高中物理功和功率教師版

1、機(jī)械能守恒定律 功和功率12基礎(chǔ)知識(shí)回顧1追尋守恒量(1) 能量:簡(jiǎn)稱(chēng)"能".物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一般量度.自然界一切過(guò)程都服從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律,物體要對(duì)外界作功,就必須消耗本身的能量或從別處得到能量的補(bǔ)充.因此.一個(gè)物體的能量愈大,它對(duì)外界就有可能做更多的功.(2) 機(jī)械能:物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度.包括動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能.(3) 動(dòng)能:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量.(4) 勢(shì)能:相互作用的物體憑借其位置而具有的能量.2功的概念（1）定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，就說(shuō)這個(gè)力做了功. （2）做功的兩個(gè)必要條件：a、力； b、物體在力的方向上發(fā)生位移.（3）功

2、的單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)J，其物理意義是：1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功.（4）功是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向.（5）功是過(guò)程量，即做功必定對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程（位移）應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程中對(duì)哪個(gè)物體做功.3、功的計(jì)算（1）功的一般計(jì)算公式： W=Flcos （2）條件：適用于恆力所做的功 （3）字母意義：F力 l物體對(duì)地位移 F、l正方向之間的夾角4、正負(fù)功的意義 （1）根據(jù)功的計(jì)算公式W=Flcos可得到以下幾種情況： 當(dāng)90o時(shí)，cos0，則W0即力對(duì)物體不做功；當(dāng)00<90o時(shí)， cos>0，則W>0，即力對(duì)物體做正功；當(dāng)90

3、o<180o時(shí)，則cos<0，即力對(duì)物體做負(fù)功，也常說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功； （2）功的正負(fù)既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是動(dòng)力對(duì)物體做功，負(fù)功是阻力對(duì)物體做功.5、作用力與反作用力的功作用力與反作用力同時(shí)存在，作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做負(fù)功；不要以為作用力與反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，數(shù)值相等，一正一負(fù).6、總功的求法（1）先求外力的合力F合，再應(yīng)用功的公式求出總功：W=F合lcos （2）先分別求出各外力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3，總功即這些功的代數(shù)和：W=W1+W2+W3+ 一對(duì)作用力與反作用力

4、的做功情況: 1）作用力與反作用力做的功大小相等、符號(hào)相反： 如，在光滑的水平面上，用力F推靠在一起的A、B兩物體向前運(yùn)動(dòng)一段位移，由于有FABFBA，SASB，所以得：WABWBA。 再如，A、B兩物體疊放在一起在水平外力F作用下向前加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在于兩物體間的靜摩擦力做的功大小相等、符號(hào)相反。 2）作用力與反作用力做的功可以大小相等、符號(hào)相同： （A）都做正功：如，放置于光滑水平面上的兩個(gè)帶異種電荷且完全相同的帶電物體A、B，由靜止開(kāi)始在靜電引力作用下各移動(dòng)了一段大小相等的位移，由于兩力的方向與其對(duì)應(yīng)的位移同向，則兩相互作用力做的功大小相等、符號(hào)相同。 （B）都做負(fù)功：上例中，若兩物體

5、以相同的初速度分別向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在任一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等，則兩物體間的相互作用力做大小相等的負(fù)功。 3）作用力與反作用力做的功大小不等、符號(hào)相同： 若A、B兩物體的質(zhì)量不等，則它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)完成的位移不等，則兩相互作用力做的功大小不等、符號(hào)相同。 4）作用力與反作用力做的功大小不等、符號(hào)相反： 如物體A以一定速度V滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在兩物體達(dá)共同速度之前，由于SASB，則兩物體間的滑動(dòng)摩擦力做的功分別為W fBAfBASA WfABfABSB 其大小不等、符號(hào)相反。 5）作用力與反作用力中可以是一個(gè)力做功，而另一個(gè)力不做功： 在上例中，若將木板B固定，則

6、SB0，即物體A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力不做力，而B(niǎo)對(duì)A做負(fù)功。 綜上所述，一對(duì)作用力與反作用力做的功并不一定是大小相等、符號(hào)相反的，其原因是作用力與反作用力的作用點(diǎn)分別作用于兩個(gè)不同的物體，在相互作用的過(guò)程中其位移并不一定相同。也正因?yàn)槿绱?，由兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)若不受外力或所受外力做的功為零，但由于內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零，則該系統(tǒng)的總動(dòng)能并不一定守恒，如在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的內(nèi)力做正功，系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、判斷力是否做功及其正負(fù)的方法：圖1-1NFNG1.看力F與l夾角常用于恒力做功的情形.2.看力F與v方向夾角常用于曲線運(yùn)動(dòng)情形.若為銳角做正功，若為直角則不做功，若為鈍角則做負(fù)功.

