重慶市江津區(qū)中考數(shù)學(xué)真題試卷

1、2011年重慶市江津區(qū)中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題（共10小題）1、（2011加津區(qū)）2-3的值等于（）A 1R - 5C 50 - 1考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。分析：根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答：解：23=2+ （3） =- （32） =- 1 .故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的減法，比較簡單，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目.2、（2011加津區(qū)）下列式子是分式的是（）XX2 + y7T考點(diǎn)：分式的定義。分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.X X X解答：解：: 2, 2+y,"的分母中均不含有字母，因此它們是整

2、式，而不是分式.xX + 1分母中含有字母，因此是分式.故選B.X點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的定義，注意 兀不是字母，是常數(shù)，所以 "不是分式，是整式.3、（2011?1津區(qū)）已知 3是關(guān)于x的方程2x - a=1的解，則a的值是（）A、- 5 B 5C 70 2考點(diǎn)：一元一次方程的解。專題：方程思想。分析：首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將 x=3代入關(guān)于x的方程2x-a=1,然后解關(guān)于a 的一元一次方程即可解答：解：.3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，3滿足關(guān)于x的方程2x - a=1,6 - a=1,解得，a=5故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義， 就是能

3、夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4、（2011?江津區(qū)）直線 y=x- 1的圖象經(jīng)過的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由y=x- 1可知直線與y軸交于（0, - 1）點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，可判斷直線所經(jīng)過的象限解答：解：直線y=x- 1與y軸交于（0, - 1）點(diǎn)，且k=1 > 0, y隨x的增大而增大，直線y=x- 1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì) 關(guān)鍵是根據(jù)圖象與y 軸的交點(diǎn)位置， 函數(shù)的增減性判斷圖象經(jīng)過的象限5、 （ 2011?江津區(qū)）下列說法

4、不正確是（）A、兩直線平行，同位角相等B、兩點(diǎn)之間直線最短C對(duì)頂角相等D半圓所對(duì)的圓周角是直角考點(diǎn)：圓周角定理；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)。A;利用線段公理可以判斷B;利用對(duì)頂角的性質(zhì)可以判專題：常規(guī)題型。分析：利用平行線的性質(zhì)可以判斷斷C;利用圓周角定理可以判斷 D.解答：解：A、由平行線的性質(zhì)可以得到本選項(xiàng)正確;日二.兩點(diǎn)之間線段最短，兩點(diǎn)之間直線最短錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C利用對(duì)頂角的性質(zhì)可以判斷本選項(xiàng)C正確；D二半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，正確.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及平行線的性質(zhì)， 是一道綜合考查幾何定理或概念的基礎(chǔ)題，難度

5、較小.ky =-6、（2011?江津區(qū)）已知如圖， A是反比例函數(shù)4的圖象上的一點(diǎn)，AB，x軸于點(diǎn)B,且 ABO的面積是3,則k的值是（）考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義。分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角1形面積S是個(gè)定值，即S=2|k| .1解答：解：根據(jù)題意可知：SA AOB=|k|=3 ,又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k>0,貝 U k=6.故選C.k y =-點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)X中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引 x軸、y軸垂線，所得三角形面積為,是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正

6、確理解 k的幾何意義.7、（2011?1津區(qū)）某課外學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分別是：120, 100135, 100, 125,則他們的成績的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A 116 和 100曰 116 和 125C 106 和 120DX 106 和 135考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：眾數(shù)的定義求解；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；再利用平均數(shù)的求法得出答案.解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中100是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是100;他們的成績的平均數(shù)為：（ 120+100+135+100+125） +5=116.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，此題比較

7、簡單注意計(jì)算時(shí)要認(rèn)真減少不必要 的計(jì)算錯(cuò)誤.8、（2011?1津區(qū)）已知如圖：（1）、（2）中各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖（2）中AB CD交于0點(diǎn)，對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是 （A都相似日都不相似C只有（1）相似D、只有（2）相似考點(diǎn)：相似三角形的判定。分析：圖（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得ABC的第三角，由有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可判定（1）中的兩個(gè)三角形相似；圖（2）根據(jù)圖形中的已知條件，即可證得0A _ 0C又由對(duì)頂角相等，即可根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似證得相似./ A=35 , / B=75 , ./ C=180 - /

