2020年人教版五年級數(shù)學下冊知識點整理

1、人教版五年級數(shù)學下冊知識點整理第一單元觀察物體三1、 擺物體：根據(jù)從一個角度瞧到的物體形狀，可以擺出不同的立體圖形。2、 確定立體圖形：根據(jù)從三個不同方向瞧到的形狀還原立體圖形，先從一個方向瞧到的形狀分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況；再結(jié)合從其她兩個方向瞧到的形狀綜合分析；最后確定立體圖形。第二單元因數(shù)與倍數(shù)3、因數(shù)與倍數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商就是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)就是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)就是被除數(shù)的余數(shù)、又如整數(shù)a能被b整除(a + b=c),那么a就就是b的倍數(shù),b就就是a的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)就是相互依存的,不能 單獨存在。4、因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)就是有限的，最小的因數(shù)就是1,最大的

2、因數(shù)就是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：用乘法成對地按順序找，或用除法找。5、倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)就是無限的，最小的倍數(shù)就是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。6、自然數(shù)按能不能被 2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)r奇數(shù)：不就是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。1偶數(shù)：就是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)就是1,最小的偶數(shù)就是0。7、3、5倍數(shù)的特征：個位上就是0,2,4,6,8 的數(shù)都就是2的倍數(shù)。個位上就是0或5的數(shù)，就是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的與就是3的倍數(shù)，這個數(shù)就就是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)同時就是 2與5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定就是0。同時就是2、3、5的倍數(shù)，個位上就是0并且各位上的數(shù)的與就

3、是3的倍數(shù)，這個數(shù)就同時就是 2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)就是90,最小的兩位數(shù)就是 30,最小的三位數(shù)就是120。8、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、i質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1與它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。如2,3,5,7,11,13,17,19都就是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1與它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如 ,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49都就是合數(shù)。合數(shù)至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)9、 “1”既不就是質(zhì)數(shù)，也不就是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)就是 2,最小的合數(shù)就是4。10、 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(2、3、5、

4、7、11、13、17、19)(1)所有的奇數(shù)都就是質(zhì)數(shù)。不對 ，因為9就是奇數(shù)，但不就是質(zhì)數(shù)，而就是合數(shù)。(2)所有的偶數(shù)都就是合數(shù)。不對 ，因為2就是偶數(shù)，但不就是合數(shù)，就是質(zhì)數(shù)。(3)在1,2,3,4,5,中，除了質(zhì)數(shù)以外都就是合數(shù)。不對 ，因為1既不就是質(zhì)數(shù)也不就是合數(shù)。(4)兩個質(zhì)數(shù)的與就是偶數(shù)。不對 ，因為2就是質(zhì)數(shù)也就是偶數(shù)，而其她的質(zhì)數(shù)都就是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。11、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)(共 25 個):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、 79、 83、 89、 9712、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) (

5、如:5+7=12 3+5=8)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) (如:1+4=5 7+2=9)偶數(shù)十偶數(shù)=偶數(shù)(如:2+4=6 8+6=14)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù) (如:5 X7=35 7 X 9=63 )奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù) (如:5 X8=40 7 X 8=56 )偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù) (如：8 X 12= 96 14 X 24= 336 )13、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例:12=2 X 2X 3用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）、幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說

6、這幾個數(shù)互質(zhì)。14、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1與任何自然數(shù)互質(zhì)：相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2與所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì) ；15、如果兩數(shù)就是倍數(shù)關(guān)系時 ，那么較小的數(shù)就就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就就是它們的最大公因數(shù)。16、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)與商連乘起來 ）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù) （除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)與商連乘起來 ）17、如果兩數(shù)就是倍數(shù)關(guān)系時 ，那么較大的數(shù)就就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它

7、們的 積就就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元長方體與正方體18、長方體與正方體都就是立體圖形。正方體也叫立方體。19、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都各有 4條，分別平行并且相等）20、長方體的特征： 面：有6個面，都就是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面就是正方形）。相對的面完全相同。 棱：有12條棱。相對的棱長度相等。頂點：有8個頂點。21、正方體的特征：面：有6個面都就是正方形,6個面完全相同。棱：有12條棱。12條棱的長度相等。頂點：有8個頂點。22、正方體可以說就是長、寬、高都相等的長方體，它就是一種特殊的長方體。相同點小同點面棱長方體都有6個面,

8、12 條棱,8個頂 點。6個面都就是長方形。（有可能有兩個相對 的面就是止方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都就是止方形。12條棱都相等。23、至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。24、長方體的棱長總與 =（長+寬+高）X4 L=（a +b+h）X4或 長方體的長總與 =長*4+寬*4+高*4長=棱長總與+ 4寬 高 a=L +4 bh寬=棱長總與+ 4長 高 b=L -4-a-h高=棱長總與+ 4長寬 h=L -4-a-b正方體的棱長總與 二棱長X 12 L=a X 12正方體的棱長=棱長總與+ 12 a=L +1225、長方體或正方體6個面與總面積叫做它的表面積。長方體的表面

