天津市太平村中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形的判定（2）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 人教新課標(biāo)版

1、課題 27.2.1 相似三角形的判定（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程2會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理2難點(diǎn)：三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用三 知識(shí)鏈接（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2） 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么？（3）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形在A(yíng)BC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說(shuō)ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=A, B=B, C=

2、C, 且 （4）問(wèn)題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？四 、探索新知1 問(wèn)題：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？ 2 、思考如圖27.2-3，在A(yíng)BC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E。問(wèn)題：（1） ADE與ABC滿(mǎn)足“對(duì)應(yīng)角相等”嗎？為什么？（2） ADE與ABC滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？由“DEBC”的條件可得到哪些線(xiàn)段的比相等？（3） 根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)如何把DE移到BC上去？（作輔助線(xiàn)EFAB）你能證明AE:AC=DE:BC嗎？（4）寫(xiě)出ABCADE的證明過(guò)程。（5） 、歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備）定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所成的三角形

3、與原來(lái)三角形相似。五、例題講解例1（補(bǔ)充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式；（2）寫(xiě)出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的長(zhǎng)分析：可類(lèi)比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來(lái)尋找相似三角形中的對(duì)應(yīng)元素對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長(zhǎng) 解：例2（補(bǔ)充）如圖，在A(yíng)BC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長(zhǎng) 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)求出DE的長(zhǎng)解：六、課堂練習(xí)1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個(gè)直角三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)等邊三角形 2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)3、如圖，ABEFCD，圖中共有 對(duì)相似三角形，寫(xiě)出來(lái)并說(shuō)明理由；4如圖，在A(yíng)BCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長(zhǎng) 七、當(dāng)堂檢測(cè)1如圖，ABCAED, 其中DEBC，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式4、如圖，