材料化學(xué)整理及習(xí)題集

1、材料化學(xué)習(xí)題集知識(shí)與你共分享祝君好運(yùn)！本文檔主要圍繞老師上課的基本概念 如：周期性；對(duì)稱(chēng)性；晶面距；晶體類(lèi)型；空間占有率等；晶系種類(lèi)；X射線(xiàn)本質(zhì)；布拉格；勞爾定律；倒易點(diǎn)陣等；空隙；晶胞參數(shù)表示方法；孔隙率；消光現(xiàn)象；離子極化規(guī)律；半徑比等規(guī)則；晶體；晶胞；配位數(shù)；配位多面體；二八面體；三八面體；固溶體；合金；各類(lèi)晶體結(jié)構(gòu)及其概念。高嶺石，伊利石，蒙脫石；晶體結(jié)構(gòu)劃分；正格矢和倒格矢；X射線(xiàn)衍射；固溶體及其影響因素。等等而總結(jié)的如有錯(cuò)誤請(qǐng)自行更改，切勿照搬！一、解釋概念1 布拉維格子：所有晶體結(jié)構(gòu)的空間點(diǎn)陣可劃分成十四種類(lèi)型的空間格子，這14種空間格子稱(chēng)布拉維格子。2 晶體：晶體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三

2、維空間成周期性重復(fù)排列的固體?；蚓w是具有空間格子構(gòu)造的固體。3 晶胞：任何晶體都對(duì)應(yīng)一種布拉維格子，因此任何晶體都可劃分出與此種布拉維格子平行六面體相對(duì)應(yīng)的部分，這一部分晶體就稱(chēng)為晶胞。晶胞是能夠反映晶體結(jié)構(gòu)特征的最小單位。4 晶胞常數(shù)：表示晶體結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)（a、b、c，(bc)、(ac)、(ab)）稱(chēng)為晶胞常數(shù)，晶胞參數(shù)也即晶體常數(shù)。5 晶胞與平行六面體的區(qū)別：晶胞是指能夠充分反映整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)特征的最小結(jié)構(gòu)單位，晶體可看成晶胞的無(wú)間隙堆垛而成。晶胞的形狀大小與對(duì)應(yīng)的單位平行六面體完全一致，并可用與平行六面體相同的參數(shù)來(lái)表征晶胞的幾何特征。其區(qū)別是單位平行六面體是不具任何物理、化學(xué)特征的幾

3、何點(diǎn)（等同點(diǎn)）構(gòu)成的。而晶胞則是實(shí)在的具體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成。6 配位數(shù)與配位多面體：晶體結(jié)構(gòu)中與一個(gè)原子或離子直接相鄰的同種原子或異號(hào)離子個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)原子或離子的配位數(shù)；晶體結(jié)構(gòu)中與某一個(gè)陽(yáng)離子直接相鄰、形成配位關(guān)系的各個(gè)陰離子中心連線(xiàn)所構(gòu)成的多面體稱(chēng)為配位多面體。7 同質(zhì)多晶現(xiàn)象與多晶轉(zhuǎn)變：同一化學(xué)組成在不同外界條件下（溫度、壓力、pH值等），結(jié)晶成為兩種以上不同結(jié)構(gòu)晶體的現(xiàn)象稱(chēng)為同質(zhì)多晶現(xiàn)象；當(dāng)外界條件改變到一定程度時(shí)，各種變體之間發(fā)生結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，從一種變體轉(zhuǎn)變成為另一種變體，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為多晶轉(zhuǎn)變。8 位移性轉(zhuǎn)變與重建性轉(zhuǎn)變：不打開(kāi)任何鍵，也不改變?cè)幼钹徑呐湮粩?shù)，僅僅使結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，原子從原來(lái)位

4、置發(fā)生少許位移，使次級(jí)配位有所改變的一種多晶轉(zhuǎn)變形式稱(chēng)為位移性轉(zhuǎn)變；破壞原有原子間化學(xué)鍵，改變?cè)幼钹徑湮粩?shù)，使晶體結(jié)構(gòu)完全改變?cè)瓨拥囊环N多晶轉(zhuǎn)變形式稱(chēng)為重建性轉(zhuǎn)變。9 螢石型結(jié)構(gòu)與反螢石型結(jié)構(gòu)：CaF2型結(jié)構(gòu)中，Ca2+按面心立方緊密排列，F(xiàn)-占據(jù)晶胞中全部四面體空隙，這種結(jié)構(gòu)稱(chēng)為螢石型結(jié)構(gòu)；陽(yáng)離子和陰離子的位置與CaF2型結(jié)構(gòu)完全相反，即堿金屬離子占據(jù)F-的位置，O2-占據(jù)Ca2+的位置。10 二八面體型結(jié)構(gòu)及三八面體型結(jié)構(gòu)：在層狀硅酸鹽礦物中，若有三分之二的八面體空隙被陽(yáng)離子所填充稱(chēng)為二八面體型結(jié)構(gòu)；若全部的八面體空隙被陽(yáng)離子所填充稱(chēng)為三八面體型結(jié)構(gòu)。11 尖晶石結(jié)構(gòu)(也稱(chēng)正尖晶石結(jié)構(gòu)

5、)與反尖晶石結(jié)構(gòu)：在A(yíng)B2O4尖晶石型晶體結(jié)構(gòu)中，若A2+分布在四面體空隙、而B(niǎo)3+分布于八面體空隙，稱(chēng)為正尖晶石結(jié)構(gòu)；若A2+分布在八面體空隙、而B(niǎo)3+一半分布于四面體空隙另一半分布于八面體空隙，通式為B(AB)O4，則稱(chēng)為反尖晶石結(jié)構(gòu)。12 陽(yáng)離子交換：在粘土礦物中，如果AlO6層中部分Al3+被Mg2+、Fe2+代替時(shí)，一些水化陽(yáng)離子（如Na+、Ca2+等）進(jìn)入層間，來(lái)平衡多余的負(fù)電荷，在一定條件下這些陽(yáng)離子可以被其它陽(yáng)離子交換，這種現(xiàn)象稱(chēng)為陽(yáng)離子交換。13晶體場(chǎng)理論：認(rèn)為在晶體結(jié)構(gòu)中，中心陽(yáng)離子與配位體之間是離子鍵，不存在電子軌道的重迭，并將配位體作為點(diǎn)電荷來(lái)處理的理論。14配位場(chǎng)理論

6、：除了考慮到由配位體所引起的純靜電效應(yīng)以外，還考慮了共價(jià)成鍵的效應(yīng)的理論15空間點(diǎn)陣，陣點(diǎn)，晶胞，7個(gè)晶系，14種布拉菲點(diǎn)陣；16宏觀(guān)對(duì)稱(chēng)元素，微觀(guān)對(duì)稱(chēng)元素，點(diǎn)群，空間群；17晶向指數(shù)，米勒指數(shù)（晶面指數(shù)），晶向族，晶面族，晶面間距；18面心立方，體心立方，密排立方；19點(diǎn)陣常數(shù)，晶胞原子數(shù)，致密度，四面體間隙，八面體間隙；20合金，固溶體，中間相；21置換固溶體，間隙固溶體，有限固溶體，無(wú)限固溶體，無(wú)序固溶體，有序固溶體；正常價(jià)化合物，電子化合物，間隙相，間隙化合物22離子晶體的晶格能、原子半徑與離子半徑、離子極化、23弗侖克爾缺陷：晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)由于熱起伏的影響,質(zhì)點(diǎn)從正常位置位移到晶體內(nèi)部

