數(shù)關系式為：y=ax+c，將140，63，230，108代入得：，解得：。第二檔每月電費y元與用電量x度之間的函數(shù)關系式為：y=0.5x7140x230。4根據(jù)題意，第

20、三檔每月電費y1元與用電量x度之間的函數(shù)關系式為。小剛家某月用電290度，交電費153元，解得m=0.4。答：m的值為0.4?！究键c】一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法，直線上點的坐標與方程的關系?！痉治觥?利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標可得出：第二檔，第三檔中x的取值范圍；2設解析式為：y=kx，將140，63代入得出：k=0.45。y=0.45x。當x=120，y=0.45×120=54元。3設第二檔每月電費y元與用電量x度之間的函數(shù)關系式為：y=ax+c，將140，63，230，108代入得出即可。4求出第三檔每月電費y1元與用電量x度之間的函數(shù)關系式，將2

21、90，153代入即可求出m的值。262022貴州遵義12分如圖，abc是邊長為6的等邊三角形，p是ac邊上一動點，由a向c運動與a、c不重合，q是cb延長線上一點，與點p同時以相同的速度由b向cb延長線方向運動q不與b重合，過p作peab于e，連接pq交ab于d1當bqd=30°時，求ap的長；2當運動過程中線段ed的長是否發(fā)生變化如果不變，求出線段ed的長；如果變化請說明理由【答案】解：1abc是邊長為6的等邊三角形，acb=60°。bqd=30°，qcp=90°。設ap=x，那么pc=6x，qb=x，qc=qb+c=6+x。在rtqcp中，bqd=3

22、0°，pc=qc，即6x=6+x，解得x=2。當bqd=30°時，ap=2。2當點p、q運動時，線段de的長度不會改變。理由如下：作qfab，交直線ab的延長線于點f，連接qe，pf。peab于e，dfq=aep=90°。點p、q做勻速運動且速度相同，ap=bq。abc是等邊三角形，a=abc=fbq=60°。在ape和bqf中，a=fbq，ap=bq，aep=bfq=90°，apebqfaas。ae=bf，pe=qf且peqf。四邊形peqf是平行四邊形。de=ef。eb+ae=be+bf=ab，de=ab。又等邊abc的邊長為6，de=3。當點p、q運動時，線段de的長度不會改變?！究键c】動點問題，等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，含30度角的直角三角形的性質?！痉治觥?由abc是邊長為6的等邊三角形，可知