7、【例1】如圖1-1所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物體的作用力（ ）A.垂直于接觸面，做功為零； B.垂直于接觸面，做功不為零；C.不垂直于接觸面，做功為零； D.不垂直于接觸面，做功不為零.【解析】由于斜面是光滑的，斜面對(duì)物體的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面.若斜面固定不動(dòng)，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，支持力N與物體位移方向垂直，不做功，但當(dāng)斜面不固定時(shí)，物體沿斜面下滑的同時(shí)，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如圖5-1-1所示，物體參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：沿斜面的下滑；隨斜面的后移，物體的合位移l與支持力N的夾角大于90&#

8、176;，故支持力N對(duì)物體做負(fù)功，做功不為零.選項(xiàng)B正確.【答案】B【點(diǎn)撥】恒力是否做功及做功的正負(fù)關(guān)見(jiàn)看力F與l夾角, 若為銳角做正功，若為直角則不做功，若為鈍角則做負(fù)功. 拓展下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（ ）A衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對(duì)衛(wèi)星做的功 B平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功C舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功D木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功【解析】：A引力作為衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，向心力與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度方向垂直，所以，這個(gè)力不做功.C杠鈴在此時(shí)間內(nèi)位移為零.D木塊的支持力與位移方向垂直，所以，支持力不做功.故A、C、D是正確的. 【答

9、案】ACD二、求變力的功:1.化變力為恒力：(1) 分段計(jì)算功，然后用求和的方法求變力所做的功.(2)用轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法求變力所做的功.2. 若F是位移l的線性函數(shù)時(shí)，先求平均值，由求其功.例如:用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次進(jìn)入木板的深度是多少?解： 3. 作出變力變化的Fl圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功.sF0圖1-2Kd+dd+dkddCABD在F-l圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”表示功.對(duì)于方向不變，大小隨位移變化的力，作出F-l圖象，求出

10、圖線與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”，就求出了變力所做的功,上述例題也可用圖象法來(lái)求解.因?yàn)槟景鍖?duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，即F=kd，其圖象為圖1-2所示.鐵錘兩次對(duì)釘子做功相同，則三角形OAB的面積與梯形ABCD的面積相等，即解得 【例2】以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大速度為h，空氣的阻力大小恒為F，則從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為（ ）A0 BFh C2Fh D4Fh【解析】從全過(guò)程看，空氣的阻力為變力，但將整個(gè)過(guò)程分為兩個(gè)階段：上升階段和下落階段，小球在每個(gè)階段上受到的阻力都是恒力，且總是跟小球運(yùn)動(dòng)的方向相反，空氣阻力對(duì)小球總是做負(fù)功，全過(guò)程空氣阻力

11、對(duì)小球做的功等于兩個(gè)階段所做功的代數(shù)和，即【答案】C【點(diǎn)撥】空氣阻力、摩擦阻力是一種特殊的力，在計(jì)算這種力做功時(shí)，不可簡(jiǎn)單地套用功的計(jì)算公式得出W=0的錯(cuò)誤結(jié)論.從上面的正確結(jié)果可以看出：空氣阻力做的功在數(shù)值上等于阻力與全過(guò)程小球路程的乘積.FBAH圖1-3 拓展如圖1-3在光滑的水平面上，物塊在恒力F100的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量及繩、滑輪間的摩擦，2.4 ，37°，53°，求繩的拉力對(duì)物體所做的功. 【解析】繩的拉力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是個(gè)變力（大小不變，方向改變），但分析發(fā)現(xiàn)，人拉繩卻是恒力，于是轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，用人對(duì)繩子做的功來(lái)求繩對(duì)物體所做