7、的間隙位置上,正常位置上出現(xiàn)空位24臨界半徑比：緊密堆積的陰離子恰好互相接觸，并與中心的陽(yáng)離子也恰好接觸的條件下，陽(yáng)離子半徑與陰離子半徑之比。即每種配位體的陽(yáng)、陰離子半徑比的下限。二、證明1 試證明等徑球體六方緊密堆積的六方晶胞的軸比c/a1.633。證明：六方緊密堆積的晶胞中，a軸上兩個(gè)球直接相鄰，a0=2r；c軸方向上，中間的一個(gè)球分別與上、下各三個(gè)球緊密接觸，形成上下兩個(gè)四面體，如下圖所示： = = c0/a0= =1.633六方緊密堆積晶胞中 有關(guān)尺寸關(guān)系示意圖2、證明等徑圓球面心立方最密堆積的空隙率為259；解：設(shè)球半徑為a，則球的體積為4/3a3，求的z=4，則球的總體積（晶胞）4

8、×4/3a3，立方體晶胞體積：(2a)3=16a3，空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。 3、利用剛球密堆模型，求證球可能占據(jù)的最大體積與總體積之比為（1）簡(jiǎn)單立方；（2）體心立方；（3）面心立方（4）六角密積；（5）金剛石。解：（1）在簡(jiǎn)立方的結(jié)晶學(xué)原胞中，設(shè)原子半徑為，則原胞的晶體學(xué)常數(shù)，則簡(jiǎn)立方的致密度（即球可能占據(jù)的最大體積與總體積之比）為：（2）在體心立方的結(jié)晶學(xué)原胞中，設(shè)原子半徑為，則原胞的晶體學(xué)常數(shù)，則體心立方的致密度為：（3）在面心立方的結(jié)晶學(xué)原胞中，設(shè)原子半徑為，則原胞的晶體學(xué)常數(shù)，則面心立方的致密度為：（4）在六角密積

9、的結(jié)晶學(xué)原胞中，設(shè)原子半徑為，則原胞的晶體學(xué)常數(shù)，則六角密積的致密度為：（5）在金剛石的結(jié)晶學(xué)原胞中，設(shè)原子半徑為，則原胞的晶體學(xué)常數(shù)，則金剛石的致密度為：三、解答題1 金剛石結(jié)構(gòu)中C原子按面心立方排列，為什么其堆積系數(shù)僅為34%。解：為了分析晶體結(jié)構(gòu)方便起見(jiàn)，金剛石結(jié)構(gòu)中C原子可以看成按面心立方排列。但實(shí)際上由于C原子之間是共價(jià)鍵，具有方向性和飽和性，每個(gè)C原子只與4個(gè)C原子形成價(jià)鍵（緊密相鄰），所以并沒(méi)有達(dá)到緊密堆積（緊密堆積時(shí)每個(gè)原子同時(shí)與12個(gè)原子緊密相鄰），其晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在很多空隙。所以其堆積系數(shù)僅為34%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于緊密堆積的74.05%。2 敘述硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)分類(lèi)原則及各種類(lèi)型的

10、特點(diǎn)，并舉一例說(shuō)明之。解：硅酸鹽礦物按照硅氧四面體的連接方式進(jìn)行分類(lèi)，具體類(lèi)型見(jiàn)下表。硅酸鹽礦物的結(jié)構(gòu)類(lèi)型結(jié)構(gòu)類(lèi)型共用氧數(shù)形狀絡(luò)陰離子氧硅比實(shí)例1;4島狀0四面體SiO44-4鎂橄欖石Mg2SiO42;7&6;18組群狀12六節(jié)環(huán)Si6O1812-3.53綠寶石Be3Al2Si6O184;11&2;6鏈狀23單鏈Si2O64-32.5透輝石CaMgSi2O64;10層狀3平面層Si4O104-2.5滑石Mg3Si4O10(OH)212架狀4骨架SiO22石英SiO23 從結(jié)構(gòu)上說(shuō)明高嶺石、蒙脫石陽(yáng)離子交換容量差異的原因。 解：高嶺石的陽(yáng)離子交換容量較小，而蒙脫石的陽(yáng)離子交換容量

11、較大。因?yàn)楦邘X石是1:1型結(jié)構(gòu)，單網(wǎng)層與單網(wǎng)層之間以氫鍵相連，氫鍵強(qiáng)于范氏鍵，水化陽(yáng)離子不易進(jìn)入層間，因此陽(yáng)離子交換容量較小。而蒙脫石是為2:1型結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層間以范氏鍵相連，層間聯(lián)系較弱，水化陽(yáng)離子容易進(jìn)入復(fù)網(wǎng)層間以平衡多余的負(fù)電荷，因此蒙脫石的陽(yáng)離子交換容量較大。4 比較蒙脫石、伊利石同晶取代的不同，說(shuō)明在平衡負(fù)電荷時(shí)為什么前者以水化陽(yáng)離子形式進(jìn)入結(jié)構(gòu)單元層，而后者以配位陽(yáng)離子形式進(jìn)入結(jié)構(gòu)單元層。 解：蒙脫石和伊利石均為2:1型結(jié)構(gòu)。但是，蒙脫石的鋁氧八面體層中大約有1/3的Al3+被Mg2+所取代，平衡電荷的水化陽(yáng)離子半徑大，而且水化陽(yáng)離子與負(fù)電荷之間距離遠(yuǎn)，覆網(wǎng)層之間的結(jié)合力弱，所以進(jìn)入

12、層間位置。伊利石的硅氧四面體層中約1/6的Si4+被Al3+所取代，K+進(jìn)入復(fù)網(wǎng)層間以平衡多余的負(fù)電荷，K+位于上下二層硅氧層的六邊形網(wǎng)絡(luò)的中心，構(gòu)成KO12，K+與硅氧層中的負(fù)電荷距離近，結(jié)合力較強(qiáng)，因此以配位離子形式進(jìn)入結(jié)構(gòu)單元。5.試述晶態(tài)、非晶態(tài)、準(zhǔn)晶、多晶和單晶的特征性質(zhì)。 解：晶態(tài)固體材料中的原子有規(guī)律的周期性排列，或稱(chēng)為長(zhǎng)程有序。非晶態(tài)固體材料中的原子不是長(zhǎng)程有序地排列，但在幾個(gè)原子的范圍內(nèi)保持著有序性，或稱(chēng)為短程有序。準(zhǔn)晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體材料，其特點(diǎn)是原子有序排列，但不具有平移周期性。另外，晶體又分為單晶體和多晶體：整塊晶體內(nèi)原子排列的規(guī)律完全一致的晶體稱(chēng)為單晶體

