國(guó)創(chuàng)在線教你了解年化收益率

1、 國(guó)創(chuàng)在線教你了解年化收益率年化收益率(annualized rate of return)什么是年化收益率定義年化收益率是指投資期限為一年所獲的收益率。實(shí)際獲得的收益計(jì)算公式為本金年化收益率投資天數(shù)/365解讀年化收益率僅是把當(dāng)前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）換算成年收益率來(lái)計(jì)算的，是一種理論收益率，并不是真正的已取得的收益率。例如日利率是萬(wàn)分之一，則年化收益率是3.65(平年是365天)。比如某銀行賣的一款理財(cái)產(chǎn)品，號(hào)稱91天的年化收益率為3.1%，那么你購(gòu)買了10萬(wàn)元，實(shí)際上你能收到的利息是10萬(wàn)*3.1%*91/365=772.88元，絕對(duì)不是3100元。另外還要注意，一般銀行

2、的理財(cái)產(chǎn)品不像銀行定期那樣當(dāng)天存款就當(dāng)天計(jì)息，到期就返還本金及利息。理財(cái)產(chǎn)品都有認(rèn)購(gòu)期，清算期等等。這期間的本金是不計(jì)算利息或只計(jì)算活期利息的，比如某款理財(cái)產(chǎn)品的認(rèn)購(gòu)期有5天，到期日到還本清算期之間又是5天，那么你實(shí)際的資金占用就是10天。實(shí)際的資金年化收益只有772.88*365/（101*10萬(wàn)）=2.79%。絕對(duì)收益是772.88/10萬(wàn)=0.7728%。對(duì)于較長(zhǎng)期限的理財(cái)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，認(rèn)購(gòu)期，清算期這樣的時(shí)間也許可以忽略不計(jì)，而對(duì)于7天或一個(gè)月以內(nèi)的短期理財(cái)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，這個(gè)時(shí)間就有非常大的影響了。比如銀行的7天理財(cái)產(chǎn)品，號(hào)稱年化收益率是1.7%，但至少要占用8天資金，1.7%*7/8=1.4

3、8%，已經(jīng)跟銀行的7天通知存款差不多了，而銀行通知存款，無(wú)論是方便程度還是穩(wěn)定可靠程度，都要遠(yuǎn)高于一般有風(fēng)險(xiǎn)的理財(cái)產(chǎn)品的。所以看年化收益率，絕對(duì)不是看他聲稱的數(shù)字，而要看實(shí)際的收入數(shù)字。在不同的收益結(jié)轉(zhuǎn)方式下，七日年化收益率計(jì)算公式也應(yīng)有所不同目前貨幣市場(chǎng)基金存在兩種收益結(jié)轉(zhuǎn)方式，一是日日分紅，按月結(jié)轉(zhuǎn)，相當(dāng)于日日單利，月月復(fù)利；另外一種是日日分紅，按日結(jié)轉(zhuǎn)相當(dāng)于日日復(fù)利其中單利計(jì)算公式為：(Ri/7)365/10000份100%復(fù)利計(jì)算公式為：（Ri/10000份）365/7100%其中，Ri 為最近第i 公歷日（i=1,2.7）的每萬(wàn)份收益，基金七日年收益率采取四舍五入方式保留小數(shù)點(diǎn)后三位

4、。 可見(jiàn)，7日年化收益率是按7天收益計(jì)算的，如果30日年化收益率就是按最近1個(gè)月收益計(jì)算。設(shè)立這個(gè)指標(biāo)主要是為投資者提供比較直觀的數(shù)據(jù)，供投資者在將貨幣基金收益與其它投資產(chǎn)品做比較時(shí)參考在這個(gè)指標(biāo)中，近七日收益率由七個(gè)變量決定，因此近七個(gè)收益率一樣，并不意味著用來(lái)計(jì)算的七個(gè)每天的每萬(wàn)份基金份額凈收益也完全一樣。年化收益率的計(jì)算投資人投入本金C于市場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間T后其市值變?yōu)閂，則該次投資中：1、收益為：P=V-C2、收益率為：K=P/C=(V-C)/C=V/C-13、年化收益率為：.Y= (1 +K) 1 = (1 +K) 1 或.Y= (V/C) 1 = (V/C) 1其中N=D/T表示投資人

