初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)k的幾何意義含答案

1、反比例函數(shù)k的幾何意義一.選擇題（共28小題）1 .如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)丫=%-和、=空（其中內(nèi)>內(nèi)>0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是 x x。和C2,設(shè)點(diǎn)P在。上，PCLv軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,尸。_Ly軸于點(diǎn)。，交。2于點(diǎn)5,下列說法正確的是（）008與0CA的面積相等：四邊形PAOB的面積始終等于矩形0CPD面積的一半，且為kkz；以與PB始終相等：當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)8一定是P。的中點(diǎn)CD.第3頁（共37頁）2 .如圖，A、8是反比例函數(shù)y=2的圖象上關(guān)于原點(diǎn)。對稱的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC_Lx軸于點(diǎn)C,連接8C,則2M8C的面積為（）2C. 3D. 43 .如圖，函數(shù)v

2、上（x>0）和v=2（x>0）的圖象將第一象限分成三個(gè)區(qū)域，點(diǎn)M是 xx區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，軸于點(diǎn)N,則MOV的而積可能是（）A. 0.5B. 1C. 2D. 3.54 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，矩形OA8C的而積為10,反比例函數(shù)y=K(x>0)與A3、5 .如圖，在AO5中，480=90° ,膽=2,反比例函數(shù))，=工在第一象限的圖象分別 OBx交。4、A8于點(diǎn)C、D,且50。=2,則。的坐標(biāo)為()A. (2, 4)B.(6,26) C. (1, 2)D,6)26 .如圖，兩個(gè)反比例函數(shù))，=里和v=2在第一象限內(nèi)的圖象分別是。和C2,設(shè)點(diǎn)P在 X X。上，軸于點(diǎn)A,

3、交C2于點(diǎn)B,則APOB的面積為()A. 1B. 2C. 4D.無法計(jì)算7 .如圖，點(diǎn)A ", 1), B (2, )在雙曲線)，=區(qū)”中0),連接。4, OB.若Smbo=8,則k的值是(X8 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，。48的頂點(diǎn)A在不軸正半軸上，0C是AOAB的中線, 點(diǎn)以 C在反比例函數(shù)v=2 （x>0）的圖象上，則O/W的面積等于（）x9 .如圖，過反比例函數(shù)v=N （x>0）的圖象上一點(diǎn)A作ABLr軸于點(diǎn)8,連接A。，若S x08=3,則4的值為（）10 .如圖，矩形A8C。的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)3=區(qū)6>0）的圖象上，頂點(diǎn)8、。在x軸 x上，對角線DB

4、的延長線交y軸于點(diǎn)E,連接CE,若ABCE的面積是6,則k的值為（）A. 6B. 8C. 9D. 1211 .如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)、=區(qū)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為3點(diǎn)C x為y軸上的一點(diǎn)，連接AC, BC.若ABC的面積為4,則上的值是（）第5頁（共37頁）A. 4B-4C. 8D. -812 .如圖，直線/J_x軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù)”=旦 G>0）及心=組（）>0）的圖 xx象分別交于點(diǎn)A, B,連接。A, 0B,已知OAB的面積為3,則內(nèi)-依的值等于（）13 .如圖，軸，8為垂足，雙曲線>=區(qū)（x>0）與AAOB的兩條邊。4, A8分別相交于C,。兩點(diǎn)

5、，OC=CA, AACQ的面積為3,則氏等于（）A. 2B. 3C. 4D. 614 .如圖，直線/Lt軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù)”=旦 G>0）及心=空 G>0）的圖 XX象分別交于點(diǎn)A, B,連接。4 0B,已知以§的面積為2,則攵1-幻的值為（）15 .如圖，RtZAOC的直角邊0c在x釉上，NACO=90° ,反比例函數(shù)），=旦至過另一條 x直角邊AC的中點(diǎn)。，Soc=3,則左=（）16 .如圖，已知雙曲線）=&上有一點(diǎn)A,過A作AB垂直x軸于點(diǎn)5,連接。A,則aAOB x17 .已知四邊形QA8C是矩形，邊0A在x軸上，邊0c在y軸上，雙曲線），