13、；而多晶體則是由許多取向不同的單晶體顆粒無(wú)規(guī)則堆積而成的。6.晶格點(diǎn)陣與實(shí)際晶體有何區(qū)別和聯(lián)系？ 解：晶體點(diǎn)陣是一種數(shù)學(xué)抽象，其中的格點(diǎn)代表基元中某個(gè)原子的位置或基元質(zhì)心的位置，也可以是基元中任意一個(gè)等價(jià)的點(diǎn)。當(dāng)晶格點(diǎn)陣中的格點(diǎn)被具體的基元代替后才形成實(shí)際的晶體結(jié)構(gòu)。晶格點(diǎn)陣與實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系可總結(jié)為：晶格點(diǎn)陣基元實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)7.晶體結(jié)構(gòu)可分為Bravais格子和復(fù)式格子嗎？ 解：晶體結(jié)構(gòu)可以分為Bravais格子和復(fù)式格子，當(dāng)基元只含一個(gè)原子時(shí)，每個(gè)原子的周?chē)闆r完全相同，格點(diǎn)就代表該原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱(chēng)為簡(jiǎn)單格子或Bravais格子；當(dāng)基元包含2個(gè)或2個(gè)以上的原子時(shí)，各基元中相應(yīng)的原子

14、組成與格點(diǎn)相同的網(wǎng)格，這些格子相互錯(cuò)開(kāi)一定距離套構(gòu)在一起，這類(lèi)晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。8.圖1.34所示的點(diǎn)陣是布喇菲點(diǎn)陣（格子）嗎？為什么？如果是，指明它屬于那類(lèi)布喇菲格子？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明這種復(fù)式格子的布喇菲格子屬哪類(lèi)？（a） （b） （c） （d）圖1.34（a）“面心體心”立方；（b）“邊心”立方；（c）“邊心體心”立方；（d）面心四方解：（a）“面心體心”立方不是布喇菲格子。從“面心體心”立方體的任一頂角上的格點(diǎn)看，與它最鄰近的有12個(gè)格點(diǎn)；從面心任一點(diǎn)看來(lái)，與它最鄰近的也是12個(gè)格點(diǎn)；但是從體心那點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的有6個(gè)格點(diǎn)，所以頂角、面心的格點(diǎn)與體心的格點(diǎn)所處的幾何環(huán)境不同，即不

15、滿(mǎn)足所有格點(diǎn)完全等價(jià)的條件，因此不是布喇菲格子，而是復(fù)式格子，此復(fù)式格子屬于簡(jiǎn)立方布喇菲格子。（b）“邊心”立方不是布喇菲格子。從“邊心”立方體豎直邊心任一點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的點(diǎn)子有八個(gè)；從“邊心”立方體水平邊心任一點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的點(diǎn)子也有八個(gè)。雖然兩者最鄰近的點(diǎn)數(shù)相同，距離相等，但他們各自具有不同的排列。豎直邊心點(diǎn)的最鄰近的點(diǎn)子處于相互平行、橫放的兩個(gè)平面上，而水平邊心點(diǎn)的最鄰近的點(diǎn)子處于相互平行、豎放的兩個(gè)平面上，顯然這兩種點(diǎn)所處的幾何環(huán)境不同，即不滿(mǎn)足所有格點(diǎn)完全等價(jià)的條件，因此不是布喇 菲格子，而是復(fù)式格子，此復(fù)式格子屬于簡(jiǎn)立方布喇菲格子。（c）“邊心+體心”立方不是布喇菲格子。從

16、“邊心+體心”立方任一頂點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的點(diǎn)子有6個(gè)；從邊心任一點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的點(diǎn)子有2個(gè)；從體心點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的點(diǎn)子有12個(gè)。顯然這三種點(diǎn)所處的幾何環(huán)境不同，因而也不是布喇菲格子，而是屬于復(fù)式格子，此復(fù)式格子屬于簡(jiǎn)立方布喇菲格子。（d）“面心四方”從“面心四方”任一頂點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的點(diǎn)子有4個(gè)，次最鄰近點(diǎn)子有8個(gè)；從“面心四方”任一面心點(diǎn)來(lái)看，與它最鄰近的點(diǎn)子有4個(gè)，次最鄰近點(diǎn)子有8個(gè)，并且在空間的排列位置與頂點(diǎn)的相同，即所有格點(diǎn)完全等價(jià)，因此“面心四方”格子是布喇菲格子，它屬于體心四方布喇菲格子。9.倒格子的實(shí)際意義是什么？一種晶體的正格矢和相應(yīng)的倒格矢是否有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系？

17、解：倒格子的實(shí)際意義是由倒格子組成的空間實(shí)際上是狀態(tài)空間（波矢K空間），在晶體的X射線(xiàn)衍射照片上的斑點(diǎn)實(shí)際上就是倒格子所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子。設(shè)一種晶體的正格基矢為、，根據(jù)倒格子基矢的定義：式中是晶格原胞的體積，即，由此可以唯一地確定相應(yīng)的倒格子空間。同樣，反過(guò)來(lái)由倒格矢也可唯一地確定正格矢。所以一種晶體的正格矢和相應(yīng)的倒格矢有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。10.為什么說(shuō)晶面指數(shù)（）和Miller指數(shù)（）都能反映一個(gè)平行晶面族的方向？解：晶面指數(shù)（）是以固體物理學(xué)原胞的基矢、為坐標(biāo)軸來(lái)表示面指數(shù)的，而Miller指數(shù)（）是以結(jié)晶學(xué)原胞的基矢、為坐標(biāo)軸來(lái)表示面指數(shù)的，但它們都是以平行晶面族在坐標(biāo)軸上的截距的倒數(shù)來(lái)表示的

18、，而這三個(gè)截距的倒 數(shù)之比就等于晶面族的法線(xiàn)與三個(gè)基矢的夾角余弦之比，從而反映了一個(gè)平行晶面族 的方向。11.試畫(huà)出體心立方、面心立方的（100），（110）和（111）面上的格點(diǎn)分布。解：體心立方（100），（110）和（111）面上的格點(diǎn)分布為： 體心立方（100）面 體心立方（110）面 體心立方（111）面面心立方（100），（110）和（111）面上的格點(diǎn)分布為： 面心立方（100）面 面心立方（110）面 面心立方（111）面12.各類(lèi)晶體的配位數(shù)（最近鄰原子數(shù)）是多少？解：7種典型的晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)如下表1.1所示：晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)面心立方六角密積12氯化鈉型結(jié)構(gòu)6體

19、心立方8氯化銫型結(jié)構(gòu)8簡(jiǎn)立方6金剛石型結(jié)構(gòu)413、MgO和CaO同屬NaCl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時(shí)則CaO要比MgO活潑，試解釋之。解：rMg2+與rCa2+不同，rCa2+> rMg2+，使CaO結(jié)構(gòu)較MgO疏松，H2O易于進(jìn)入，所以活潑。14、什么是肖特基缺陷、弗蘭克爾缺陷？他們屬于何種缺陷，發(fā)生缺陷時(shí)位置數(shù)是否發(fā)生變化？答：肖特基缺陷：晶體的結(jié)構(gòu)基元，從正常的結(jié)點(diǎn)位置上位移到晶體的表面而正常位置上出 現(xiàn)了空位，這種缺陷即是。位置數(shù)增殖，體積增大。弗蘭克爾缺陷：晶體結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)基元，從正常的結(jié)點(diǎn)位置上位移到晶體的間隙位置上，而正常位置上出現(xiàn)了空位，這種缺陷即是。位置數(shù)不增殖，體積不

