2020-2021福州文博中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期中一模試卷含答案

1、2020-2021福州文博中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期中一模試卷含答案一、選擇題1 .有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列結(jié)論中，正確的是（）ac 0A. acbB. abc2. x= 5是下列哪個(gè)方程的解（）A. x+5=0C. x x= 65C. a c |b|B. |ac|=acC. b 06.我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）1A. 81B. 508C. 928D. 13247 . 7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b （ab）的小長(zhǎng)方形紙

2、片，按圖 2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則 a, b滿足C. a=； bD. a=4b8 .如圖，線段 AB=8cm , M為線段AB的中點(diǎn)，C為線段MB上一點(diǎn)，且 MC=2cm , N為線段AC的中點(diǎn)，則線段 MN的長(zhǎng)為（）ANCBA. 1B. 2C, 3D. 49 .隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，美國(guó)常講中文的人口約有210萬(wàn)，請(qǐng)將“21叫”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.21 1

3、07B. 2.1 106C. 21 105D. 2.1 10710 .按照一定規(guī)律排列的 并個(gè)數(shù)：-2, 4, -8, 16, -32, 64,.若最后三個(gè)數(shù)的和為768,則勺為（）A. 9B.10C. 11D.1211 .已知，OALOC,且/ AOB: /AOC = 2: 3,則/ BOC 的度數(shù)為（）A. 30B,150C, 30或150D,9012 . 一家健身俱樂(lè)部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（兀）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身 20次，消費(fèi)1500 100 20 35

4、00元，若一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身的次數(shù)介于50-60次之間，則最省錢的方式為（）A.購(gòu)買A類會(huì)員年卡B.購(gòu)買B類會(huì)員年卡C.購(gòu)買C類會(huì)員年卡D.不購(gòu)買會(huì)員年卡二、填空題13 .如圖， AOB 90 , OD 平分 BOC, DOE 45 ,則14.已知x=3是方程ax- 6=a+10的解，貝U a= 15 .用科學(xué)記數(shù)法表示：-206億=16 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|- 4 =317 .在數(shù)軸上與 2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是18 .已知方程(m-2)x|m|-1+i6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則 m的值為_ 119 .比較大?。?- 2.

5、3.( 或 4=24, 1 X2MM=24,等等.(1)現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3, 4, -6, +10,你能運(yùn)用上述規(guī)則，寫出兩種運(yùn)算方法不同的算式，使其結(jié)果等于 24；(2)對(duì)于4個(gè)有理數(shù)-2, 3, 4, +8,再多給你一種乘方運(yùn)算，請(qǐng)你寫出一個(gè)含乘方的算式，使其結(jié)果為24.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大寫出后即可選擇答案.【詳解】根據(jù)題意得，ac b.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān) 鍵.2. D解析：D【解析】【分析】依次解各個(gè)選項(xiàng)中的方程，

6、找出解為x=5的選項(xiàng)即可.【詳解】A.解方程x+5=0得：x=-5 , A項(xiàng)錯(cuò)誤，B.解方程3x-2=12+x得：x=7, B項(xiàng)錯(cuò)誤，C.解方程x- lx=6得：x=15, C項(xiàng)錯(cuò)誤， 22D.解方程 1700+150x=2450 得：x=5, D 項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.3. A解析：A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1w|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 c 1；A、|a| |b|,故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=-ac,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、bc 1,則c+d0,故選項(xiàng)正確.故選B.【點(diǎn)

7、睛】；兩個(gè)負(fù)本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較 .解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù) 數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.6. B解析：B【解析】【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制 滿十進(jìn)一 ”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)X73 +百位上的數(shù)X72+十位上的數(shù) 次十個(gè)位上的數(shù).【詳解】解：孩子自出生后的天數(shù)是：1 X73+ 3X72+ 2X7+4= 508,故選：B.【點(diǎn)睛】本題是以古代 結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方 法，根據(jù)圖中的數(shù)字列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另 一方面也考查了學(xué)生的思維能力.7. B解析：B【解析】【分析】表示出

8、左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式.【詳解】如圖，設(shè)左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長(zhǎng)為 PC,寬為CG=a,. AD=BC ,即 AE+ED=AE+a , BC=BP+PC=4b+PC , .AE+a=4b+PC ,即 AE - PC=4b - a,陰影部分面積之差2S AE AF PC CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b2 3ab.S始終保持不變，3b- a=0,即a=3b.故選B .【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8. A解析：A【解析】 線段AB=8cm , M

9、為線段AB的中點(diǎn)，AM=MB= AB=4cm ;2 C為線段MB上的一點(diǎn)，且MC=2cm , .AC=AM+MC=6cm ；,點(diǎn)N為線段AC的中點(diǎn)， AN= 1 AC=3cm , .MN=AM-AN=4-3=1cm.故選A.9. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】210萬(wàn)=2100000,2100000=2.1 106, 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中K |a|2n-2=768,則求不出整數(shù).故選B.11. C解析：C【解析】【分析】

