羊場中學(xué)校本集體備課教案

1、羊場中學(xué)校本集體備課教案課題4.1因式分解教學(xué)時(shí)間年月日預(yù)計(jì)課時(shí)學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念；2、認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系一一互逆關(guān)系(即相反變形)，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法；3、.通過解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難占八、重點(diǎn)：因式分解的概念。難點(diǎn)：難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧：活動(dòng)內(nèi)容：下題簡便運(yùn)算怎樣進(jìn)行(1)736X95+736X5-2.6

2、7X132+25X2.67+7X2.67第一環(huán)節(jié)比較探究：活動(dòng)內(nèi)容：問題3:(1)993-99能被99整除嗎？為了回答這個(gè)問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。993-99=99X992-99=99(992-1)993-99能被99整除(2)993-99能被100整除嗎？為了回答這個(gè)問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。小明是這樣做的：993-99=99X99299X1=99(9921)觀察實(shí)例，分析共同屬性：解決問題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式，此時(shí)學(xué)生對(duì)教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注=99(99+1)(99-1)以一=99X98X100連串的知所以993-99能被100整除識(shí)

3、性問題想一想：（1）在回答993-99能否被100整除時(shí)，小明是引入，在怎么做的？學(xué)生已有（2）請(qǐng)你說明小明每一步的依據(jù)。的認(rèn)識(shí)基3.（3）99-99還能被哪些正整數(shù)整除？為了回答礎(chǔ)上，先這個(gè)問題，你該怎做？（與同學(xué)交流）讓學(xué)生解（老師點(diǎn)撥：回答這個(gè)問題的關(guān)鍵是把993-99化成了怎決一些具樣的形式？）體的數(shù)的小結(jié)：以上三個(gè)問題解決問題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)式化成運(yùn)算問了幾個(gè)數(shù)的積的形式。題，通過可以了解：993-99可以被98、99、100三個(gè)連續(xù)整數(shù)整簡便運(yùn)算除.把一個(gè)式將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù)，上述結(jié)論仍然成子化成幾立嗎？個(gè)數(shù)乘積學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)：用a表示任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則：的形式

4、，并且問題的設(shè)置由淺入深，你能理解嗎？你能與同伴交流每一步怎么變形的嗎？逐步讓學(xué)這樣變形是為了達(dá)到什么樣的目的？生體會(huì)分第二環(huán)節(jié)：引出概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。第四環(huán)節(jié)：類比練習(xí)計(jì)算卜列式子：(1)3x(x-1)=(2)(m+4)(m-4)=;根據(jù)上面的算式填空：(1) 3x2-3x=;(2) m2-16=;(思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？舉例說明第五環(huán)節(jié)：小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：(1)你能說說什么是分解因式嗎？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。(2)應(yīng)該怎樣認(rèn)識(shí)“因式分解”？分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點(diǎn)：1

5、 .分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.2 .分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.3 .要分解到不能分解為止.第六環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)：課本第94頁習(xí)題2.1第3,4,5題解因數(shù)的過程和意義。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置對(duì)學(xué)生理解下面因式分解的概念起到了很大幫助，體現(xiàn)了知識(shí)螺旋上升的思想。通過學(xué)生獨(dú)立思考和討論探究，從具體實(shí)例中進(jìn)一步理解概念，抽象出新概念的本質(zhì)屬性加深對(duì)新概念的掌握。教學(xué)反思課題4.2提公因式法（1）教學(xué)時(shí)間年月曰預(yù)計(jì)課時(shí)學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2、 .讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。3、 .

