2613二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

1、8642-2-4-6-1 0-551 0 xy112233445567-1-1-2-3-4-50-22 23 3x xy yy=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)yax2a0a0圖象開口對(duì)稱性頂點(diǎn)增減性復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減OOyax2+ka0a0k0k0(0,k)在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小ya(x-)2a0a0h0h0(,0)拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)最值最值

2、增減情況增減情況y=axa0,向上向上X=0(0,0)當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),y有最小值有最小值0 x0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而的增大而增大增大a0,向下向下X=0(0,0)當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),y有最大值有最大值0 x0時(shí)時(shí), y隨隨x的增大而的增大而減小減小. y=ax+ca0,向上向上X=0(0,c)當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),y有最小值有最小值cx0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而的增大而增大增大a0,向下向下X=0(0,c)當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),y有最大值有最大值cx0時(shí)時(shí), y隨隨x的增大而的增大而減小減小.a0,向上向上X=h(h,0)當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),y有最小值有最小值0 x0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而的增大而增大增大a0,向

3、下向下X=h(h,0)當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),y有最大值有最大值0 xh時(shí)時(shí), y隨隨x的增大而的增大而減小減小.1.1.填表填表拋物線拋物線開口方向開口方向 對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) 25 . 0 xy 15 . 02xy15 . 02xy22xy 2) 1( 2 xy2) 1(2xy(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x= - 1Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy（0,3）（0,-3）如何由如何由 2x31y的圖象得

4、到的圖象得到 3312xy3312xy的圖象。的圖象。2.2.上下上下 平移平移、3312xy3312xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy2231xy2231xyx= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 231xy的圖象得到的圖象得到 2)2(31xy2)2(31xy的圖象。的圖象。、3.3.左右左右 平移平移k0k0a0時(shí)時(shí), , 開口向上開口向上; ;當(dāng)當(dāng)a0a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直線直線x=h直線直線x=h向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最小值為最小值為k.當(dāng)當(dāng)x=h時(shí)時(shí),最大值為

5、最大值為k.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大的增大而減小而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨隨著著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大的增大而增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨隨著著x的增大而減小的增大而減小. 二次函數(shù)二次函數(shù)開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上( 1 , ( 1 , 2 )2 )向下向下向下向下( 3 , 7)( 3 , 7)( 2 , ( 2 , 6 )6 )向上向上直線直線x=x=3 3直線直線x=1x=1直線直線x=3x=3

6、直線直線x=2x=2( (3, 5 )3, 5 )y=y=3(x3(x1) 1)2 22 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61. 1.完成下列表格完成下列表格: :2.2.請(qǐng)回答拋物線請(qǐng)回答拋物線y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7由拋物線由拋物線y=4xy=4x2 2怎怎樣平移得到樣平移得到? ?3.3.拋物線拋物線y =y =4(x4(x3)3)2 27 7能夠由拋物線能夠由拋物線y=4xy=4x2 2平移平移得到嗎得到嗎? ?2) 1(43xy3)3(432xy2)5(432xy2) 1(432xy如何平移：如何平移：1

7、拋物線的上下平移拋物線的上下平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像，沿沿y軸向上平移個(gè)單位，軸向上平移個(gè)單位，得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，沿沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到的圖像的圖像.考考你學(xué)的怎么樣考考你學(xué)的怎么樣：y=(x+1)2+3y=x2+32拋物線的左右平移拋物線的左右平移（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像，沿沿x軸向左平移個(gè)單位，軸向左平移個(gè)單位，得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，沿沿x軸向右平移軸向右平移2個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到的圖像的圖像.y=(x+4)2y=

8、(x+2)2+13拋物線的平移：拋物線的平移：（1）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)的圖像，的圖像，先沿先沿x軸向左平移個(gè)單位，軸向左平移個(gè)單位，再沿再沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，個(gè)單位，得到得到_的圖像；的圖像；（2）把二次函數(shù)）把二次函數(shù)_的圖像，的圖像，先沿先沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，個(gè)單位，再沿再沿x軸向右平移軸向右平移3個(gè)單位，個(gè)單位，得到得到的圖像的圖像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)22121xy4.4.拋物線拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；2121xy向上平移向上平移3 3個(gè)單位后，個(gè)單位后，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_；5.5.拋物線拋物線31212xy的對(duì)稱軸

9、是的對(duì)稱軸是_. .6.6.拋物線拋物線 (-1,0) (-1,3)x=-17把二次函數(shù)把二次函數(shù)的圖像的圖像, 沿沿x軸向軸向 _ 平移平移_個(gè)單位，得到圖像的對(duì)稱軸是直個(gè)單位，得到圖像的對(duì)稱軸是直線線x=3.8把拋物線把拋物線，先沿，先沿x軸向右軸向右平移平移2個(gè)單位，再沿個(gè)單位，再沿y軸向下平移軸向下平移1個(gè)單位，個(gè)單位，得到得到_的圖像的圖像9把二次函數(shù)把二次函數(shù)的圖像，先沿的圖像，先沿x軸軸向左平移個(gè)單位，再沿向左平移個(gè)單位，再沿y軸向下平移軸向下平移2個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如圖所示的拋物線：如圖所示的拋物線：當(dāng)當(dāng)x=_時(shí)，時(shí)，y=0；當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)， y_0；當(dāng)當(dāng)x在在 _ 范圍內(nèi)時(shí)，范圍內(nèi)時(shí)，y0；當(dāng)當(dāng)