20、增大。15、試述晶體結(jié)構(gòu)中點(diǎn)缺陷的類(lèi)型。以通用的表示法寫(xiě)出晶體中各種點(diǎn)缺陷的表示符號(hào)。試舉例寫(xiě)出CaCl2中Ca2+置換KCl中K+或進(jìn)入到KCl間隙中去的兩種點(diǎn)缺陷反應(yīng)表示式。解：晶體結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)缺陷類(lèi)型共分：間隙原子、空位和雜質(zhì)原子等三種。在MX晶體中，間隙原子的表示符號(hào)為MI或XI；空位缺陷的表示符號(hào)為：VM或VX。如果進(jìn)入MX晶體的雜質(zhì)原子是A，則其表示符號(hào)可寫(xiě)成：AM或AX（取代式）以及Ai（間隙式）。當(dāng)CaCl2中Ca2+置換KCl中K+而出現(xiàn)點(diǎn)缺陷，其缺陷反應(yīng)式如下：CaCl2+2ClClCaCl2中Ca2+進(jìn)入到KCl間隙中而形成點(diǎn)缺陷的反應(yīng)式為：CaCl2+2 +2ClCl16

21、 、說(shuō)明為什么只有置換型固溶體的兩個(gè)組份之間才能相互完全溶解，而填隙型固溶體則不能。（1）晶體中間隙位置是有限的，容納雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)能力10%；（2）間隙式固溶體的生成，一般都使晶格常數(shù)增大，增加到一定的程度，使晶格變得不穩(wěn)定而離解；置換固溶體形成是同號(hào)離子交換位置，不會(huì)對(duì)接產(chǎn)生影響，所以可形成連續(xù)固溶體。17、說(shuō)明影響置換型固溶體形成的因素有哪些? 答: 影響因素：(1)離子尺寸：15%規(guī)律：1.(R1-R2)/R1>15%不連續(xù)。2.<15%連續(xù)。3.>40%不能形成固熔體。(2)離子價(jià)：電價(jià)相同，形成連續(xù)固熔體。 ( 3)晶體結(jié)構(gòu)因素：基質(zhì)，雜質(zhì)結(jié)構(gòu)相同，形成連續(xù)固熔體。(4

22、)場(chǎng)強(qiáng)因素。(5)電負(fù)性：差值小，形成固熔體。差值大形成化合物。18、石棉礦如透閃石Ca2Mg5Si4O11(OH)2具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性，而滑石Mg2Si4O10(OH)2卻具有片狀結(jié)晶習(xí)性，試解釋之。解：透閃石雙鏈結(jié)構(gòu)，鏈內(nèi)的Si-O鍵要比鏈5的Ca-O、Mg-O鍵強(qiáng)很多，所以很容易沿鏈間結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維狀；滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層由兩個(gè)SiO4層和中間的水鎂石層結(jié)構(gòu)構(gòu)成，復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力 弱，所以易沿分子間力聯(lián)系處解理成片狀。19、根據(jù)Mg2SiO4在(110)面的投影圖回答： (1) 結(jié)構(gòu)中有幾種配位多面體，各配位多面體間的連接方式怎樣? (2

23、) O2-的電價(jià)是否飽和? (3) 晶胞的分子數(shù)是多少? (4) Si4+和Mg2+所占的四面體空隙和八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少? 解：（1）有兩種配位多面體，SiO4，MgO6，同層的MgO6八面體共棱，如59MgO6 和49MgO6共棱75O2-和27O2-，不同層的MgO6八面體共頂，如1MgO6和51MgO6共頂是22O2-，同層的MgO6與SiO4共頂，如TMgO6和7SiO4共頂22O2-，不同層的MgO6與SiO4共棱，TMgO6和43SiO4共28O2-和28O2-；（3）z=4；（4）Si4+占四面體空隙=1/8，Mg2+占八面體空隙=1/2。20、下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類(lèi)型

24、：Mg2SiO4，KAISi3O8，CaMgSi2O6， Mg3Si4O10(OH)2，Ca2AlAlSiO7。解：島狀；架狀；單鏈；層狀（復(fù)網(wǎng)）；組群（雙四面體）。21、X射線(xiàn)與物質(zhì)相互作用時(shí)，產(chǎn)生哪兩種散射？各有什么特點(diǎn)？哪種散射適用于X射線(xiàn)衍射分析？什么方向是晶體對(duì)X射線(xiàn)的衍射方向？答：相干散射、非相干散射。相干散射：振動(dòng)頻率與入射X射線(xiàn)的相同，這些散射波之間符合振動(dòng)方向相同、頻率相同、位相差恒定的光的干涉條件。適用于X射線(xiàn)衍射分析。非相干散射：X射線(xiàn)波長(zhǎng)增長(zhǎng)并與原方向偏離2角，散布于空間各個(gè)方向的量子散射波與入射波的波長(zhǎng)不相同，位相也不存在確定的關(guān)系。入射波長(zhǎng)越短，被照射物質(zhì)元素越輕。

25、不能參與晶體對(duì)X射線(xiàn)的衍射。22什么是Ka射線(xiàn)？什么是K射線(xiàn)？這兩種射線(xiàn)中哪種射線(xiàn)強(qiáng)度大？哪種射線(xiàn)波長(zhǎng)短？X射線(xiàn)衍射用的是哪種射線(xiàn)？為什么Ka射線(xiàn)中包含Ka1 和Ka2？答：是L殼層中的電子跳入K層空位時(shí)發(fā)出的X射線(xiàn)。射線(xiàn)是M殼層中的電子跳入K層空位時(shí)發(fā)出的X射線(xiàn)。K比K強(qiáng)度大，因?yàn)長(zhǎng)層電子跳入K層空位的幾率比M層電子跳入K層空位的幾率大。波長(zhǎng)短；X射線(xiàn)衍射用的是射線(xiàn)；射線(xiàn)是由和組成，它們分別是電子從和子能級(jí)跳入K層空位時(shí)產(chǎn)生的。23什么是布拉格角？什么是衍射角？寫(xiě)出布拉格方程的表達(dá)式并闡明其含義。對(duì)方程中的主要參數(shù)的范圍確定進(jìn)行討論。布拉格角：、入射線(xiàn)與晶面交角衍射角：2、入射線(xiàn)與衍射線(xiàn)的交

26、角。由衍射條件：，形成干涉、衍射線(xiàn)，即：布拉格方程24晶體使X射線(xiàn)產(chǎn)生衍射的充分條件是什么？什么是系統(tǒng)消光？答：充分條件是同時(shí)滿(mǎn)足布拉格方程和結(jié)構(gòu)因子FHKL0。系統(tǒng)消光：把由于FHKL=0而使衍射線(xiàn)有規(guī)律消失的現(xiàn)象稱(chēng)為系統(tǒng)消光。25簡(jiǎn)述在現(xiàn)代材料研究中，X射線(xiàn)衍射（XRD）實(shí)驗(yàn)方法在材料研究中有那些主要應(yīng)用。答：目前X射線(xiàn)衍射(包括散射)已經(jīng)成為研究晶體物質(zhì)和某些非晶態(tài)物質(zhì)微觀(guān)結(jié)構(gòu)的有效方法。在金屬中的主要應(yīng)用有以下方面：1）物相分析 是 X射線(xiàn)衍射在金屬中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。 2）精密測(cè)定點(diǎn)陣參數(shù) 常用于相圖的固態(tài)溶解度曲線(xiàn)的測(cè)定。另外點(diǎn)陣常數(shù)的精密測(cè)定可得到單位晶胞原子

