高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.3.2第一課時知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1

1、蘇教版數(shù)學(xué)必修1電子題庫 第2章2.3.2第一課時知能演練輕松闖關(guān)1.函數(shù)y的定義域是_解析：由得x4且x3.x的定義域為(，3)(3，4)答案：(，3)(3，4)2.若0a1，則函數(shù)yloga(x5)的圖象不經(jīng)過第_象限解析：由ylogax的圖象左移5個單位長度得到答案：一3.已知alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，則a、b、c的大小關(guān)系是_解析：0alog0.70.81，blog1.10.90，c1.10.91，故bac.答案：bac4.函數(shù)ylg(x21)的值域為_解析：x20，x211.lg(x21)0.值域為0，)答案：0，)5.下列四個數(shù)中最大的是_(填序號

2、)(ln2)2；ln(ln2)；ln；ln2.解析：根據(jù)ylnx的單調(diào)性易知中，ln2最大又因為0ln21，所以(ln2)2ln2.答案：A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.函數(shù)ylogax(1x2)的值域是1，0，那么a_解析：由題意得0<a<1，則loga21，即a12，a.答案：2.函數(shù)ylnx(0<x1)的值域是_解析：ylnx在區(qū)間(0，1上單調(diào)遞增，ymaxln10.答案：(，03.函數(shù)ylog2x(x(1，2)的值域是_解析：由于對數(shù)函數(shù)ylog2x在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)ylog2x(x(1，2)也是單調(diào)增函數(shù)，值域為(log21，log22，即(0，1答案：(0，14.

3、函數(shù)ylog5(42x)的定義域是_解析：由題意知42x>0，得x<2.答案：(，2)5.已知loga3>logb3>0，則a，b的大小關(guān)系是_解析：loga3>logb3>0，a>1，b>1.由換底公式有>>0，log3b>log3a>0.b>a.答案：b>a6.比較下列各組數(shù)的大?。?1)log0.20.4，log0.20.3，log0.23；(2)log3，log3，log3；(3)log23，log45，log76.解：(1)因為函數(shù)ylog0.2x是區(qū)間(0，)上的單調(diào)減函數(shù)，且0.3<0.4&

4、lt;3，所以log0.20.3>log0.20.4>log0.23.(2)因為函數(shù)f(x)是減函數(shù)，又>>，所以<<，即log3<log3<log3.(3)log23log49>log45>1，而log76<log771，故log76<log45<log23.7.求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)解：(1)由x2>0，得x>2，所以函數(shù)ylog2(x2)的定義域是(2，)函數(shù)ylog2(x2)的值域是R.(2)因為對任意實數(shù)x，log4(x28)都有意義，所以

5、函數(shù)ylog4(x28)的定義域是R.又因為x288，所以log4(x28)log48，即函數(shù)ylog4(x28)的值域是，)B級能力提升8.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_解析：log2x2，0x4.又AB，a4.c4.答案：49.設(shè)a1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，則下列關(guān)系正確的是_(填序號)nmp；mpn；mnp；pmn.解析：令a2，則mlog252，nlog210，plog242.答案：已知函數(shù)f(x)log(2a1)(2x1)在區(qū)間(，)上滿足f(x)>0，試求實數(shù)a的取值范圍解：當(dāng)x

6、(，)時，2x1>4>1. 因為log(2a1)(2x1)>0log(2a1)1，所以2a1>1，即2a>2，解得a>1.即實數(shù)a的取值范圍是(1，)(創(chuàng)新題)若a、b為不等于1的正數(shù)且a<b，試比較logab，loga，logb的大小解：logb1，若1<a<b時，logab>1，而loga<loga1，loga<logb<logab.若0<a<b<1時，則0<logab<1，而1loga<loga<0.logb<loga<logab.若0<a<1<b，則loga>0