8、A- / B=70° , / E=75° , / F=70° ,/ B=Z E, / C=Z F, . ABS DEp如圖（2） ; OA=4 OD=3 OC=8 OB=6OA _ OC0D = OB ? / AOCh DOB. AO6 DOB故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定.注意有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與對(duì)頂角相等，即可根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似的定理的應(yīng)用.9、（2011?江津區(qū)）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-l ） x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A、a<2B a>2C a<2 且 awlD

9、 a< - 2考點(diǎn)：根的判別式。專題：計(jì)算題。分析：利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍.解答：解： =4-4 （a - 1）=8 4a > 0得：a< 2.又 a 1 wo . . a v 2 且 a w 1.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零.10、（2011加津區(qū)）如圖，四邊形ABCM, AC=a BD” 且AC, BQ順次連接四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊

10、形A2B2c2D2-,如此進(jìn)行下去，得到四邊形 AnBnCnDn下列結(jié)論正確的有（）四邊形 A2B2c2D混矩形；四邊形A4B4c4D盥菱形；a + b四邊形A5B5c5D5勺周長是ab,其+1四邊形AnBnCnD用勺面積是A RCD考點(diǎn)：三角形中位線定理；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)。專題：規(guī)律型。分析：首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形ABCD各邊長的長度關(guān)系規(guī)律,然后對(duì)以下選項(xiàng)作出分析與判斷：根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；由四邊形的周長公式：周長=邊長之和，來計(jì)算四邊形A5B5c5D5勺周長；根據(jù)四邊形AnBnCnD的勺面積與四邊形 ABC

11、M面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積.解答：解：連接 A1C1, B1D1. 在四邊形ABCD43,順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 A1B1C1D1 .A1D1/BR B1C1/BD, C1D1/ AC, A1B1/ AC; .A1D1/ B1C1, A1B1/C1D1, 四邊形ABCD平行四邊形；B1D1=A1C1 （平行四邊形的兩條對(duì)角線相等）；A2D2=C2D2=C2B2=B2A 2 中位線定理）, 四邊形 A2B2c2D混菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由知，四邊形 A2B2c2D混菱形；，根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4c4D程菱形；故本選項(xiàng)正確；1 a + b，四邊形 A5B5c5D5勺

12、周長是2*8（a+b）= 4；故本選項(xiàng)正確；.四邊形 ABCD43, AC=a, BD=b,且 AC, BD,.S 四邊形 ABCD=ab由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话?ab齊四邊形AnBnCnD的勺面積是 乙;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確;故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）.解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系.二、填空題（共10小題）11、（2011?1津區(qū)）今年長江中下游旱情嚴(yán)重，某地村民吃水都成問題，一消防大隊(duì)決定支援災(zāi)區(qū)，為災(zāi)區(qū)人民送去飲

13、用水13萬噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3X105噸.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.3X105.故答案為：1.3X105.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<|a| < 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、（2011?

14、1津區(qū)）分解因式：2x3-x2= x2（2x-1）.考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：因式分解。分析：觀察等式的右邊，提取公因式x2即可求得答案.解答：解：2x3 - x2=x2 （2x 1）.故答案為：x2 （2x-1）.點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法分解因式.解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到公因式.13、（2011加津區(qū)）在梯形ABCM, AD/ BG中位線長為5,高為6,則它的面積是30考點(diǎn)：梯形中位線定理。專題：計(jì)算題。分析：利用梯形的中位線的定義求得兩底和，在利用梯形的面積計(jì)算方法計(jì)算即可.解答：解：二.中位線長為 5, .AD+BC=2 5=10,10x6 3=30 梯形的面積為：/,故答案為30

15、.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面， 需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì).14、（2011?1津區(qū)）函數(shù)中x的取值范圍是 x>2 .考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計(jì)算題。分析：由于M 是二次根式，同時(shí)也在分母的位置，由此即可確定x的取值范圍.E2解答：解：: 4 是二次根式，同時(shí)也是分母， .x- 2>0,.x>2.故答案為：x>2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為： 分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).15、（2011?1津區(qū)）在 RtABC中，/ C=90 , BC=5, AB=12, sinA=12考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義。專題：計(jì)算題

16、。BC分析：在RtABC中，根據(jù)三角函數(shù)定義 sinA='B即可求出.解答：解：在 RtABC中，/ C=90 , BC=5 AB=1?性5丁根據(jù)三角函數(shù)的定義得： sinA=閆故答案為12.點(diǎn)評(píng)：此題比較簡單，考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是畫出圖形便可 直觀解答.16、（2011?1津區(qū)）已知如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCN, / B=30° ,則/ D= 150°考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，直接求出即可.解答：解：二.圓內(nèi)接四邊形ABCD43, Z B=30° ,./D=180 30° =150&#