27、數(shù)，從而確定固溶體類(lèi)型；還可以計(jì)算出密度、膨脹系數(shù)等有用的物理常數(shù)。 3）取向分析 包括測(cè)定單晶取向和多晶的結(jié)構(gòu)（見(jiàn)擇優(yōu)取向）。測(cè)定硅鋼片的取向就是一例。另外，為研究金屬的范性形變過(guò)程，如孿生、滑移、滑移面的轉(zhuǎn)動(dòng)等，也與取向的測(cè)定有關(guān)。 4）晶粒（嵌鑲塊）大小和微觀(guān)應(yīng)力的測(cè)定 由衍射花樣的形狀和強(qiáng)度可計(jì)算晶粒和微應(yīng)力的大小。在形變和熱處理過(guò)程中這兩者有明顯變化，它直接影響材料的性能。 5）宏觀(guān)應(yīng)力的測(cè)定 宏觀(guān)殘留應(yīng)力的方向和大小，直接影響機(jī)器零件的使用壽命。利用測(cè)量點(diǎn)陣平面在不同方向上的間距的變化，可計(jì)算出殘留應(yīng)力的大小和方向。 6）對(duì)晶體結(jié)構(gòu)不完整性的研究 包括對(duì)層錯(cuò)、位錯(cuò)、原子靜態(tài)或動(dòng)態(tài)地

28、偏離平衡位置，短程有序，原子偏聚等方面的研究（見(jiàn)晶體缺陷）。 7）合金相變 包括脫溶、有序無(wú)序轉(zhuǎn)變、母相新相的晶體學(xué)關(guān)系，等等。 8）結(jié)構(gòu)分析 對(duì)新發(fā)現(xiàn)的合金相進(jìn)行測(cè)定，確定點(diǎn)陣類(lèi)型、點(diǎn)陣參數(shù)、對(duì)稱(chēng)性、原子位置等晶體學(xué)數(shù)據(jù)。 9）液態(tài)金屬和非晶態(tài)金屬 研究非晶態(tài)金屬和液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)，如測(cè)定近程序參量、配位數(shù)等。 26 X射線(xiàn)定量相分析的基本原理是什么？簡(jiǎn)述混合物X射線(xiàn)物相分析的基本方法及其步驟。基本原理：多相混合物中，某一相衍射線(xiàn)的強(qiáng)度隨該相含量的增加而增加（即物相的相對(duì)含量越高，則X 衍射線(xiàn)的相對(duì)強(qiáng)度也越高）。衍射強(qiáng)度內(nèi)標(biāo)法：先把純相樣品的某根衍射線(xiàn)條強(qiáng)度測(cè)出來(lái)，再配幾種具有不同相含量的樣品，

29、在相同實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)出相含量已知的樣品中同一根衍射線(xiàn)條強(qiáng)度作定標(biāo)曲線(xiàn)。在定標(biāo)曲線(xiàn)中根據(jù) 與的比值便可求得的含量。外標(biāo)法：在待測(cè)樣品中摻入一定含量的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的混合物，把試樣中待測(cè)相的某根衍射線(xiàn)條強(qiáng)度與摻入試樣中含量已知的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的某根衍射線(xiàn)條強(qiáng)度進(jìn)行比較，從而獲得待測(cè)相含量。·直接比較法：以試樣中另一個(gè)相的某根衍射線(xiàn)條作為標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)條進(jìn)行比較。補(bǔ)充：定量分析線(xiàn)如何選擇：選擇不重疊的峰選擇強(qiáng)度相對(duì)較高的峰，沒(méi)有峰失真先關(guān)注有無(wú)晶粒粗大、取向造成的峰變化內(nèi)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)相的選擇原則：精確定量無(wú)重疊的峰物相比較穩(wěn)定27、哪些國(guó)家、什么委員會(huì)、編制了什么卡片？答：J.D.Hanawalt等人于1938年首

30、先發(fā)起，以d-I數(shù)據(jù)組代替衍射花樣，制備衍射數(shù)據(jù)卡片的工作。1942年“美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）”出版約1300張衍射數(shù)據(jù)卡片（ASTM卡片）。1969年成立了“粉末衍射標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合委員會(huì)”（JCPDS)，由它負(fù)責(zé)編輯和出版粉末衍射卡片，稱(chēng)為PDF卡片?，F(xiàn)在由ICDD (International Center for Diffraction Data)編輯出版卡片, PDF-1: d, I PDF-2: card PDF-3: pattern1965年英國(guó)劍橋大學(xué)化學(xué)系建立，英國(guó)研究委員會(huì)資助的Cambridge Crystallographic Data Center (CCDC)劍橋晶體

31、學(xué)數(shù)據(jù)中心。發(fā)表的CSD（劍橋結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)等）。272,000個(gè)晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)（有機(jī)、金屬有機(jī)化合物、金屬絡(luò)合物結(jié)構(gòu)）由德國(guó)FIZ karlsruhe和GMELIN Institute Frankfurt聯(lián)合編輯的ICSD (Inorganic crystal structure database)無(wú)機(jī)化合物晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)由美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)，美國(guó)礦物學(xué)學(xué)會(huì)，加拿大礦物協(xié)會(huì)和歐洲礦物學(xué)雜志聯(lián)合支持創(chuàng)辦的公開(kāi)的晶體學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)，這些數(shù)據(jù)是由各種組織、機(jī)構(gòu)或個(gè)人捐助的COD (Crystallorgaphy open database)28、試述X射線(xiàn)粉末衍射法物相定性分析的程序及應(yīng)注意的問(wèn)題。答：?jiǎn)蜗辔?/p>

32、質(zhì)定性分析程序：在求出d和I/I1后根據(jù)待測(cè)向衍射數(shù)據(jù)，得出三個(gè)前線(xiàn)的晶面間距值d1 d2 d3根據(jù)d1在數(shù)值索引中檢索適當(dāng)?shù)膁組，找出d1 d2 d3復(fù)合較好的卡片。把待測(cè)相三強(qiáng)線(xiàn)的d值和I/I1值與這些卡片上各物質(zhì)的三強(qiáng)線(xiàn)d值和I/I1值相比較，淘汰一些不符合的卡片，最后獲得與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一一吻合的卡片，卡片上所示物質(zhì)即為待測(cè)相。復(fù)相物質(zhì)定性分析：與單相分析類(lèi)似，但需要反復(fù)嘗試。注意的問(wèn)題：作定性相分析時(shí)，由于試樣制備方法、測(cè)定條件以及JCPDS卡的數(shù)據(jù)本身的可靠性問(wèn)題，使得JCPDS卡的數(shù)據(jù)與試樣衍射線(xiàn)的d值或I/I1值有些差別。1）、粘土礦物或石墨粉末等易產(chǎn)生擇優(yōu)取向的試樣以及具有擇優(yōu)位向

33、的金屬箔，其衍射強(qiáng)度會(huì)發(fā)生變化，甚至出現(xiàn)倒置的情況。2）、粒徑大的粉末（幾十m以上）衍射強(qiáng)度重現(xiàn)性差，強(qiáng)度的變化可達(dá)百分之幾十。3）、試樣中固溶體其它物質(zhì)或試樣加熱膨脹時(shí)衍射線(xiàn)移向低角位置（高角位置衍射線(xiàn)偏移量較大）。4)、實(shí)驗(yàn)誤差帶來(lái)的峰位移動(dòng)29、為什么說(shuō)d值的數(shù)據(jù)比相對(duì)強(qiáng)度的數(shù)據(jù)重要？答：由于面間距數(shù)據(jù)是物相的標(biāo)識(shí)性數(shù)據(jù)，作定性分析時(shí)主要依據(jù)d值。雖然相對(duì)強(qiáng)度也是主要判據(jù)之一，但由于相對(duì)強(qiáng)度受樣品情況的影響較大，定性時(shí)在d值相符的情況下再根據(jù)樣品的情況考慮相對(duì)強(qiáng)度是否一致。30、為什么說(shuō)小角度區(qū)的衍射數(shù)據(jù)比高角度區(qū)的數(shù)據(jù)重要？答：對(duì)于不同晶體來(lái)說(shuō)，低角度線(xiàn)的d值相一致重疊的機(jī)會(huì)很少，而對(duì)