6、=與邊5c x交于點(diǎn)。、與對角線。8交于中點(diǎn)E,若AOB。的面積為10,則k的值是（）3318 .如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)）二反（心>0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸 x的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形。AP&點(diǎn)。是矩形0AP8內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO,則圖中陰影部分的面積是（）A. 1B. 2C. 3D. 419 .如圖，直線（f>0）與反比例函數(shù)y=K （x>0）、y=（x>0）的圖象分別交于 xxB、C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，AABC的面積為3,則A的值為（）20 .如圖，在以。為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OA8C的兩邊OC、OA分別在x軸

7、、y軸 的正半軸上，反比例函數(shù)=工（">0）與A8相交于點(diǎn)。，與8c相交于點(diǎn)£若BD= x3A。，且OOE的面積是9,則左=（）24521 .如圖，在RtZABC中，NA8C=9(T ,點(diǎn)8在x軸上，且8 (-1, 0), A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2, A8=3BC,雙曲線y=&L (m>0)經(jīng)過A點(diǎn)，雙曲線y=-典經(jīng)過。點(diǎn)，則，的 xx22 .如圖，已知線段8c平行于x軸，軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)C的雙曲線y=上交08于。, x且OD=2DB,若40BC的面積等于a，則k的值為()A. 4B. 3C5D. -2223 .如圖，已知雙曲線6>0)經(jīng)過矩形。48C的邊A

8、8的中點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)、E,且 x四邊形OE8F的面積為2.則£=()第7頁(共37頁)2C. 1D. 4以與OM交于點(diǎn)C,則O4C的而積為（）C. 2y= （kWO）上的兩點(diǎn)，PA24 .如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P （2, 3）, M （小2）是雙曲線、25 .如圖，已知雙曲線7=且缶0）經(jīng)過直角三角形QAB斜邊04的中點(diǎn)。.且與直角邊 XA8相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8, 6）,則AOC的面積為（）C. 16D. 1226 .如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分則三角形A8C的面積等于（）C. 5D. 627 .反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示，

9、POM的面積為2,則該函數(shù)的解析式是（）第8頁（共37頁）28 .如圖，直線 >=心（%>0）與雙曲線），=上交于A, B兩點(diǎn),BCLLx軸于C,連接AC交xy釉于。，下列結(jié)論：A、8關(guān)于原點(diǎn)對稱；AABC的面積為定值；。是AC的中二.填空題（共22小題）29 .已知反比例函數(shù)），=&和）=昌在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則A4MN的而積為30 .如圖，雙曲線 y=K（x>0）,經(jīng)過 Rt/XABC 的兩個(gè)頂點(diǎn) A、C, ZABC=90° , AB/x x軸，連接。4,將RtAABC沿AC翻折得到RtAASC,點(diǎn)用剛好落在線段OA上，連接OC, OC恰好平分O

10、A與八軸正半軸的夾角，若RtAABC的面積為2,則k的值為.31 .如圖，雙曲線），=區(qū)與4。45交于點(diǎn)A, C,已知A, B,。三點(diǎn)橫坐標(biāo)的比為5： 5： 2, x32 .如圖，反比例函數(shù)y=k JVO, xVO）的圖象與矩形ABC。的邊A3, A。分別交于點(diǎn) xG, H,點(diǎn)G與點(diǎn)8關(guān)于a軸對稱，點(diǎn)H與點(diǎn)。關(guān)于y軸對稱.若AGH的面積為2,33.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO.v中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)從C在第一象限,且四邊形QA8C是平行四邊形，AB = 2j0 sinB=25,反比例函數(shù)），=工的圖象經(jīng)過5x點(diǎn)C以及邊A8的中點(diǎn)。，則四邊形。WC的面積為34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系

11、xOy中，直線y= - x - 2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)。，C.點(diǎn)G, 是線段CO上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且NGO=45° ,過點(diǎn)G作GAJ_x軸于A,過點(diǎn)H作 軸于B,延長AG, BH交于點(diǎn)、E,則過點(diǎn)E的反比例函數(shù)v=K的解析式為二.35 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OA8C的兩邊OC。4分別在x軸、y軸的正 半軸上，反比例函數(shù)）=工（x>0）分別與邊A3、邊BC相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,且點(diǎn)E、點(diǎn) x廠分別為A3、BC邊的中點(diǎn)，連接EE若ABEF的面積為3,則k的值是.36 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形QA8C的頂點(diǎn)。與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上，反比