9、積=（長x寬+長x高+寬x高）X2 S=2（ab +ah+bh）或長方體的表面積=長*寬X 2+長X高X 2+寬X高X 226、無底（或無蓋5個面）長方體表面積=長X寬+ （長X高+寬X高）X2S=2（ab + ah+ bh） abS=2（ah + bh） + ab27、無底又無蓋（4個面）長方體表面積=（長X高+寬X高）X2 S=2（ah + bh）28、正方體的表面積 =棱長X長x 6 S=a XaX629、物體所占空間的大小叫做物體的體積。30、長方體的體積=長*寬*高 V=abh31、長=體積+寬+高 a=V +b+h寬=體積+長+高 b=V+ a+h高=體積+長+寬 h= V +a+

10、b32、正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=a x ax a=a3底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長*寬33、長方體與正方體的體積統(tǒng)一公式：長、正方體的體積都 =底面積x高V=s xh V=sh34、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做她們的 容積。長方體與正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。35、常用的容積單位有升與毫升也可以寫成L與ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米1 升=1000毫升36、a3讀作a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）【體積單位換算】高級單位低級單位x進率低級單

11、位 -高級單位體積單位進率：1立方米=1000立方分米=立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升= 1000毫升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1 平方千米=100公頃=1000000平方米37、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大 2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。38、排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）39、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。第四單元 分數(shù)的意義與性質(zhì)40、單位“ 1”表示：一個物體、一個計量單位或就是一些物體都可以瞧成一個整體。這個整

12、體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它 叫做單位“ 1”。把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù) ，叫做分數(shù)。 把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù) 叫做分數(shù)單位。3 + 4可以表示把單位“1”平均分成4份, 取其中的4份；也可以表示把 3個餅平均分成 4份，取其中的一份。41、分數(shù)與除法的關(guān)系 ：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。42、分數(shù)既可以表示分率，也可以表示具體的數(shù)量。分數(shù)后不帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分數(shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。43、分數(shù)大小的比較：分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母小

13、的分數(shù)較大。異分母分數(shù)，先化成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同），再進行比較。44、真分數(shù)與假分數(shù)：真分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)比1小。假分數(shù)分子比分母大或分子與分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。45、把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)：用分子一分母。能整除的，所得的商就就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是就就是分數(shù)部分的分子分母不變。46、帶分數(shù)化假分數(shù)的方法：分母不變，用分母X整數(shù)的積再加分子作分子。整數(shù)化假分數(shù)的方法：分母不變，整數(shù)X分母作分子。47、分數(shù)的基本性質(zhì)一一分數(shù)的分子與分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大不變。48、約分一一把一個

14、分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（方法就就是分子與分母同時除以它們的公因數(shù)（逐次約分）或分子與分母同時除以她們的最大公因數(shù)（一次約分）49、分子、分母就是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。50、 通分一一把異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把各個分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分數(shù)。51、 分數(shù)與小數(shù)的互化。小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子 ；化成分數(shù)后，能約分 的要約分。分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)

15、。）52、判斷分數(shù)就是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分數(shù)就是否就是最簡分數(shù)；如果不就是最簡分數(shù)，先把它化成最簡分數(shù) 把分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)：如果分母中除了 2與5以外，不含有其她質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。53、牢記：1一 二0、521二0、2543二。、4751二0、 522二0、4 5目二0、6 5-二0、851 二0、12583二0、375 85二0、 86257二0、8875二0、0520二0、2504。第五單元圖形運動（三）54、物體繞著某一點或軸運動，這種運動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。與鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向就是順時針鐘

16、表上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向就是逆時針方向。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只就是位置發(fā)生了變化。圖形旋轉(zhuǎn) ，對應點、對應線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對應點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應角相等。第六單元分數(shù)的加法與減法廣同分母分數(shù)加、減法 （分母不變，分子相加減）55、分數(shù)的加法與減法異分母分數(shù)加、減法 （通分后再加減）分數(shù)加減混合運算（分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算 ）帶分數(shù)加減法：帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分與分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。56、整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)同樣適用。減法運算性質(zhì)對分數(shù)減法同樣適用。第七、八單元統(tǒng)計與數(shù)學廣角57、復式折線統(tǒng)計圖畫圖時注意：一 “點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數(shù)據(jù)）、 要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。58、常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖表示總數(shù)與部份數(shù)之間的關(guān)系。折線統(tǒng)計圖分為單式折線統(tǒng)計圖與復式折線統(tǒng)計圖。59、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統(tǒng)計圖。從中獲得更多的信息 ，并能根據(jù)信