34、于高角度線(xiàn)（即d值小的線(xiàn)），不同晶體間相互重疊機(jī)會(huì)增多，當(dāng)使用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的X射線(xiàn)時(shí)，將會(huì)使得一些d值較小的線(xiàn)不再出現(xiàn)，但低角度線(xiàn)總是存在。樣品過(guò)細(xì)或結(jié)晶較差的，會(huì)導(dǎo)致高角度線(xiàn)的缺失，所以在對(duì)比衍射數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)較多地注重低角度線(xiàn)，即d值大的線(xiàn)。31金屬間化合物的性質(zhì)和應(yīng)用 金屬間化合物由于原子鍵合和晶體結(jié)構(gòu)的多樣性，使得這種化合物具有許多特殊的物理、化學(xué)性能，已日益受到人們的重視，不少金屬間化合物特別是超結(jié)構(gòu)已作為新的功能材料和耐熱材料正在被開(kāi)發(fā)應(yīng)用。1).具有超導(dǎo)性質(zhì)的金屬間化合物，如Nb3Ge，Nb3Al，Nh3Sn，V3Si，NbN等； 2).具有特殊電學(xué)性質(zhì)的金屬間化合物，如InTe-PbS

35、e，GaAs-ZnSe等在半導(dǎo)體材料用； 3).具有強(qiáng)磁性的金屬間化合物，如稀土元素（Ce，La，Sm，Pr，Y等）和Co的化合物，具有特別優(yōu)異的永磁性能； 4).具有奇特吸釋氫本領(lǐng)的金屬間化合物（常稱(chēng)為貯氫材料），如 LaNi5，F(xiàn)eTi，R2Mg17和R2Ni2Mg15。(R等僅代表稀土 La，Ce，Pr，Nd或混合稀土）是一種很有前途的儲(chǔ)能和換能材料； 5).具有耐熱特性的金屬間化合物，如Ni3Al，NiAl，TiAl，Ti3Al，F(xiàn)eAl，F(xiàn)e3Al，MoSi2，NbBe12。ZrBe12等不僅具有很好的高溫強(qiáng)度，并且，在高溫下具有比較好的塑性； 6).耐蝕的金屬間化合物，如某些金屬的

36、碳化物，硼化物、氨化物和氧化物等在侵蝕介質(zhì)中仍很耐蝕，若通過(guò)表面涂覆方法，可大大提高被涂覆件的耐蝕性能；7).具有形狀記憶效應(yīng)、超彈性和消震性的金屬間化合物，如 TiNi，CuZn，CuSi，MnCu，Cu3Al等已在工業(yè)上得到應(yīng)用。32 從晶體結(jié)構(gòu)的角度，試說(shuō)明間隙固溶體、間隙相以及間隙化合物之間的區(qū)別。（1）間隙固溶體：溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體成為間隙固溶體。當(dāng)溶質(zhì)原子半徑很小，使溶質(zhì)與溶劑的原子半徑差r > 41%時(shí)，溶質(zhì)原子就可能進(jìn)入溶劑晶格間隙中而形成間隙固溶體。溶質(zhì)原子通常是原子半徑小于0.1 mm的一些非金屬元素。溶質(zhì)原子引起溶劑點(diǎn)陣畸變，點(diǎn)陣常數(shù)變大，畸變

37、能升高。因此，間隙固溶體都是有限固溶體，而且溶解度很小。原子半徑較小的非金屬元素如C，H，N，B等可與金屬元素（主要是過(guò)度族金屬）形成間隙相或間隙化合物。這主要取決于非金屬(X)和金屬(M)原子半徑的比值rX/rM；（2）當(dāng)rX/rM < 0.59時(shí)，形成具有簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)的相，稱(chēng)為間隙相；當(dāng)rX/rM > 0.59時(shí)，形成具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的相，通常稱(chēng)為間隙化合物。間隙相具有比較簡(jiǎn)單的晶體結(jié)構(gòu)，如FCC，HCP，少數(shù)為BCC或簡(jiǎn)單六方結(jié)構(gòu)，與組元的結(jié)構(gòu)均不相同。間隙相可以用化學(xué)分子式表示。間隙相不僅可以溶解其組成元素，而且間隙相之間還可以相互溶解。間隙相中原子間結(jié)合鍵為共價(jià)鍵和金屬鍵

38、，即使大于非金屬組元的原子數(shù)分?jǐn)?shù)大于50%時(shí)，仍具有明顯的金屬特性，而且間隙相具有極高的熔點(diǎn)和硬度，同時(shí)其脆性也很大，是高合金鋼和硬質(zhì)合金中的重要強(qiáng)化相。（3）間隙化合物的晶體結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜，原子間結(jié)合鍵位共價(jià)鍵和金屬鍵。間隙化合物也具有很高的熔點(diǎn)和硬度，脆性較大，也是鋼中重要的強(qiáng)化相之一。但與間隙相相比，間隙化合物的熔點(diǎn)和硬度以及化學(xué)穩(wěn)定性都要低33 詳細(xì)分析合金的分類(lèi)合金相基本上可分為固溶體和中間相兩大類(lèi)。（1）固溶體保持溶劑的晶體結(jié)構(gòu)類(lèi)型。根據(jù)溶質(zhì)在固溶體點(diǎn)陣中的位置可分為置換固溶體和間隙固溶體；按固溶度則分為有限固溶體和無(wú)限固溶體；而按溶質(zhì)在固溶體中的排布則分為無(wú)序固溶體和有序固溶體；若

39、按溶劑分類(lèi)則有第一類(lèi)固溶體和第二類(lèi)固溶體之分。（2）中間相的晶體結(jié)構(gòu)不同于其組元的結(jié)構(gòu)，它通?？捎没衔锏幕瘜W(xué)分子式表示。中間相根據(jù)其主導(dǎo)影響因素可分為正常價(jià)化合物，電子化合物，間隙相與間隙化合物，拓?fù)涿芏严嗟取?4寫(xiě)出謝樂(lè)公式及各參數(shù)的含義，并說(shuō)明利用謝樂(lè)公式計(jì)算微晶尺寸時(shí)，樣品尺寸的適用范圍和主要注意事項(xiàng)。注意事項(xiàng)：當(dāng)用衍射峰半高寬表示時(shí)，k=0.90；當(dāng)用衍射峰的積分寬度表示時(shí)，k=1。只有引起衍生峰寬化的其它因素可以忽略時(shí)才可用謝樂(lè)公式計(jì)算晶粒尺寸，謝樂(lè)公式的適用范圍是微晶的尺寸在2-200nm。35、以NaCl晶胞為例，試說(shuō)明面心立方緊密堆積中的八面體和四面體空隙的位置和數(shù)量。：以N