12、例函數(shù)3二工（2中0,工>0）的圖象與正方形的兩邊A3、BC x分別交于點(diǎn)M、M 連接。M、ON. MN.若NMON=45° ,則攵的值為.37 .如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)8在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)尸工的圖象經(jīng)過OAB的頂點(diǎn)8和邊A5的中點(diǎn)C,如果OA8的而枳為6,那么 xk的值是.38 .反比例函數(shù)）lv在第一象限的圖象如圖，己知），1=芻，過），】上的任意一點(diǎn)A,作x X軸的平行線交心于點(diǎn)兒 交y軸于點(diǎn)C，若Saa8=L，則V的表達(dá)式是.1239 .如圖，已知點(diǎn)A （/, 1）在第一象限，將0A繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到。&若反

13、比 例數(shù)產(chǎn)ka>o）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a、b,貝必=.x40 .已知反比例函數(shù)a：產(chǎn)-互avo）的圖象如圖所示，將該曲線繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn) x45°得到曲線C2,點(diǎn)N是曲線C?上的一點(diǎn)，點(diǎn)2在直線y=-x上，連接MM ON,若MN=ON,則MON的面積為.第17頁（共37頁）41.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知函數(shù)w=三(x>0)和 >2= - (xVO),點(diǎn) M為y軸正半軸上一點(diǎn)，N為x軸上一點(diǎn)，過M作y軸的垂線分別交V，力的圖象于A, B點(diǎn)C,與C2相交于點(diǎn)A, POLy軸，垂足為點(diǎn)。，與。2相交于點(diǎn)8,則以8的面積為44 .如圖，O。的半徑為2,雙曲線的關(guān)系式

14、分別為丫=工和、，=-則陰影部分的面積是 XXJA45 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線丁=區(qū)的第一象限的那一支上，A8垂直于），軸與點(diǎn)8,點(diǎn)C在x軸正半軸上，且0C=2A從點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC,點(diǎn)。為OB的中點(diǎn)，若46 .如圖，直線/Lt軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù)川=且 G>0）及竺=空（£>0）的圖 xx象分別交于點(diǎn)A, B,連接。4, 0B,已知Q4B的而積為3,則內(nèi)-幻=47 .如圖，已知雙曲線y=N G>0）經(jīng)過矩形OA8C邊A8的中點(diǎn)凡 交BC于點(diǎn)、E,且四 x邊形OE8E的面積為6,貝必=48 .如圖，以QA8C0的頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，邊。所在直線為x釉，建立

15、平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2, 4）、（3, 0）,過點(diǎn)A的反比例函數(shù)丁=工的圖象交于。, x連接AO,則四邊形A。的面積是.49 .如圖，在以。為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形0A8C的兩邊OC、0A分別在x軸、），軸 的正半軸上，反比例函數(shù)產(chǎn)區(qū)（x>0）與相相交于點(diǎn)。，與5c相交于點(diǎn)£若BD=50 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)8在），軸上，AB=AO,反比例函數(shù)v='（l>0） x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,若ABO的面積為2,則k的值為.反比例函數(shù)k的幾何意義參考答案與試題解析 選擇題（共28小題）1 .解：A、8為。2上的兩點(diǎn)，則Sz0O8=Sz：qc

16、a=22，正確;2只有當(dāng)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形用。B的而積始終等于矩形。尸。面積的一半，且 為所近,錯(cuò)誤；只有當(dāng)尸的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，PA=PB,錯(cuò)誤：當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)8一定是P。的中點(diǎn)，正確.故選：B.2 .解：由題意可知：AOC的面積為1,A、B關(guān)于原點(diǎn)。對稱，.AAOC與8。的而積相等，e S,»8C=2S,"oc= 2，故選：B.3 .解：點(diǎn)M是區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，軸于點(diǎn)N,XX &乙乙，1 VSaMON<3, 故選：C.4.解：設(shè)0A="，矩形0A8C的面積為10,所以43=獨(dú)， a: AD=2BD, ."。=2"=型，