5、一年內(nèi)重復(fù)投資的次數(shù)。D表示一年的有效投資時(shí)間，對(duì)銀行存款、票據(jù)、債券等D=360日，對(duì)于股票、期貨等市場(chǎng);D=250日，對(duì)于房地產(chǎn)和實(shí)業(yè)等D=365日。4、在連續(xù)多期投資的情況下，Y= (1 +K) 1 = (1 +K) 1其中：K=(Ki+1)-1，T=Ti定量的公式綜述：投資人投入本金C于市場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間T后其市值變?yōu)閂，則該次投資中：1、收益為：P=V-C2、收益率為：K=P/C=（V-C）/C=V/C-13、年化收益率為：.Y=(1+K)N-1=(1+K)(D/T)-1 或.Y=(V/C)N-1=(V/C)(D/T)-1其中N=D/T表示投資人一年內(nèi)重復(fù)投資的次數(shù)。D表示一年的有效投資

6、時(shí)間，對(duì)銀行存款、票據(jù)、債券等D=360日，對(duì)于股票、期貨等市場(chǎng)D=250日，對(duì)于房地產(chǎn)和實(shí)業(yè)等D=365日。4、在連續(xù)多期投資的情況下，Y=(1+K)N-1=(1+K)(D/T)-1其中：K=（Ki+1）-1，T=Ti結(jié)論在“投資公理一：投資的目的賺錢”中我們得出了三條結(jié)論：1、投資的目的是賺錢！2、賺賠的多少和快慢以年化收益率表示。3、投資成敗的比較基準(zhǔn)是：5年期銀行定期存款利率、10-30年期長(zhǎng)期國(guó)債收益率、當(dāng)年通貨膨脹率、當(dāng)年大盤指數(shù)收益率。只有年化收益率超過(guò)這4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的最高者才能算投資成功！年化收益率如何計(jì)算呢？我們先來(lái)看簡(jiǎn)單的例子：一次性的投資。假設(shè)投資人在某一時(shí)刻投資了本金C于

7、一個(gè)市場(chǎng)（比如股市），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間T后其市值變?yōu)閂，則這段時(shí)間內(nèi)投資人的收益（或虧損，如果VC的話）為P=V-C，其收益率(即絕對(duì)收益率,以下簡(jiǎn)稱收益率)為K=P/C=(V-C)/C=V/C-1，而假設(shè)一年的所有有效投資時(shí)間為D，則投資人可在一年內(nèi)重復(fù)投資的次數(shù)為N=D/T，那么該次投資的年化收益率便可表示為：Y=(1+K)N-1=(1+K)(D/T)-1或Y=(V/C)N-1=(V/C)(D/T)-1。這里，一年的有效投資時(shí)間D是隨不同市場(chǎng)而變動(dòng)的。像銀行存款、票據(jù)、債券等一般每年按360天（或很少情況下365天）計(jì)息，即D=360天。而股票、期貨等公開(kāi)交易市場(chǎng)，其有效投資時(shí)間便是一年的交易

8、日數(shù)，扣除節(jié)假日后約為250日（每年52周，每周5個(gè)交易日，一年大約10天節(jié)假日：525-10=250）即D=250天。對(duì)于房地產(chǎn)、普通商業(yè)、實(shí)業(yè)等由于每天都可以買賣或開(kāi)業(yè)，并不受節(jié)假日的影響，所以有效投資時(shí)間便是一年的自然日數(shù)，即D=365天。因閏年而導(dǎo)致的個(gè)別年份多一天等非常特殊的情況，由于其影響很小，自然可忽略不計(jì)。案例舉例說(shuō)吧，假設(shè)投資者甲投資1萬(wàn)元(C=1萬(wàn)元)，經(jīng)過(guò)一個(gè)月后市值增長(zhǎng)為1.1萬(wàn)元(V=1.1萬(wàn)元)，則其收益為P=V-C=0.1萬(wàn)元，即賺了1千元。那么其該次投資的收益率為K=P/C=10%，由于一年有12個(gè)月即一年可以重復(fù)進(jìn)行12次（N=D/T=12）同樣的投資，所以其

9、年化收益率為Y=(1+K)12-1=1.112-1213.84%。即一個(gè)月賺10%相當(dāng)于一年賺2.1384倍,投資者甲反復(fù)如此投資的話，1萬(wàn)元本金一年后可以增值到31384元。反之，如果很不幸該投資人一個(gè)月虧掉了1千元，那么該次投資的凈收益為P=-0.1萬(wàn)元，收益率為K=P/C=-10%，年化收益率為Y=(1+K)12-1=0.912-1-71.76%。也就是說(shuō)投資人每個(gè)月都虧10%的話，一年后將虧掉本金的71.76%，到年底其1萬(wàn)元本金便只剩2824元了。如果一天賺10%呢？比如說(shuō)昨天收盤價(jià)買入的股票今天非常幸運(yùn)賺了一個(gè)漲停板，那么其年化收益率有多高呢？這里很顯然收益率K=10%，而一年內(nèi)可