17、176; .故答案為：150°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，靈活應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān) 鍵.17、（2011?1津區(qū)）在一個(gè)袋子里裝有 10個(gè)球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，1個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分?jǐn)噭蚝?，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這2個(gè)袋子中摸出一球，不是紅球的概率是5.考點(diǎn)：概率公式。分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目； 全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.解答：解：紅球的概率:5(3+1) +10=2故答案為：5.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能

18、，而且這些m事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A)=門.18、(2011?1津區(qū))將拋物線：y=x2-2x向上平移3個(gè)單位，再向右平移 4個(gè)單位得到的拋物線是 y= (x - 5) 2+2 或 y=x2 - 10x+27 .考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：幾何變換。分析：先將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)平移規(guī)律平移即可得到解析式.解答：解：y=x2 2x= (x 1) 2- 1,根據(jù)平移規(guī)律，向上平移 3個(gè)單位，再向右平移 4個(gè)單位得到的拋物線是：y= ( x - 5) 2+2,將頂點(diǎn)式展開得，y=x2 - 10x+27.故答案為：y= (x - 5)

19、 2+2 或 y=x2 - 10x+27.點(diǎn)評(píng)：主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.19、(2011?1津區(qū))如圖，點(diǎn) A、B、C在直彳仝為2J3的。上，/ BAC=45 ,則圖中陰影部3ti3分的面積等于 4 2 .(結(jié)果中保留 兀).考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；圓周角定理。專題：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合。分析：首先連接 OB OC即可求得/ BOC=90 ,然后求得扇形 OBC勺面積與 OBC勺面積,求其差即是圖中陰影部分的面積.解答：解:連接OR OC/ BOC=90 , .OB=OC=；90 X 7T X.S 扇形 OBC=36

20、0兀,SA OBCS 陰影=S扇形 OBG SA OBC=兀一'點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角的性質(zhì)， 扇形的面積與直角三角形面積得求解方法.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20、（2011?1津區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD其中A （00), B (8, 0),D （0, 4）,若將 ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn) E處.則E點(diǎn)的坐標(biāo)是24 325；號(hào))CD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：探究型。分析：設(shè)E （x, y）,連BE與OB交于E,彳EF，AB,由面積法可求得 BG的長，在RtAAEF 和RtEFB中，由勾股定理知： AF=A

21、E2- EF2=BE2- BF2,解得x的值，再求得y的值即可 解答：解：連接 BE,與AC交于G,彳EF± AB,. AB=AE / BAC=/ EAC. AEB是等腰三角形，AG是BE邊上的高，.EG=GB EB=2EG設(shè) D (x, y),貝U有：OD2- OF2=AD2- AF2, AE2 AF2=BE2- BF2 即:82- x2= (2BG 2- (8-x) 2,24解得：x='32故答案為：（5 , 5）.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，涉及到勾股定理, 意作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵.24 32等腰三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題三、解答題（共6小

22、題）21、（2011?1津區(qū)）計(jì)算:1 1(力，|2 + 2蛔30。+ (AJ2) °(1)33x+2>2x %3<1(2)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.2 q犬11+(Tn-1) X = 3先化簡，再求值：工十* %十工 ，其中 3.考點(diǎn)：分式的化簡求值；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值。分析：(1)分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、0指數(shù)哥、絕對(duì)值及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；1(3)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的

23、法則把原式化為最簡形式，再把x=3代入進(jìn)行計(jì)算即可.1解答：解：(1)原式=3 2+2X 2 + 1,二3；3x + 2 >2x(1)x3<l ，由得，x> - 2,由得，xv 4,故原不等式組的解集為：-2<x< 4,在數(shù)軸上表示為：(3)原式=(x + 1)(工1)x + 21x2x + 2(X + 1)(X.1)x + 2JC (X + 1)知運(yùn)算的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.0指數(shù)哥及特殊角的三角函數(shù)值，解元一次不等式組,22、（2011?1津區(qū)）在 ABC中，AB=CB / ABC=90 , F 為 AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC上，且 AE=CF(1)求

