2007湖南長(zhǎng)沙中考數(shù)學(xué)試卷

1、2007年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共26道小題，時(shí)量120分鐘，滿分120分12一、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1如圖，已知直線，則的度數(shù)是 2請(qǐng)寫出一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)： 和 3計(jì)算 4中，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， cm5投擲一枚質(zhì)地均勻的普通骰子，朝上的一面為6點(diǎn)的概率是 6計(jì)算： 7單獨(dú)使用正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形四種地磚，不能鑲嵌（密鋪）地面的是 8如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則間的距離是 （用含的式子表示）二、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選擇支的代號(hào)填在下面的表格里：題號(hào)910111213141

2、516答案9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10下列說(shuō)法正確的是（ ）A有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形B矩形的對(duì)角線互相垂直C等腰梯形的對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形11某校社會(huì)實(shí)踐小組八位成員上街賣報(bào)，一天的賣報(bào)數(shù)如下表：成員賣報(bào)數(shù)（份）2528292827283225則賣報(bào)數(shù)的眾數(shù)是（ ）A25B26C27D2812經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出的直線條數(shù)是（ ）A一條或三條B三條C兩條D一條（千米）（分鐘）13星期天，小王去朋友家借書，下圖是他離家的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）A小王去時(shí)

3、的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分鐘C小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間D小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路14把拋物線向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）ABABCDCD15圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（ ）16在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼有一種密碼，將英文26個(gè)字母，（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格）當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)字母序號(hào)12345678910111213字母序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)

4、ove”譯成密碼是（ ）AgawqBshxcCsdriDlove三、解答題（本題共6個(gè)小題，每小題6分，滿分36分）17計(jì)算：18解分式方程：19如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作：（1）作出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；（3）發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓圖案變得更加美麗20為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽查了30名顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間（單位：分鐘）下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為11分鐘的人數(shù)是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間

5、的平均數(shù)是 分鐘8910111213時(shí)間246810人數(shù)21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，22如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（可能用到的參考數(shù)值：，）二樓一樓4mA4m4mB27°C四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23（本題滿分8分）小華準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元；小華的同學(xué)小麗以前沒(méi)有存過(guò)零用錢，聽(tīng)到小華在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存20元，爭(zhēng)取超過(guò)小華（1）試寫出小華的存款

6、總數(shù)與從現(xiàn)在開始的月數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù)與月數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾個(gè)月開始小麗的存款數(shù)可以超過(guò)小華？24（本題滿分8分）如圖，中，為直角邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓恰好與斜邊相切于點(diǎn)，與交于另一點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的半徑及圖中陰影部分的面積五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）25（本題滿分10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)（

7、1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買老師紀(jì)念品的資金更充足？26（本題滿分10分）如圖，中，為上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），作于，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，設(shè)，的面積為（1）求證：；（2）求用表示的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，有最大值，最大值為多少？2007年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題12，（答案不唯一）34567正八邊形8二、選擇題題號(hào)910111213141516答案DCDABCDB三、解答題17原式3分 6分18去分母，得2分去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，得5分檢驗(yàn)，得是原方程的根6分19圖略三步各計(jì)

8、2分，共6分20（1）5；2分（2）圖略；4分（3）106分21原式2分 3分 4分當(dāng)，時(shí)，原式6分22作交于，則，1分在中，3分 （米）4分所以小敏不會(huì)有碰頭危險(xiǎn)，姚明則會(huì)有碰頭危險(xiǎn)6分四、解答題23（1），4分（2）由得，7分所以從第8個(gè)月開始小麗的存款數(shù)可以超過(guò)小華8分24（1）切于，1分在和中，3分4分（2）設(shè)半徑為，在中，解得6分由（1）有，解得7分8分五、解答題25（1）設(shè)文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為元和元，則1分3分解得答：文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元5分（2）設(shè)購(gòu)買文化衫件，則購(gòu)買相冊(cè)本，則7分解得為正整數(shù)，即有三種方案8分第一種方案：購(gòu)文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元；第二種方案：購(gòu)文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元；第三種方案：購(gòu)文