40、aCl晶胞中（001）面心的一個(gè)球（Cl-離子）為例，它的正下方有1個(gè)八面體空隙（體心位置），與其對(duì)稱(chēng)，正上方也有1個(gè)八面體空隙；前后左右各有1個(gè)八面體空隙（棱心位置）。所以共有6個(gè)八面體空隙與其直接相鄰，由于每個(gè)八面體空隙由6個(gè)球構(gòu)成，所以屬于這個(gè)球的八面體空隙數(shù)為6×1/6=1。在這個(gè)晶胞中，這個(gè)球還與另外2個(gè)面心、1個(gè)頂角上的球構(gòu)成4個(gè)四面體空隙（即1/8小立方體的體心位置）；由于對(duì)稱(chēng)性，在上面的晶胞中，也有4個(gè)四面體空隙由這個(gè)參與構(gòu)成。所以共有8個(gè)四面體空隙與其直接相鄰，由于每個(gè)四面體空隙由4個(gè)球構(gòu)成，所以屬于這個(gè)球的四面體空隙數(shù)為8×1/4=2。36、試用離子極化

41、理論說(shuō)明：為什么AgCl溶解度比Ag2S大，而Ag2S顏色卻比AgCl深？ 因?yàn)?Ag+ 為18電子構(gòu)型，極化能力和變形性都較大，S2-比Cl-負(fù)電荷多、半徑大，有更大的變形性，Ag2S的陰陽(yáng)離子的相互極化作用比AgCl大，因而Ag2S比AgCl共價(jià)性更強(qiáng)，溶解度更小，顏色也更深。 四、計(jì)算圖4-1 MgO晶體中不同晶面的氧離子排布示意圖1題，面排列密度的定義為：在平面上球體所占的面積分?jǐn)?shù)。（a）畫(huà)出MgO（NaCl型）晶體（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布圖；（b）計(jì)算這三個(gè)晶面的面排列密度。 解：MgO晶體中O2-做緊密堆積，Mg2+填充在八面體空隙中。（a）（111）、（

42、110）和（100）晶面上的氧離子排布情況如圖4-1所示。（b）在面心立方緊密堆積的單位晶胞中， （111）面：面排列密度= （110）面：面排列密度= （100）面：面排列密度= 2題，已知Mg2+半徑為0.072nm，O2-半徑為0.140nm，計(jì)算MgO晶體結(jié)構(gòu)的堆積系數(shù)與密度。解：MgO為NaCl型，O2-做密堆積，Mg2+填充空隙。rO2- =0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中質(zhì)點(diǎn)體積：(4/3×r O2-3+4/3×rMg2+ 3)×4，a=2(r+r-)，晶胞體積=a3，堆積系數(shù)=晶胞中MgO體積/晶胞體積=68.5%，密度=

43、晶胞中MgO質(zhì)量/晶胞體積=3.49g/cm3。3題，（1）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b、6c，求出該晶面的米勒指數(shù)；（2）一晶面在x、y、z軸上的截距分別為a/3、b/2、c，求出該晶面的米勒指數(shù)。解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,該晶面的米勒指數(shù)為（321）；（2）（321）4題，計(jì)算體心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。解：體心：原子數(shù) 2，配位數(shù) 8，堆積密度 55.5%；面心：原子數(shù) 4，配位數(shù) 6，堆積密度 74.04%；六方：原子數(shù) 6，配位數(shù) 6，堆積密度 74.04%。5題，設(shè)原子半徑為R，試計(jì)算體心立方堆積結(jié)構(gòu)

44、的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面間距。解：在體心立方堆積結(jié)構(gòu)中：（100）面：面排列密度= 面間距= （110）面：面排列密度= 面間距= （111）面：面排列密度= 面間距= 6題，一個(gè)面心立方緊密堆積的金屬晶體，其原子量為M，密度是8.94g/cm3。試計(jì)算其晶格常數(shù)和原子間距。解：根據(jù)密度定義，晶格常數(shù)原子間距= 7題，試根據(jù)原子半徑R計(jì)算面心立方晶胞、六方晶胞、體心立方晶胞的體積。解：面心立方晶胞： 六方晶胞（1/3）： 體心立方晶胞： 8題，MgO具有NaCl結(jié)構(gòu)。根據(jù)O2-半徑為0.140nm和Mg2+半徑為0.072nm，計(jì)算球狀離子所占據(jù)的體積分?jǐn)?shù)

45、和計(jì)算MgO的密度。并說(shuō)明為什么其體積分?jǐn)?shù)小于74.05%？解：在MgO晶體中，正負(fù)離子直接相鄰，a0=2(r+r-)=0.424(nm)體積分?jǐn)?shù)=4×(4/3)×(0.1403+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4×(24.3+16)/6.023×1023×(0.424×10-7)3=3.5112(g/cm3)MgO體積分?jǐn)?shù)小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正負(fù)離子緊密接觸，而負(fù)離子之間不直接接觸，即正離子將負(fù)離子形成的八面體空隙撐開(kāi)了，負(fù)離子不再是緊密堆積，所

46、以其體積分?jǐn)?shù)小于等徑球體緊密堆積的體積分?jǐn)?shù)74.05%。9題，Li2O晶體，Li+的半徑為0.074nm，O2-的半徑為0.140nm，其密度為1.646g/cm3，求晶胞常數(shù)a0；晶胞中Li2O的分子數(shù)。解：按照已知密度計(jì)算：根據(jù)已知離子半徑計(jì)算：LiO4的棱為小立方體的面對(duì)角線(xiàn)。從結(jié)構(gòu)幾何尺寸關(guān)系知道：將已知數(shù)值代入上式并解方程得： 10題，灰錫為立方面心金剛石型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a648.8pm。（1）寫(xiě)出晶胞中八個(gè)Sn原子的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；（2）計(jì)算Sn的原子半徑；（3）灰錫的密度為5.77g/cm3，求Sn的原子量；（4）白錫為四方晶系，a583.1pm，c318.2pm，晶胞中含四個(gè)錫原

47、子，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明由白錫變?yōu)榛义a，體積是膨脹還是收縮？（5）已知白錫中SnSn平均鍵長(zhǎng)為310pm，判別哪一種晶型中的SnSn鍵強(qiáng)？哪一種Sn的配位數(shù)高？解（1）8個(gè)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為：（0，0，0），（1/2，1/2，0），（1/2，0，1/2），（0，1/2，1/2），（1/4，1/4，1/4），（1/4，3/4，3/4），（3/4，1/4，3/4），（3/4，3/4，1/4） 后面四個(gè)或?qū)懽鳎?/4，1/4，3/4），（1/4，3/4，1/4），（3/4，1/4，1/4），（3/4，3/4，3/4）（2）鍵長(zhǎng)為立方晶胞體對(duì)用線(xiàn)的1/4：281.0pm（1分）；原子半徑：141pm。（3）晶

48、胞中含八個(gè)Sn原子，故原子量為：118.7白錫密度：7.288g/cm3（4）從兩者的密度數(shù)據(jù)可知，由白錫變?yōu)榛义a，體積膨脹。（5）從鍵長(zhǎng)數(shù)據(jù)可知灰錫中的SnSn鍵較強(qiáng)。由密度數(shù)據(jù)可推測(cè)在白錫中Sn的配位數(shù)較高。（實(shí)際上，灰錫中Sn的配位數(shù)為4，白錫中每個(gè)Sn原子周?chē)兴膫€(gè)距離為301.6pm的原子和兩個(gè)距離為317 pm的原子。）11題，（1）CsCl晶體構(gòu)型可以穩(wěn)定存在的必要條件是正離子的半徑足夠大，以防止相鄰的8個(gè)負(fù)離子相互接觸。為了防止它們的接觸，r/r的最小值是多少？（2）如果CsCl晶體的密度是3.988g/cm3，計(jì)算晶胞中單個(gè)CsCl離子對(duì)占有的有效體積。（NA6.022