10、重復(fù)投資的天數(shù)就是一年內(nèi)的交易日數(shù)即N=250。故年化收益率為Y=(1+K)N-1=1.1250-1 2.22931010 ，即222.93億倍!也就是說(shuō)投資人每天賺一個(gè)漲停板的話，最初的1萬(wàn)元本金一年后就可增值為222.93萬(wàn)億元！真是富可敵國(guó)了呀！反之,若投資人不幸遭遇了一個(gè)跌停板,那么其收益率為K=-10%，年化收益率為Y=(1+K)250-1=0.9250-13.63610(-12)-1 -1=-100%。顯然投資人的本金全部虧損完畢！再來(lái)看第二個(gè)例子，投資者乙做長(zhǎng)線，28月賺了3.6倍，即最初投資的本金1萬(wàn)元兩年零4個(gè)月后增值到4.6萬(wàn)元。這里該次投資的投資時(shí)間為T=28月，所以其每

11、年可以重復(fù)投資的次數(shù)為N=D/T=12/28。其該次投資的收益率為K=360%，而年化收益率為Y=(1+K)N-1=4.6(12/28)-192.33%，也就是接近于每年翻番。假如投資者乙第二次的長(zhǎng)線投資是35個(gè)月虧損了68%，即最初投資的1萬(wàn)元本金2年另11個(gè)月后只剩下3200元。那么其本次投資的時(shí)間為T=35月，N=D/T=12/35，而收益率K=-68%，則年化收益率Y=(1+K)N-1=0.32(12/35)-1-32.34%，即接近于每年虧損1/3。再看一個(gè)超長(zhǎng)期的投資者丙，假設(shè)他投資1萬(wàn)元買入的股票26年后增值了159倍至160萬(wàn)元。那么其該次投資中T=26年，N=D/T =1/2

12、6，收益率K=15900%，而年化收益率Y=(1+K)N-1=160(1/26)-1=21.55%，也就是說(shuō)其投資水平與另一個(gè)一年賺21.55%的投資者相當(dāng)。假設(shè)投資者丙最初買入的另一只股票18.3年后只剩下5%，即一萬(wàn)元本金虧損到只剩500元，那么該次投資中T=18.3年，N=D/T=1/18.3，收益率K=-95%，而年化收益率則為：Y=(1+K)N-1=0.05(1/18.3)-1-15.1%。即相當(dāng)于每年虧損了本金的15.1%。最后再來(lái)看一個(gè)權(quán)證或期貨等市場(chǎng)上每天可做多次T+0交易的投資者丁。假設(shè)該市場(chǎng)一天交易4小時(shí)，一年的有效交易時(shí)間為D=250日4小時(shí)/天60分鐘/小時(shí)=60000

13、分鐘。假設(shè)他某天某時(shí)某刻投資1萬(wàn)元開(kāi)倉(cāng)，15分鐘后平倉(cāng)賺了108元。那么該次交易中T=15分鐘，N=D/T=60000/15=4000，收益率K=108/10000=1.08%，則年化收益率為Y=(1+K)N-1=1.01084000-14.581018!既相當(dāng)于一年賺458億億倍! 由此可知，交易時(shí)間越短的話，即使單次收益的絕對(duì)收益很小，但年化收益率都非常非常大，往往變成一個(gè)天文數(shù)字！而假如他另一次交易中37分鐘1萬(wàn)元本金虧損了76元的話，則該次T=37分鐘，N=D/T =60000/371621.62，收益率K=-0.76%，故年化收益率為Y=(1+K)N-1=0.99241621.62-

14、10-1=-100%。對(duì)于多次投資的情況又如何計(jì)算呢？其實(shí)是一樣的。假設(shè)投資人用本金C開(kāi)始，連續(xù)進(jìn)行了n次投資，那么其第i次（i=1n）投資的情況與上述的單次投資完全一樣，具體可表示為：第i次投資的期初本金為Ci，期末市值為Vi，所耗時(shí)間為Ti，該次投資的凈收益為Pi=Vi-Ci，其收益率為Ki=Pi/Ci=(Vi-Ci)/Ci=Vi/Ci-1。在沒(méi)有追加或減少投資資金的情況下，顯然每次投資的期末市值等于下一次投資的期初本金，即Vi=Ci+1。而第一次投資的本金為C1=C。全部n次投資完成后，其凈收益P等于每次投資的收益總和即P=Pi,投資時(shí)間等于每次投資的時(shí)間總和即 T=Ti，而投資收益K