17、 3 3a因此點(diǎn)。（型，"），代入反比例函數(shù)關(guān)系式得，女=型， 3a3故選：C.5.解：V ZABO=90° ,膽=2, 0B設(shè) 08=4,則 AB = ，" (a, 2ci)，直線OA的關(guān)系式為y=2x,* S*bod=2,4|=2, k>0, 2，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=±由題意得,R二2義了2二一2 強(qiáng)（舍去），4，解得： y=x：.C （2, 2版,故選：B.6 .解：B4_Lx軸于點(diǎn)A,交C2于點(diǎn)B,* S:POA = X 4 = 2, Sboa = X 2= 1, 22* SaoB=2-1 = 1.故選：A.7 .解：過A作），軸的垂線

18、，過8作x軸的垂線，交于點(diǎn)C,連接OC,設(shè) A （k, 1）, B （2,工），則 AC=2-匕 8C=1 -工， 22,: S.，m?O = 8,S.46C - SACO - SmOC=8,KP-1 （2 7） （I -工）一工（2-女）XI - A（1 -工）X2=8, 22222解得k=±6,：.k= -6,故選：c.8.解：如圖，過點(diǎn)8、點(diǎn)C作;v軸的垂線，垂足為O, E,則3OC£.CE = AE = AC麗AD市'TOC是OAB的中線, CE_AE_AC_1 ' 一'BD AD AB 2設(shè) CE=x,則 5O=2x,的橫坐標(biāo)為2, 8的橫

19、坐標(biāo)為工, xx，。=工，。七=2,，OE=OE- 0。=工,：.AE=DE=9OA = OE+AE=：.Soab=-OABD=XX1x=3.22 x又因?yàn)閤y=k：所以k=6故而答案選：。10 .解：設(shè) A (a, b),則 8。=m CD=AB=b,:矩形"CD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)產(chǎn)工(x>0)的圖象上, x/ k=ab,BCE 的面積是 6,，2X8CXOE=6,即 8CXOE=12,2: AB/OE,，約理，即5CEO=A8OB,OB E0：.12=bXa,即帥=12,，k=12, 故選：D.11 .解：連結(jié)。4,如圖，：.OC/AB,，SaoA8=S/»BC

20、=4,而 SOAB=k, 2，工網(wǎng)=4, 2% VO,:k= - 8.12 .解：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：AA。尸的面積為占L, ZXB。尸的面積為場 22/1。3的面積為坦-24 22乜-8=3一 22-灼=6.故選：C.13 .解：連接OD,過點(diǎn)。作CELt軸，OC=C4,：.OE： OB=1： 2；設(shè)OBQ面枳為x,根據(jù)反比例函數(shù)k的意義得到三角形OCE面積為x,: COEsfM）B,.三角形COE與三角形BOA面枳之比為1： 4, ,ACQ的面積為3, OCO的而積為3, 三角形BOA而積為6+.v,即三角形BOA的面積為6+x=4x,解得x=2,，工網(wǎng)=2,2 次 0,故選：

21、C.14 .解：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：ZAOP的面積為生，/kBOP的面積為年 22303的面積為巳空2 2:.k 一 1=4,故選：C.15 .解：直角邊AC的中點(diǎn)是D, Saaoc=3, s _ K_322;反比例函數(shù)3二工經(jīng)過另一條直角邊AC的中點(diǎn)D, CD J_x軸, x:、k=2S*30=3,故選：D.16 .解：根據(jù)題意得OAB的面積=2XI4I=2.2故選：B.17 .解：設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)是（x, y）,IE是03的中點(diǎn)，8點(diǎn)的坐標(biāo)是（2x, 2y）,則。點(diǎn)的坐標(biāo)是（匚，2y）,A-lx （2.r-） X2y=10,2 2y解得，心里，3故選：D.18.解：？是反比例函數(shù)曳