6、通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想；通過對(duì)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解的教學(xué)，培養(yǎng)換元”的意識(shí)。教學(xué)重難占八、教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式和當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解。教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注第,環(huán)下溫故知新活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：11法？依據(jù)是什么？第一環(huán)節(jié)想一想多項(xiàng)式ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)呢？多項(xiàng)式mb+nb-b呢？采用什么方式3x2+x讓學(xué)生通過乘法分配律的逆運(yùn)算這一特殊算法，使學(xué)生通過類結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.第二環(huán)節(jié)議一議比的思想自然地過渡

7、到理解提公因式多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？那多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注18 / 16法的概念 上，從而 為提公因 式法的掌 握埋下伏 筆。讓學(xué)生 嘗試著使用 因式分解的 意義以及提 公因式法的 定義進(jìn)行幾 個(gè)簡單的多 項(xiàng)式的分 解，為過渡 到較為復(fù)雜 的多項(xiàng)式的 分解提供必 要的準(zhǔn)備。結(jié)論：(1)各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；(2)各項(xiàng)都含有的字母的最低次哥的積是公因式的字母部分；(3)公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.第四環(huán)節(jié)試一試將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式：(1)ab+ac(2)

8、x2+4x(3)mb+nb-b如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.第五環(huán)節(jié)做一做活動(dòng)內(nèi)容：將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：(1)3x+回(2)7x-210(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24x3+12x228x第六環(huán)節(jié)：想一想：提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)(1)4x+8y(2)am+an(3)48mn-24m2n3(4)a2b-2ab2+ab教學(xué)反思課題4.2提公因式法（2）教學(xué)時(shí)間年月日預(yù)計(jì)課時(shí)學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容分析1.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程，并在具

9、體問題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)教學(xué)的公因式；2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式（多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于目標(biāo)正整數(shù)的情況）；3.進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維并滲透化歸的思想方法。教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。重難占八、教學(xué)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程。批注教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)回顧與思考:復(fù)習(xí)提公因式法及注意事項(xiàng)把卜列各式因式分解引導(dǎo)學(xué)生11(2)+9b旭H尖匚匕將提取單(3)1項(xiàng)式公因式的方法第二環(huán)節(jié)探索新知（例題講解）與步驟推廣應(yīng)用于活動(dòng)內(nèi)容：因式分解：(1)a(x-3)+2b(x-3)(2)提取的多1項(xiàng)式公因式.并能第二環(huán)節(jié)練一練順利地進(jìn)行因式分

10、1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)解.3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m)培養(yǎng)學(xué)生的觀第四環(huán)節(jié)例題講解察能力?；顒?dòng)內(nèi)容：將下列各式因式分解：(1)a(x-y)+b(y-x)(2)3(m-n)3-6(n-rd2教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注第五環(huán)節(jié)反個(gè)2、把卜列各式(1) x(a-(x-y)(3)6(p-(2-mj)(5)2(y-m(n-m第六環(huán)節(jié)問4活動(dòng)內(nèi)容：某X1貴練習(xí)因式分解：+b)+y(a+b)3a(x-y)2+q)-12(q+p)(4)a(m-2)+b2-x)+3(x-y)(6)mn(mrn)場解決：大學(xué)有三塊草坪，第一塊草坪面積為,

11、第二塊草坪面積為通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)如果提取的公因式是多項(xiàng)式應(yīng)該采取的方法，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的理解.X11總面小2從幺?,第三塊草坪面積為積。吉思考4天的課程中，你學(xué)到】X11,求這掌握三塊草坪的第七環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容：了哪些方法哪些知識(shí)？教學(xué)反思課題4.3公式法(1)教學(xué)時(shí)間年月日預(yù)計(jì)課時(shí)學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)(1)理解平方差公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性；(2)會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；(3)使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，冉考慮用平方差公式分解。教學(xué)重難占八、教學(xué)重點(diǎn)：理解平方差公式的本質(zhì)，會(huì)用平

12、方差公式進(jìn)行因式分解。教學(xué)又t點(diǎn)：滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、換元、整體的思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注孑一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧:動(dòng)內(nèi)容：填空：(1)(x+5)(x-5)=；(2)(3x+y(3)(3m+2n)(3m-2n)=.它們的結(jié)果有什么共同特征？嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘無孑二環(huán)節(jié)探究新知:動(dòng)內(nèi)容：談?wù)勀愕母惺堋?(3x-y)=；只.學(xué)生通過觀察、對(duì)比，把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力.教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注結(jié)論：整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法。說一說找特征1(1)公式左邊：(是