49、15;1023mol1）解（1）0.732；（2）7.010×1023cm3（注意有效數(shù)字）12題，BaTiO3晶體具有鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，可用立方晶格來(lái)描述，鋇離子占據(jù)晶胞的角，氧離子占據(jù)晶胞的面心，鈦離子占據(jù)晶胞的中心。（1）如果Ti被認(rèn)為是占據(jù)BaO晶格的空隙，它占據(jù)的空隙屬于什么空隙類(lèi)型？（2）Ti占據(jù)該類(lèi)型空隙的分?jǐn)?shù)。（3）解釋它占據(jù)空隙的類(lèi)型為什么是這一種而不是另外一種？解（1）八面體空隙（2）位于晶胞中心的八面體空隙恰構(gòu)成面心立方晶胞中所有八面體空隙的1/4（3）晶胞中心的八面體空隙被鈦離子占據(jù)，它周?chē)?個(gè)最相近的氧離子。余下的八面體空隙位于晶跑邊心上，與任何八面體空隙一樣，

50、每個(gè)周?chē)?個(gè)最相近的離子，只不過(guò)6個(gè)最相鄰原子中的2個(gè)是鋇離子（位于某給走邊的終點(diǎn)上），4個(gè)是氧離子。兩種陽(yáng)離子Ba2和Ti4相接近，在靜電方面是不利的。13題 .如圖4-2.所示，試求：（1）晶列，和的晶列指數(shù)；（2）晶面,和的密勒指數(shù)；（3）畫(huà)出晶面（120），（131）。圖,4-2解：（1）根據(jù)晶列指數(shù)的定義易求得晶列的晶列指數(shù)為111，晶列的晶列指數(shù)為110，晶列的晶列指數(shù)為011。（2）根據(jù)晶面密勒指數(shù)的定義晶面在，和三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距依次為1，-1和1，則其倒數(shù)之比為，故該晶面的密勒指數(shù)為（111）。晶面在，和三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距依次為1/2，和1，則其倒數(shù)之比為，故該晶面的密勒指

51、數(shù)為（201）。晶面在，和三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距依次為1/2，-1和，則其倒數(shù)之比為，故該晶面的密勒指數(shù)為（210）。（3）晶面（120），（131）分別如下圖中晶面和晶面所示：14題.試求面心立方結(jié)構(gòu)、體心立方結(jié)構(gòu)和金剛石結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)因子；并討論其衍射相消條件。解：（1）在面心立方結(jié)構(gòu)的原胞中包含有4個(gè)原子，其坐標(biāo)為，由此可知，其幾何結(jié)構(gòu)因子為 由于、和都為整數(shù)，所以上式中的正弦項(xiàng)為0。于是有 由此可知，當(dāng)、和奇偶混雜時(shí)，即、和不同為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，此時(shí)，即出現(xiàn)衍射相消。（2）在體心立方結(jié)構(gòu)的原胞中包含有2個(gè)原子，其坐標(biāo)為和由此可知，其幾何結(jié)構(gòu)因子為 由于、和都為整數(shù)，所以上式中的正弦項(xiàng)為0。于

52、是有由此可知，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，此時(shí)有，即出現(xiàn)衍射相消。（3）在金剛石結(jié)構(gòu)的原胞中含有8個(gè)原子，其坐標(biāo)為，由此可知，其幾何結(jié)構(gòu)因子為 由于、和都為整數(shù)，所以上式中的正弦項(xiàng)為0。于是有由此可知，當(dāng)、和奇偶混雜時(shí)，即、和不同為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)或者當(dāng)、和全為偶數(shù)，且（其中為整數(shù)）時(shí)，有有，即出現(xiàn)衍射相消。15題，用鈀靶X射線(xiàn)投射到NaCl晶體上，測(cè)得其一級(jí)反射的掠射角為5.9°，已知NaCl晶胞中Na與Cl的距離為2.82×10-10m，晶體密度為2.16g/cm3。求：（1） X射線(xiàn)的波長(zhǎng)；（2） 阿伏加德羅常數(shù)。解：（1）由題意可知NaCl晶胞的晶胞參數(shù)m，又應(yīng)為NaCl晶胞為面心立方

53、結(jié)構(gòu)，根據(jù)面心立方結(jié)構(gòu)的消光規(guī)律可知，其一級(jí)反射所對(duì)應(yīng)的晶面族的面指數(shù)為（111），而又易求得此晶面族的面間距為m又根據(jù)布拉格定律可知：m（2）由題意有以下式子成立 16題，A-TiO2（銳鈦礦）(RIR=5.0)與 R-TiO2（金紅石）(RIR=3.6)混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線(xiàn)強(qiáng)度比 I A-TiO2 / I R-TiO21.5,試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。答：由于兩礦石的密度相近，故17題，計(jì)算下列配位的臨界半徑比：（a）立方體配位；（b）八面體配位；（c）四面體配位；（d）三角形配位。解：（1）立方體配位在立方體的對(duì)角線(xiàn)上正、負(fù)離子相互接觸，在立方體的棱上兩個(gè)負(fù)離子相互接觸

54、。因此：（2）八面體配位在八面體中，中心對(duì)稱(chēng)的一對(duì)陰離子中心連線(xiàn)上正、負(fù)離子相互接觸，棱上兩個(gè)負(fù)離子相互接觸。因此：（3）四面體配位在四面體中中心正離子與四個(gè)負(fù)離子直接接觸，四個(gè)負(fù)離子之間相互接觸（中心角 ）。因此：底面上對(duì)角中心線(xiàn)長(zhǎng)為： （4）三角體配位在三角體中，在同一個(gè)平面上中心正離子與三個(gè)負(fù)離子直接接觸，三個(gè)負(fù)離子之間相互接觸。因此： ro2-=0.132nm           rSi4+=0.039nm       

55、;    rK+=0.133nm           rAl3+=0.057nm           rMg2+=0.078nm17題，從理論計(jì)算公式計(jì)算NaC1與MgO的晶格能。MgO的熔點(diǎn)為2800，NaC1為80l, 請(qǐng)說(shuō)明這種差別的原因。解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/40，e=1.602×10-19，0=8.854

56、15;10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，u NaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；uMgO> uNaCl，MgO的熔點(diǎn)高。18題，金屬鎂原子作六方密堆積，測(cè)得它的密度為1.74克/厘米3，求它的晶胞體積。解：=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。19題，根據(jù)半徑比關(guān)系，說(shuō)明下列離子與O2配位時(shí)的配位數(shù)各是多? 解：Si4+ 4；K+ 12；Al3+ 6；Mg2+ 6。20題，一個(gè)面心立方緊密堆積的金屬晶體，其原子量為M，密度是8.94g/cm3。試計(jì)算其晶格常數(shù)和原子間距。解：根據(jù)密度定義，晶格常數(shù)原子間距= 21題，試根據(jù)原子半