2018-2019學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間:90分鐘 滿分：120分）、選擇題（每小題 3分，共30分）卜列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（A.0.7B.兀C.D. - 82.估計(jì)5+1的值（A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間3.直線y= 2x - 1不經(jīng)過(guò)的象限是（A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.數(shù)據(jù)3, 6, 7,4, x的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A.B. 4.5C. 5D. 65.方程 2x _ = 0, 3x+y = 0, 2x+xy = 1, 3x+y-2x=0, x - x+1=0中,次方程的個(gè)數(shù)是（A.B. 4個(gè)C

2、.D. 2個(gè)6.直角三角形的斜邊為10cm,兩直角邊之比為 3:4,那么這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為（A.17cmB. 15cmC.20cmD. 24cm如圖，/ 1 = 65° , CD/ EB,則/ B的度數(shù)為（7.已知點(diǎn)（-2,8.B. 110°C.105°D. 65°A.y1 >y2>y3B. y1 <y2<y3y3）都在直線y = - x上,則yL y2, y3的大小關(guān)系是（C. y3>y1>y2D. y3y1y29 .如圖是由線段 AB, CD DF, BF, CA組成的平面圖形，/ D= 28° ,則

3、/ A+Z B+Z C+Z F的度數(shù)為（10 .小亮家與姥姥家相距 24km,小亮8： 00從家出發(fā)，騎自行車(chē)去姥姥家.媽媽8: 30從家出發(fā)，乘車(chē)沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（B.媽媽比小亮提前到達(dá)姥姥家C.小亮騎自行車(chē)白平均速度是12km/hD.媽媽在距家13km處追上小亮二、填空題（每小題 4分，共24分）11 .點(diǎn)P （5, - 12）到x軸的距離為.12 . 一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x-5,則x=.13 .甲、乙兩名射擊手的50次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是 S甲2=0.4,

4、S乙2=1.2,則成績(jī)比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）14 .如圖，每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，如果用（0, 0）表示A點(diǎn)的位置，用（3, 4）表示B點(diǎn)的位置，那么 C點(diǎn)的位置可表示為 .15 .如圖，在 ABC中，/ A= 40° , D點(diǎn)是/ ABC/ ACB角平分線的交點(diǎn)，則/ BDC=A16 .禪城區(qū)某一中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCDfe圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量/B= 90° , AB= 3ml元.三、解答題（共66分）17. （6 分）計(jì)算：何+Q（1-云）+2總BC= 4m, C513m, AA 12m,若每種植1平方米草皮需要 300元

5、，總共需投入18. （6 分）19. （6分）如圖，已知/ 4=/B, /1 = /3,求證：AC平分/ BAD20. (7分)如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A (2, 0), B (0, 4).(1)求函數(shù)的表達(dá)式.(2)在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P到x軸的距離為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).3300元購(gòu)21. (7分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元?22.

6、 (7分)敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”.(要求根據(jù)下圖寫(xiě)出已知、求證并證明)23. (9分)某校要從甲、乙兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選一人參加一項(xiàng)比賽，在最近的10次選撥賽中，他們的成績(jī)(單位：cmi)如下：甲：585, 596, 610, 598, 612, 597, 604, 600, 613, 601乙：613, 618, 580, 574, 618, 593, 585, 590, 598, 624(1)分別求甲、乙的平均成績(jī)；(2)分別求甲、乙這十次成績(jī)的方差；(3)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到5.96m就很可能奪冠你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？24. (9分)在

7、ABC中，AB, BC, AC三邊的長(zhǎng)分別為 衣、求這個(gè)三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn) ABC(的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)處)，如圖所示，這樣不需要求 ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.(1)請(qǐng)你將 ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上. (2)已知 DEF DE EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為 2其、切百、/百，4DEF是否為直角形，并說(shuō)明理由.求這個(gè)三角形的面積.25. (9 分)如圖 1, BC±AF于點(diǎn) C, / A+/ 1=90° .(1)求證：AB/ DE(2)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段 A

8、F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，連接PB, PE則/ ABP, / DEP / BPE三個(gè)角 之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A, D, C重合的情況)？并說(shuō)明理由.參考答案 一、選擇題BCBCD DAACD二、填空題11. 12.12. 2.13. 甲.14. ( 6 , 1).15. 110° .16. 10800.三、解答題17. 解：原式=2傷+正一3&+2X斗=3'& 32+2 =3,后-2匹18,解：戶肝2片21， X 2 得：4x - 2y = 28, +得：7x=49, x= 7,將x= 7代入得：y=0,黃7所以原方程組的解為：19.解：4=Z B,

9、.CD/ AB, ./ 3=/ 2,又/ 1=7 3,Z 1 = 7 2,AC平分/ BAD AC平分/ BAD .、， L = 4一,r20.解：(1)點(diǎn) A (2, 0), B (0, 4)帶入 y = kx+b 中，可得 b = 4, k= - 2.I.2k+b 二。 一次函數(shù)的表達(dá)式：y= - 2x+4.(2)點(diǎn)P為一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，設(shè) P (x, - 2x+4),有一點(diǎn)P至Ux軸的距離為6, 分兩種情況討論.一2x+4 = 6,解得 x = - 1,此時(shí) P ( 1 , 6).-2x+4 = - 6,解得 x= 5,此時(shí) P (5, - 6).故點(diǎn)P的坐標(biāo)(-1, 6); (5,

10、- 6).21 .解：(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈 x只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈 y只,【口物日/曰 f30s+35y=3300根據(jù)題意，得，"¥=100解這個(gè)方程組，得 P=40 , I產(chǎn)60答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只.(2)商場(chǎng)獲利=40X ( 40 30) +60X (50 35) = 1300 (元),答：商場(chǎng)獲利1300元.22 .已知： ABC中，求證：/ A+Z B+Z C= 180° .證明：過(guò)點(diǎn)A作直線MN使MM BC. MN/ BC,B= / MAB / C= / NAC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)/ MABy NAC吆 BAC= 180&#

11、176; (平角定義)/ B+Z C+Z BAC= 180° (等量代換)即/A+/ B+Z C= 180° .MJ N23.解：(1)篁甲BC(585+596+- +601) = 601.6 , TT= (613+618+624) = 599.3; 10K乙 10(2) S2甲=*(585 - 601.6 ) 2+ (596- 601.6 ) 2+ (601 - 601.6 ) 1=65.84, S' = ( 613 599.3 ) 2+ ( 618 599.3 ) 2+-+ (624 599.3 ) 2 = 284.21 .(3)由品京且S2甲S2乙知，甲平均成

12、績(jī)高且比乙的成績(jī)穩(wěn)定，,甲10次成績(jī)中有9次成績(jī)達(dá)到5.96m,而乙10次成績(jī)中只有 5次達(dá)到5.96m,而且甲的成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)該選擇甲參加比賽.DE+eFwDF2,. def不是直角三角形. DEF 的面積=3X4X 1X4 Lx 2X2一上 X2X 3=5.22225.解：(1)如圖 1,BC±AF于點(diǎn) C,.A+Z B= 90° ,又/ A+Z1 = 90° ,.B= / 1,.AB/ DE.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在A, D之間時(shí)，過(guò) P作PG/ AB,圖21. AB/ DE,PG/ DE, / AB之 / GPB / DE2 / GPE/ BPE= / BPG吆 E