12、的功W=F·l=F()=100 J【答案】W=F·l=F()=100J三、分析摩擦力做功:不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可能不對(duì)物體做功.力做功是要看哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體在哪個(gè)過(guò)程中做的功，而不是由力的性質(zhì)來(lái)決定的.力做正功還是做負(fù)功要看這個(gè)力是動(dòng)力還是阻力.摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直. 易錯(cuò)門(mén)診圖1-4【例3】物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖1-4所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則（  ）A.物塊將

13、仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊有可能落不到地面上【錯(cuò)解】因?yàn)槠л嗈D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)以后，物塊在皮帶輪上的時(shí)間長(zhǎng)，相對(duì)皮帶位移量大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動(dòng)時(shí)，所以落在Q點(diǎn)左邊，應(yīng)選B選項(xiàng).【錯(cuò)因】學(xué)生的錯(cuò)誤主要是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力分析不準(zhǔn)確.實(shí)質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論物塊以多大的速度滑下來(lái)，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時(shí)一樣，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知位移相同.從傳送帶上做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，水平位移相同，落點(diǎn)相同.【正解】物塊從斜面滑下來(lái)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，物

14、塊將做勻減速運(yùn)動(dòng).離開(kāi)傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng).當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反. 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶時(shí)，也做平拋運(yùn)動(dòng)，且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確.【點(diǎn)悟】若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了.（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒(méi)有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊.（2）當(dāng)v0vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，

15、物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊.（3）v0vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊.課堂自主訓(xùn)練圖1-51.如圖1-5所示，木塊A放在木塊B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做的功為 W1；第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做的功為W2比較兩次做功，應(yīng)有( )A BC  D無(wú)法比較【解析】根據(jù)功的定義，力F做的功只與力的大小及力的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān)，位移的大小與參考系的選擇有關(guān)，在沒(méi)有指定參考系時(shí)，一般是以地球?yàn)閰⒖枷?，A物相對(duì)于B的位移在兩

16、種情況下是一樣的，但在第一種情況中，B相對(duì)于地面是靜止的，故第二次A對(duì)地的位移大于第一次A對(duì)地的位移，即第二次做功多一些正確選項(xiàng)為A【答案】A圖1-6【點(diǎn)悟】功的計(jì)算公式中的位移l一般均是以地球?yàn)閰⒖枷?如圖1-6所示，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，放在傾角為的斜面體上，當(dāng)斜面與木塊保持相對(duì)靜止沿水平方向向右勻速移動(dòng)距離s的過(guò)程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合力的功是多少？  【解析】木塊發(fā)生水平位移的過(guò)程中，作用在木塊上共有三個(gè)力，重力mg，支持力F1，靜摩擦力F2，根據(jù)木塊的平衡條件，由這三個(gè)力的大小，物體的位移及力與位移的夾角即可由功的計(jì)算公式算出它們的功沿斜面建立直角坐標(biāo)將重力

17、正交分解，由于物體相對(duì)斜面靜止而在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件可得：斜面對(duì)木塊的支持力 F1=mgcos；斜面對(duì)木塊的靜摩擦力 F2=mgsin支持力F1與位移S間的夾角為900+，則支持力做的功為 W1= F1Scos(900+)=mgScossin摩擦力與位移s的夾角為，則摩擦力做功為重力與位移的夾角為90°，則重力做的功為 合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和，即課后創(chuàng)新演練1關(guān)于功是否為矢量，下列說(shuō)法正確的是（ B ）A因?yàn)楣τ姓拓?fù)功，所以功是矢量 B.因?yàn)楣](méi)有方向性，所以功是標(biāo)量C力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D力是矢量，功也是矢量2物體在兩個(gè)相互垂直的力作用

18、下運(yùn)動(dòng)，力F1對(duì)物體做功6J，物體克服力F2做功8J，則F1、F2的合力對(duì)物體做功為（ D ）A14J B10J C2J D2J3一個(gè)水平方向的恒力F先后作用于甲、乙兩個(gè)物體，先使甲物體沿著粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)距離s，做功的數(shù)值為W1；再使乙物體沿光滑的斜面向上滑過(guò)距離s，做功的數(shù)值為W2，則（ A ）AW1=W2 BW1>W2CW1<W2 D條件不足，無(wú)法比較W1,W24質(zhì)量為m的物體，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列哪些說(shuō)法正確（ACD ）A如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做正功B如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做負(fù)功C如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)也可能對(duì)物體做正