22、的圖象的任意點(diǎn)，過點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線， x.與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB的面積=6.二陰影部分的而積=Ix矩形OAPB的面積=32故選：C.19.解：由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)"，-1）， t點(diǎn)3的坐標(biāo)"，石）， tt t則山（瓦）Xr=3,2 t t解得*=5,故選：D.20.解：四邊形0C8A是矩形，:AB = OC, OA=BC9設(shè)8點(diǎn)的坐標(biāo)為（“，b）,；BD=3AD,：.D （旦，），4,:點(diǎn)、D, E在反比例函數(shù)的圖象上，,他=h：.E （小 K）,4a: S4ODE=S 矩形 OC8A _ SAOD - SOCE - S4BDE=ub -'' -

23、"-k - - , 口以（ h -91一 2 4 22 4 a5故選：C.21 .解：過點(diǎn)A作AE_Lx軸于E,過點(diǎn)C作C匚Lx軸于巴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,且在雙曲線、=如上， x(2, 2，)，V ZABC =90° ,A ZABC+ZCBF=ZABC+ZBAC=9 ,/. ZABC=ZFCB.：.AABEsABCF,空=電=膽=4"be ae bc 一CF= 1, BF=3：.C ( - 1 - ® 1),3,雙曲線y=-.經(jīng)過C點(diǎn),XI. _ i _ 生=一切，3/ ?=3,故選：。.22.解：延長8c交y軸于E,過。作x軸的垂線，垂足為E：0D=2D

24、B,.0D_2 ' 一 , OB 39DF/AB.:AODFsAOBA, SoDF (0D)2=±AOBA °B 9e SOBA貝S四邊形八80尸=初匕00/，44又: S&OAB = S&OBE，S/xODF=Saoce =-k>2_ 5 _ 5S 四邊形ABOF=S/xO8C=k=, 82：.k=4.故選：A.23 .解：設(shè)8點(diǎn)坐標(biāo)為（?。?.,矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)為F,，尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（小旦），2 SOAF=SOEC=< 與，22 2:ab=2k, : S 矩形=S 雙邊形 OEBF+SOAF+SOEC，"=2+工，

25、2 2：.2k=k+2.：.k=2.故選:A.24 .解：把 P （2, 3）, M （a, 2）代入 y=區(qū)得 k=2X3=2a,解得女=6, ”=3,x設(shè)直線0M的解析式為）="0，把M （3, 2）代入得3,=2,解得?=2,3所以宜線0M的解析式為當(dāng)x=2時(shí)，y=/x2=/，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2,三），3所以QAC的而積=工乂2乂里=幺.23 3故選：B.25 .解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8, 6）,。點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,斜邊OA的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4, 3）,把。（-4, 3）代入 y=&導(dǎo) k= -4X3= - 12, X，反比例函數(shù)的解析式為y= -12， x.C點(diǎn)的

26、橫坐標(biāo)與點(diǎn)A相同，即。點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-8,把x= - 8代入y=-絲得y=3,x 2點(diǎn)坐標(biāo)為（-8,g），2AOC 的而積=4uO8=Lx9x8=18. 22 2故選：B.26.解：設(shè)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為m貝IJ-生=4, 2=小X X解得 A= - -> X=> a a所以點(diǎn) A （ -X a）, B （2, a）， aa所以 ab=2-（ -A）=旦， a a aAB平行于x軸，點(diǎn)C到AB的距離為“，/. /ABC的而枳=工旦"尸？.2 a故選:A.27.解：.POM 的面積為 2,，S=MN=2, 2：.k=±4.又圖象在第四象限，：k0.：.k= -4,.反比例

27、函數(shù)的解析式為：y= - X故選：D.28 .解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)若有交點(diǎn)，一定是兩個(gè)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以正確; 根據(jù)A、8關(guān)于原點(diǎn)對稱，S.M8C為即A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的乘積，為定值1,所以正確： 因?yàn)锳0=8。，OD/BC,所以為ABC的中位線，即。是AC中點(diǎn)，所以正確: 在AAO。中，因?yàn)楹蛓軸并不垂直，所以面積不等于女的一半，即不會(huì)等于工， 所以錯(cuò)誤.因此正確的是：，故選：C.二.填空題（共22小題）29 .解：設(shè)A （小昌），則M （“，3）, N （2史，旦）, aa 8 a，AN=“-至=至，AM=旦一國=巨88 a a a AMN的面積=工/丫乂4"=乂 顯義立=絲

