2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)7余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)(含解析)北師大版必修4

1、與 x軸有x|是減少的.課時(shí)分層作業(yè)（七）余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（建議用時(shí)：60分鐘）合格基礎(chǔ)練一、選擇題1 .對(duì)余弦函數(shù)y= cos x的圖像，有如下描述：向左向右無(wú)限延伸；與 y = sin x的圖像形狀完全一樣，只是位置不同;無(wú)數(shù)多個(gè)交點(diǎn)；關(guān)于 y軸對(duì)稱.其中正確的描述有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)D 由余弦函數(shù)的圖像（圖略）知均正確.2 .函數(shù)y=|cos x| -1的最小正周期是（）A. 2kTt（kCZ）B. 3兀C.兀D. 2兀C ，.,函數(shù)y = |cos x| 1的周期同函數(shù)y= |cos x|的周期一致， 由函數(shù)y= |cos x|的圖像知其最小正周期為兀,

2、.y= |cos x| -1的最小正周期也是兀，故選C.3 .函數(shù)y=|cos x|的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（）兀 兀兀 3兀A. , 7B. 丁, VC.兀,二D. 二, 2 兀C 函數(shù)y=|cos x|的圖像如圖所示，由圖像知在兀，法 上y=|cos-8 -1 一 ，4 .從函數(shù)y= cos x, x 0,2兀的圖像來(lái)看，對(duì)應(yīng)于 cos x=的*有（）A. 1個(gè)值B. 2個(gè)值C. 3個(gè)值D. 4個(gè)值B.,一一一，八1，一 ，一一 ，一，B 由于函數(shù)y= cos x, x 0,2兀的圖像與直線 y=有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，所以選5 .函數(shù)y = x2cos x的部分圖像是（）ABCDA 設(shè) f(x) =

3、 x2cos x,f ( x) = ( x) 2cos( x) = x2cos x= f (x),.f(x)為偶函數(shù)，故排除 B, D.當(dāng) x=+時(shí)，y=Wcos+=； 0，故排除 C. 416432二、填空題1P, Q分別是函數(shù)y= cos x 1的取大值和取小值，則P+ 2Qi=310: 一 1cos x 丁 cos810sin兀18.7t7tsin兀-=cos182 184兀=cos -9K c 兀而 0 4兀-9兀cosSr, 即 cos sin 77.898188 .函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1,則函數(shù)f(cos x)的定義域?yàn)?兀兀兀7 + 2kTt,5十2卜兀（kCZ） -Mx）

4、的定義域?yàn)?,1 , .,.0cos x0,所以 cos x1,解得 2k兀 + Tx2 k 兀 + 5(k C Z).233所以原函數(shù)的定義域?yàn)?t5兀x 2k 兀 + 3 x2 ku + -3-, ke z因?yàn)橐?1 wcos xw 1）所以一 2W 2cos xw2,所以一1W1 2cos x0,所以原函數(shù)的值域?yàn)?,爐.（2）由題意，得2cos xJ30,所以cos x乎，結(jié)合y= cos x的圖像（如圖）可得:兀 .兀 .，.一6 + 2kjt v x + 2k 兀（ke Z）.所以原函數(shù)的定義域?yàn)樨Ｘ + 2k % x+ 2k k , kCZ因?yàn)橐? Wcos x 1 ,所以2

5、，3w2cos x-13w2-3.因?yàn)閥=ig x在（o , +8）上為增函數(shù).所以y=lg（2cosx 小）的值域?yàn)椋?, lg（2 -?。?等級(jí)過(guò)關(guān)練1.函數(shù)y = cos x+|cos x| , x 0,2兀的大致圖像為 （）c 兀2cos x, xC 0, Ud y=0兀 3兀xC x 2，2 ，故選D.2.已知函數(shù)f(x)=cos(x+ 6)為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值為()A 兀A. 了b. -3C.0兀D.萬(wàn),兀 ,D 當(dāng)巾=5時(shí),f(x) = cos兀x + - = sinx,其定義域?yàn)镽,且f(x)=sin( -x)=sin x=f(x), f(x)為奇函數(shù).3.若 cos x=

6、2m 3,且 xCm的取值范圍是12,-5, 1當(dāng) xC 個(gè)時(shí)，cos xC43315由 2mi+ 3c 2, 1 ,得 me7 1 .4 .已知函數(shù) y= cos x 與 y=sin(2 x+()(0 兀Tt),它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為 三的 3交點(diǎn)，則6的值是T, 7 ,所以 sin & + 6 =5，又 3 232兀.一、 一一一、一一. .、.一6 由題息可得兩個(gè)函數(shù)圖像有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是j ，r兀0W 6 W 兀，解得 6 =.115 .已知函數(shù) y=cos x |cos x|.(1)畫(huà)出函數(shù)的圖像;(2)由圖像判斷函數(shù)的奇偶性，周期性;求出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.11解(1) y=cos x2|cos x|兀兀0, xe 2k%2-, 2k% + kez,一兀3cos x, x 2k 兀 + 2-, 2k % + 2 % kCZ.