19、功D如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做正功5關(guān)于力對(duì)物體做功，如下說(shuō)法正確的是（ B ）A滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功 B靜摩擦力對(duì)物體可能做正功C作用力的功與反作用力的功其代數(shù)和一定為零 D合外力對(duì)物體不做功，物體一定處于平衡狀態(tài)6水平力F作用在質(zhì)量為m的物體上沿光滑水平面移動(dòng)s，F(xiàn)做功W1；若F作用在質(zhì)量為2m的物體上，同樣沿光滑水平面移動(dòng)s，F(xiàn)做功W2；若F作用在質(zhì)量為2m的物體上，沿粗糙水平面移動(dòng)s，做功為W3.那么W1、W2、W3三者的大小關(guān)系是A. W1W2W3 B. W1<W2<W3C. W1>W2>W3 D. W1W2<W3【解析】 功的兩個(gè)必要

20、因素是力和在力的方向上發(fā)生的位移.比較力的功，就是要比較做功的兩個(gè)必要因素。由題意知：三種情況下，水平力F相同，沿水平面發(fā)生的位移相同，則兩個(gè)必要因素都相同，所以力對(duì)物體做的功必然相同.FR圖1-7【答案】A7如圖1-7所示，某個(gè)力F10N作用于半徑為Rlm的轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持在任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功為A. 0 B. JC. 10J D. J【解析】 本題中F的大小不變，但方向時(shí)刻發(fā)生變化，屬于變力做功的問(wèn)題.可以考慮把圓周分割為很多的小段采研究.當(dāng)各小段的弧長(zhǎng)足夠小時(shí)，可以認(rèn)為力的方向與弧長(zhǎng)代表的位移方向一致.所求的總功為：F圖1-

21、8【答案】B8如圖1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m10kg的物體，以大小為a2ms2的加速度勻加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.(取g10ms2) 【解析】利用wFscosa求力F的功時(shí)，要注意其中的s必須是力F作用的質(zhì)點(diǎn)的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效關(guān)系.物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F 和重力mg，由牛頓第二定律得 所以10×10+10×2=120N則力=60N 物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，3s內(nèi)的位移為=×2×32=9m 解法一： 力F作用的質(zhì)點(diǎn)為繩的端點(diǎn)，而在物體發(fā)生9m的位移的過(guò)

22、程中，繩的端點(diǎn)的位移為s/2s18m，所以，力F做的功為 60×18=1080J 解法二 ：本題還可用等效法求力F的功. 由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，所以拉力F做的功和拉力F對(duì)物體做的功相等. 即120×9=1080J9、下列說(shuō)法正確的是（）A當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功B當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功C作用力做正功，反作用力也可能做正功D作用力與反作用力的功大小不一定相等答案：A、作用力與反作用力做功可能都是正功也可能都是負(fù)功，比如兩個(gè)磁鐵在它們的相互作用力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果從靜止開(kāi)始向相反的方向運(yùn)動(dòng)則都是在做正功，故A錯(cuò)誤；B、作用力與反作用力的關(guān)系是大

23、小相等，但是它們?cè)诟髯缘牧Φ姆较蛏系奈灰撇灰欢ㄏ嗟?，所以做的功也不一定相等，故B錯(cuò)誤C、作用力與反作用力做功可能都是正功也可能都是負(fù)功，比如兩個(gè)磁鐵在它們的相互作用力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果從靜止開(kāi)始向相反的方向運(yùn)動(dòng)則都是在做正功，選項(xiàng)C正確D、見(jiàn)B選項(xiàng)的分析，D正確故選CD 第2課時(shí) 功率基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.功率的概念（1）功W跟完成這些功所用的時(shí)間t的比值叫做功率.（2）物理意義：描述做功的快慢.（3）單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，符號(hào)W.2.功率的計(jì)算（1）功率的計(jì)算公式（2）平均功率與瞬時(shí)功率式中當(dāng)v是平均速度時(shí)，功率P是平均功率；當(dāng)v是瞬時(shí)速度時(shí)，功率P是瞬時(shí)功率；其區(qū)別在于：平均功

