剛體轉動試做報告

1、石家莊鐵道大學物理實驗中心第1頁 共 7 頁實驗名稱：剛體轉動慣量實驗（試做）姓名_學號_ 班級_桌 號 _ 實驗地點： 第一實驗樓 511 室實驗日期 20_年_月_日時段_一、實驗目的：1.用實驗方法檢驗剛體的轉動定律；2.掌握利用剛體轉動定律測定剛體轉動慣量的實驗方法；3.學習用曲線改直的數(shù)據(jù)處理方法。二、實驗儀器與器件剛體轉動慣量儀一套，毫秒計時器一臺，鋁圓環(huán)一個，小鋼柱二個，請自帶計 算器。三、實驗原理：當砝碼以加速度 a 加速下落帶動轉動體系運動時，在ag 條件下，并設摩擦力矩為M在轉動過程中不變時，則由轉動定律M合=1B得到轉動體系的運動方程為_mgr-M卜=1B。1.的計算用毫

2、秒計時器分別測出轉動系統(tǒng)轉動角位移 如、企的時間t1,t2，可以 得到2（2_ 2匕）2 2t1t2址22.I 的計算評分簽字剛體轉動慣量石家莊鐵道大學物理實驗中心第2頁共 5 頁剛體轉動慣量石家莊鐵道大學物理實驗中心第3頁共 5 頁(a)當外力為m1gr時，m1gr-Mr=Ig當外力為m2gr時，_2gr-M口=1g聯(lián)立得(mimi2)gr1 2UIImi(b)2Igr改變2Um2Urm20，則有mgr M12t grim,算出不同的:，由作圖法或線性回歸法求出t2k，轉動慣量Ikgr2測量鋁環(huán)測件繞軸的轉動慣量可先測量承載時的轉動慣量I,再測量空載時的轉動慣量10，則鋁環(huán)的轉動慣量Ix1-

3、10。四、實驗內(nèi)容：1.用計算法測量鋁環(huán)對中心軸的轉動慣量(1)測承載時轉動慣量 I把鋁環(huán)放在承物臺上，取m 為 9 個砝碼質(zhì)量，r=2.50cm，取1,2分別為 2和 8，所對應的時間t1和t2，即由毫秒計分別讀出所對應的時間t1和t2。重復五次。剛體轉動慣量石家莊鐵道大學物理實驗中心第4頁共 5 頁取 m 為 3 個砝碼質(zhì)量，其余條件不變，由毫秒計分別讀出所對應的時間t1口t2重復五次。（2）測空載時轉動慣量I把鋁環(huán)從承物臺上取下，重復上述步驟，得t1，t2，t1t2，重復五次。2.用作圖法及最小二乘法處理數(shù)據(jù)，測鋁環(huán)對中心軸的轉動慣量需要滿足0，為此擋光柱初始位置在光電門處，使體系一開始

4、轉動就開始計時。（1）測量 I把鋁環(huán)放在承物臺上，r=2.50cm，取=8，所對應的時間 t，分別加 4、5、6、7、8 個砝碼進行測量。測量Io把鋁環(huán)從承物臺上取下，其余條件不變，重復（1）。五、數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理1.計算法測 I表一：承載時，1=2 ，2=8（為簡化，計算U時把 看作直接測量量）條件次數(shù)12345M1=9mgrt1（秒）2.31582.19182.64011.78551.8419t2（秒）5.50475.34795.88504.77524.873611/s21.1611.1611.1651.1661.151M2=3mgrt1秒）3.60303.39623.40793.74773

5、.1257t2秒）9.33089.02989.01939.56498.640321/s20.330.330.340.330.3311.1611/s2u1=0.0031s2:0.3301/s2u2=0.0021/s2剛體轉動慣量石家莊鐵道大學物理實驗中心第5頁共 5 頁(0.01)2(0.02)2(0.0026)2(0.0020)230.3，2.5， 0.828， 0.828 ,U|= 0.89%x9.1155X10-3=0.08x10-3kgm2表二：空載時，1=2 ,2=8條件次數(shù)12345M1=9mgrt1（秒）14.93041.47941.47981.45651.5017t2（秒）3.1

6、4213.13293.12783.10603.153911/s24.5974.5274.5784.5964.579M2=3mgrt1秒）2.082232.67202.65702.73472.6688t2秒)6.01065.82625.82155.88415.81362Vs21.2261.2441.2331.2531.251打必751/s2U1=0.。131/s2:1.2411/s2U2=0.00541/s2I0(m m2)gr=2.2720X10-3kgm21 20.012z0.022z0.013,z0.00542Ei0=(- )(-)(-)(- )1.5% 30.32.50.8280.828

7、Ui=1.5%x2.272X10-3=0.034X10-3kgm2鋁環(huán)的轉動慣量 匸(2.270.03)x10-3kg m2EI(g m2)gr1 26 5.05 1010 2.5 101.161 0.3309.1155 103kg m2UIIUm!m22UrU2m m20.89%U|= ( 9.120.08 )x10-3kgm2剛體轉動慣量石家莊鐵道大學物理實驗中心第6頁共 5 頁lxI I0= (9.1155-2.2720 )x10-3kg m2=6.84x10-3kg m2uixvui2Ui02=J0.0820.03420.09(x10-3kg m2) E= 0.09/6.84=1.3%

8、lx=(6.840.09)x10-3kgm2E=1.3%鋁環(huán)的轉動慣量理論計算值：(m :鋁環(huán)質(zhì)量 532g; R1鋁環(huán)內(nèi)徑 10.5cm ； R2鋁環(huán)外徑 12cm)12I-m(R1R2)=1/2x0.532(0.122+0.1052)=6.76x10-3kgm22.分別用最小二乘法和作圖法求I表三 r=2.50 cm, =8 ,條件m(g)20.2025.2530.3035.3540.40承載t (s)9.87108.65187.90917.23676.79722 21/t (s )0.0102630.0133590.0159860.0190940.21644空載t (s)4.88104.

9、30363.93623.56053.31961/t2(s2)0.041970.0539920.0646600.0788820.090746最小二乘法計算 I :承載時：m=(1770.238 )1/t2+( 1.85 ),相關系數(shù)：r= 0.9994, I=8.62空載時：m=( 411.776)1/t2+( 3.10 ),相關系數(shù)：r= 0.9992 , I=2.01用作圖法計算 I :剛體轉動慣量石家莊鐵道大學物理實驗中心第7頁共 5 頁斜率 k =六、預習題1什么是物體的轉動慣量？它和哪些因素有關？岡寸體轉動慣量是物體轉動的屬性，它與剛體的總質(zhì)量、質(zhì)量分布以及 轉軸有關。2在推導式mgr M I時，忽略了哪些條件，并做了怎樣的近似？繞繩的定滑輪質(zhì)量及其摩擦力、繩的質(zhì)量、繩的伸長量、卡住砝碼的 鋼絲及其下落的加速度。做的近似：由 T-mg=-ma T= mg- ma a g,g a g則繩的張力矩：Tr=(mg-ma)r mgr七、作業(yè)題本實驗由于近似a g,g a g，使得測量結果偏大還是偏?。吭谧鲌D法中，若0不滿足，使得 I 值偏大還是偏小？由于 m(g-a)r- M 訐 I 是確定的)，近似為：mgr-M 產(chǎn)