15、=(Ki+1)-1。然后將全部n次投資的結(jié)果看作一次投資，使用上面介紹的一次性投資的計(jì)算方法，即可簡(jiǎn)單地計(jì)算出該段時(shí)間全部n次投資的年化收益率。舉例來(lái)說(shuō)吧，假設(shè)投資人最初投資1萬(wàn)元本金，第1次3個(gè)月賺了50%，帳戶增值至1.5萬(wàn)元；緊接著第二次兩個(gè)月虧損了40%帳戶縮水至0.9萬(wàn)元；然后馬上第三次八個(gè)月賺了120%，帳戶增值至1.98萬(wàn)元。則總的來(lái)看，投資人最初的1萬(wàn)元經(jīng)過(guò)13個(gè)月后增值至1.98萬(wàn)元，其凈收益為P=0.98萬(wàn)元，收益率為K=98%，年化收益率為Y=(1+K)N-1=1.98(12/13)-187.87%。請(qǐng)注意這里每一次的投資凈收益分別為0.5萬(wàn)元，-0.6萬(wàn)元和1.08萬(wàn)元

16、，其總收益即為三者之和0.98萬(wàn)元。與此同時(shí)，三次的收益率分別為50%，-40%和120%，其總的收益率為K=（Ki+1）-1=1.50.62.2-1=98%。也就是說(shuō)在既不追加也不減少本金的情況下，將多次投資的總和全部看成一次投資來(lái)計(jì)算，其結(jié)果與單獨(dú)計(jì)算每一次投資后再合成沒(méi)有任何差別，當(dāng)然相比之下前者就是非常簡(jiǎn)單的方法了！上述例子中，如果三次投資并不是連續(xù)的，中間有資金空閑的情況，比如說(shuō)第一次賣出后空倉(cāng)了3.7個(gè)月，期間收獲稅后利息18.62元，而第二次投資后在第三次投資前又空倉(cāng)了2.5個(gè)月，期間收獲稅后利息7.55元，又該如何計(jì)算呢？！看起來(lái)很復(fù)雜，其實(shí)非常簡(jiǎn)單！完全可以把兩次空倉(cāng)當(dāng)作另兩

17、次存銀行賺取活期利息的投資，這樣一來(lái)，加上上述的3次投資，不就變成了連續(xù)的5次投資了嗎？總的來(lái)說(shuō)，不就是1萬(wàn)元本金經(jīng)過(guò)19.2個(gè)月(13+3.7+2.5=19.2)后增值到19826.17元嗎?這樣收益率K=98.2617%，而年化收益率Y=(1+K)N-1 =1.982617(12/19.2)-1 53.38%。其實(shí)即使中間沒(méi)有利息，比如說(shuō)將錢免息借給朋友一段時(shí)間再收回來(lái)，也都是一樣的。總之，只要將一段考察時(shí)間內(nèi)的總收益K和時(shí)間T帶入公式Y(jié)=(1+K)N-1=(1+K)(D/T)-1即可。在投資本金變動(dòng)的情況下，又如何來(lái)計(jì)算呢？開(kāi)放式基金就是個(gè)典型的例子，受客戶的申購(gòu)或贖回影響其投資資金量每

18、天不斷地發(fā)生變動(dòng)。這時(shí)候雖然最終的凈收益必然也等于每一次的凈收益之和即P=Pi，投資時(shí)間等于連續(xù)每期投資的時(shí)間之和即T=Ti。但由于不斷追加或減少投資本金，造成每一次的期末市值并不等于下一次的期初本金即ViCi+1。這種情況下，便有兩種方法來(lái)計(jì)算年化收益率，第一種是幾何平均的方法，即先計(jì)算連續(xù)每期的收益率Ki，再根據(jù)總的收益率K=（Ki+1）-1計(jì)算出總收益率K，再代入公式Y(jié)=(1+K)N-1=(1+K)(D/T)-1計(jì)算即可。在本金大幅度變動(dòng)的情況下，這種辦法可以做到公平而精確地考察和比較投資者的收益水平。而在本金變動(dòng)幅度不是很大的情況下，直接采用期初的本金C和總的凈收益P代入公式Y(jié)=(V/C)N-1=(V/C)(D/T)-1計(jì)算即可，其實(shí)質(zhì)是將其簡(jiǎn)化為沒(méi)有本金變動(dòng)的情況。在Excel里的計(jì)算方式用內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）來(lái)計(jì)算。對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，最直觀的數(shù)據(jù)來(lái)自于現(xiàn)金流和時(shí)間點(diǎn)（或期間）。而且，一般投資者基本都是按期核算投資盈虧，因此，內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）的方法比較簡(jiǎn)單適用，而且，還考慮到了時(shí)間價(jià)值，此外，借用E