24、率粗略描述做功的快慢；瞬時(shí)功率精確描述做功快慢.3.機(jī)械的額定功率與實(shí)際功率 任何機(jī)械都有一個(gè)標(biāo)牌，標(biāo)牌上所注功率為這部機(jī)械的額定功率.它是提供人們對(duì)機(jī)械進(jìn)行選擇、配置的一個(gè)重要參數(shù)，它反映了機(jī)械的做功能力或機(jī)械所能承擔(dān)的“任務(wù)”.機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中的功率是實(shí)際功率.機(jī)械的實(shí)際功率可以小于其額定功率(稱(chēng)機(jī)械沒(méi)吃飽)，可以等于其額定功率(稱(chēng)滿負(fù)荷運(yùn)行)，還可以在短時(shí)間內(nèi)略大于其額定功率(稱(chēng)超負(fù)荷運(yùn)行).機(jī)械不能長(zhǎng)時(shí)間處于超負(fù)荷運(yùn)行，這樣會(huì)損壞機(jī)械設(shè)備，縮短其使用壽命. 重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、 功率的計(jì)算1.平均功率即某一過(guò)程的功率，其計(jì)算既可用,也可用P= F·v2.瞬時(shí)功率即某一時(shí)刻的功率，其

25、計(jì)算只能用P= F·v【例1】一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為h，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，求物體到達(dá)斜面底端時(shí)重力做功的功率？【解析】本題所求重力做功的功率，應(yīng)為瞬時(shí)功率 P=mgv cos，而速度v是沿著斜面向下的.如圖5-2-1，設(shè)斜面的傾角為，根據(jù) 而=（90°），所以【點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)瞬時(shí)功率的計(jì)算，要求同學(xué)們對(duì)三角關(guān)系理解通徹，并且靈活運(yùn)用公式 拓展從空中以40m/s的初速度沿著水平方向拋出一個(gè)重為10N的物體，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求（1）在拋出后3s內(nèi)重力的功率.（2）在拋出后3s時(shí)重力的功率(設(shè)3s時(shí)未落地).【解析】 (1)3s內(nèi)

26、的功率是指平均功率，3s內(nèi)重力做功，(2) 3s時(shí)的功率是指瞬時(shí)功率，應(yīng)用求解，結(jié)合平拋知識(shí)得mg·gt=10×10×3=300W二、機(jī)車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是指牽引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv中，F(xiàn)指的是牽引力.在P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比；在F一定時(shí)，P與v成正比.1.在額定功率下啟動(dòng)對(duì)車(chē)在水平方向上受力分析如圖5-2-2，由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車(chē)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值vmt0v圖2-3vafF圖2-2可見(jiàn)，恒定功率的加速一定不是勻加速這種加速

27、過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）其速度圖象如圖2-3所示2.以恒定加速度a啟動(dòng):vmt0v/vt1t2圖2-4由公式P=Fv和Ff=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)速度為，此后汽車(chē)要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了，由于機(jī)車(chē)的功率不變，速度增大，牽引力減小，從而加速度也減小，直到F=f時(shí)，a=0，這時(shí)速度達(dá)到最大值.可見(jiàn)，恒定牽引力的加速，即勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率一定不恒定.這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因

28、為P為變功率）.其速度圖象如圖2-4所示.要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度的區(qū)別.【例2】質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s.若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變.求：汽車(chē)所受阻力的大小.3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率.汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功.【解析】 所求的是運(yùn)動(dòng)中的阻力，若不注意“運(yùn)動(dòng)中的阻力不變”，則阻力不易求出.以最大速度行駛時(shí)，根據(jù)P=Fv，可求得F=4000N.而此時(shí)牽引力和阻力大小相等. 由于3s時(shí)的速度v=at=6m/s，而牽引力由FFf=ma得F=8000N，故此

29、時(shí)的功率為P= Fv =4.8×104W. 設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)刻的速度為v=a t=2t，這時(shí)汽車(chē)的功率為額定功率.由P=Fv，將F=8000N和v=2 t代入得t=5s. 勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為恒力，牽引力所做的功 拓展汽車(chē)質(zhì)量5t，額定功率為60kW，當(dāng)汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車(chē)重的0.1倍，問(wèn)：（1）汽車(chē)在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ 【解析】(1) 當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，此時(shí) 由、解得(2) 汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)，故F牽-mg=ma，解得F