13、一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式)被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫成();()2的形式。(2)公式右邊：(是分解因式的結(jié)果)分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。試一試寫一寫卜列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成()2(),的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成()2(),的形式。引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，區(qū)別整式乘法與分解因式的同時(shí)，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新的分解因式的方法公式法。進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方(1) m281=m2-92(2) 116b2=#一(41爐4m49不能轉(zhuǎn)化為平方差形式(4)a打工25y2=(ax)2一岱療(5)一針一25y不能轉(zhuǎn)化為平方差形式第三環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：例1把下列

14、各式因式分解：(1)25-16x2(2)9a2-岡第四環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、判斷正誤：(1) x2+y2=(x+y)(x-y)()(2) x2-y2=(x+y)(x-y)()一、22,、(3) -x+y=-(x+y)(x-y)()(4) -x2-y2=-(x+y)(x-y)()2、把下列各式因式分解：IxILHJ口第五環(huán)節(jié)能力提升活動(dòng)內(nèi)容：例2把下列各式因式分解:第六環(huán)節(jié)自主小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握差公式 中的a、b 不僅可 以表示 具體的 數(shù)，而且可以表示其它代數(shù)式(注息使用整體方法進(jìn)行教學(xué)）只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。了哪些方法

15、？教學(xué)反思課題4.3公式法（2）教學(xué)時(shí)間年月日預(yù)計(jì)課時(shí)學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；2、會(huì)用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；3、使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式。教學(xué)重難占八、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用公式法分解因式；教學(xué)又t點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧回顧完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分一.1-（fl=a:+A"克學(xué)T方金或、工尸（a占y-4一2ab+J闌在我捫紀(jì)完生平方公式反過來T可抬：口4+&

16、十*"=（瘠+5Jfl'L2f涵中=（ri-ft）2兩個(gè)教的平方和，fiu±這兩個(gè)數(shù)加聯(lián)的兩倍，等X西盤和的平方一第二O學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知a-=(-6)兩個(gè)數(shù)的平方和.加上(我渡去)這曲個(gè)數(shù)的稅的兩倍.等于這兩數(shù)和【或者差的平方./+lob+b，膨如，一？M的多項(xiàng)式禰為完全平方式.a-zab+d法.解因式方第三環(huán)節(jié)落實(shí)基礎(chǔ)判別下列各式是不是完全平方式.結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央;完全平方式可以進(jìn)行因式分解2ab+b2=(a-b)2a2+2ab+b2=(a+b)2第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)例1.把下列各式因式分解:例2.把下列各式因式分

17、解:預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注加深學(xué)生對(duì)完全平方式特征的理解，為后面的分解因式做能力鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的應(yīng)用能力。2a第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)反思課題4.4復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)間年月日預(yù)計(jì)課時(shí)學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)(1)使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法；(2)提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能；(3)能熟練地綜合運(yùn)用幾種因式分解方法.教學(xué)重難占八、重點(diǎn)：提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能，能熟練地運(yùn)用幾種因式分解方法。難點(diǎn)：注重學(xué)生對(duì)因式分解的理解，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力和推理能力。教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注第一環(huán)節(jié)知識(shí)回顧1、舉例說明什么是分解因式。2、分解

18、因式與整式乘法有什么關(guān)系？3、分解因式常用的方法有哪些？4、試著畫出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。學(xué)生通過回顧與思考，將本章的主要知識(shí)點(diǎn)串整式季法通用公式法H連金也公憑* I 口' ± 2(1> 卜 * 一 ：| ” 丫 | 5拈商讓我辰口呆，W*mr以周密無黑我至£捌第0或，IM 好看可或M 力;法網(wǎng)蓼記潮.teT3里式也威、幾個(gè)SfcH 勝U?的用式迪莫雅解域 杷邙十9 M吉州總即軍聯(lián)起來。力口深學(xué)生對(duì)因式分解概念的認(rèn)識(shí)第二環(huán)節(jié)例1.下列式子從左到右的變形中是分解因式的為教學(xué)過程預(yù)設(shè)時(shí)間設(shè)計(jì)意圖批注總結(jié)歸納(分五個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納訓(xùn)練)活動(dòng)內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)一：對(duì)分解因式概念的理解連續(xù)兩次使用公