28、22 8 a 16故答案為：空.1630.解：延長8C,與x軸交于點(diǎn)。，可得CQJ_x軸，作軸，如圖所示,RtzMBC沿AC翻折后得到RtZAB' C,且RtA43C的面積為2,TOC 平分NAO。，CD1OD, CBr ±OA,：.CD=CBf =CB,設(shè)AB=，A (a, 2b),貝lj8C=b, OD=m+a,RtAABC的面積為2,? = 2,即加】=4,2AScoD=k=OD CD =i Cm+a) = Cmlab)=工(4世)=2把, 2222224解得：A=8.故答案為：8.31.解：過點(diǎn)A作AE_Lr軸于點(diǎn)£過點(diǎn)C作CO_Lx軸于點(diǎn)O,VA, B,

29、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)的比為5： 5： 2,，設(shè)A、3的橫坐標(biāo)為5小則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2”,之西50=21*乙.AB=里，5a雙曲線）=區(qū)與OAB交于點(diǎn)A, C, x，。=上，AE=工，0D=2a, OE=5ak.2a 5aAB£=kH2 t5a: CD "BE,:OCDsROBE, CD OD *BE OE解得，k=8,故答案為：8.32.解：設(shè)”（a, N）, G （b, N）,則第25頁（共37頁）AH=a b, a b abAD=a - /?+ ( - 2</) = - a - b, "丁上"-)義工二k(a+b),ab b ab,AG的面積為2,矩形

30、ABC。的面積為17,一 (a-b) 吟、=2, F+b) 里用= 17，2abab川k(a-b 產(chǎn)k(a+b ) 2、J二一4，=-17 >abab第27頁(共37頁)兩式相減得，kF(a-b ) 2 (a+b )abab2一=13,，-軟=13,43，K 4故答案為：-M433.解：延長8c交y軸于E,如圖,四邊形OABC為平行四邊形,：.BC=OA, BC/OA, OC/AB. 0C=AB=2底，8E_Ly 軸，/OCE=/B,在 RtZkOCE 中，sinZOCE=sinB=- OC 5.。石=_?*2右=4,5C£=a/ (2V5)2-42=2,：.C (2, 4),

31、設(shè) 8 (r+2, 4),.。點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，：.D (什 1, 2),1點(diǎn)C、。在反比例函數(shù)=工的圖象上, x：.2 (r+1) =2X4,解得，=3,8C=4,，四邊形OABC的面積= 3X4= 12.故答案為12.34.解：如圖，過點(diǎn)G作GPLGO,交0H的延長線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PALLAE,交AE延長線于M.直線y=-x-2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)O, C,，點(diǎn)。(-2, 0), ZADC=45° ，。=2, AO=2-a,AE_LO。，Z. ZADG= ZAGD=45° ,：.AD=AG=2- a.9：GP±G0, NGOH=45° ,，NGPO

32、=NGOP=45° ,，GP=GO,V ZAGO+ZAOG=90° , NAGO+NNGP=90° ,：.NAOG=/NGP,又,： /GNP=/GAO=90。, GO=GP,:GAOAPNG (A4S),:NP=AG=2-a, AO=GN=u,:AN=2,，點(diǎn) P(2-2”，-2),J直線。尸解析式為：a-1聯(lián)立方程組 y"a-l y=-x-2- 2(1)x=，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為衛(wèi)， a二點(diǎn)、E （-，烏a反比例函數(shù)）=耳的圖象過點(diǎn)E,反比例函數(shù)解析式為：y=2.故答案為：y=§.35.解：四邊形。C84是矩形,:AB = OC, OA=BC9設(shè)8