30、牽=7.5×103N設(shè)汽車(chē)剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v，則P = F牽·v，得v=8m/s設(shè)汽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則v=at得t=16s三、利用求變力做功問(wèn)題如果汽車(chē)是以恒定功率起動(dòng)，則牽引力是變力，發(fā)動(dòng)機(jī)做功為變力做功，但抓住汽車(chē)的功率不變，由可求汽車(chē)牽引力做的功. 易錯(cuò)門(mén)診【例3】卡車(chē)在平直公路上從靜止開(kāi)始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值vm。設(shè)此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒為P，卡車(chē)所受阻力為f，則這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（ ）APt Bfs CPtfs Dfvmt【錯(cuò)解】功W=FS,卡車(chē)達(dá)到最大速度時(shí),牽引力等于阻力,故選B.【錯(cuò)因】學(xué)生錯(cuò)誤的主要原因是不

31、清楚發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力是變力,不能直接用功的計(jì)算公式.【正解】發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是指牽引力的功.由于卡車(chē)以恒定功率運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功應(yīng)等于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率乘以卡車(chē)行駛的時(shí)間，A對(duì).B項(xiàng)給出的是卡車(chē)克服阻力做的功，在這段時(shí)間內(nèi)，牽引力的功不等于克服阻力做功，B錯(cuò).C項(xiàng)給出的是卡車(chē)所受外力的總功.D項(xiàng)中，卡車(chē)以恒定功率前進(jìn)，將做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，阻力f乘以最大速度vm是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，再乘以t恰是發(fā)動(dòng)機(jī)在t時(shí)間內(nèi)做的功.故A D是正確的.課堂自主訓(xùn)練1.下列有關(guān)功率的說(shuō)法，正確的是：A 做功越多，功率越大B 由P = W/t知P與t成反比C 功率越大，做功越快 D 完

32、成相同的功，所花時(shí)間越短，則功率越大【解析】功率是描述做功快慢的物理量，物體做功越快功率越大.功率的定義是功與完成這些功所用時(shí)間之比值，比值大，功率就大，所以本題正確答案為C D.【答案】CDFmg圖2-52.質(zhì)量是2kg的物體，受到28N豎直向上的拉力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s；求：5s內(nèi)拉力的平均功率5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2）【解析】物體受力情況如圖2-5所示，其中F為拉力，mg為重力由牛頓第二定律有 Fmg=ma 解得 4m/s2 5s內(nèi)物體的位移 =50m所以5s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功 W=FS=28×50=1400J 5s內(nèi)拉力的平均功率為280W5s末拉力的瞬時(shí)

33、功率 P=Fv=Fat=28×4×5=560W課后創(chuàng)新演練1汽車(chē)以恒定功率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列判斷正確的是（C ）A汽車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)B汽車(chē)先做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)C汽車(chē)先做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)D汽車(chē)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)2物體所受到的合外力為一恒力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，該力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，則（ACD ）A物體的瞬時(shí)速度越大B物體的瞬時(shí)加速度越大C在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)物體所做的功越多 D該力的瞬時(shí)功率越大3質(zhì)量為5kg的小車(chē)在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)若它在2s內(nèi)從靜止開(kāi)始速

34、度增加到4ms，則在這一段時(shí)間里外力對(duì)小車(chē)做功的平均功率是（ B ）A40W B20W C10W D5W4質(zhì)量為5t的汽車(chē)，在水平路面上以加速度a = 2m/s2起動(dòng)，所受阻力為1.0×103N，汽車(chē)起動(dòng)后第1秒末的即時(shí)功率是（ B ）A2kW B22kW C1.1kW D20kW5從距地面相同高度處，水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和B，拋出A球的初速為v0，拋出B球的初速為2v0，則兩球運(yùn)動(dòng)到落地的過(guò)程中（ A ）A重力的平均功率相同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率相同B重力的平均功率相同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率不同C重力的平均功率不同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率相同D重力的平均功率不同，落地時(shí)重力的即

35、時(shí)功率不同6一列火車(chē)在功率恒定的牽引力牽引下由靜止從車(chē)站出發(fā)，沿直線軌道運(yùn)動(dòng)，行駛5min后速度達(dá)到20m/s， 設(shè)列車(chē)所受阻力恒定，則可以判定列車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離（ A ）A一定大于3km B可能等于3kmC一定小于3km D條件不足， 無(wú)法確定7質(zhì)量m為5.0×106kg的列車(chē)以恒定不變的功率由靜止沿平直軌道加速行駛，當(dāng)速度增大到v1=2m/s時(shí)，加速度a1=0.9m/s2，當(dāng)速度增大到v210m/s時(shí)，加速度a20.1m/s2如果列車(chē)所受阻力大小不變，求：（1）列車(chē)所受阻力是多少?（2）在該功率下列車(chē)的最大速度是多少？【解析】(1)設(shè)列車(chē)恒定不變的功率為P，阻力為f，v1

