【創(chuàng)新方案】2012高考數(shù)學(xué) 第九章第一節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版

1、 (時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1有20位同學(xué)，編號從120，現(xiàn)在從中抽取4人的作文卷進(jìn)行調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為()A5,10,15,20B2,6,10,14C2,4,6,8 D5,8,11,14解析：將20分成4個組，每組5個號，間隔等距離為5.答案：A2(2011·哈爾濱模擬)為了調(diào)查黑龍江省高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，在某次模擬考試中，黑龍江省普通高中有24000名學(xué)生參加，市重點高中有12000名學(xué)生參加，省重點高中有8000名學(xué)生參加，若采用分層抽樣抽取一個容量為220的樣本進(jìn)行調(diào)查，則抽取的普通高中學(xué)生為()A60名

2、B120名C40名 D80名解析：設(shè)抽取的普通高中學(xué)生為x名，則由題意可得，解得x120.答案：B3利用簡單隨機(jī)抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為()A. B.C. D.解析：由題意知，n28，P.答案：B4某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A4 B5C6 D7解析：共有食品100種，抽取容量為20，所以各抽取，故抽取植

3、物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為10×20×6.答案：C5(2011·深圳模擬)某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為了迎接“2010年廣州亞運會”，學(xué)校舉行了“迎亞運”跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項比賽，各年級參加比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A15人 B30人C40人 D45人解析：由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，高三年級參加跑步的總?cè)藬?shù)為&

4、#215;2000×450，由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取×45045(人)答案：D6某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系數(shù)抽樣三種方案使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段如果抽得號碼有如下四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200

5、,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A都不能為系統(tǒng)抽樣B都不能為分層抽樣C都可能為系統(tǒng)抽樣D都可能為分層抽樣解析：符合分層抽樣的比例，等距離抽樣為系統(tǒng)抽樣答案：D二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7某大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中?？粕?300人、本科生3000人、研究生1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專科生、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取_解析：由分層抽樣按

6、比例抽取的特點得，xz65，y150，即應(yīng)在專科生、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取65人，150人，65人答案：65人，150人，65人8(2010·安徽高考)某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是_解析：所抽取的990戶普通家庭中有50戶擁有3套或3套以上住房，所抽取的1

7、00戶高收入家庭中有70戶擁有3套或3套以上住房，那么99 000戶普通家庭中就有5 000戶擁有3套或3套以上住房，1 000戶高收入家庭中就有700戶擁有3套或3套以上住房那么該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例為5.7%.答案：5.7%9一個總體中的80個個體編號為0,1,2，79，并依次將其分為8個組，組號為0,1，7，要用(錯位)系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本即規(guī)定先在第0組隨機(jī)抽取一個號碼，記為i，依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取個位數(shù)字為ik(當(dāng)ik<10)或ik10(當(dāng)ik10)的號碼在i6時，所抽到的8個號碼是_解析：由題意得，在第1組抽取的號碼的

8、個位數(shù)字是617，故應(yīng)選17；在第2組抽取的號碼的個位數(shù)字是628，故應(yīng)選28，此次類推，應(yīng)選39,40,51,62,73.答案：6,17,28,39,40,51,62,73三、解答題(共3小題，滿分35分)10為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生本年度的考試成績?yōu)榱巳娣从硨嶋H情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該校高三年級共有20個班，并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號，假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同)：從高三年級20個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取20名學(xué)生，考察他們的學(xué)習(xí)成績；每個班抽取1人，共計20人，考察這20名學(xué)生的成績；把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好

9、、普通三個級別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察(已知該校高三學(xué)生共1000人，若按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：(1)上面三種抽取方式的總體、個體、樣本分別是什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？(3)試寫出上面的第三種方式抽取樣本的步驟解：(1)這三種抽取方式的總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學(xué)生本年度的考試成績其中第一種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第二種抽取方式的樣本為所抽取的2

10、0名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第三種抽取方式的樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為100.(2)三種抽取方式中，第一種采用的是簡單隨機(jī)抽樣法；第二種采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法；第三種采用的是分層抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法(3)第三種方式抽樣的步驟如下：第一步，分層，因為若按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取樣本時，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次第二步，確定各個層次抽取的人數(shù)因為樣本容量與總體的個體數(shù)之比為：1001000110，所以在每個層次中抽取的個體數(shù)依次為，即15,60,25.第三步，按層次分別抽取在優(yōu)秀生中用簡單隨

11、機(jī)抽樣法抽取15人；在良好生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取60人；在普通生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取25人11下圖是某市有關(guān)部門根據(jù)該市干部的月收入情況，作抽樣調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000，請根據(jù)該圖提供的信息解答下列問題：圖中每組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1 000，1 500)(1)求樣本中月收入在2 500,3 500)的人數(shù)(2)為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在1 500,2 000)的這段應(yīng)抽多少人？解：(1)月收入在1 000,1 500)的概率為0.

12、000 8×5000.4，且有4 000人，樣本的容量n10 000；月收入在1 500,2 000)的頻率0.000 4×5000.2；月收入在2 000,2 500)的頻率為0.000 3×5000.15；月收入在3 500,4 000)的頻率為0.000 1×5000.05.月收入在2 500,3 500)的頻率為1(0.40.20.150.05)0.2.樣本中月收入在2 500,3 500)的人數(shù)為0.2×10 0002 000.(2)月收入在1 500,2 000)的人數(shù)為0.2×10 0002 000，再從10 000人中用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在1 500,2 000)的這段應(yīng)抽取100×20(人)12某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先