33、點(diǎn)的坐標(biāo)為（“，/?）, .點(diǎn)E、點(diǎn)尸分別為A3、BC邊的中點(diǎn),：.E （支/ b）, F （小 1）, 2 “2 IE、尸在反比例函數(shù)的圖象上，注松=匕 乙 二 SfBEF=3,即-ab=3，2228/. a。=24,=工法=12 2故答案為：12.36.解：點(diǎn)M、N都在），=k的圖象上， xS A ONC=SjOA M=k.2二四邊形ABC。為正方形,：.OC=OA. NOCN=NQ4M=90° ,22：.CN=AM.將QAM繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,點(diǎn)M對應(yīng)M',點(diǎn)A對應(yīng)C,如圖所示.NOCM' +NOCN= 180° ,:N、C. M

34、9;共線.VZCOA=90° , ZNOM=45° ,：NCON+/MOA=45° .Q4M 旋轉(zhuǎn)得到OCM',A ZMOA=ZMr OC,NCON+NC。時(shí)=45° ,:/MON=/MON=45° .在MON與MON中， oir =oi，NM，ON=NMOMON 二 ON，時(shí)ONdMON (SAS),:MN=HN.9：CN=AM.又8C=BA,:BN=BM.設(shè) AM=CN=x,則 BW=8N=1 -x, MN=2x,又,： NB=9C ,：.BN2+BM2=MN2,：.(1 - x) 2+ (1 - x) 2= (2x) 2,解得，x

35、=V2- 1» 或(舍去)，i.：.M （h 6-1）,點(diǎn)在反比例函數(shù)）=三（20, Q0）的圖象上,x：.k=X （6-1）=6-1）,故答案為：V2- 1）.37 .解:過 8 作 BO_LOA 于丁點(diǎn)B在反比例函數(shù)）=三的圖象上,048的面積為6,，oa=£n"（坦 0）, n二點(diǎn)。是A8的中點(diǎn),C （皿空，21）, 2n 2,二點(diǎn)C在反比例函數(shù)）=三的圖象上,.些也色=皿, 2n 2，=4,故答案為：4.38 .解：設(shè)Y2的表達(dá)式為，2=空 XSzkAOC=4 = 2, S；BOC=k>: S/.BOC - S“OC=SOB，,工-2=工,22：.k

36、=5,）'2的表達(dá)式為），2=且 故答案為,V2=g.39.解：如圖，點(diǎn)A （r, 1）,將04繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到05,根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線.v=.t的對稱性得,B (1, r),過點(diǎn)A作ACLL），軸于點(diǎn)C, 軸于點(diǎn)E,又由k的幾何意義可知：NA03=45° ,：.ZAOC=ZBOE=22.5° ,/. tanZAOC=tan22.5°oc作AO的垂直平分線OF,連接AD,：.AD=OD,：.ZDAO=ZDOA=22.5a ,：.ZCDA= 45° ,：.DC=CA=t,:AD=DO=M，：.OC=OD+DC,即1 =d萬+3解得

37、 /=V2 - 1.所以k=® - 1.故答案為：V2- 1.40 .解：若將直線），=-x和曲線C?繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° , 則直線y= - x與x軸重合，曲線。2與曲線G重合，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)N落在曲線Ci上，點(diǎn)M落在x軸上，如圖所示,第31頁（共37頁）設(shè)點(diǎn)M，N的對應(yīng)點(diǎn)分別是AT, M,過點(diǎn)N作MP_Lx軸于點(diǎn)尸，連接OM, MN.,: MN=ON,:MN=ON, M'P=PO,5 SMON=SjM' ON' = 2SaOjV p = 2X=5：2故答案為5.41 .解：過點(diǎn)8作軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AE_Lx軸于點(diǎn)F,由題意可得，四邊形8ET是矩形,:函數(shù)yi=2 (x>0)和¥2= (xVO), XX，矩形BEOM面積為：1,矩形M。"而積為：3,則矩形8七用的面積為4,則ZXABN的面積為：2S1用形be布=2. 2故答案為：2.42 .解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（- y）,./在反比例函數(shù)片T&。）的圖象上,.xy= - 4,即P8X用=4,.矩形。AP8的面積是4,故答案為:4.43 .解：設(shè)P的坐標(biāo)（出 工），則 A (a,衛(wèi))，B (- 3a, «1), aa；BP=4a, AP=± a4PAB的面積=工282=義三義4=8. 22 a故答案為8.44 .解：雙曲線產(chǎn)工和尸