36、時(shí)牽引力為F1，v2時(shí)牽引力為F2，則F1=P/v1，F(xiàn)2=P/v2，由牛頓第二定律有： F1-f=ma1 F2-f=ma2代入數(shù)據(jù)得：P=1.0×107W，f=5.0×105N(2)設(shè)最大速度為vm，由P=fvm可得： vm=20m/s8一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車(chē)以額定功率為6.0×104W在水平公路上行駛，汽車(chē)受到的阻力為一定值，在某時(shí)刻汽車(chē)的速度為20m/s，加速度為0.50m/s2，求(g取10ms2)：(1)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大?(2)當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)的加速度是多大?(3)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不是額定功率

37、行駛)，加速度的大小為a=1.0m/s2，則這一過(guò)程能保持多長(zhǎng)時(shí)間?【解析】(1)由P=Fv可得：v=20m/s則F=3.0×103N.再由F-f=ma得f=2.0×103N.再由P=fvm得：vm=30m/s(2) 由P=Fv可得：F=6.0×103N, 再由F-f=ma得a=2ms2（3）由F-f=ma得:F=4.0×103N,再由P=Fv可得：v=15m/s，再由v=at得：t=15s動(dòng)車(chē)組試題1、（2011鄭州模擬）動(dòng)車(chē)組是城際間實(shí)現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國(guó)鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通

38、運(yùn)輸?shù)那嗖A動(dòng)車(chē)組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車(chē)廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車(chē)廂編成一組，就是動(dòng)車(chē)組假設(shè)有一動(dòng)車(chē)組由六節(jié)車(chē)廂連接而成，每節(jié)車(chē)廂的總質(zhì)量均為8×104kg其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力，他們的額定功率分別是2×107W和1×107W，車(chē)在行駛過(guò)程中阻力恒為重力的0.1倍（g=10m/s2）（1）求該動(dòng)車(chē)組的最大行駛速度；（2）若列車(chē)以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，t=10s時(shí)刻，第一節(jié)和第二節(jié)車(chē)廂之間拉力的最大值是多大？此時(shí)第一節(jié)車(chē)廂的實(shí)際功率是多少？（3）若列車(chē)以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，t=10s時(shí)刻，第一節(jié)和第二節(jié)車(chē)廂之間拉力的最小值是多大？考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)

39、功率；力的合成與分解的運(yùn)用；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用專(zhuān)題：功率的計(jì)算專(zhuān)題分析：（1）當(dāng)牽引力和阻力的大小相等時(shí)，動(dòng)車(chē)的速度達(dá)到最大值，由此可以求得動(dòng)車(chē)組的最大速度（2）列車(chē)以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，t=10s時(shí)刻，假設(shè)只有第一節(jié)車(chē)廂提供動(dòng)力，根據(jù)牛頓第二定律求出第一節(jié)車(chē)廂提供的功率，再根據(jù)牛頓第二定律研究后五節(jié)車(chē)廂求出第一、二節(jié)間最大拉力（3）當(dāng)?shù)诙?jié)車(chē)廂的動(dòng)力可以滿足題設(shè)要求時(shí)，第一、二節(jié)之間的拉力最小，等于0根據(jù)牛頓第二定律研究后五節(jié)車(chē)廂求出第二節(jié)車(chē)功率解答：解：（1）對(duì)整列動(dòng)車(chē)，質(zhì)量 M=6×8×104=4.8×105kg，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車(chē)速度最大pm=fvm其中阻力 f=0.1Mg=0.1×6×8×104×10 N=4.8×105N假設(shè)兩節(jié)有動(dòng)力的車(chē)廂都正常工作則vmPm/f(P1+P2)/f62.5m/s（2）當(dāng)t=10s時(shí)，v1=at=10m/s假設(shè)只有第一節(jié)車(chē)廂提供動(dòng)力，則對(duì)整列車(chē)： P11/v1fMa解得：P11=9.6×106WP1=2×107W說(shuō)明只有第一節(jié)車(chē)廂提