10、【詳解】解：. OAXOC, .ZAOC=90, /ZAOB： /AOC=2： 3, /. Z AOB=60 .因?yàn)? AOB的位置有兩種：一種是在/ AOC內(nèi)，一種是在/ AOC外.當(dāng)在/ AOC 內(nèi)時(shí)，/ BOC=90 -60 =30 ；當(dāng)在/ AOC 外時(shí),/ BOC=90 +60 =150.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩 條直線互相垂直.同時(shí)做這類題時(shí)一定要結(jié)合圖形.12. C解析：C【解析】【分析】設(shè)一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身x次，分別用含x的代數(shù)式表示出購(gòu)買各類卡所需消費(fèi)，然后將x=50和x=60分別代入各個(gè)代數(shù)式中比較

11、大小即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身x次，由題意可知：50x 60則購(gòu)買A類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)(1500+ 100x)元；購(gòu)買B類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)(3000 + 60x)元；購(gòu)買C類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)(4000 + 40x)元；不購(gòu)買會(huì)員卡年卡，需要消費(fèi)180x元；當(dāng)x=50時(shí)，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)1500 + 100 X 50=6500元；購(gòu)買B類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)3000+ 60X 50=6000元；購(gòu)買 C類會(huì)員年卡，需要消費(fèi) 4000+40X 50=6000;不 購(gòu)買會(huì)員卡年卡，需要消費(fèi)180X 50=9000元；6000V 6500 9000當(dāng)x=60時(shí)，

12、購(gòu)買A類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)1500+100X 60=7500元；購(gòu)買B類會(huì)員年卡，需要消費(fèi)3000+ 60x 60=6600元；購(gòu)買 C類會(huì)員年卡，需要消費(fèi) 4000+40x60=6400；不 購(gòu)買會(huì)員卡年卡，需要消費(fèi)180X60=10800元；6400660075000a0, a 0,則原式=a+b-（ -a）=2a+b故答案是：2a+b【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17. 2或-6【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在-2的右邊時(shí)由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù) 為2當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為-6故答案為2或-6 點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算分

13、類討論的思想解析：2或-6【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在-2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2,當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為-6.故答案為2或-6.點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想18 -2 【解析】【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 系數(shù)不為0 則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m的方程即可求出m的值【詳解】:（m-2）x|m|-1+16=0解析： -2【解析】【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為 0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m 的方程，即可

14、求出m 的值【詳解】（m-2）x |m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程,m 1=1 且 m-20,解得：m=-2,故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項(xiàng)的系數(shù)不為0這個(gè)隱含條件，容易漏解.19. 23-233-23-23故答案為： 2.3,.-.-2.33-2.3 ,2； -23故答案為：B.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意目中2A B 3a2+2ab, Aa2 2ab 3,可以用含a、b的代數(shù)式表示出 B ；(2)根據(jù)題目中的 A和(1)中求得的B,可以比較它們的大小.【詳解】(1)2A-B=3a 2+2ab, A=-a2+2ab-3,B=2A- (3a2+2ab)

15、 =2 (-a2+2ab-3) - (3a2+2ab)=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6, , A= a2 2ab 3, B=-5a2+2ab-6,A-B二(a2 2ab 3) - (-5a2+2ab-6)=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3,:無(wú)論a取何值，a2Q所以4a2+30,.A B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法.23. (1) m 3,n 2; (2)38(1)根據(jù)多項(xiàng)式的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的定義來(lái)判定即可;(2)先化簡(jiǎn)所求的代數(shù)式，再把 (1)中求出的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.解:22(1) :多項(xiàng)式

16、5x 2m 1 x 4 2n x 1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng),225x 2m 1 x24 2n x 1= 6 2m x 4 2n x 12m 6 0, 4 2n 0 m 3,n 222(2) 2m 1 3n 1 2n 2m2m2 1 3n 1 2n 2 m24m2 n當(dāng)m 3,n 2時(shí)，原式=4 32 2=38本題考查了多項(xiàng)式的定義和多項(xiàng)式的項(xiàng)，以及多項(xiàng)式的加法，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)確定 值是解題的關(guān)鍵.m,n的，、2，、124. (1) x= ; (2) x=【解析】【分析】(1)根據(jù)y1 = 6- x, y2 = 2+7x,若y=2y2,列出關(guān)于x的方程，解方程即可;(2)根據(jù)y1比y2小-3,列出關(guān)于x的方程，解方程即可.【詳解】(1)由題意得：6 - x = 2 (2+7x)6 x = 4+14x 15x=22x=15,2故答案為：w15(2)由題意得2+7x - ( 6 - x) = - 38x=11x= 一8 1故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，根據(jù)題中已知列出一元一次方程，再解方程.25. (