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文檔簡介
1、2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(江蘇卷)數(shù)學參考公式:(1)樣本數(shù)據(jù)的方差,其中(2)直棱柱的側(cè)面積,其中為底面周長,為高(3)棱柱的體積,其中為底面積,為高一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計70分請把答案填寫在答題卡相應位置上Read a,bIf a>b Then maElse mbEnd IfPrint m1已知集合,則2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是3設復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則的實部是4根據(jù)如圖所示的偽代碼,當輸入分別為2,3時,最后輸出的的值為5從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù),則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是6某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別是10,
2、6,8,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差7已知,則的值為8在平面直角坐標系中,過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于、兩點,則線段長的最小值是9函數(shù)(,是常數(shù),)的部分圖象如圖所示,則的值是10已知,是夾角為的兩個單位向量,若,則實數(shù)的值為11已知實數(shù),函數(shù),若,則的值為12在平面直角坐標系中,已知點是函數(shù)的圖象上的動點,該圖象在處的切線交軸于點,過點作的垂線交軸于點,設線段的中點的縱坐標為,則的最大值是13設,其中成公比為的等比數(shù)列,成公差為1的等差數(shù)列,則的最小值是14設集合,若,則實數(shù)的取值范圍是二、解答題:本大題共6小題,共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步
3、驟15(本小題滿分14分)在中,角的對邊分別為(1)若,求的值;(2)若,求的值16(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,平面平面,分別是的中點求證:(1)直線平面;(2)平面平面17(本小題滿分14分)請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,E,F(xiàn)在AB上,是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點設AEFBx(cm)(1)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應取何值?(2)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試
4、問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值18(本小題滿分16分)如圖,在平面直角坐標系中,分別是橢圓的頂點,過坐標原點的直線交橢圓于兩點,其中點在第一象限,過作軸的垂線,垂足為,連接,并延長交橢圓于點設直線的斜率為(1)當直線平分線段,求的值;(2)當時,求點到直線的距離;(3)對任意,求證:19(本小題滿分16分)已知是實數(shù),函數(shù),和是和的導函數(shù)若在區(qū)間上恒成立,則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致(1)設,若和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)的取值范圍;(2)設且,若和在以為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致,求的最大值20(本小題滿分16分)設為部分正整數(shù)組成的集合,數(shù)列的首項,前項的和為,已知對任意整數(shù)
5、,當時,都成立(1)設,求的值;(2)設,求數(shù)列的通項公式2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(江蘇卷)數(shù)學(附加題)21選做題本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做,則按作答的前兩題評分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修4-1:幾何證明選講(本小題滿分10分)如圖,圓與圓內(nèi)切于點,其半徑分別為與()圓的弦交圓于點(不在上)求證:為定值B選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)已知矩陣,向量求向量,使得C選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)在平面直角坐標系中,求過橢圓(為參數(shù))的右焦點,且與直線(為參數(shù))平行的直線的普通方程D選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)解不等式:【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22(本小題滿分10分)如圖,在正四棱柱中,點是的中點,點在上設二面角的
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