24、證：RtAABE RtACBF(2)若/CAE=30 ,求/ ACF的度數(shù).考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何圖形問題；證明題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）由 AB=CB Z ABC=90 , AE=CF 即可禾U用 HL證彳導(dǎo) RtAABE RtACBF（2）由AB=CB Z ABC=90 ,即可求得/ CAB與/ ACB的度數(shù)，即可得/ BAE的度數(shù)，又由RtA ABE RtACBF7,即可求得/ BCF的度數(shù)，貝U由/ ACF=Z BCF吆ACB即可求得答案.解答：解：（1）證明：.一/ ABC=90 , ./ CBF=/ ABE=90 ,在 RtMBE和 RtCBF中,(AE = CF

25、AB = BCRtAABEE RtACBF (HL);(2) AB=BC / ABC=90 ,CAB4 ACB=45 ,又 / BAE4 CAB /CAE=45 30° =15° ,由（1）知：RtAABE RtACBF ./ BCF=/ BAE=15 ,，/ACF=Z BCF-+Z ACB=45 +15° =60° .點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì).此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.23、（2011?1津區(qū)）A、B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2, 2）,

26、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7, 3）.（1） 一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C,使C點(diǎn)到A B兩校的距離相等，如果有？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo).（2）若在公路邊建一游樂場P,使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標(biāo).y I,B（7P3>2）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；軸對(duì)稱-最短路線問題。專題：綜合題。分析：（1）連接AB,作出線段AB的垂直平分線，與 x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；（2）找到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)B與x軸交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).解答：解：（1）存在滿足條件的點(diǎn) C

27、；作出圖形，如圖所示.(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A (2, -2),連接A B,與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.設(shè)A' B所在直線的解析式為：y=kx+b ,7/< + b = 32k + b = 2把(2, 2)和(7, 3)代入得：I,(/<= 1b = _4解得：1, y=x 4,當(dāng) y=0 時(shí)，x=4,所以交點(diǎn)P為(4, 0).點(diǎn)評(píng)：本題是一道典型的一次函數(shù)綜合題，題目中還涉及到了線段的垂直平分線的性質(zhì)及軸對(duì)稱的問題.24、(2011?1津區(qū))在“傳箴言”活動(dòng)中，某黨支部對(duì)全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)k Mr(1)求該支部

28、黨員一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員，發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員，在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法。專題：圖表型。分析：（1）用箴言3條的人數(shù)除以其所占百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其他的即可得到發(fā)兩條的人數(shù)，補(bǔ)全圖象即可；（2）將所有可能通過列表或樹狀圖一一列舉出來，找到恰好是一男一女的情況計(jì)算出概率即可.解答：解：（1） 3 + 20%=15 條，發(fā)兩條

29、的有15-2-5-3-2=2條，平均條數(shù)=（1X2+2X 3+3X 5+4X 3+5X 2） +15=3 條JI «r點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì) 圖直接反映部分占總體的百分比大小.25、（2011?1津區(qū)）已知雙曲線:與拋物線：y=ax2+bx+c 交于 A (2, 3)、B (m, 2)、(1)求雙曲線與拋物線的解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn) A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并求出 ABC的面積.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：(1)函數(shù)圖

30、象過某一點(diǎn)時(shí)，這點(diǎn)就滿足關(guān)系式，利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù) 與二次函數(shù)解析式即可;(2)根據(jù)A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)可以得出 ADB 4BCE和梯形ADEC勺面積，用梯形面積減去兩三角形面積即可得到 ABC的面積.ky =-解答：解：(1)把點(diǎn)A (2, 3)代入 *得:卜=6,6把B (m, 2)、(-3, n)分別代入y=*得，m=3 n= 2,把 A (2, 3)、B (3, 2)、C(-3, - 2)分別代入 y=ax2+bx+c 得:4a + 2b + c = 39a + 3b + c = 29a,3b + c = .2b 二解得:1 2，拋物線的解析式為：y=-3x2+3x+3;(2)描點(diǎn)畫圖得：S；A ABC=SB形 ADEC- SA ADB- S；A BCE=5.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中階段的重點(diǎn)題型特別注意利用數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點(diǎn)也是難點(diǎn)同學(xué)們應(yīng) 重點(diǎn)掌握.26、(2011?1津區(qū))在“五個(gè)重慶”建設(shè)中，為了提高市民的宜居環(huán)境，某區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)文化廣場(平面圖形如圖所示)，其中