人教新課標A版必修4數(shù)學2.1平面向量的實際背景及基本概念同步檢測A卷

1、人教新課標a版必修4數(shù)學2.1平面向量的實際背景及基本概念同步檢測a卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分） (2020高一下·深圳月考) 下列說法正確的個數(shù)為（ ） 零向量沒有方向；向量的模一定是正數(shù)；與非零向量 共線的單位向量不唯一a . 0    b . 1    c . 2    d . 3    【考點】 2. （2分） 已知向量表示“向東航行1km”，向量表示“向南航行1km

2、”，則向量表示（ ）【考點】 3. （2分） (2019高一上·山東月考) 下列說法中，正確的是（ ） a . 任意兩個單位向量都是相等的向量    b . 若a，b是平面內的兩個不同的點，則     c . 若向量 ， ，則     d . 零向量與任意向量平行    【考點】 4. （2分） 已知點a（1，3），b（4，1），則與向量的方向相反的單位向量是（ ）【考點】 5. （2分） 已知向量  =（2，3），

3、 =（4，y），若 ，則y=（ ） a . -     b . 6    c .     d . 6    【考點】 6. （2分） (2016高一下·龍巖期中) 下列關于平面向量的說法，正確的是（ ） a . 若| |=| |且 與 是共線向量，則 =     b . 若 ， ，則     c . 若 與 都是單位向量，則 =  

4、60;  d . 零向量的長度為0    【考點】 7. （2分） 以下說法錯誤的是（ ） a . 零向量與任一非零向量平行    b . 零向量與單位向量的模不相等    c . 平行向量方向相同    d . 平行向量一定是共線向量    【考點】 8. （2分） (2020高一下·金華月考) 如圖，在矩形 中，e為 中點，那么向量 等于（ ） a .  

5、;   b .     c .     d .     【考點】 9. （2分） 在矩形abcd中，|=4，|=2，則|+|=（ ）【考點】 10. （2分） 如圖，在四棱柱的上底面abcd中， = ，則下列向量相等的是（ ） a . 與     b . 與     c . 與     d . 與   

6、60; 【考點】 11. （2分） (2016高二上·臨川期中) 已知橢圓 ，過橢圓右焦點f的直線l交橢圓于a、b兩點，交y軸于p點設 ，則1+2等于（ ） a .     b .     c .     d .     【考點】 12. （2分） (2013·陜西理) 設 ， 為向量，則| |=| | |是“ ”的（ ） a . 充分不必要條件    b . 必要不

7、充分條件    c . 充分必要條件    d . 既不充分也不必要條件    【考點】 13. （2分） 已知 ， ， ， 則（ ）【考點】 14. （2分） 已知向量m，n滿足m=（2，0），n= ， 在中，若2m2n，2m-6n，d是bc的中點，則|=（ ）a . 2    b . 4    c . 6    d . 8  

8、0; 【考點】 15. （2分） 已知向量=（1，n），=（1，n），垂直于 ， 則|=（ ）【考點】 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2018高一下·南平期末) 矩形 的兩條對角線交于點 ，已知點 為線段 的中點，若 ，其中 為實數(shù)，則 的值為_. 【考點】 17. （1分） (2017高一下·邢臺期末) 已知a（1，1），b（3，4），c（2，0），向量 與 的夾角為，則tan2=_ 【考點】 18. （1分） (2020高一下·濱海期中) 若向量 ，則與 同向的單位向量的坐標是_. 【考點】 19. （1分） (2020高一下&

9、#183;揭陽月考) 已知a（1，2）和b（3，2），若向量 （x+3，x23x4）與 相等，則x _; 【考點】 20. （1分） (2017高一下·惠來期末) 已知 與 均為單位向量，它們的夾角為120°，那么| +3 |=_ 【考點】 三、 解答題 (共5題；共60分)21. （15分） (2020高二上·上海期中) 已知aob中，邊 ，令 過ab邊上一點 (異于端點)引邊ob的垂線 垂足為 再由 引邊oa的垂線 垂足為 又由 引邊ab的垂線 垂足為 設 . （1） 求 ； （2） 證明： ； （3） 當 重合時，求 的面積. 【考點】 22. （10分）

10、綜合題。 （1） 已知向量 =（1，2）， =（3，2）， =（3，4）若為實數(shù)，（ + ） ，求的值 （2） 已知非零向量 和 不共線，欲使向量k + 和 +k 共線，試確定實數(shù)k的值 【考點】 23. （15分） 已知a（3，0），b（0，3）c（cos，sin），o為原點 （1） 若 ，求tan的值； （2） 若 ，求sin2的值 （3） 若 【考點】 24. （10分） 已知a、b、c三點坐標分別為（1，0），（3，1），（1，2）， = ， = （1） 求點e、f及向量 的坐標； （2） 求證： 【考點】 25. （10分） 用向量表示小船的下列位移(用1500 000的比例尺)：（

11、1）由a地向東北方向航行15 km到達b地;（2）由a地向西偏北60°方向航行20 km到達c地,再由c地向正南方向航行25 km到達d地.（1） 由a地向東北方向航行15 km到達b地;（2） 由a地向西偏北60°方向航行20 km到達c地,再由c地向正南方向航行25 km到達d地.【考點】 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共15題；共30分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：答案：4-1、考點：解析：答案：5-1、考點：解析：答案：6-1、考點：解析：答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、考點：解析：答案：10-1、考點：解析：答案：11-1、考點：解析：答案：12-1、考點：解析：答案：13-1、考點：解析：答案：14-1、考點：解析：答案：15-1、考點：解析：二、 填空題 (共5題；共5分)答案：16-1、考點：解析：答案：17-1、考點：解析：答案：1